工程经济学(第四章)课件
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① 初估IRR的试算初值； ② 试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2； 注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超 过2%为宜，最大不宜超过5%。 ③ 用线性内插法计算IRR的近似值.
关于IRR解的讨论:
常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目， 只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的
t 0
n
式中：COt—第t年的费用支出，取正号； S—期末（第n年末）回收的残值，取负号。
评价准则：PC越小，方案越优
（2）费用年值（AC——Annual Cost）
计算公式：
AC PC ( A / P, ic , n)
评价准则：AC越小，方案越优
【例】 ：设备型号
A B
初始投资（万元） 年运营费（万元） 残值（万元） 寿命（年）
t 1
n
单一方案：若NAV≥0，则项目在经济上可行； 若NAV＜0，则项目在经济上不可行。 多方案：净年值越大的方案相对越优。
五、 费用评价指标
【只用于多方案比选】
（1）费用现值（PC——Present Cost） 计算公式：
PC COt (1 ic ) t S (1 ic ) n
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12~20 净现金流 量 -180 -250 -150 84 112 150 150 150 150 150 150 150 累计净现金流 量 -180 -430 -580 -496 -384 -234 -84 66 216 366 516 1866 折现系数 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3855 0.3505 2.018 折现值 -163.64 -206.60 -112.70 57.37 69.54 84.68 76.98 69.98 63.62 57.83 52.57 302.78 累计折现值 -163.64 -370.24 -482.94 -425.57 -356.03 -271.35 -194.37 -124.39 -60.77 -2.94 +49.63 352.41
三、内部收益率（IRR）
n
NPV(IRR)=
t ( CI CO ) ( 1 IRR ) 0 t t 0
评价准则：IRR≥ic，可行；反之，不可行。
IRR的经济含义：
【例】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率 IRR=20%，试分析内部收益率的经济涵义
第t期末 0 1 300 2 300 3 300 4 300 5 300 6 307
若Pt≤Pc，则项目可以考虑接受； 若Pt＞Pc，则项目不可行。
【例】：对下表中的净现金流量系列求静态投资回收期。
解： Pt = 8-1+（84÷150）= 7.56（年）
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12~20 净现金流量 -180 -250 -150 84 112 150 150 150 150 150 150 150 累计净现金流量 -180 -430 -580 -496 -384 -234 -84 66 216 366 516 1866
第四章 工程项目经济评价方法
本章要求:
（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特 点； （2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和 评价准则； （3）掌握不同类型方案的评价方法。
§4.1 概述
1．按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类
总投资收益率 资本金净利润率 静态投资回收期 利息备付率 偿债备付率 资产负债率 内部收益率 净现值 动态 评价 指标
NP ROE = ×100% EC
ROE——项目资本金净利润率； NP ——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润； EC ——项目资本金。
三、静态投资回收期（Pt）
(CI CO)
t 1
P t
t
0
Pt =
I A
第（T 1 ）年的累计净现金流量 的绝对值 Pt = T - 1+ 第T年的净现金流量
2.某项目净现金流量如下表所示。试求该项目的内部收益率。 年末 0 1 40 2 60 3 80 4 80 5 80
净现金流量 －200
3.某方案的净现金流量如下表所示，基准收益率为12%。 试计算（1）静态投资回收期。 （2）动态的投资回收期。 （3）净现值、净年值、净现值率。
单位：万元 年 末 净现金流量 0 -3000 1 450 2 550 3 600 4 600 5 600 6 600 7 600
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
净现金流量 -3000 450 550 600 600 600 600 600 600 600
1.已知某建设项目的经济评价中，当折现率为10%时，净现值 为20.5万元，当折现率为20%，净现值为-56.5万元。试求项 目内部收益率；当基准收益率为12%时，判断项目的可行性。
ic (1 r1 )(1 r2 )(1 r3 ) 1 r1 r2 r3
b. 当按不变价格计算项目收支时
ic (1 r1 )(1 r2 ) 1 r1 r2
Fra Baidu bibliotek
③ NPV与i的关系
a. i↗
NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；
b. 当i=i′时，NPV=0；当i<i′时，NPV>0； 当i>i′时，NPV<0。 NPV
on asset ratio）
LOAR =
TL ×100% TA
LOAR ——资产负债率； TL ——期末负债总额； TA ——期末资产总额。
4.3
动态评价指标
一、净现值（NPV）
NPV =
(CI CO) (1 i )
t 1 t c
n
t
单一方案：若NPV≥0，则方案应予接受； 若NPV ＜0，则方案应予拒绝。
20 30
2 1
3 5
5 5
设折现率为10％，应选哪种设备？ 解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PCA <PCB，∴ 应选A设备
