数量关系国考历年真题整理

目录

数量关系高频考点 (2)

工程问题 (2)

最值问题 (10)

经济利润问题 (18)

排列组合与概率 (27)

行程问题 (41)

年龄问题 (48)

时间问题 (52)

溶液问题 (53)

基础应用问题 (54)

几何问题 (67)

数量关系高频考点

工程问题

例题1:

有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天？

A:不到6天

B: 6天多

C: 7天多

D:超过8天

解析：

设三者工作效率分别为甲、乙、丙，根据题意则有：

2乙＝甲+丙，

3甲+3乙+7乙+7丙＝7甲+7乙+7丙→3乙＝4甲，

赋值甲＝3，则乙＝4，丙＝5。

B工程总量＝10丙＝10×5＝50，即甲乙合作需要50

3+4=50

7

（天），即7天

多。

故正确答案为C。

2019年国家公务员录用考试《行测》题地市级

例题2:

甲和乙两条自动化生产线同时生产相同的产品，甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍，甲生产线每工作1小时就需要花3小时时间停机冷却而乙生产线可以不间断生产。问以下哪个坐标图能准确表示甲、乙生产线产量之差（纵轴L）与总生产时间（横轴T）之间的关系

解析：

根据“甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍”赋值乙的效率为1，甲的效率为5。根据题意，甲生产线干1休3，乙不休息，可得下表：

观察表格可知，每4小时为一个变化周期。

先看变化趋势：每个周期前1个小时产量之差不断增大，后3小时产量之差不断减小，排除C；

再看拐点对应时长（横轴T）：每个周期增加过程所对应时长与下降过程所对应时长之比为1:3，排除B；

最后看对应高度（纵轴L）：每个周期都是升4再降3，下降值为上升值的3

，排除D。

4

故正确答案为A。

2019年国家公务员录用考试《行测》题地市级

甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2种产品各X件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务，最终甲总共生产了1.5X件产品。问乙在单位时间内生产A的件数是生产B件数的多少倍？

A: 3

4

B: 3

5

C: 4

3

D: 5

3

解析：

设乙单位时间内生产A的件数为1，B的件数为y，则甲生产A、B的效率分别为2、3y。要想两个企业尽快完成任务，则让甲负责生产B，生产完B之后再去帮乙完成A，且甲最终生产了1.5X件产品，。则根据甲、乙所用的时间

相等列方程x

3y +0.5x

2

=0.5x

1

，化简可得y＝4

3

，因此乙单位时间内生产A的件数与

B的件数之比为1：y＝3∶4 。

故正确答案为A。

2020年国家公务员录用考试《行测》题副省级

工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。若工程队想按期完成，则平均每天需多工作多少个小时

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

解析：

设每台挖掘机每小时的效率为1。

在工期还剩8天时一共施工了30−10−8=12天，剩余的工作量=80x（30−12）x10=800x18

设在增派70台挖掘机后每天需要工作T小时

可得800x18=（80+70）x8xT 解得T=12

则每天需要多工作12−10=2小时

故正确答案为B。

2018年国家公务员录用考试《行测》题副省级

某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵

A ．600

B ．900

C ．1350

D ．1500 解析：

赋值花的总量为30份，则甲的效率为每小时3份，乙的效率为每小时2份。乙组休息1小时40分钟小时=5

3小时，相当于甲先单独干了5

3小时，完成的工程量为3×5

3=5，剩余工程量甲、乙合作需要30−5

3+2=5小时，共同工作期间甲的工作量为3×5=15份，则甲总共完成的工程量为5+3×5=20份，乙完成的工程量为2×5=10份，甲实际比乙多做20−10=10=300朵，可得1份=30朵，则这批花总共有30×30=900朵。

故正确答案为B 。

2017年国家公务员录用考试《行测》题副省级

工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整；5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工，最多需要多少天完成

A．11

B．13

C．15

D．30

解析：

假设这五条生产线按效率从高到低排序为：甲、乙、丙、丁、戊，题中给出了三个完工时间，6天、12天和5天，给该项目总量赋值为6、12、5的最小公倍数60，根据题意可得效率关系为：

甲+乙+丙=60

=10①

6

甲+丁+戊=60

=5②

12

甲+乙+丙+丁+戊=60

=12③

5

若要加工天数最多，则让效率最低的丁戊合作。③−①得：丁+戊=12−10=2

产能扩大一倍为4，所需时间为60

=15天

4

故正确答案为C。

2017年国家公务员录用考试《行测》题副省级