投资方案的评价

第三章 投资方案的评价判据

2，投资收益率（E） 项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值 计算公式： B
E=
K
100 %



（1）当K为总投资，B为正常年份的利润总额，则E 称为投资利润率； （2）当K为总投资，B为正常年份的利税总额，则E 称为投资利税率。 评价准则：E≥Ec，可行；反之，不可行。 缺点：舍弃了更多的项目寿命期内的经济数据。
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三、内部收益率 内部收益率（IRR）是指使方案计算期内的净现值等 于零的贴现率。用i’表示，则i’ 满足：
NPV（ i′） = (CI - CO ) t (1 i′ )
t =0

n
-t
=0
内部收益率就是净现值函数与i轴交点处的利率。 内部收益的计算，一般是采用试算： 用前面的一个例子，其现金流量图如下：

对于从第一期直到第n期，各期的净现金流量 都为等额的A时，静态投资回收期为：
P Pt= A


其中P为期初的总投资。 例：设某工程技术经济方案的预测现金流量图 如下，请计算该方案的静态投资回收期为多少？
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1200 840 250
0 1 2 3 4 5 6 7 。。。。 19 20
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所确定的基准收益率不能低于加权资金成本，也不能 低于资金的机会成本。 （2）风险贴补率 在整个项目计算期内，存在着不利于项目的变化的可 能性，这种变化是难以预料的，这样，投资者就必须 冒着一定的风险作出决策。所以在确定基准收益率时， 仅考虑上述的资金成本和机会成本是不够的，还应考 虑风险因素。通常的做法是以一个适当的风险贴补率 来提高基准收益率，以更大的收益水平来补偿投资者 所承担的风险，风险越大，风险贴补率就越高。
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对于在计算期内各期的净现金流量有两次或两 次以上变号的情况，其内部收益率不是唯一的， 且不能真正反映项目资金的盈利水平。（见 P43页，混合投资） 四、动态投资回收期 动态投资回收期是将净现金流量用行业基准贴 现率折现后用来偿回全部投资所需要的时间。 按此定义，动态投资回收期满足：
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对于常规投资项目评价，当行业基准收益率较 难准确确定时，可以求出项目的内部收益率， 然后只要判断行业基准收益率大于内部收益率 的可能性就可以判断项目是否在经济上可行了， 而不必准确确定行业基准收益率后再求净现值 来进行判断。 内部收益率与净现值、将来值、年度等值有一 致的评价结果。
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二、动态评价指标 动态评价指标不仅考虑了资金的时间价值，而 且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据， 因此比静态指标更全面、更科学。 1. 净现值（NPV——Net Present Value） 把项目在计算期内各计息周期的现金流量按行 业的基准收益率ic进行折现后的累计值,称为净 现值，用NPV表示。 按定义，净现值的计算公式如下：
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当计算所得到的投资回收期等于或者短于行业 基准投资回收期Pc时，表示投资回收速度达到 了行业平均水平，因而方案在经济上是可行的， 反之，则表示投资速度过慢，方案在经济上不 可行。 投资回收期的概念简单易懂，但其缺点是太粗 糙，没有全面地考虑投资方案在整个计算期内 的净现金流量的大小和发生的时间，没有考虑 投资回收期后项目资金运动的状况，使得项目 在投资初期效益好的方案显得有利。
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计算公式：
NPV = (CI - CO) t (1 ic ) -t
t =0
n

评价准则：对单方案，NPV≥0，可行；多方案比 选时，NPV越大的方案相对越优。 例：某工程项目方案的净现金流量如图：
400

0 1 1000 2 3 4
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对于国家投资项目，进行经济评价时，使用由国家组 织测定并发布的行业基准收益率，非国家投资项目， 由投资者自行测定，但应考虑以下因素： （1）资金成本和机会成本 资金成本是为获得资金使用权所支付的费用，与资金 来源有关，当有不同资金来源时，可计算出加权平均 资金成本。 机会成本是指投资者将有限的资金投资于其他投资项 目可以获得的最好的收益，也就是说当将有限的资金 投资于拟建项目时，就舍弃了将资金投资于其他项目 的可能获利，这也是成本。
1000 1950
770
由于：


1
( CI ( CI
- CO
t = 0 2
)t = )t =
-1000 -2950
- CO
t = 0
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6 5 4
3
( CI ( CI ( CI
- CO - CO - CO - CO
t = 0
)t = )t = )t = )t =
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3，年度等值（AW）：把项目在计算期内的各 年的净现金流量按规定的折算利率换算成与其 等效的计算期内的等额支付系列，这个等额支 付系列的等额数值，就称为年度等值（AW） 同样： AW=NPV （A/P，ic,n） 由此可见，净现值、将来值、年度等值是等效 的，三者可以相互替代，在判断时，可任选其 中之一进行分析，结论将会是相同的。


P T+1
( CI
- CO
即从投资开始时累加各年的净现金流量，到第 PT年时，累计净现金流量值为-a（负值），而 累加到第PT+1年时，累计净现流量值为b（正 值），则投资回收期介于PT与PT+1之间，可按 下式计算：
a Pt=PT + a+b
t= 0
)t = b
(b>0)
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-3720 -3470 -2630
t = 0
t = 0
( CI
-1430
t = 0
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8
7
( CI
( CI
- CO
t = 0
)t =
)t =
-230
970
- CO
t = 0
所以，该方案的投资回收期介于7年到8年之间： a Pt=PT + =7+ a+b
230 230+970 =7.19(年)


