浙江省大学物理试题库413-夫琅禾费单缝衍射教学文案

浙江省大学物理试题库413-夫琅禾费单缝
衍射
浙江工商大学 学校 413 条目的4类题型式样及交稿式样
1. 选择题 题号：41311001 分值：3分 难度系数等级：1
在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个。

(B) 4 个。

(C) 6 个。

(D) 8 个。

[ ]
答案：（B ）
题号：41311002 分值：3分 难度系数等级：1
一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为
(A) λ / 2．
(B) λ．
(C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ．
[ ]
答案：（B ）
题号：41312003 分值：3分
屏
难度系数等级：2
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹
(A) 间距变大。

(B) 间距变小。

(C) 不发生变化。

(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。

［ ］
答案：（C ）
题号：41312004 分值：3分 难度系数等级：2
在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
(A) 对应的衍射角变小。

(B) 对应的衍射角变大。

(C) 对应的衍射角也不变。

(D) 光强也不变。

［ ］ 答案：（B ）
题号：41314005 分值：3分 难度系数等级：4
屏幕
一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)
(A) 100 nm (B) 400 nm
(C) 500 nm (D) 600 nm［］
答案：（C）
题号：41312006
分值：3分
难度系数等级：2
在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A) 宽度变小。

(B) 宽度变大。

(C) 宽度不变，且中心强度也不变。

(D) 宽度不变，但中心强度增大。

［］
答案：（A）
题号：41312007
分值：3分
难度系数等级：2
在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A) 宽度变小；
(B) 宽度变大；
(C) 宽度不变，且中心强度也不变；
(D) 宽度不变，但中心强度变小。

［］
答案：（B）
题号：41313008
分值：3分 难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a 等于 (A) λ． (B) 1.5 λ．
(C) 2 λ． (D) 3 λ． ［ ］ 答案：（D ） 题号：41315009 分值：3分 难度系数等级：5
在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中，将单缝Ｋ沿垂直于光的入射方向(沿图中的x 方向)稍微平移，则
(A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变。

(B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动。

(C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽。

(D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变。

［ ］ 答案：（D ） 题号：41313010 分值：3分 难度系数等级：3
在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为λ1的光的第3级明纹与波长为λ2的光的第4级明纹相重合，则这两种光的波长之比λ1 /λ2为
(A) 3/4 (B) 4/3 (C) 7/9 (D) 9/7 ［ ］ 答案：（D ）
2
S
2. 判断题
题号：41322001
分值：2 分
难度系数等级：2
对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成偶数个半波带，则在屏幕上该处将呈现明条纹。

答案：错
题号：41321002
分值：2 分
难度系数等级：1
对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成奇数个半波带，在屏幕上该处将呈现明条纹。

答案：对
题号：41322003
分值：2 分
难度系数等级：2
在用半波带法求解单缝夫琅和费衍射时，当衍射角不为零时，任何两个相邻的、完整的波带所发出的子波在屏幕上同一点引起的光振动将完全相互抵消。

答案：对
题号：41323004
分值：2 分
难度系数等级：3
用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是2。

答案：错（半波带数目是4）
题号：41324005
分值：2 分
难度系数等级：4
用菲涅耳半波带法可以精确求解出夫琅和费单缝衍射的光强分布函数。

答案：错
3. 填空题
题号：41332001
分值：2分
难度系数等级：2
He－Ne激光器发出 =632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________．
答案：7.6×10-2 mm
题号：41331002
分值：2分
难度系数等级：1
在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为__________ 个半波带。

答案：6
题号：41331003
分值：2分
难度系数等级：1
波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。

答案：4
题号：41333004
分值：2分
难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(λ1≈589 nm) 中央明纹宽度为4.0 mm，则λ2=442 nm (1 nm = 10-9 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为____________________
答案：3.0 mm
题号：41334005
分值：2分
难度系数等级：4
平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上．缝后有焦距为
f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为
λ=_______________。

答案：500 nm(或5×10-4 mm)
题号：41332006
分值：2分
难度系数等级：2
将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于________________。

答案：λ / sinθ
题号：41332007
分值：2分
难度系数等级：2
如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m)，则单缝宽度为_____________________m．答案：1×10-6m
题号：41333008
分值：2分
难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为
________个。

答案：2
题号：41333009
分值：2分
难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =_______________． 答案：30°
题号：41335010 分值：2分 难度系数等级：5
波长为λ=480.0 nm 的平行光垂直照射到宽度为a =0.40 mm 的单缝上，单缝后透镜的焦距为f =60 cm ，当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光线在P 点的相位差为π时，P 点离透镜焦点O 的距离等于__________． 答案：0.36 mm 4. 计算题 题号：41343001 分值：10分 难度系数等级：3
在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问
(1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解答及评分标准：
(1) 由单缝衍射暗纹公式得
111sin λθ=a 222sin λθ=a （2分） 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=
代入上式可得 212λλ= （3分）
(2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ=
222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) （2分）
a k /sin 222λθ=
若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合．（3分）
题号：41341002
分值：10分
难度系数等级：1
波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝
上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度∆ x 0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ．
解答及评分标准：
(1) 对于第一级暗纹，有a sin ϕ 1≈λ
因ϕ 1很小，故 tg ϕ 1≈sin ϕ 1 = λ / a （2分）
故中央明纹宽度 ∆x 0 = 2f tg ϕ 1=2f λ / a = 1.2 cm （3分）
(2) 对于第二级暗纹，有 a sin ϕ 2≈2λ （2分） x 2 = f tg ϕ 2≈f sin ϕ 2 =2f λ / a = 1.2 cm （3分）
题号：41342003
分值：10分
难度系数等级：2
某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长。

解答及评分标准：
设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有
a sin ϕ3 = 3λ
此暗纹到中心的距离为x3 = f tgϕ3（4分）因为ϕ3很小，可认为tgϕ3≈sinϕ3，所以
x3≈3fλ / a．
两侧第三级暗纹的距离是 2 x3 = 6f λ / a=8.0mm
∴λ = (2x3) a / 6f（4分）
= 500 nm （2分）题号：41344004
分值：10分
难度系数等级：4
在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题。

解答及评分标准：
(1) a=λ，sinϕ =λ/ λ=1 , ϕ=90°（2分）
(2) a=10λ，sinϕ=λ/10 λ=0.1 ϕ=5︒44'（2分）
(3) a=100λ，sinϕ=λ/100 λ=0.01ϕ=34'（2分）
这说明，比值λ /a变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．（2分）
(λ /a)→0的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应．（2分）
题号：41343005
分值：10分
难度系数等级：3
在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a=0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长λ=500 nm，会聚透镜的焦距f =1.00 m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆x．(1 nm =10–9 m)
解答及评分标准：
单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x 1为： a sin θ1 = λ
a f f f x /sin tg 111λθθ≈≈= (∵θ1很小) （3分）
单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x 2为： a sin θ2 = 2λ
a f f f x /2sin tg 222λθθ≈≈= (∵θ2很小) （3分）
单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度 ()a a f x x x //2121λλ-≈-=∆ = f λ / a
=1.00×5.00×10-7 / (1.00×10-4) m （4分） =5.00 mm
L θ2 θ1 C x 2 x 1 ∆x f。