第一章 极限与配合
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第一章 极限与配合
1.1 概述
互换性要求尺寸的一致性，但并不要求零件都准确的制 成一个尺寸，而只要求尺寸在某一合理的范围内；对于相 互结合的零件，这个范围既要保证结合的尺寸之间形成一 定的关系，来满足不同的需求，又要在制造上是经济合理 的，这样就形成了“极限与配合”的概念
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第一章 极限与配合
1.1 概述
“极限”是用于协调机器零件的使用要求与制造经济 性之间的矛盾。 “配合”是反映零件组合时相互之间的关系。 “极限与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、 使用和维修，也有利于刀具、量具、夹具和机床等工艺 装备的标准化；它直接影响产品的精度、性能和使用寿 命，是评定产品质量的重要技术指标。
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公差与配合国家标准：
GB/T1800.1—2009 极限与配合 《公差、偏差和配合 的基础》 GB/T1800.2—2009 极限与配合 《标准公差等级和孔、 轴的极限偏差表》 GB/T1801—2009 极限与配合 《公差带和配合的选择》 GB/T1803—2009 公差与配合 《尺寸至18mm孔、轴公 差带》 GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角度 尺寸的公差》
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第一章 极限与配合
1.2.2有关“尺寸”的术语和定义
（5）最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸(MMS)
最大实体状态:指提取组成要素的局 部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有 实体最大时的状态。在此状态下的极 限尺寸称为最大实体尺寸。它是孔的 下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统称。
孔： DM =Dmin 轴： dM = dmax
孔：DL＝Dmax 轴：dL＝ dmin
最小实体状态就是零件的孔或内腔为最 大的状态，或外圆（部）为最小的状态。
孔 轴
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第一章 极限与配合
7）作用尺寸（Df ,df）
孔的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想 轴的尺寸。
轴的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想 孔的尺寸。
提取的 （有限点）
组成要素 （表面、轮廓）
公称组成要素
要素
导出
导出要素 （中心点、中心
线、中心面）
公称导出要素
实际组成要素 提取
提取组成要素
(导出)
提取导出要素
拟合
导出
拟合的 （理想形状）
拟合组成要素
导出
拟合导出要素
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各几何要素定义间的关系
10
-0.025 -0.050
+0.025 0
第一章 极限与配合
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2）公称尺寸
公称尺寸一般应按国标在图样上标注。
上极限尺寸 下极限尺寸
公称尺寸
孔
轴
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下极限 尺寸
上极限 尺寸
公称尺寸
轴
孔
35
+0.025 0
35
-0.025 -0.050
第一章 极限与配合
1.2.2有关“尺寸”的术语和定义
3）实际尺寸
实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da ）它并非尺寸的真值。 提取尺寸要素的局部尺寸：一切提取组成要素上两对应点之间
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第一章 极限与配合
1.2基本术语及其定义
4）提取组成要素：按规定的方法，由实际 （组成）要素提取有限数目的点所形成的实际 （组成）要素的近似替代。 5）拟合组成要素：按规定方法，由提取组成 要素形成的并具有理想形状的组成要素。
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几何要素定义间的关系
图样 工件
工件 的 替代
公称的 （制图） 实际的
孔 轴
最大实体状态就是零件的孔或内腔为最 小的状态，或外圆（部）为最大的状态。
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第一章 极限与配合
1.2.2有关“尺寸”的术语和定义
(6)最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸(LMS)
最小实体状态: 指提取组成要素的 局部尺寸处处位于极限尺寸且使其 具有实体最小时的状态。在此状态 下的极限尺寸称为最小实体尺寸。 它是孔的上极限尺寸和轴的下极限 尺寸的统称。
孔
轴
只要实际尺寸在两个极限尺寸之间，即为合格产品。
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例如
极限尺寸（limits of size）——孔和轴允许的尺寸变化的 两个极端值，以公称尺寸为基数来确定。
-0.025 -0.050
+0.025 0
