江苏省南通市海安市海安县城南实验中学2018-2019学年九年级上学期期末数学试题(含解析)

2018～2019学年第一学期期末学业质量监测

九年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．

上） 1.下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是( ) A. y=4x

B.

3y

x

= C. 1y x

=-

D. 21y x =-

2.下列图形中是中心对称图形的共有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.如图，在平面直角坐标系中，直线OA 过点(4，2)，则tan α的值是( )

A.

12

B. 5

C.

5 D. 2

4.在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为( ) A. 16

B. 20

C. 24

D. 28

5.已知2是关于x 的方程250x x k -+=的一个根，则这个方程的另一个根是( ) A. 3

B. -3

C. -5

D. 6

6.如图，⊙O 弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于【 】

A. 8

B. 4

C. 10

D. 5

7.某学习小组在研究函数y ＝

16

x 3

﹣2x 的图象与性质时，列表、描点画出了图象．结合图象，可以“看出”16

x 3

﹣2x ＝2实数根的个数为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8.已知点11(,)A x y ，22(,)B x y 在双曲线8

y x

=上.如果12x x <，而且120x x ⋅>，则以下不等式一定成立的是( ) A. 120y y +>

B. 120y y ->

C. 120y y ⋅<

D. 1

2

0y y < 9.已知二次函数26y x x m =-+(m 是实数)，当自变量任取1x ，2x 时，分别与之对应的函数值1y ，2y 满足

12y y >，则1x ，2x 应满足的关系式是( )

A. 1233x x -<-

B. 1233x x ->-

C. 1233x x -<-

D. 1233x x ->-

10.如图，正三角形ABC 的边长为4cm ，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 的中点，以A ，B ，C 三点为圆心，2cm 为半径作圆．则图中阴影部分面积为（ ）

A. （3π）cm 2

B. （π3cm 2

C. （3π）cm 2

D. （2π3）cm 2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上）

11.计算sin 245°+cos 2

45°=_______．

12.底角相等的两个等腰三角形_________相似.(填“一定”或“不一定”)

13.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．

14.如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°，∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为 m(结果保留根号)．

15.如图，⊙O 的半径为2，AB 为⊙O 的直径，P 为AB 延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线，切点为C.若PC=23，则BC 的长为______．

16.平面直角坐标系xOy 中，若点P 在曲线y ＝

18

x

上，连接OP ，则OP 的最小值为_____． 17.如图，把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍.则小圆形场地的半径是______米.

18.再读教材：如图，钢球从斜面顶端静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s ，在这个问题中，距离=平均速度v ⨯时间t ，02

t

v v v +=

，其中0v 是开始时的速度，t v 是t 秒时的速度.如果斜面的长是18m ，钢球从斜面顶端滚到底端的时间为________s.

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域

．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.已知反比例函数的图象经过点A(2，6).

(1)求这个反比例函数

的解析式；(2)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(3)点B(3，4)，C(5

，2)，D(

1

2

2

-，

4

4

5

-)是否在这个函数图象上？为什么？

20.如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB.求证：△ADE∽△EFC.

21.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=6.解这个直角三角形.

22. 在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．小明画出树形图如下：

小华列出表格如下：

第一次

第二次

1 2 3 4

1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）