运动模糊图像的复原算法实现及应用课程设计
运动模糊图像复原算法实现及应用
运动模糊图像复原算法实现及应⽤任务书1、课程设计⽬的：1）提⾼分析问题、解决问题的能⼒，进⼀步巩固数字图像处理系统中的基本原理与⽅法。
2）熟悉掌握⼀门计算机语⾔，可以进⾏数字图像应⽤处理的开发设计。
2、课程设计的题⽬：运动模糊图像复原算法实现及应⽤1）创建⼀个仿真运动模糊PSF来模糊⼀幅图像（图像选择原理）。
2）针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进⾏复原（复原的⽅法⾃定）。
3）对退化图像进⾏复原，显⽰复原前后图像，对复原结果进⾏分析，并评价复原算法。
3、课程设计⽅案制定：1）程序运⾏环境是Windows 平台。
2）开发⼯具选⽤matlab、VC++、VB、C#等，建议选⽤matlab作为编程开发⼯具，可以达到事半功倍的效果、并降低编程难度。
3）以组件化的思想构建整个软件系统，具体的功能模块根据选定的不同题⽬做合理的划分。
4、课程设计的⼀般步骤：1）选题与搜集资料：选择课题，进⾏系统调查，搜集资料。
2）分析与设计：根据搜集的资料，进⾏功能分析，并对系统功能与模块划分等设计。
3）程序设计：掌握的语⾔，编写程序，实现所设计的功能。
4）调试与测试：⾃⾏调试程序，同学之间交叉测试程序，并记录测试情况。
5）验收与评分：指导教师对每个成员开发对的程序进⾏综合验收，综合设计报告，根据课程设计成绩的判定⽅法，评出成绩。
5、要求1）理解各种图像处理⽅法确切意义。
2）独⽴进⾏⽅案的制定，系统结构设计合理。
3）程序开发时，则必须清楚主要实现函数的⽬的和作⽤，需要在程序书写时做适当的注释。
⽬录摘要 (2)⼀、概述 (3)1.1选题背景 (3)1.2课程设计⽬的 (4)1.3设计内容 (5)⼆、图像退化与复原 (6)2.1图像退化与复原的定义 (6)2.2图像退化模型 (7)2.3运动模糊图像复原的⽅法 (7)2.3.1逆滤波复原法 (8)2.3.2维纳滤波的原理 (9)三、运动模糊图象复原的matlab实现 (10)3.1维纳滤波复原 (10)3.2约束最⼩⼆乘滤波复原 (10)3.3 运动模糊图像复原实例 (11)四、课程设计总结与体会 (14)参考⽂献 (16)摘要随着计算机技术的发展，计算机的运⾏速度和运算精度得到进⼀步提⾼，其在图像处理领域的应⽤⽇见⼴泛。
运动模糊检测算法 -回复
运动模糊检测算法-回复运动模糊是指由于物体或相机移动引起的拍摄图像模糊现象。
在许多场景下，运动模糊都是一个严重的问题，因为它会导致图像失真，降低图像的质量和清晰度。
为了解决这个问题，许多运动模糊检测算法被提出并广泛应用于计算机视觉和图像处理领域。
本文将介绍一种常用的运动模糊检测算法，并详细探讨其原理和实现步骤。
第一步：定义运动模糊问题在开始讨论运动模糊检测算法之前，我们首先需要定义运动模糊的问题。
运动模糊通常发生在相机或拍摄物体移动的情况下。
当相机移动或物体快速移动时，图像中的像素会跟随移动轨迹，导致图像模糊。
因此，为了解决这个问题，我们需要确定图像中是否存在运动模糊，并找到合适的方法来评估和纠正这种模糊。
第二步：基于图像频谱的运动模糊检测算法为了检测运动模糊，我们可以利用图像频谱的特性。
运动模糊会导致图像频谱的高频成分减弱或消失，而低频成分增强。
因此，我们可以通过分析图像的频谱来检测运动模糊。
首先，我们需要将输入图像转换为频域表示。
这可以通过使用快速傅里叶变换（FFT）算法来实现。
然后，我们可以获取频谱图像，并可视化频谱图像。
在频谱图像中，我们可以观察到频谱的低频成分是否增强，高频成分是否减弱。
接下来，我们需要设置一个适当的阈值来检测运动模糊。
这可以通过比较频谱图像的低频成分和高频成分之间的差异来实现。
如果差异超过阈值，则可以判断图像存在运动模糊。
最后，我们可以通过应用逆快速傅里叶变换（IFFT）来恢复原始图像。
通过将频域表示转换回空域表示，我们可以减轻或甚至消除运动模糊。
第三步：运动模糊检测算法的实现基于图像频谱的运动模糊检测算法的实现主要分为以下几个步骤：1. 加载输入图像并将其转换为灰度图像。
2. 使用FFT算法将灰度图像转换为频域表示。
3. 获取频谱图像并进行可视化。
4. 计算频谱图像的低频和高频成分之间的差异。
5. 判断差异是否超过预设阈值，如果超过，则判断图像存在运动模糊。
6. 如果图像存在运动模糊，可以选择应用逆FFT来恢复原始图像。
数学建模运动模糊图像的复原
数学建模运动模糊图像的复原在我们的日常生活和各种科学研究、工程应用中，图像是一种非常重要的信息载体。
然而，由于多种原因，我们获取的图像有时会出现模糊的情况，其中运动模糊就是较为常见的一种。
运动模糊图像的复原是图像处理领域中的一个重要课题，它对于提高图像质量、获取更准确的信息具有重要意义。
想象一下，当你用手机拍摄一张快速移动的物体，比如飞驰的汽车，或者在不太稳定的情况下按下快门，得到的照片往往就会出现运动模糊。
这种模糊使得图像中的细节变得模糊不清，给我们的观察和分析带来了很大的困难。
那么，如何才能让这些模糊的图像恢复清晰，重新展现出原本的细节呢？这就需要运用数学建模的方法。
数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题。
在运动模糊图像的复原中，我们首先需要对运动模糊的形成过程进行数学描述。
运动模糊的产生是因为在曝光时间内，成像物体与相机之间存在相对运动，使得像点在成像平面上形成了一条轨迹，从而导致图像的模糊。
为了建立运动模糊的数学模型，我们需要考虑多个因素。
其中，最重要的是运动的速度和方向。
假设物体在成像平面上沿着水平方向以匀速 v 运动，曝光时间为 T，那么在这段时间内物体移动的距离就是vT。
在成像过程中，像点在水平方向上就会被拉伸，形成一个模糊核。
这个模糊核可以用一个函数来表示，通常称为点扩散函数（Point Spread Function，PSF）。