（1）若ic =10%，请计算该项目的NPV值，并 判断该方案在经济上的可行性； （2）若ic =25%，请计算该项目的NPV值，并 判断该方案在经济上的可行性。 解：该方案的NPV为： NPV=-1000+400（P/A， ic，4） （1）当ic =10%时: NPV（10%）=-1000+400×3.1699=267.96 即NPV(10%)>0,方案在经济上可行。
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一、静态评价指标 1,静态投资回收期: 静态投资回收期是指不考虑资金的时间价值, 以项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。 假设某工程技术方案在计算期内各年的净现金 流量为: NCFt=(CI-CO)t(t=0,1….n) 根据静态投资回收期的定义，若：
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（3）通货膨胀率 在通货膨胀影响下，各种材料资源，包括人工 费用都会上升，在确定基准收益率时，应考虑 通货膨胀的影响。 通货膨胀以通货膨胀率表示，通货膨胀率约等 于物价指数变化率 （4）资金限制 在资金短缺时，可通过提高基准收益率来筛选 掉盈利能力较低的项目。
i′=20%+
35.48 35.48+55.36
×5%=20%+1.95%=21.95%

当求出项目的内部收益率后,可将行业基准收益率与之 比较,如果 i′> ic，表示用行业基准收益率折现时，可 以得到正的净现值，因而方案在经济上是可行的，反 之，若i′< ic ，则表示用行业基准收益率折现时，得到 的是负的净现值，所以方案在经济上不可行。
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上述所谓的常规投资项目是指项目的净现金流量只有 一次变号，即开始时为负，然后为正，且所有各期净 现金流量的代数和为正，这类投资项目称为常规投资 项目。常规投资项目的净现值函数随着利率的增大， 函数值减小，与i轴只有唯一的一个交点，这个交点处 的i值就是内部收益率。所以常规投资项目有而仅只有 一个内部收益率。 对于非常规投资项目，有些情况其内部收益率不存在 （见课本P41页）。 对于非投资项目（比如预收订金，然后用订金向项目 投入的行为），此类活动相当于投资活动的相反的活 动，只有当内部收益率小于行业基准收益率时，才是 可行的。
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在对项目进行技术经济分析时，经济效果评价 是项目评价的核心内容，为了确保投资决策的 科学性和正确性，研究经济效果评价方法是十 分必要的。而评价就必须建立指标,然后通过 对各个方案评价指标的计算比较后得出技术经 济方案在经济上是否合理,哪个方案更优的判 断,而这样的指标就成为了评价的判据。 投资方案的评价指标体系分为静态指标和动态 指标，下面分别介绍。
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Pt
t= 0
NCFt=

Pt
( CI
t= 0
- CO ) t = 0
则Pt 就是静态投资回收期。在实际计算的时候， 计算到某一年末的时候，正好使上式等于零的机 会很少，对于投资回收期可按如下方法确定： 设

PT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ( CI
- CO
t= 0
) t = -a
(a>0)
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2，将来值（FW）：即将各计息周期内的净现 金流量按照统一的折算利率折算到期末后的累 计值。 FW=NPV（F/P，ic,n） 上式表明，将来值是等于净现值乘上一个正的 常数（F/P，ic,n），两者数值不同，但符号相 同。所以利用将来值来判断方案在经济上的可 行的准则也是：FW>0时，方案以经济上可行， 而FW<0，则方案在经济上不可行。
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P ′t
t= 0
-t = 0 (1+i) NCFt(1+i) = ′ (CI-CO） t -t
t= 0
P ′t ′
Pt′即是动态投资回收期。 例：设某工程技术经济方案的预测现金流量图 如下，基准收益率为10%，请计算该方案的动 态投资回收期为多少？
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（2）当ic =25% 时： NPV（25%）=-1000+400×2.3616=-55.36 即NPV(25%)<0,方案在经济上是不可行的。 由上例计算可知，同一方案，当折现率不同时，其净 现值是不同的，净现值是折现率i的函数，即 NPV=NPV（i）称净现值函数。这样，为了使计算出 的NPV有价值，所以在使用这个指标时，规定必须采 用行业基准收益率来作为折现率。 同样，方案在经济上是否可行，不仅取决于项目本身 的现金流量过程，也取决于行业基准收益率的大小。
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确定方法： 设加权资金成本和资金的机会成本中的较大值为i1， 风险贴补率为i2，通货膨胀率为i3，若项目的现金流量 是按各年的价格预测估算的，则必须考虑通货膨胀率 的影响，此时： ic=(1+ i1)(1+ i2)(1+ i3) ≈ i1 + i2 + i3 而如果项目的现金流量是按某基准年的不变价格计算 的,就已经排除了通货膨胀的影响,此时: ic=(1+ i1)(1+ i2) ≈ i1 + i2 这种计算方法称为代数和法,要求i1， i2 ，i3较小 有关基准收益率的其他确定方法，有兴趣的同学可以 参阅有关书籍。
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4，基准折现率（基准收益率）：是企业或者 行业组织、投资者以动态的观点所确定的投资 方案最低的标准收益水平。它代表了投资者对 项目资金时间价值的估价，是投资资金应当获 得的最低盈利率水平，也是评价和判断投资方 案在项目上是否可行的依据，因而它是一个重 要的经济参数。 基准收益率的确定一般以行业的平均收益率为 基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通 货膨胀以及资金限制等影响因素。
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400 0 1 1000 2 3 4



由于：NPV（i）=-1000+400（P/A， i，4） 经过试算：NPV（10%）=268； NPV（15%）=142； NPV（20%）=35.48 NPV（25%）=-55.36
第三章 投资方案的评价判据

可见其内部收益率应介于20%到25%之间,可用内插值 法求得内部收益率为: