三年级奥数拓展还原问题专题ppt课件
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• 2. • 40-7=33 33×2=66 66+6=72 72×6=432
• 例二、某数加上5, 乘以5, 减去5, 除以5, 其结果等于5。求这个数。
• 5×5=25 25+5=30 30÷5=6 6-5=1 • 答：这个数为1。
• 需要从结果开始，依次向前运算，倒过来的时候需要“加变减， 减变加，乘变除，除变乘。”
• 答：原来贝贝13本，欢欢12本，迎迎5本。
• 应用题中的还原问题，要＂有借有还”。
• 练习 • 1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人
的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？
• 松：25+10=35 (个） • 明：25-10+6=21 (个） • 航：25-6=19 (个） • 答：小松原来有35个玻璃球，小明原来有21个玻璃球，小航原来有19个玻璃球。
• 练习 • 1、某数加上6, 乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于6。问这个数是几？
• 6×6=36 36+6=42 42÷6=7 7-6=1 • 答：这个数为1。
• 2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。于昆说：“用我得的分数减 去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
• 52÷4=13 13×7=91 91-10=81 81+8=89
• 答：这个数为89。
• 例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎 迎5本后，三人的本数都是10本。那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？
• 贝贝：：10+3=13 (本） • 欢欢：10-3+5=12 (本） • 迎迎：10-5=5 (本）
• 2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这 时三个组的图书本数同样多，都是45本。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？
• 甲：45+13=58 (个） 乙：45-13+6=38 (个） 丙：45-6=39 (个） • 38个＜39个 39-38=1 (个） • 答：原来丙组多，多1本。
还原问题
• 例一、按要求填数。
• 432÷8=54 54-15=39 39+24=63 • 做还原问题时，先把小火车图画上去。 • 需要从结果开始，依次向前运算，倒过来的时候需要“加变减，
减变加，乘变除，除变乘。”
• 练习 • 1. • 88÷2=44 44+10=54 54-6=48 48÷4=12
• 例五、小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画 片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
• 150÷3=50 (张） • 小红：50+11-5=56 (张） • 小青：50+20-11=59 (张） • 小宁：50+5-20=35 (张） • 答：原来小红56张，小青59张，小宁35张。
• 2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给 丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。问：甲、乙、丙三辆货车的载 重量分别是多少吨？
• 甲：20-7+6=19 (吨） • 乙：20-6+11=25 (吨） • 丙：20-11+7=16 (吨） • 答：甲货车的载重量是19吨，乙货车的载重量是25吨，丙货车的载重量是16吨。
• 还原问题 • ★计算问题中：加变减，减变加，从后往前不奇怪； • 乘变除，除变乘。分布书写更简便。 • ★可以借助流程图（火车图）来写题。 • ★还原问题解题方法：倒推法。 • ★应用题中，需要画图表示，一定要“有借有还”。
• 练习 • 1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给wk.baidu.com9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有
连环画25本。他们原来各有连环画多少本？
• 甲：25-16+9=18 (本） • 乙：25-19+11=27 (本） • 丙：25-11+16=30 (本） • 答：甲原来有18本，乙原来有27本，丙原来有30本。
• 2、三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐， 这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？
• 90÷3=30 (筐） • 甲：30-17+15=28 (筐） • 乙：30-15+20=35 (筐） • 丙：30-20+17=27 (筐） • 答：甲原来有苹果28筐，乙原来有苹果35筐，丙原来有苹果27筐。
• 练习 • 1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数
正好相同。三个班原来各有学生多少人？ • 156÷3=52 (人） • 一班：52-4+5=53 (人） • 二班：52-5+8=55 (人） • 三班：52-8+4=48 (人） • 答：一班原来有53人，二班原来有55人，三班原来有48人。
• 例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给 甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？
•