有了点扩散函数，我们就可以建立运动模糊图像的数学模型。
假设原始清晰图像为 f(x,y)，经过运动模糊后的图像为 g(x,y)，那么它们之间的关系可以表示为卷积运算：g(x,y) ＝ f(x,y) h(x,y) ＋ n(x,y) ，其中h(x,y) 就是点扩散函数，n(x,y) 表示噪声。
接下来，就是要根据这个数学模型来复原图像。
图像复原的方法有很多种，常见的有逆滤波、维纳滤波和 LucyRichardson 算法等。
逆滤波是一种简单直观的方法。
第9章 图像复原教案
第九章图像复原（第12次课）一、教学课题:图像复原的基本概念、图像退化模型、图像复原的方法、运动模糊图像的复原以及图像的几何校正二、教学内容:图像复原的基本概念、图像退化模型、图像复原的方法、运动模糊图像的复原以及图像的几何校正三、教学目标:1、了解图像复原的基本概念2、掌握图像退化模型，特别是对离散的退化模型3、掌握图像复原的方法、运动模糊图像的复原以及图像的几何校正四、教学重点:离散的退化模型、图像复原的方法、运动模糊图像复原以及图像的几何校正五、教学难点:离散退化模型，运动模糊图像复原以及图像的几何校正六、教学时数:4学时七、教学过程:（一）、复习旧知预测编码、统计编码、变换编码、位平面编码、静止图像压缩编码（二）、引入新课如何改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像？（三）、新课讲解9.1 图像复原的基本概念什么是图像退化?图像的质量下降叫做退化。
退化的形式有模糊、失真、有噪声等图像退化的原因无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同程度的退化；退化的形式多种多样。
如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像设备之间的相对移动、随机大气湍流、光学系统的相差、成像光源或射线的散射等；如果我们对退化的类型、机制和过程都十分清楚，那么就可以利用其反过程来复原图像。
图像复原将降质了的图像恢复成原来的图像，针对引起图像退化的原因，以及降质过程某先验知识，建立退化模型，再针对降质过程采取相反的方法，恢复图像一般地讲，复原的好坏应有一个规定的客观标准，以能对复原的结果作出某种最佳的估计。
图像还原与增强的区别1．图像退化原因决定还原方法 2．评价标准不同：a ）突出感兴趣的那部分——主观评估b ）利用退化的逆过程恢复原始图像， 客观评估： 接近原图像 图像一般模型：线性移不变系统 标准：非线性恢复、线性恢复 9.2图像退化模型9.2.1 连续的退化模型降质过程可看作对原图像f (x,y )作线性算。
g (x,y ) ＝ H · f (x,y )+n (x,y ) 降质后 降质模型 噪声 以后讨论中对降质模型H 作以下假设： 1）H 是线性的()()()()1122122,,,,H k f x y k f x y k Hf x y k Hf x y +=+⎡⎤⎣⎦2）H 是空间（或移位）不变的对任一个f(x,y)和任一个常数α 和β都有： H f(x-α,y-β) = g(x-α,y-β)就是说图像上任一点的运算结果只取决于该点的输入值，而与坐标位置无关。
图像的运动模糊及滤波恢复课程设计 推荐
目录摘要.................................................................................................................................................. I1 绪论 (1)2 图像的噪声与退化 (2)2.1 图像的噪声 (2)2.2 图像的退化模型 (3)2.2.1 一般退化模型 (3)2.2.2 匀速直线运动模糊图像的退化模型 (5)2.3 点扩展函数 (5)2.4 图像的运动模糊处理 (6)3 运动模糊图像的恢复 (8)3.1 运动模糊退化函数的参数估计 (8)3.2 运动模糊图像复原方法 (10)3.2.1逆滤波 (10)3.2.2 维纳滤波 (11)4 运动模糊图像恢复实现 (13)4.1逆滤波恢复实现 (13)4.2维纳滤波恢复实现 (14)5 振铃效应 (17)6 心得体会 (18)参考文献 (19)摘要图像复原技术也常被称为图像恢复技术，图像恢复技术能够去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）问题，从而使图像尽可能地接近于真实的场景。
在拍摄过程中，相机和景物的相对运动会导致运动模糊，这种运动模糊现象是成像过程中普遍存在的，例如：在飞机或太空飞行器上拍摄的照片、战场上高速飞行的物体的运动照片。
运动模糊图像的恢复是图像恢复的主要研究课题之一，其具有重要的现实意义。
目前对于运动模糊图像的恢复研究主要是针对于水平方向的匀速运动产生的模糊图像，尝试使用各种图像恢复方法对图像进行恢复处理。
而对于诸如运动模糊图像的退化过程、点扩展函数的建立以及任意直线方向运动模糊图像的恢复、仿真图像的正确生成等问题需要进一步的深入和关注。
运动模糊图像产生的原因有很多，但根本原因都是因为在曝光时间内所拍摄的景物和相机的图像传感器之间发生了相对位置移动，一般这种相对运动用点扩散函数(point spread function, PSF)或运动模糊核来描述，这种相对位置移动有两种情况，一种是所拍摄的景物在相机曝光时间内相对于相机有相对运动，或者相机相对于所拍摄物体有旋转，这种情况下整幅照片不能用统一的PSF来描述；另一种情况是相机曝光时间内所拍摄的景物及背景之间没有相对运动，并且相机相对于所拍摄的景物没有旋转，此时整幅运动模糊图像具有统一或者近似统一的PSF。
运动模糊图像的复原
运动模糊图像的复原一、 设计目的：1、提高分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理的基本原理和方法;2、熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理和开发设计;3、通过本课程设计，加深对数字图像复原的理解.二、设计内容1、自选黑白图像，并获得失真图像。
2、对失真图像进行FFT ，并从频谱上研究如何获得失真参数。
3、用获得的参数对失真图像加以恢复。
三、实验原理匀速直线运动造成的模糊就可以运用数学推导出其退化函数。
假设对平面匀速运动的物体采集一副图像),(y x f ，并设)(0t x 和)(0t y 分别是景物在x 和y 方向的运动分量，T 是采集时间，忽略其他因素，假设采集到的由于运动造成的模糊图像),(y x g 为：⎰--=Tdt t y y t x x f y x g 000)](),([),( 其傅里叶变换为：dxdy e dt t y y t x x f dxdye y x g v u G vy ux j T vy ux j )(2000)(2)](),([),(),(+-∞∞-∞∞-+-∞∞-∞∞-⎰⎰⎰⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==ππ改变计分顺序，有dt dxdy e t y y t x x f y x G vy ux j T ])(),([),()(2000+-∞∞-∞∞-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎰⎰⎰π再利用傅里叶变换的移位性，有d e v u F dt e v u F y x G Tt vy t ux j T t vy t ux j ⎰⎰+-+-==0)]()([20)]()([20000),(),(),(ππ令dt e u v H T t vy t ux j ⎰+-=0)]()([200),(π （5.3.8）则),(),(),(v u F v u H v u G =如果给定运动量0x 和0y ，退化传递函数可直接（5.3.8）得到。
假设当前图像只在x 方向做匀速直线运动，即⎩⎨⎧==0)(/)(00t y T at t x （5.3.10） 由上式可见，当t=T 时，),(y x f 在水平方向的移动距离为a 。
图像复原课程设计报告
图像复原课程设计报告一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握图像复原的基本理论、方法和应用，培养学生运用图像处理技术解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）理解图像复原的基本概念和原理；（2）掌握图像复原的主要方法和算法；（3）了解图像复原技术在实际应用中的重要性。
2.技能目标：（1）能够运用图像复原算法对给定的图像进行处理；（2）能够分析图像复原处理的结果，并对处理效果进行评价；（3）能够结合实际问题，设计合适的图像复原方案。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对图像处理技术的兴趣和热情；（2）使学生认识到图像复原技术在现代社会中的广泛应用和重要性；（3）培养学生运用技术解决实际问题的责任感。
二、教学内容根据教学目标，本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.图像复原的基本概念和原理：图像退化模型、图像复原的目的和意义。
2.图像复原的主要方法和算法：均值滤波、中值滤波、高斯滤波、双边滤波等。
3.图像复原技术的应用：图像去噪、图像去模糊、图像增强等。
4.实际案例分析：分析典型的图像复原应用案例，如卫星图像复原、医学图像处理等。
三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解图像复原的基本概念、原理和主要方法。
2.案例分析法：分析典型的图像复原应用案例，使学生更好地理解图像复原技术的实际应用。
3.实验法：安排适量的实验课，让学生动手实践，培养实际操作能力。
4.讨论法：学生进行课堂讨论，激发学生的思考，提高学生的表达能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将准备以下教学资源：1.教材：《数字图像处理》。
2.参考书：《数字图像处理教程》、《图像复原与重建》。
3.多媒体资料：教学PPT、相关视频教程。
4.实验设备：计算机、图像处理软件（如MATLAB）、实验器材等。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本课程将采用以下评估方式：1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等方式评估学生的学习态度和积极性。
模糊图像恢复的课程设计
模糊图像恢复的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解模糊图像形成的原因及图像恢复的基本原理；2. 学生能掌握并运用图像恢复技术中常用的算法，如逆滤波、维纳滤波等；3. 学生能了解图像质量评价指标，并运用到实际图像恢复的效果评估中。
技能目标：1. 学生能运用所学知识，针对不同的模糊类型进行图像恢复处理；2. 学生能熟练操作图像处理软件，完成图像恢复的实验操作；3. 学生能通过实际案例，分析并解决图像恢复过程中的问题。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对图像处理技术的兴趣，激发学习热情，提高主动探究问题的能力；2. 学生通过团队协作，培养沟通与协作能力，增强团队意识；3. 学生能够认识到图像恢复技术在现实生活中的应用价值，提高社会责任感。
课程性质分析：本课程为高年级信息技术或计算机科学相关专业的课程，具有较强的理论性和实践性。
课程内容紧密结合实际应用，旨在提高学生的图像处理技能。
学生特点分析：学生具备一定的编程基础和图像处理知识，对新技术具有较强的学习兴趣，喜欢动手实践。
