古典概型-PPT课件

5 （5，1） （5，2）（5，3） （5，4）（5，5）（5，6） 举。
6 （6，1） （6，2）（6，3） （6，4）（6，5）（6，6）
P A 4 1
36 9
因此，在投掷 两个骰子的过 程中，我们必 须对两个骰子 加以标号区分
（3，6） 概概率率相不等相吗等？ （3，3）
知识巩固
变式:同时掷两个骰子，计算： （1）其中向上的点数之和是6的结 果有多少种？ （2）向上的点数之和是6的概率是 多少？
请说出下列实验中有哪些基本事件：
1. 在一个口袋中放入形状大小完全相同的红、 黄、蓝三个小球，从中随机抽取一个.
2. 某位同学玩三国杀，在四张身份牌（包括1张 主公，1张忠臣，1张反贼和1张内奸）中随 机抽取一张.
3.让甲、乙、丙三名同学随机的站成一排.
知识学习
问题2:古典概型的特点是什么？
古典概型
特点： (1) 所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
辨析：
①在标准化考试中，单选题一般是从 A,BC,D四个选项中选择一个正确答案， 假设学生不会做，他随机地选择一个 答案，你认为这是古典概型吗?为什么？
辨析： ②向一个圆面内随机地投射一个点， 如果该点落在圆内任意一点都是等可 能的，你认为这是古典概型吗?为什么？
由（1）知，所有可能的摸出结果共 12 种，其中摸出
的 2个球都是红球的结果为
A1, a1,A1, a2,A2, a1,A2, a2 共 4种，
4 所以中奖的概率为12
1 3
，
不中奖的概率为 8 2 1 ，故这种说法不正确． 12 3 3
知识巩固
问题4:你能总结一下计算古典概型的 概率的步骤吗？
P A 2 1
63
知识小结
古典概型
基本事件
古典概型 古典概型的概
（有限、等可能）率计算公式
感谢各位领导和专家、老师聆听， 还希望多给予指导和建议！谢谢！
High School Attached To Northeast Normal
University .ChaoYany
3
4
3
3.将一枚硬币抛掷两次，出现一正一反的概率是（ A）
A. 1 B. 1 C. 1 D. 2
2
3
4
3
知识训练
4．一次投掷两颗骰子，出现的点数之和为奇数的概率
是（B）
A. 1 B. 1 C. 1 D. 无法确定
4
2
3
知识训练
5.甲、乙、丙三名同学站成一排，则甲站在中间的概 率是多少？
解：设事件A表示“甲站在中间”. 甲、乙、丙三名同学站成一排的结果有6种，分别是 “甲乙丙”、 “甲丙乙”、 “乙甲丙”、 “乙丙 甲”、 “丙甲乙”、 “丙乙甲”； 事件A的结果有2种，分别是“乙甲丙”和“丙甲 乙”；则
有限性
辨析：
③某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果 只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中 环。你认为这是古典概型吗？为什么？
等可Βιβλιοθήκη Baidu性
5 6
7 8 9 5 6 7 8 9109 8 7 6 5 9 8
7 6
5
知识学习
问题4:在古典概型下， 随机事件的概 率如何计算？并举例说明.
古典概型
学习目标
什么是基本事 件呢？特点是
什么？
如何计算古典 概型概率呢？
古典概型的 特点是什么？
古 典 概 型
知识学习
问题1:总结出什么是基本事件，写出 基本事件的特点，并举例说明;
基本事件
一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
特点： (1)任何两个基本事件是互斥的。 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件 的和。
知识巩固
解：
2号骰
1号骰子 子
1
2
3
4
5
6
1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4） （1，5）（1，6）
2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4） （2，5）（2，6）
3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4） （3，5）（3，6）
4 （4，1） （4，2）（4，3） （4，4）（4，5）（4，6）
解：基本事件有16个 分别是：
a
b
c
d
a (a,a) (a,b) (a,c) (a,d)
b (b,a) (b,b) (b,c) (b,d)
c (c,a) (c,b) (c,c) (c,d)
d (d,a) (d,b) (d,c) (d,d)
知识巩固
问题2:同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结 果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是 多少？
(1)判断是否为古典概型;
(2)准确求出基本事件总个数n和事件A包含的基本事件 个数m；
(3)P(A)=m/n.
知识训练
1.从语文、数学、英语三本书中任选2本，则基本事件
数为（C）
A．1 B．2
C．3
D．4
2.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是（ A）
A. 1 B. 1 C. 1 D. 2
2
知识巩固
解：
2号骰
1号骰子 子
1
2
3
4
5
6 列表法
1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4） （1，5）（1，6） 一般适
2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4） （2，5）（2，6） 用于分
3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4） （3，5）（3，6） 两步完
成的结
4
（4，1） （4，2）（4，3） （4，4）（4，5）（4，6） 果的列
古典概型概率公式
在古典概型中，如果某试验包含的所有可能结果基本 事件的总数为n，随机事件A 包含基本事件的个数为m ， 那么求随机事件A 的概率公式为：
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
m
n
知识巩固
问题1:从字母 a, b, c, d中任意取出 两个不同的字母的试验中，有几个基 本事件？分别是什么？
5 （5，1） （5，2）（5，3） （5，4）（5，5）（5，6）
6 （6，1） （6，2）（6，3） （6，4）（6，5）（6，6）
古典概型概率求法
（1）要判断该概率模型是不是古典概型； （2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基 本事件的总数。
知识巩固
问题3:某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金
3.2.1 古典概型
情景导入
实验：抛掷一枚质地均匀的硬币，则 正面朝上（反面朝上）的概率是多少？
银行卡密码问题
储蓄卡的密码一般由6个数字组成，每个数字可 以是0，1，……，9十个数字中的任意一个。
中奖问题
某彩民随机的买一注双色球彩票，中一等奖的 概率是多少？
上面几个随机事件的概率能求吗？它们有 什么共同特点呢？
知识巩固
问题3:
(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；
(所有可能的摸出结果是
A1, a1,A1, a2,A2, a1,A2, a2,B, a1,B, a2, A1 , b1 , A1 , b2 , A2 , b1 , A2 , b2 , B, b1 , B, b2
知识巩固
问题3:
(2)解：不正确，理由如下：
变式1:如果从字母 中先后（第一次取 完之后不放回进行第二次抽取）取出 两个字母的试验中，有几个基本事件？ 分别是什么？
解：基本事件有12个 分别是： (a,b) (b,a) (a,c) (c,a)
(a,d) (d,a) (b,c) (c,b)
(b,d) (d,b) (c,d) (d,c)
变式2:如果从字母 中先后（第一次取 完之后放回再进行第二次抽取）取出 两个不同的字母的试验中，有几个基 本事件？分别是什么？
额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有 2 个红球 A1 ，A2和 1个白球 B的甲箱与装有2个红球 a1 ，a2和2个 白球 b1，b2的乙箱中，各随机摸出2个球，若摸出的2个 球都是红球则中奖，否则不中奖．
(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果； (2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中 奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明 理由．