地图匹配的新算法

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北京理工大学学报
第 24 卷
算法 2 输入~ 输出与算法 1 相同o 步 1 t= 0, 1, 2 时, 测得车辆位置 P0, P1, P2o 步 2 连接 P0, P1 与 P2 成三角形o 步 3 如果三角形与 l 相交, 则车辆在 l 上行 驶o 否则, 转步 4o 步 4 t-3, 测得 Pt, St-1-{ P0, P1, P2} o 步 5 计算凸壳 Ct= CH( { PtU St-1} o 如 果 l 与 Ct 相 交, 设PzPt 与 l 相 交, 则 车 辆 在 l 上行驶o St-1= { Pz , Pt} , t-t+ 1, 转步 6o 否则, St= { PtU St-1} , t-t+ 1, 转步 7o 步 6 测得 Pt, 计算 Ct= CH( { PtU St-2} o 如果 l 与 Ct 相 交, 设PzPt 与 l 相 交, 则 在 l 上, St-1 = { Pz , Pt } , t-t+ 1, 转 步 6, 循 环, 直 至 处 理 完 最 后 一 个 测 量点 Pno 转步 8o 步 7 测得 Pt, 转步 5, 循环, 直至处理完 l 上最 后一个测量点 Pno 步 8 当 行 车 弯 曲 角 度 时 测 得 Pn+ 1, 计 算 Cn+ 1 = CH( { Pn+ 1 U Sn-1 } o 如果 l1 ( 或 l2 与 Cn+ 1 相 交, 设 Pn-1Pn+ 1 与 l1 相 交 / PnPn+ 1 与 l1 相 交, 见 图 4a, 或 设 PnPn+ 1 与 l2 相 交/ Pn-1Pn+ 1与 l2 相交, 见图 4b o 则 在 l1 ( 或 l2 上, 修改 Sn-1 得 Sn , n -n + 2, 以 n 代 t, 转 步 6( 修 改 l 为 l1 或 l2 o 如 果 l1, l2, l3 都 与 Cn+ 1 相 交, 见 图 4c, 则 Sn = { Pn-1, Pn , Pn+ 1 } , n - n + 2, 转 步 9o 如 果 l1, l2, l3 与 Cn+ 1 都 不 相 交, 则 修 改 Sn-1 得 到 Sn = { Pn , Pn+ 1} , n -n + 2, 以 n 代 t, 转 步 6 ( 修改 l 为 l1 或 l2 o 步 9 测得 Pn , 计算 Cn = CH( { Pn U Sn-2} o 如 果 lz 与 Cn 相 交, 设Pn-1Pn ( 或Pn-2Pn 与 lz ( z = 1 或 2 或 3 相交, 则在 lz ( z = 1 或 2 或 3 上, 修改 Sn-2为 Sn = { Pn-1 , Pn } ( 或{ Pn-2 , Pn } , n -n + 3, 以 n 代 t, 测得 Pt, 转步 5o
SchOOl Of Inf OrmatiOn Science and TechnOlOgy, Beijing InStitute Of TechnOlOgy, Beijing 1OOO81, China)
Abstract: TWO algOrithmS are preSented f Or map -matching, the One judgeS cOntinuOuSly Whether cOnnecting lineS Of adjacent meaSuring pOintS interSect the rOute l, While the Other cOmputeS the cOnvex hull C~ Of SOme meaSuring pOintS, and then judgeS Whether the rOute l interSectS C~ Or Whether C~ includeS l. BOth algOrithmS are deSigned uSing methOdS ( nO-numerical calculatiOn) in cOmputatiOnal geOmetry, and are entirely dif f erent f rOm traditiOnal meanS. They pOSSeSS advantageS in being independent Of data f uSiOn and little drive-directiOn and need ShOrter cOmputatiOn time.