教学要求：1. 结合实际案例，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力；2. 注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生解决问题的能力；3. 鼓励学生进行团队合作，培养学生的沟通与协作能力。
二、教学内容1. 图像模糊原因及分类：介绍图像模糊的常见原因，如运动模糊、散焦模糊等，并对不同类型的模糊进行分类。
教材章节：第3章 图像退化与复原，3.1节 图像退化原因2. 图像恢复基本原理：讲解图像恢复的基本概念、原理和方法，如逆滤波、维纳滤波等。
教材章节：第3章 图像退化与复原，3.2节 图像恢复方法3. 图像恢复算法实现：结合实例，详细讲解逆滤波、维纳滤波等算法的编程实现。
教材章节：第3章 图像退化与复原，3.3节 常用图像恢复算法4. 图像质量评价指标：介绍PSNR、SSIM等图像质量评价指标，并说明其应用场景。
教材章节：第3章 图像退化与复原，3.4节 图像质量评价5. 实践操作：安排图像恢复实验，让学生动手操作，巩固所学知识。
运动模糊图像课程设计
运动模糊图像课程设计一、教学目标本课程旨在让学生掌握运动模糊图像的基本概念、原因及解决方法。
通过本课程的学习，学生应能理解运动模糊的成因，掌握常见的运动模糊图像处理技巧，并能够运用这些技巧解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：1.了解运动模糊图像的定义、成因和分类。
2.掌握运动模糊图像的处理方法，如去模糊、降噪和增强等。
3.了解运动模糊图像处理在实际应用中的重要性，如摄影、医学成像和机器视觉等领域。
技能目标包括：1.能够使用相关软件或工具对运动模糊图像进行处理。
2.能够分析运动模糊图像的成因，并选择合适的处理方法。
3.能够对处理结果进行评估，并进行优化。
情感态度价值观目标包括：1.培养学生的创新意识和解决问题的能力。
2.培养学生对图像处理技术的兴趣，以及对科技发展的敏感度。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括运动模糊图像的基本概念、成因、处理方法及其应用。
具体安排如下：1.运动模糊图像的基本概念：介绍运动模糊图像的定义、特点和分类。
2.运动模糊图像的成因：讲解运动模糊的物理原因、数学模型及其与曝光时间的关系。
3.运动模糊图像的处理方法：介绍常见的运动模糊图像处理方法，如去模糊、降噪和增强等，并通过实际案例进行讲解。
4.运动模糊图像处理的应用：探讨运动模糊图像处理在摄影、医学成像和机器视觉等领域的应用。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法，如讲授法、案例分析法和实验法等。
1.讲授法：通过讲解运动模糊图像的基本概念、成因和处理方法，使学生掌握相关理论知识。
2.案例分析法：分析实际案例，使学生更好地理解运动模糊图像处理的原理和方法。
3.实验法：让学生动手实践，使用相关软件或工具对运动模糊图像进行处理，培养学生的实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用国内外优秀的运动模糊图像处理教材，作为学生学习的基础资料。
运动模糊图复原
运动模糊图复原随着科技的不断发展和人们对更高质量图像要求的提高，图像的锐度成为了一个越来越受重视的话题。
在运动摄影中，由于物体或者相机的运动造成的摄影图像中的运动模糊已经成为了一种非常普遍的现象。
针对这样一种问题，可以采用一些方法对图像进行复原，使图像中的物体轮廓和细节更加清晰。
一、运动模糊的产生原因当相机或拍摄的物体相对运动而引起摄像机的曝光时，图像中出现的模糊是由物体在成像平面上引起的运动产生的。
由于快门时间过长或拍摄的物体运动速度过快，已经超出了相机的快门速度，所以摄像机的曝光时间变长。
这样，光线将在物体和成像平面之间传播，导致摄像机的图像出现模糊。
此外，相机自身的震动和非线性运动也会导致模糊出现。
这种情况下，对图像的复原工作难度更大。
二、运动模糊图像复原方法为了针对运动模糊的图像进行复原，目前已经有了很多方法。
这里我们简单介绍一下最常用的方法。
1、退化模型为了表示运动模糊引起的图像退化，在研究运动模糊图像复原方法时，首先需要定义相应的模型来描述图像的退化过程。
传统的运动模糊退化模型通常使用卷积模型或脉冲响应模型来表示。
其中，卷积模型使用卷积操作来描述图像的退化过程，而脉冲响应模型则使用相应的点扩散函数来描述退化过程。
频域方法是一种通过对运动模糊图像的频率分析来进行复原的方法。
其基本思想是将退化图像转换到频域，然后用一定的滤波方法对其进行处理，最后再将处理后的图像转换回空间域。
常用的频域方法有卷积定理、Wiener滤波器和Lucy-Richardson迭代法。
卷积定理是一种将原始图像和点扩散函数的频率响应同时转换到频率域进行卷积后再转换回空间域的方法。
通过在频率域内快速实现卷积操作，可以大大减少计算时间和复杂度。
然而，卷积定理的实现还需要进行一定的截断处理，同时对点扩散函数的正确估计也是卷积定理的一个关键问题。
Wiener滤波器可以根据退化模型和图像的噪声估计来设计频率滤波器。
其设计基于最小均方误差准则，可以有效地减少噪音对图像复原的影响，同时增强图像的高频细节。
基于运动模糊图像还原的分析与研究
基于运动模糊图像还原的分析与研究摘要：随着科技的发展，人们对图像清晰度的要求越来越高，但是在实际生活中，图像往往会受到运动模糊的影响而变得模糊不清。
对于运动模糊图像的还原成为了一项研究热点。
本文将对基于运动模糊图像还原的方法进行分析与研究，探讨其原理和应用。
1. 引言图像处理技术在现代社会中得到了广泛的应用，而图像的清晰度是一个非常重要的指标。
在实际应用中，图像往往会受到各种因素的影响而变得模糊，其中运动模糊是一种常见的模糊形式。
