初一数学“实数”培优练习

第三讲 实数
范例
例1 已知一个立方体盒子的容积为216cm 3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？
例2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。

例3 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。

正确的个数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
例4 （1）
已知22(4)0,()y
x y xz -++=求的平方根。

（2
a 2，小数部分为
b ，求-16ab-8b 的立方根。

（3
）若,,4x y m m =
-试求的算术平方根。

（4）设a 、b
明理由。

例5 （1）已知2m-3和m-12是数p 的平方根，试求p 的值。

（2）已知m ，n
是有理数，且2)(370m n +-+=，求m ，n 的值。

（3）△ABC 的三边长为a 、b 、c ，a 和b
2440b b -+=，求c 的取值范围。

（4
）已知19932(4a x a
-=+，求x 的个位数字。

1的算术平方根是 。

2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。

32(1)0,b -== 。

4、已知x y y +=则= 。

5=在实数范围内成立，其中a 、x 、
y 是两两不相等的实数，则22
22
3x xy y x xy y +--+的值是 。

6、已知a 、b 为正数，则下列命题成立的：
若32,1;3,6, 3.2
a b a b a b +=≤+=+=≤若；若
根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9≤ 。

7、已知实数a 满足2
1999,1999a a a -=-=则 。

8、已知实数
211,,a-b 0,24c a b c c c ab
-+=满足则的算术平方根是 。

9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22323x y ++=-则x+y= 。

10、由下列等式：
=== 所揭示的规律，可得出一般的结论是 。

11、已知实数a 满足0,11a a a =-++=那么 。

12、设A B ==则A 、B 中数值较小的是 。

13、12 5.28,y -=则x= ,y= .
14有意义的x 的取值范围是 。

15、若101,6,a a
a +=且的值为 。

16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .
17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。

。

二、选择题：
1( )
A 、-6
B 、6
C 、±6 D
2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；3； ④平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、若3,b a b +a ，则的值为（ ）
A 、0
B 、1
C 、-1
D 、2
4,a b ===( )
A 、10ab
B 、310ab
C 、100ab
D 、3100
ab
5、使等式2(x =成立的x 的值（ ）
A 、是正数
B 、是负数
C 、是0
D 、不能确定
6、如果0,a 那么（ ）
A 、
B 、-
C 、
D 、-
7、下面5个数：1
3.1416,1ππ-，其中是有理数的有（ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
8、已知0,0,150,x y x y -=且
9、已知
,,x y z =试求x,y,z 的值。

10、在实数范围内，设20064(1
x a x =+，求a 的各位数字是什么？
11、已知x 、y 是实数，且2(1)x y -+
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