技术所确定的车辆位置与地图上的定位位置( 或路 径)相匹配, 称为地图匹配O 当前者(采用上述技术确 定的车辆位置)被调整到后者( 车辆在地图上的正确 位置)时, 可以消除累积误差, 从而提高匹配精度O 车 辆从初始位置开始, 通过一系列的位置调整, 直至达 到最终正确位置, 其过程可以用图 1 地图匹配自动 机表示O
周培德等: 地图匹配的新算法
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图 1 地图匹配自动机 Fig. 1 Automation f or map-matching
次 测 得 的 具 有 负 误 差 的 位 置, g2z+ 1 是 第 z 次 调 整 后 的正确位置, g2j+ 1是第 j 次调整后的正确位置, g2n+ 1 是终止状态o az, zj 分别是第 z, j 次具有正~ 负误差的 测量值, az/, zj/ 分别是对 az , zj 的调整值o
图 1 中, 状态 G1 表示正确的初始位置, 状态 G2I 为 第 I 次 测 得 的 具 有 正 误 差 的 位 置, 状 态 G2/ J 是 第 J
收稿日期: 2OO3 O4 16 作者简介: 周培德( 1941-) , 男, 教授, e-mail: ZhOu - Pd@Sina. cOmO
第3期
步 5 测得 Pn+ 1o 如果 Pn+ 1与 Pn 具有相同的属 性, 则 n-n+ 1, 转步 5o 否则, 转步 6o
步 6 如果 Pn+ 1在 l1/ 右侧, 则车辆在 l1/ 上行驶o 否则 Pn+ 1在 l1* 左侧, 则车辆在 l1* 上行驶o
步 7 如果 PO 位于 l1, l2, l3, l4 的左侧< 见图 3) , 则 PO 在域 A 中, 转步 2o
第 24 卷 第 3 期 2OO4 年 3 月
北京理工大学学报 TranSactiOnS Of Beijing InStitute Of TechnOlOgy
文章编号: 1OO1-O645( 2OO4) O3-O238-O4
地图匹配的新算法
VOl. 24 NO. 3 Mar. 2OO4
周培德1, 付梦印2
算法 2 中, 步 1~ 步 4 均只需要常数时间o 第 1 次 执 行 步 5, St-1 只 有 3 个 点, 计 算 CH( { Pt U St-1 }
只是在三角形的基础上增加一个点, 因此常数时间 即够o 步 5~ 步 6 与步 7 的循环至多 n-3 次o 最坏情 况是前 n-1 个测量点均在 l 同一侧, 最后一个测量 点位于 l 另一侧, 并且 n 个测量点都是凸壳顶点o 这 时计算凸壳的时间是 3lb3+ lb3+ lb4+ + lb ( n 1 + lbn<nlbno 判断与 l 相交的边只需考虑新增加 的 边是否与 l 相交, 所以时间为 O( n o 步 8 与步 9 处理分支路径, 当前 n 个测量点均在凸壳上时, 耗费 lbn 时间计算新凸壳, 计算相交耗费常数时间, 所以 步 8 与步 9 耗费 O( lbn 时间o 因此算法 2 的时间复 杂性为
上述自动机描述的将测量数据与数字地图匹配
的过程, 称为地图匹配算法o 地图匹配算法不断将车 辆行驶路径< 测得的)与道路网上适当的路径进行比 较, 以确定车辆所在的道路及在该道路上的位置o
z 算法的基本思想
人们已经提出过多种地图匹配算法o 例如, 半确 定性算法, 概率统计算法, 基于模糊逻辑的算法, 还 有 基于神经网络的算法等[1~ 4]o 这 些 算 法 的 一 个 共 同特点是要运用较多的距离运算并且紧密地依赖于
第 2 种算法的思想是逐段计算测量点集的凸 壳, 依据道路与凸壳的交判断车辆在哪条道路上行 驶o 这种方法的优点是不需要数据融合, 极少需要考 虑行车方向, 计算量少并且非常直观o 当道路 l 是直 线段并且测量点位于 l 同一侧时, 算法失效o
可以改进第 2 种算法, 以当前测量点为顶点, 作 三角形, 判断其相邻边是否与 l 相交o 不计算凸壳,