运动模糊是由于物体在相机快门开启的时间内发生运动而导致图像模糊的现象，例如拍摄运动中的汽车、风景等。
如何对运动模糊图像进行有效的还原成为了一个重要的研究课题。
2. 运动模糊图像的特点运动模糊图像具有以下几个特点：（1）图像边缘模糊：由于物体在相机快门开启的时间内发生运动，导致图像中的物体边缘模糊不清。
（2）图像细节丢失：在图像模糊的情况下，图像中的细节往往会丢失，导致图像清晰度下降。
（3）频域呈现条纹状特征：在频域上，运动模糊图像呈现出一些条纹状的特征，这是运动模糊的一种典型特征。
针对运动模糊图像的特点，研究者提出了许多基于运动模糊图像还原的方法，主要包括以下几种：（1）基于退化函数的方法：该方法主要是通过建立图像的模糊模型，推导出图像的退化函数，然后利用逆滤波或者Wiener滤波等方法对图像进行还原。
（2）基于运动模糊的估计方法：该方法主要是通过对运动模糊进行估计，然后根据估计的模糊参数对图像进行还原。
常用的运动模糊估计方法包括基于频域的方法和基于时域的方法。
（3）基于深度学习的方法：近年来，随着深度学习技术的发展，研究者提出了许多基于深度学习的图像还原方法，这些方法能够有效地对运动模糊图像进行还原，取得了较好的效果。
4. 基于运动模糊图像还原的研究现状实际中许多实时摄影和远距离采集图像/视频的系统由于震动、非理想的环境等因素造成了图像的模糊现象。
编码后的图像可能包曹了存在问题的图像以及与众不同的图像失真现象。
图像的运动模糊与滤波恢复课程设计报告书
目录摘要 (I)1 绪论 (1)2 图像的噪声与退化 (2)2.1 图像的噪声 (2)2.2 图像的退化模型 (3)2.2.1 一般退化模型 (3)2.2.2 匀速直线运动模糊图像的退化模型 (5)2.3 点扩展函数 (5)2.4 图像的运动模糊处理 (6)3 运动模糊图像的恢复 (8)3.1 运动模糊退化函数的参数估计 (8)3.2 运动模糊图像复原方法 (10)3.2.1逆滤波 (10)3.2.2 维纳滤波 (11)4 运动模糊图像恢复实现 (13)4.1逆滤波恢复实现 (13)4.2维纳滤波恢复实现 (14)5 振铃效应 (17)6 心得体会 (18)参考文献 (19)摘要图像复原技术也常被称为图像恢复技术，图像恢复技术能够去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）问题，从而使图像尽可能地接近于真实的场景。
在拍摄过程中，相机和景物的相对运动会导致运动模糊，这种运动模糊现象是成像过程中普遍存在的，例如：在飞机或太空飞行器上拍摄的照片、战场上高速飞行的物体的运动照片。
运动模糊图像的恢复是图像恢复的主要研究课题之一，其具有重要的现实意义。
目前对于运动模糊图像的恢复研究主要是针对于水平方向的匀速运动产生的模糊图像，尝试使用各种图像恢复方法对图像进行恢复处理。
而对于诸如运动模糊图像的退化过程、点扩展函数的建立以及任意直线方向运动模糊图像的恢复、仿真图像的正确生成等问题需要进一步的深入和关注。
运动模糊图像产生的原因有很多，但根本原因都是因为在曝光时间所拍摄的景物和相机的图像传感器之间发生了相对位置移动，一般这种相对运动用点扩散函数(point spread function, PSF)或运动模糊核来描述，这种相对位置移动有两种情况，一种是所拍摄的景物在相机曝光时间相对于相机有相对运动，或者相机相对于所拍摄物体有旋转，这种情况下整幅照片不能用统一的PSF来描述；另一种情况是相机曝光时间所拍摄的景物及背景之间没有相对运动，并且相机相对于所拍摄的景物没有旋转，此时整幅运动模糊图像具有统一或者近似统一的PSF。
数学建模运动模糊图像的复原
2015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模 竞赛参赛规则》 （以下简称为“竞赛章程和参赛规则” ，可从全国大学生数学建模 竞赛网站下载） 。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的 成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表 述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺， 严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、 公平性。 如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行 公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表 等） 。
三、主要变量符号说明
符号 M N v L 意义 运动图像的长度 运动图像的宽度 运动物体相对于摄像机的水平运动速度 运动模糊图像的模糊尺度 运动模糊图像的模糊角度 未降质图像的能量 摄像机的曝光时间 像素坐标 聚集在图像上的的点而构成的原始图像 聚集在图像上的的点而构成的模糊图像 聚集在图像上的的点而构成的还原图像 加在图像上的加信噪音 未傅里叶变换的点扩展函数 点扩展函数 退化图像的傅里叶变换
图5-1 运动模糊原理图
如图5-1-1所示，当运动物体以速度 v 相对于摄像机一段距离 D 在平面上运 动时，周围的景物 A 点相对于运动物体后移到 A' 。通过光学系统成像于 a ' 点，在 摄像机靶面上像移动速度为： V V ' f max (5-1) D D -摄像机离运动物体的距离 f max -光学系 其中， V -运动物体的速度 统最大焦距 在摄像机每场积分时间内像移量为： l V 't (mm) (5-2) t 为摄像机的积分时间。 像移量的存在导致图像模糊，为得到清晰图像必须对像移量进行控制。然而 在实际工程中，摄像机的积分时间不能无限制的缩小，因为积分时间缩小后，为 了保证图像的质量，必须加大地面的照度，这就限制了摄像机的工作条件。 目前解决运动模糊的主要手段是通过了解图像的退化过程， 建立运动图像的 复原模型，通过数学模型来解决图像的复原问题。现在常用的模糊图像复原方法 有很多种，包括逆滤波、维纳滤波、盲解卷积算法、Lucy-Richardson算法等， 不同的算法效果和使用范围个不相同，但是都有一个共同点，那就是需要预先确 定点扩散函数PSF，在不知道点扩散函数的情况下，进一步的复原工作无法进行。 而对于一般的模糊图像（包括本题给出的运动模糊图像）都没有直接给出点扩散 函数，因此，必须通过已有的模糊图像建立数学模型来估计点扩展函数。 5.2 模型的建立 5.2.1.通过建立数学模型确定退化模型的点扩展函数