• 甲：30+13-3=40 (张） • 乙：30+23-13=40 (张） • 丙：30+3-23=10 (张） • 答：原来甲40张，乙40张，丙10张。
• 例二、某数加上5, 乘以5, 减去5, 除以5, 其结果等于5。求这个数。
• 5×5=25 25+5=30 30÷5=6 6-5=1 • 答：这个数为1。
• 需要从结果开始，依次向前运算，倒过来的时候需要“加变减， 减变加，乘变除，除变乘。”
• 答：原来贝贝13本，欢欢12本，迎迎5本。
• 应用题中的还原问题，要＂有借有还”。
• 练习 • 1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人
的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？
• 松：25+10=35 (个） • 明：25-10+6=21 (个） • 航：25-6=19 (个） • 答：小松原来有35个玻璃球，小明原来有21个玻璃球，小航原来有19个玻璃球。
• 练习 • 1、某数加上6, 乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于6。问这个数是几？
• 6×6=36 36+6=42 42÷6=7 7-6=1 • 答：这个数为1。
• 2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。于昆说：“用我得的分数减 去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
• 52÷4=13 13×7=91 91-10=81 81+8=89
• 答：这个数为89。
• 例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎 迎5本后，三人的本数都是10本。那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？
• 贝贝：：10+3=13 (本） • 欢欢：10-3+5=12 (本） • 迎迎：10-5=5 (本）
• 2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这 时三个组的图书本数同样多，都是45本。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？
• 甲：45+13=58 (个） 乙：45-13+6=38 (个） 丙：45-6=39 (个） • 38个＜39个 39-38=1 (个） • 答：原来丙组多，多1本。
还原问题
• 例一、按要求填数。
• 432÷8=54 54-15=39 39+24=63 • 做还原问题时，先把小火车图画上去。 • 需要从结果开始，依次向前运算，倒过来的时候需要“加变减，
减变加，乘变除，除变乘。”
• 练习 • 1. • 88÷2=44 44+10=54 54-6=48 48÷4=12
• 例五、小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画 片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
• 150÷3=50 (张） • 小红：50+11-5=56 (张） • 小青：50+20-11=59 (张） • 小宁：50+5-20=35 (张） • 答：原来小红56张，小青59张，小宁35张。
• 2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给 丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。问：甲、乙、丙三辆货车的载 重量分别是多少吨？
• 甲：20-7+6=19 (吨） • 乙：20-6+11=25 (吨） • 丙：20-11+7=16 (吨） • 答：甲货车的载重量是19吨，乙货车的载重量是25吨，丙货车的载重量是16吨。
• 还原问题 • ★计算问题中：加变减，减变加，从后往前不奇怪； • 乘变除，除变乘。分布书写更简便。 • ★可以借助流程图（火车图）来写题。 • ★还原问题解题方法：倒推法。 • ★应用题中，需要画图表示，一定要“有借有还”。
• 练习 • 1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给wk.baidu.com9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有
连环画25本。他们原来各有连环画多少本？
• 甲：25-16+9=18 (本） • 乙：25-19+11=27 (本） • 丙：25-11+16=30 (本） • 答：甲原来有18本，乙原来有27本，丙原来有30本。
• 2、三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐， 这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？
• 90÷3=30 (筐） • 甲：30-17+15=28 (筐） • 乙：30-15+20=35 (筐） • 丙：30-20+17=27 (筐） • 答：甲原来有苹果28筐，乙原来有苹果35筐，丙原来有苹果27筐。
• 练习 • 1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数
正好相同。三个班原来各有学生多少人？ • 156÷3=52 (人） • 一班：52-4+5=53 (人） • 二班：52-5+8=55 (人） • 三班：52-8+4=48 (人） • 答：一班原来有53人，二班原来有55人，三班原来有48人。
• 例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给 甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？
•
• 甲：30+13-3=40 (张） • 乙：30+23-13=40 (张） • 丙：30+3-23=10 (张） • 答：原来甲40张，乙40张，丙10张。