因此降低了时间复杂性o
3 算法描述及时间复杂性分析
算法 1 输入 道路网中结点及结点间的道路o 输出 车辆行驶的道路o 步 1 z= O 时, 测得车辆初始位置PO < :O , yO ) o 如果要确定 PO 所在的区域, 则转步 7o 否则, 转 步 2o 步 2 z-1o 步 3 测得车辆位置为 Pz< :z, yz) o 如 果 Pz 与 Pz-1 在 道 路 l1 同 侧 < 见 图 2) , 则 zz+ 1, 转步 3o 否则, Pz 与 Pz-1在道路 l1 异侧, 则车辆 在 l1 上行驶, z-z+ 1, 转步 4o 步 4 步 3 循 环, 直 至 叉 路 口, 测 得 Pn o Pn 在 l1/ 左侧/ 在 l1* 右侧< 见图 2) o
车辆的运动方向, 这样需要较多的数值计算时间, 而 且正确匹配率不够理想o
作 者 基 于 计 算 几 何 < 非 数 值 计 算) 知 识[5]< 并 暂 不考虑测量误差), 提出两种新的算法o
第 1 种算法的思想是不断判断刚测得的点位于 道路的哪一侧, 如果刚测得的点与前期测得的某个 点位于道路 l 的两侧, 则车辆在道路 l 上行驶o 如果 道路 l 是一条弯曲的路径, 那么经多次测量, 并应用 该方法也可判断车辆所处的道路o 这种方法的优点 是不需要数据融合及行车方向, 并且减少了许多数 值计算, 具有极高的正确匹配率, 能够满足快速~ 准 确~ 实时地定位车辆位置的要求o 当测量点全部位于 l 同一侧时, 算法失败o 但这种可能性极小o
关键词: 车辆定位; 地图匹配算法; 时间复杂性; 计算几何
中图分类号: TP 273; TP 3O1. 6
文献标识码: A
New AlgOrithms f Or Map-Matching
Z~OU Pei-dHale Waihona Puke Baidu1, FU Meng-yin2
( 1. Department Of COmputer Science and engineering, SchOOl Of Inf OrmatiOn Science and TechnOlOgy, Beijing InStitute Of TechnOlOgy, Beijing 1OOO81, China; 2. Department Of AutOmatic COntrOl,
图 2 中, 沿 l1 划分为 n 个测量点o 算法 1 的 步 1~ 步 2 用常数时间o 步 3 中的一次循环需要 6 次乘 法, 如果循环 z 次, 则需要 6z 次乘法o 步 4 还要循环 n -z 次, 每次需要 6 次乘法, 所以要 6< n-z) 次乘 法o 因此, 车辆走过 l1 总共需要 6z+ 6< n-z) = 6n 次 乘法, 即算法的时间复杂性是线性的o
Key wOrds: vehicle lOcatiOn; map -matching algOrithm; time cOmplexity; cOmputatiOnal geOmetry
1 基本概念
地图匹配在车辆定位与导航系统中十分重要, 它利用数字化地图使得定位系统更加可靠而且准
确O 为了向司机提供准确的行驶指令或在地图上正 确地显示车辆, 必须知道车辆的准确位置O 因此, 车 辆的准确定位是每一个导航系统所必备的条件O 推 算定位~ 卫星定位及地面无线电定位等技术均可用 于车辆的定位( 确定车辆在公路上的位置)O 由这些
( 1. 北京理工大学 信息科学技术学院计算机科学工程系, 北京 1OOO81; 2. 北京理工大学 信息科学技术学院自动控制系, 北京 1OOO81)
摘 要: 提出地图匹配的两种新算法O 一种算法是不断判断相邻测量点连线与道路 l 是否相交, 另一种算法是先求 部分测量点的凸壳 C~, 然后判断道路 l 与 C~ 是否相交或 C~ 是否包含 lO 这两种算法与传统方法完全不同, 是采 用计算几何中的方法设计的(非数值计算), 具有算法简单~ 不需要数据融合~ 极少需要行车方向等优点O