数字图像处理运动模糊图像复原
运动模糊图像复原实验报告一、运动模糊图像复原【应用背景】运动模糊是一种重要的图像退化原因，在图像采集的过程中，如果采集设备与目标之间存在足够大的相对运动，将会导致获得的图像模糊，这就是所谓的运动模糊。
现在大多数交通路口都设置有电子眼，拍摄记录车辆的违章行为，但是一般情况下违规车辆的行驶速度都较高，由电子眼拍摄到的有违规行为的车辆照片或多或少都存在运动模糊，因而导致很难准确获取包括车牌在内的车辆信息，如何利用图像复原技术对退化图像进行处理，得到相对清晰的图像就显得十分重要，另外，在国防航天等领域，图像的运动退化问题也十分常见，对于图像复原技术的研究具有重要的理论价值与现实意义【模糊图像的一般退化模型】图像的模糊过程可用下面的数学表达式表示：g x,y=f x,y∗ x,y+n(x,y)f(x,y)：原输入图像n(x,y)：噪声h(x,y)：退化函数g(x,y)：模糊图像模糊过程即原始图像在被退化函数作用后再叠加上噪声的过程，其中f(x,y)*h(x,y)表示原始图像与退化函数的卷积，退化模型可表示为下图[19]：其中H 为h(x,y)的频域变换，也称作点扩散函数(PSF)或传输函数，退化过程在频域可表示为：G x,y=F x,y H x,y+N(x,y)G(u,v)、F(u,v)、H(u,v)和N(u,v)分别为g(x,y)、f(x,y)、h(x,y)和n(x,y)的傅里叶变换。
【维纳滤波方法】维纳滤波是一种线性滤波方法，以小误差准则为基础，即使恢复图像与原图像的均方误差小。
利用Matlab的维纳滤波恢复函数：deconvwnr(I,PSF)其中参数I为输入图像，PSF为点扩散函数，PSF为：PSF=fpescial(‘motion’,len,theta)其中，恢复图像的重点为确定参数len和theta参数len为模糊图像位移的像素，theta为运动的角度。
【算法原理】第一步：确定运动方向对于匀速直线运动模糊而言，其点扩散函数具有零点，这就导致模糊图像的频谱也具有零点，在相应的频率处，频谱上会出现一系列平行的暗纹。
运动模糊图像复原技术及其应用
引起图像退化的原因：
造成图像退化的原因有很多，典型原因表现为： • 成像系统的象差、畸变、带宽有限等造成的图像失真； • 由于成像器件拍摄姿态和扫描非线性引起的图像几何失真； • 运动模糊，成像传感器与被拍摄景物之间存在相对运动，引起 所成图像的运动模糊； • 灰度失真，光学系统或成像传感器本身特性不均匀，造成同样 亮度景物成像灰度不同； • 辐射失真，由于场景能量传输通道中的介质特性如大气湍流效 应，大气成分变化引起图像失真； • 图像在成像、数字化、采集和处理过程中引入的噪声。
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n(x,y) f(x,y) g(x,y)
H
图像降质过程模型
图像的降质公式：
g ( x, y ) = ∫
∞
−∞
∫ f (α , β )h(x − α , y − β )dαdβ + n(x, y )
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以后讨论中对降质模型H作以下假设：
H是线性的
H [k 1 f 1 ( x , y ) + k 2 f 2 ( x , y )] = k 1 Hf 1 ( x , y ) + k 2 Hf 2 ( x , y )
A'
A
∆l = V ' t (mm)
ｔ为CCD摄像机的场积分时间
像移模型
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小结：
像移量的存在导致图像模糊，为得到清晰图像，必须要对 像移进行控制。在实际工程中，CCD的积分时间不能无限的缩 小，而且高帧频CCD的价格很贵。积分时间缩短后，为了保证 图像质量，所需的地面照度就越大，这就限制了相机的工作条 件，在许多情况下是不能接受的。 目前解决运动模糊的主要手段是通过了解图像的退化过程， 建立运动图像的复原模型，通过数学模型来解决图像的复原问 题。
图像恢复实验课程设计
图像恢复实验课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解图像恢复的基本概念、原理和方法。
2. 掌握图像恢复技术在现实生活中的应用，如去除噪点、修复破损图片等。
3. 了解图像处理软件在图像恢复方面的功能及操作。
技能目标：1. 能够运用图像处理软件进行简单的图像恢复操作。
2. 学会分析图像问题，选择合适的图像恢复方法进行修复。
3. 培养观察、分析、解决问题的能力，提高实践操作技能。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对图像恢复技术的兴趣，激发学习积极性。
2. 增强学生的团队协作意识，提高沟通与交流能力。
3. 引导学生关注图像恢复技术在生活中的应用，认识到科技对生活的改变。
课程性质：本课程为实验课程，注重理论与实践相结合，培养学生的实践操作能力和创新意识。
学生特点：初中年级学生，对新鲜事物充满好奇，动手能力强，但理论知识掌握程度不一。
教学要求：结合学生特点，以实践操作为主，适当讲解理论知识，确保学生能够掌握图像恢复的基本方法和技能。