35
35
孔
轴
最大极限尺寸：如孔Dmax为ɸ35.025mm，轴dmax为ɸ34.975mm 最小极限尺寸：如孔Dmin为ɸ35.000mm，轴dmin为ɸ34.950mm
内接的最大理想轴
外接的最大理想孔
孔的作用尺寸 轴的作用尺寸
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第一章 极限与配合
1.2基本术语及其定义
1.2.1 有关要素的术语定义 1）要素：构成零件几何特征的点、线、面。 2）尺寸要素：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几 何形状。 3）实际（组成）要素（代替原实际尺寸）：由接近实际 （组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。实 际要素是由加工形成的。
距离的统称。（提取要素的局部尺寸）
Da
da
如孔ɸ35.01，轴ɸ34.96。
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上极限尺寸 下极限尺寸
公称尺寸 下极限 尺寸 上极限 尺寸
公称尺寸
1.2.2有关“尺寸”的术语和定义 4）极限尺寸：尺寸要素允许的尺寸的两个极端。
上极限尺寸—尺寸要素允许的最大尺寸；Ds、ds 。 下极限尺寸—尺寸要素允许的最小尺寸；Di、di 。
互换性与测量技术基础
石家庄工程职业学院航空工程系 张艳星
第一章 极限与配合
本章内容: 第一节 概述 第二节 基本术语及其定义 第三节 极限与配合国家标准的组成 第四节 尺寸公差与配合的选择 第五节 一般公差 线性尺寸的未注公差
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第一章 极限与配合 学习目的：
掌握有关公差与配合的基本术语及定义、 极限尺寸判断原则、公差与配合标准的实质、 公差与配合国家标准的基本结构、标准公差系 列、基本偏差系列、公差与配合国家标准的应 用；熟练查阅标准公差及基本偏差表格，熟练 掌握尺寸公差带图及配合公差带图。
35
1.2基本术语及其定义
1.2.2 有关尺寸的术语定义:
35
孔
轴
1）尺寸（线性尺寸，长度尺寸）:常用mm表示
用特定单位表示线性尺寸值得数值。表示长度的大小， 有数字和长度单位组成，不包括用角度单位表示的角度尺寸。
2）公称尺寸（代替原基本尺寸）: D 或 d
由图样规范的理想形状要素的尺寸。它是设计时根据零 件的强度、刚度等使用要求和结构设计，通过计算和类比法 来确定，并经过圆整后得到的。它是确定偏差位置的起始尺 寸。它可以是一个整数或一个小数值，例：32、15、8.75、0.5
第一章 极限与配合
1.1 概述
互换性要求尺寸的一致性，但并不要求零件都准确的制 成一个尺寸，而只要求尺寸在某一合理的范围内；对于相 互结合的零件，这个范围既要保证结合的尺寸之间形成一 定的关系，来满足不同的需求，又要在制造上是经济合理 的，这样就形成了“极限与配合”的概念
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第一章 极限与配合
1.1 概述
“极限”是用于协调机器零件的使用要求与制造经济 性之间的矛盾。 “配合”是反映零件组合时相互之间的关系。 “极限与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、 使用和维修，也有利于刀具、量具、夹具和机床等工艺 装备的标准化；它直接影响产品的精度、性能和使用寿 命，是评定产品质量的重要技术指标。
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公差与配合国家标准：
GB/T1800.1—2009 极限与配合 《公差、偏差和配合 的基础》 GB/T1800.2—2009 极限与配合 《标准公差等级和孔、 轴的极限偏差表》 GB/T1801—2009 极限与配合 《公差带和配合的选择》 GB/T1803—2009 公差与配合 《尺寸至18mm孔、轴公 差带》 GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角度 尺寸的公差》
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第一章 极限与配合
1.2.2有关“尺寸”的术语和定义
（5）最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸(MMS)
最大实体状态:指提取组成要素的局 部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有 实体最大时的状态。在此状态下的极 限尺寸称为最大实体尺寸。它是孔的 下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统称。
孔： DM =Dmin 轴： dM = dmax
孔：DL＝Dmax 轴：dL＝ dmin
最小实体状态就是零件的孔或内腔为最 大的状态，或外圆（部）为最小的状态。
孔 轴
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第一章 极限与配合
7）作用尺寸（Df ,df）
孔的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想 轴的尺寸。
轴的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想 孔的尺寸。
提取的 （有限点）
组成要素 （表面、轮廓）
公称组成要素
要素
导出
导出要素 （中心点、中心
线、中心面）
公称导出要素
实际组成要素 提取
提取组成要素
(导出)
提取导出要素
拟合
导出
拟合的 （理想形状）
拟合组成要素
导出
拟合导出要素