六、 动态投资回收期（Pt′）
原理公式：
多方案： 净现值越大的方案相对越优。
① 累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变化的 一条曲线
AC—总投资额 AB—总投资现值 DF—累计净现金流量（期末） EF—净现值 OG—静态投资回收期 OH—动态投资回收期
金额
D
A O B C
G H
E F
t
② 基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值 ◆ 影响因素： a. 加权平均资本成本 取两者中的最大的一个作为r1 b. 投资的机会成本 c. 风险贴补率（风险报酬率）：用r2表示 d. 通货膨胀率：用r3表示 ◆ 确定：a. 当按时价计算项目收支时，
四、利息备付率（ICR）
EBIT ICR = PI
（interest coverage ratio）
×100%
ICR ——利息备付率； EBIT ——息税前利润； PI —— 计入总成本费用的应付利息。 息税前利润 = 利润总额 + 计入总成本费用的利息费用
五、偿债备付率（DSCR） （debt
1.某设备购买价格为100万元，折旧年限10年，净残值率为5%。请计算其各 年折旧额。 2.某方案的净现金流量如下表所示，计算静态投资回收期。
3.某特种钢厂投资工程，基建投资5500万元， 投产后，正常生产年份年产钢6万吨，若每吨钢 售价5000元，每吨钢成本4600元，年销售税金 按年销售收入的3％计算，流动资金按年销售收 入的30％计算，所需资金全部自筹。若基准投 资收益率设定为30％，判断该项目是否可行。
EBITAD T AX DSCR = PD
service coverage ratio）
×100%
EBITAD ——息税前利润加折旧和摊销；
T AX
——企业所得税；
PD ——应还本付息金额
Amortization:
摊销
Depreciation: 折旧
六、资产负债率（LOAR） （Liability
静态 评价 指标 项目经济评价指标
净现值率 净年值 费用现值与费用年值 动态投资回收期
2. 按指标本身的经济性质分类
时间性 指标 价值 性指 标 借款偿还期 投资回收期 净现值，净年值
项目经济 评价指标
费用现值，费用年值
效率 性指 标
总投资收益率，资本金净利润率 资产负债率，利息备付率，偿债备付率 内部收益率 净现值率 内部收益率
3. 按项目经济评价的性质分类
内部收益率 投资回收期 总投资收益率 资本金净利润率 净现值 净现值率 净年值
盈利能力分 析指标
项目 经济 评价 指标
清偿能力 分析指标
利息备付率 偿债备付率 资产负债率
财务生存能 力分析指标
净现金流量 累计盈余资金
4.2
静态评价指标
on investment ）
（return 一、总投资收益率（ROI）
IRR。
非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目 的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解
是否是项目的IRR。
四、净年值（NAV）
NAV = NPV（A/P，ic，n） NAV =
(CI CO)t (1 ic ) t ( A / P, ic , n)
i′
i
二、净现值率（NPVR）
NPV Ip
t ( CI CO ) ( 1 i ) t c t 1 t I ( 1 i ) t c t 1 n n
NPVR=
单一方案：若NPVR≥0，则方案应予以接受； 若NPVR ＜0，则方案应予以拒绝。
多方案：净现值率越大，方案的经济效果越好。
0 1 2 3 636 300 300 300 4 463.2 300 255.84 300 5 6 307
i=20%
900
1000
780
插值试算法：
NPV
NPV1 0 NPV2 i1
IRR i 2
i
NPV1 IRR i1 (i2 i1 ) NPV1 | NPV2 |
IRR的计算步骤：
现金流量At -1000
按20％进行逐年等值计算 。
由下图可以看出，在整个计算期内，如果按利率ｉ＝IRR计算， 始终存在未回收投资，且仅在计算期终时，投资才恰被完全收 回，那么i*便是项目的内部收益率。这样，内部收益率的经济涵 义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收 回的一种利率。
ROI =
EBIT ×100% TI
年息税前利润 = 年营业收入－年营业税金及附加 －年总成本费用+利息支出
年营业税金及附加 = 年消费税+年营业税+年资源税+ 年城乡维护建设税+教育费附加
项目总投资 = 建设投资+建设期利息+流动资金
二、 项目资本金净利润率（ROE）
（return on equity ）
(CI CO)(1 i
t 0
P t
c
) t 0
值的年份数－ 1 实用公式： Pt 累计净现值开始出现正
上年累计净现值的绝对 值 当年的净现值
评价准则：Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。
【例】：对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期， 净现值，净现值率和净年值，设ic=10%。 解： Pt = 8-1+（84÷150）= 7.56（年） Pt′=11-1+（2.94÷52.57）=10（年） NPV＝352.41 NPVR＝352.41／482.94＝0.73
关于IRR解的讨论:
常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目， 只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的
t 0
n
式中：COt—第t年的费用支出，取正号； S—期末（第n年末）回收的残值，取负号。
评价准则：PC越小，方案越优
（2）费用年值（AC——Annual Cost）
计算公式：
AC PC ( A / P, ic , n)
评价准则：AC越小，方案越优
【例】 ：设备型号
A B
初始投资（万元） 年运营费（万元） 残值（万元） 寿命（年）
t 1
n
单一方案：若NAV≥0，则项目在经济上可行； 若NAV＜0，则项目在经济上不可行。 多方案：净年值越大的方案相对越优。
五、 费用评价指标
【只用于多方案比选】
（1）费用现值（PC——Present Cost） 计算公式：
PC COt (1 ic ) t S (1 ic ) n