在教学过程中，注重培养学生的观察、分析、解决问题的能力，以及团队协作和沟通能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际生活中，提高学生对图像处理技术的认识和兴趣。
二、教学内容1. 图像恢复基本概念：介绍图像恢复的定义、作用和分类。
- 教材章节：第3章 图像恢复与重建2. 图像恢复原理：讲解图像退化与恢复的数学模型，包括线性与非线性恢复方法。
- 教材章节：第3章 图像恢复与重建3. 常用图像恢复算法：分析均值滤波、中值滤波、小波变换等算法的原理及应用。
- 教材章节：第4章 常用图像恢复算法4. 图像恢复软件应用：介绍Photoshop、MATLAB等软件在图像恢复方面的功能及应用。
- 教材章节：第5章 图像处理软件与应用5. 实践操作：安排学生进行图像恢复实验，包括去除噪点、修复破损图片等。
- 教材章节：第6章 实践操作与案例分析教学内容安排与进度：1. 第1课时：图像恢复基本概念及原理2. 第2课时：常用图像恢复算法分析3. 第3课时：图像恢复软件介绍及操作演示4. 第4课时：实践操作，分组进行图像恢复实验5. 第5课时：总结与评价，分享实验成果三、教学方法1. 讲授法：通过讲解图像恢复的基本概念、原理和算法，为学生奠定扎实的理论基础。
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课程设计题目：运动模糊图像的复原算法实现及应用目录第一章、概述 (3)1.1 图像复原概述 (3)1.2 图像复原方法 (4)第二章、图像退化的理论基础 (5)2.1 图像退化的原因 (5)2.2 图像退化的模型 (5)2.1.1连续图像退化的数学模型 (6)2.1.2离散图像的退化模型 (8)第三章、运动模糊图像复原的方法与理论 (9)3.1运动模糊的基本原理 (9)3.2 点扩散函数的确定 (10)3.2.1几个典型的点扩散函数 (10)3.2.2运动模糊点扩散函数的离散化 (11)3.3 逆滤波复原 (12)3.3.1逆滤波复原原理 (13)3.4维纳滤波复原..................... 错误！未定义书签。
3.4.1纳滤波复原原理 (14)3.5有约束最小二乘复原原理........... 错误！未定义书签。
第四章、运动模糊图像复原的实现.. (17)4.1维纳滤波恢复MATLAB实现.......... 错误！未定义书签。
4.2维纳滤波复原算法的评价........... 错误！未定义书签。
总结与体会 (20)参考文献 (21)第一章概述1.1 图像复原概述图像复原是数字处理中的一个重要课题。
它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能的恢复原图像。
图像在形成、传输和记录过程中，受多种因素的影响，图像的质量都会有不同程度的下降，典型的表现有图像模糊、失真、有噪声等，这一质量下降的过程称为图像的退化。
图像复原的目的就是尽可能恢复被退化图像的本来面目。
作为一个实用的图象复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。
图象复原关键是要知道图象退化的过程，即要知道图象退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)象。
由于图象中往往伴随着噪声，噪声的存在不仅使图象质量下降，而且也会影响了图象的复原效果。
图象复原的目的就是根据图象退化的先验知识，找到一种相应的反过程方法来处理图象，从而尽量得到原来图象的质量，以满足人类视觉系统的要求，以便观赏、识别或者其他应用的需要运动模糊图像的复原在日常生活中更为普遍，比如高速运动的违规车辆的车牌辨识，快速运动的人群中识别出嫌疑人、公安刑事影像资料中提取证明或进行技术鉴定等等，这些日常生活中的重要应用都需要通过运动模糊图像复原技术来尽可能地去除失真，恢复图像的原来面目。
因此对于运动模糊图像的复原技术研究更具有重要的现实意义。
本设计用PSF对图像进行运动模糊退化处理。
1.2图像复原方法图像复原（Image Restoration)通过逆图像退化的过程将图像恢复为原始图像状态的过程，即图像复原的过程是沿着图像退化的逆向过程进行的。
具体过程是：首先根据先验知识分析退化原因，了解图像变质的机理，在此基础上建立一个退化模型，然后用相反的过程对图像进行处理，使图像质量得到改善。
对于图像复原，一般可采用两种方法。
一种方法是对于图像缺乏先验知识的情况下的复原，此时可对退化过程如模糊和噪声建立数学模型，进行描述，并进而寻找一种支除或削弱其影响的过程；另一种方法是对原始图像已经知道是那些退化因素引起的图像质量下降过程，来建立数学模型，并依据它对图像退化的影响进行拟合的过程。
第二章图像退化的理论基础2.1 图像退化的原因在图像的获取（数字化过程）、处理与传输过程中，每一个环节都有可能引起图像质量的下降，这种导致图像质量下降的现象，称为图像退化（Image Degradation）造成图像退化的原因很多，最为典型的图像退化表现为光学系统的像差、光学成像系统的衍射、成像系统的非线性畸变、摄影胶片感光的非线性、成像过程中物体与摄像设备之间的相对运动、大气湍流效应、图像传感器的工作情况受环境随机噪声的干扰、成像光源或射线的散射、处理方法的缺陷，以及所用的传输信道受到污染等。
这些因素都会使成像的分辨率和对比度以至图像质量下降。
由于引起图像退化的因素众多而且性质不同，因此，图像复原的方法、技术也为相同。
2.2 图像退化的模型图像复原的关键在于建立退化模型。
假设输入图像)f经过某x,(y个退化系统),xg，在退化过程中，引进的随(yh后产生退化图像)(y,x机噪声为加性噪声)n（若不是加性噪声是乘性噪声，可以用对数x,(y转换方式转化为相加形式），则图像退化过程空间域模型如图所示图像退化模型其一般表达式为：),(+),(*),(=),(y x n y x f y x h y x g或者表示成： ),(+)],([=),(y x n y x f H y x g式中：“*”表示空间卷积。