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各几何要素定义间的关系
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-0.025 -0.050
+0.025 0
第一章 极限与配合
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2）公称尺寸
公称尺寸一般应按国标在图样上标注。
上极限尺寸 下极限尺寸
公称尺寸
孔
轴
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下极限 尺寸
上极限 尺寸
公称尺寸
轴
孔
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+0.025 0
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-0.025 -0.050
第一章 极限与配合
1.2.2有关“尺寸”的术语和定义
3）实际尺寸
实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da ）它并非尺寸的真值。 提取尺寸要素的局部尺寸：一切提取组成要素上两对应点之间
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第一章 极限与配合
1.2基本术语及其定义
4）提取组成要素：按规定的方法，由实际 （组成）要素提取有限数目的点所形成的实际 （组成）要素的近似替代。 5）拟合组成要素：按规定方法，由提取组成 要素形成的并具有理想形状的组成要素。
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几何要素定义间的关系
图样 工件
工件 的 替代
公称的 （制图） 实际的
孔 轴
最大实体状态就是零件的孔或内腔为最 小的状态，或外圆（部）为最大的状态。
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第一章 极限与配合
1.2.2有关“尺寸”的术语和定义
(6)最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸(LMS)
最小实体状态: 指提取组成要素的 局部尺寸处处位于极限尺寸且使其 具有实体最小时的状态。在此状态 下的极限尺寸称为最小实体尺寸。 它是孔的上极限尺寸和轴的下极限 尺寸的统称。
孔
轴
只要实际尺寸在两个极限尺寸之间，即为合格产品。
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例如
极限尺寸（limits of size）——孔和轴允许的尺寸变化的 两个极端值，以公称尺寸为基数来确定。
-0.025 -0.050
+0.025 0
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孔
轴
最大极限尺寸：如孔Dmax为ɸ35.025mm，轴dmax为ɸ34.975mm 最小极限尺寸：如孔Dmin为ɸ35.000mm，轴dmin为ɸ34.950mm
内接的最大理想轴
外接的最大理想孔
孔的作用尺寸 轴的作用尺寸
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第一章 极限与配合
1.2基本术语及其定义
1.2.1 有关要素的术语定义 1）要素：构成零件几何特征的点、线、面。 2）尺寸要素：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几 何形状。 3）实际（组成）要素（代替原实际尺寸）：由接近实际 （组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。实 际要素是由加工形成的。
距离的统称。（提取要素的局部尺寸）
Da
da
如孔ɸ35.01，轴ɸ34.96。
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上极限尺寸 下极限尺寸
公称尺寸 下极限 尺寸 上极限 尺寸
公称尺寸
1.2.2有关“尺寸”的术语和定义 4）极限尺寸：尺寸要素允许的尺寸的两个极端。
上极限尺寸—尺寸要素允许的最大尺寸；Ds、ds 。 下极限尺寸—尺寸要素允许的最小尺寸；Di、di 。
互换性与测量技术基础
石家庄工程职业学院航空工程系 张艳星
第一章 极限与配合
本章内容: 第一节 概述 第二节 基本术语及其定义 第三节 极限与配合国家标准的组成 第四节 尺寸公差与配合的选择 第五节 一般公差 线性尺寸的未注公差
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第一章 极限与配合 学习目的：
掌握有关公差与配合的基本术语及定义、 极限尺寸判断原则、公差与配合标准的实质、 公差与配合国家标准的基本结构、标准公差系 列、基本偏差系列、公差与配合国家标准的应 用；熟练查阅标准公差及基本偏差表格，熟练 掌握尺寸公差带图及配合公差带图。
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1.2基本术语及其定义
1.2.2 有关尺寸的术语定义:
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孔
轴
1）尺寸（线性尺寸，长度尺寸）:常用mm表示
用特定单位表示线性尺寸值得数值。表示长度的大小， 有数字和长度单位组成，不包括用角度单位表示的角度尺寸。
2）公称尺寸（代替原基本尺寸）: D 或 d
由图样规范的理想形状要素的尺寸。它是设计时根据零 件的强度、刚度等使用要求和结构设计，通过计算和类比法 来确定，并经过圆整后得到的。它是确定偏差位置的起始尺 寸。它可以是一个整数或一个小数值，例：32、15、8.75、0.5