这是连续形式下的表达。
h(x,y)退化函数的空间描述，它综合了所有的退化因素，h(x,y)也称为成像系统的冲击响应或点扩展函数。
式中的H[f(x,y)]表示对输入图像f(x,y)退化算子。
对于频域上的图像退化模型如图所示，由于空间域上的卷积等同于频域上的乘积，因此可以把退化模型写成如下的频域表示：),(+),(),(=),(v u N v u F v u H v u G式中：G （u,v ）、F （u,v ）、N （u,v ）分别是g(x,y)、f(x,y)、n(x,y)的傅里叶变换，称为系统在频率上的传递函数。
2.2.1 连续图像的退化的数学模型图像复原前，如图所示，图像退化的输入输出可以表示为：),(+)],([=),(y x n y x f H y x g现在，假设加性噪声n(x,y)=0，则退化图像)],([=),(y x f H y x g 。
如果：)],([+)],([=)],(+),([22112211y x f H k y x f H k y x f k y x f k H则系统H 是一个线性系统。
式中，k 1和k 2 是比例常数，f 1(x,y)和f 2(x,y )是任意两幅输入图像。
对于任意输入图像f(x,y)以及坐标值α和β，如果存在：)--g()]-,-([βy αx βy αx f H ，=则系统),()],([y x g y x f H =为位移不变系统。
对任意二维信号f(x,y)与δ(x,y)卷积的结果就是该二维信号本身，即：),(=),(δ*),(y x f y x y x f而任意二维信号f(x,y)与)--(δβy αx ，卷积的结果就是该二维信号产生相应位移后的结果，即：),()-δ(*),(βy αx f α,y-βx y x f --=一般二维连续输入图像f(x,y)可以看作是由一系列点源组成的。
因此，可以通过点源函数的卷积来表示。
即：βαβαδβαδd d -y ,x βy α-x y x f y x f ∫∫)--(),()-,(*),(),(∞∞∞∞++==- 式中：δ函数为点源函数，表明是空间上点脉冲的冲激函数。
由退化模型中的H[f(x,y)]=g(x,y)是线性位移不变系统和线性系统理论可知，系统H[F(x,y)]=g(x,y)的性能完全可由其单位冲激h(x,y)来表征，即：)],[δ),(y x H y x h =由此，可得到：),(*),()],δ(*),([)],([),(y x h y x f y x y x f H y x f H y x g ====]d d )-,-δ()(∫-∫-[∞+∞∞+βαβy x α,βf H α∞ =βαβαd d βy αx H f )]-,-δ([∫-∫-),(∞∞∞∞++ =βαd d βy αx h α,βf )-,-(∫-∫-)(∞∞∞∞++ 对于空间不变系统（或者称为位移不变系统）之后的响应，取决于在该点的输入值，而与该点的空间位置无关。
则有：)]-,-[δ),(βy α(x H y-βx-αh =h(x-α,y-β)称为退化系统算子H 的冲激响应。
在光学中，冲激为一光点，所以一般称h(x-α,y-β)为点扩散函数（PSF ）。
在有加性噪声0),(≠y x n 的情况下，上述线性退化模型要以表示为：),(),()(∫-∫-),(),(*),(),(∞+∞∞∞+y x n d d y-βx-αh α,βf y x n y x h y x f y x g +=+=βα以上两式都是连续图像退化的数学模型。
图像复原实际上就是通过退化数学模型在空间域已知g(x,y)逆向求f(x,y), 得到其估计近似值),(^y x f ，或在频率域已知G(u,v)求F(u,v),得到其估计近似值),(^v u F ,上述两种表述是等价的。
进行图像复原的关键问题是寻求降质退化系统在空间域上冲激响应函数h(x,y), 或者降质系统在频率域上的传递函数H(u,v), 并设法求得完全的或近似的降质系统传递函数),(^y x h 或者),(^y x H 。
2.2.2 离散图像的退化模型数字图像处理系统处理的是离散的图像，因此需对连续模型离散化，我们对此式：),(),()(--),(),(*),(),(∫∫∞+∞∞∞+y x n d d y-βx-αh α,βf y x n y x h y x f y x g +=+=βα第三章 运动模糊图像复原的方法与理论为了抑制退化而利用有关退化性质知识的预处理方法为图象复原。
多数图象复原方法是基于整幅图象上的全局性卷积法。
图象的退化可能有多种原因：光学透镜的残次、光电传感器的非线性、胶片材料的颗粒度、物体与摄像机间的相对运动、不当的焦距、遥感或天文中大气的扰动、照片的扫描等等。
图象复原的目标是从退化图象中重构出原始图象。
运动模糊图象的恢复是图象复原的主要分支之一，它的恢复算法有很多种。
有些算法虽然有很好的恢复效果，但算法复杂，恢复时间比较长（如最大熵法）。
有些算法虽然计算速度较快，但恢复效果不尽人意（如空间域逆向恢复）。
在本下面介绍逆滤波、维纳滤波、有约束最小二乘方和Lucy-Richardson 滤波四种恢复方法的原理。
3.1运动模糊的基本原理当飞机以速度V 在空中飞行时，地面景物相对目标向后移动到A '。
通过光学系统成像于a '点，在CCD 靶面上像移速度为：A '=HV f 'max （3-1）式中：V ：飞机飞行速度；H ：飞行高度； f 'max ：光学系统最大焦距。
在CCD 摄像机每场积分时间内像移量为。
L ∆=),(n m t V ' （3-2）式中：ｔ为CCD 摄像机的场积分时间。
像移量的存在将使图象模糊，为得到清晰图象，必须要对像移进行控制。
为保证足够的动态分辨力一般选定残余像移量为CCD 像元尺寸的1/3左右。
CCD 摄像机每场积分时间内的像移量与场积分时间成正比关系。
控制像移需要的场积分时间，按下式计算。
a(s)f V H 31max⋅'⋅ （3-3） 式中：a ：CCD 像元尺寸。