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12~20 净现金流 量 -180 -250 -150 84 112 150 150 150 150 150 150 150 累计净现金流 量 -180 -430 -580 -496 -384 -234 -84 66 216 366 516 1866 折现系数 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3855 0.3505 2.018 折现值 -163.64 -206.60 -112.70 57.37 69.54 84.68 76.98 69.98 63.62 57.83 52.57 302.78 累计折现值 -163.64 -370.24 -482.94 -425.57 -356.03 -271.35 -194.37 -124.39 -60.77 -2.94 +49.63 352.41
三、内部收益率（IRR）
n
NPV(IRR)=
t ( CI CO ) ( 1 IRR ) 0 t t 0
评价准则：IRR≥ic，可行；反之，不可行。
IRR的经济含义：
【例】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率 IRR=20%，试分析内部收益率的经济涵义
第t期末 0 1 300 2 300 3 300 4 300 5 300 6 307
若Pt≤Pc，则项目可以考虑接受； 若Pt＞Pc，则项目不可行。
【例】：对下表中的净现金流量系列求静态投资回收期。
解： Pt = 8-1+（84÷150）= 7.56（年）
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12~20 净现金流量 -180 -250 -150 84 112 150 150 150 150 150 150 150 累计净现金流量 -180 -430 -580 -496 -384 -234 -84 66 216 366 516 1866
第四章 工程项目经济评价方法
本章要求:
（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特 点； （2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和 评价准则； （3）掌握不同类型方案的评价方法。
§4.1 概述
1．按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类
总投资收益率 资本金净利润率 静态投资回收期 利息备付率 偿债备付率 资产负债率 内部收益率 净现值 动态 评价 指标
NP ROE = ×100% EC
ROE——项目资本金净利润率； NP ——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润； EC ——项目资本金。
三、静态投资回收期（Pt）
(CI CO)
t 1
P t
t
0
Pt =
I A
第（T 1 ）年的累计净现金流量 的绝对值 Pt = T - 1+ 第T年的净现金流量
2.某项目净现金流量如下表所示。试求该项目的内部收益率。 年末 0 1 40 2 60 3 80 4 80 5 80
净现金流量 －200
3.某方案的净现金流量如下表所示，基准收益率为12%。 试计算（1）静态投资回收期。 （2）动态的投资回收期。 （3）净现值、净年值、净现值率。
单位：万元 年 末 净现金流量 0 -3000 1 450 2 550 3 600 4 600 5 600 6 600 7 600
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
净现金流量 -3000 450 550 600 600 600 600 600 600 600
1.已知某建设项目的经济评价中，当折现率为10%时，净现值 为20.5万元，当折现率为20%，净现值为-56.5万元。试求项 目内部收益率；当基准收益率为12%时，判断项目的可行性。
ic (1 r1 )(1 r2 )(1 r3 ) 1 r1 r2 r3
b. 当按不变价格计算项目收支时
ic (1 r1 )(1 r2 ) 1 r1 r2
Fra Baidu bibliotek
③ NPV与i的关系
a. i↗
NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；
b. 当i=i′时，NPV=0；当i<i′时，NPV>0； 当i>i′时，NPV<0。 NPV
on asset ratio）
LOAR =
TL ×100% TA
LOAR ——资产负债率； TL ——期末负债总额； TA ——期末资产总额。
4.3
动态评价指标
一、净现值（NPV）
NPV =
(CI CO) (1 i )
t 1 t c
n
t
单一方案：若NPV≥0，则方案应予接受； 若NPV ＜0，则方案应予拒绝。
20 30
2 1
3 5
5 5
设折现率为10％，应选哪种设备？ 解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PCA <PCB，∴ 应选A设备
六、 动态投资回收期（Pt′）
原理公式：
多方案： 净现值越大的方案相对越优。
① 累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变化的 一条曲线
AC—总投资额 AB—总投资现值 DF—累计净现金流量（期末） EF—净现值 OG—静态投资回收期 OH—动态投资回收期
金额
D
A O B C
G H
E F
t
② 基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值 ◆ 影响因素： a. 加权平均资本成本 取两者中的最大的一个作为r1 b. 投资的机会成本 c. 风险贴补率（风险报酬率）：用r2表示 d. 通货膨胀率：用r3表示 ◆ 确定：a. 当按时价计算项目收支时，
四、利息备付率（ICR）
EBIT ICR = PI
（interest coverage ratio）
×100%
ICR ——利息备付率； EBIT ——息税前利润； PI —— 计入总成本费用的应付利息。 息税前利润 = 利润总额 + 计入总成本费用的利息费用
五、偿债备付率（DSCR） （debt
1.某设备购买价格为100万元，折旧年限10年，净残值率为5%。请计算其各 年折旧额。 2.某方案的净现金流量如下表所示，计算静态投资回收期。
3.某特种钢厂投资工程，基建投资5500万元， 投产后，正常生产年份年产钢6万吨，若每吨钢 售价5000元，每吨钢成本4600元，年销售税金 按年销售收入的3％计算，流动资金按年销售收 入的30％计算，所需资金全部自筹。若基准投 资收益率设定为30％，判断该项目是否可行。
EBITAD T AX DSCR = PD
service coverage ratio）
×100%
EBITAD ——息税前利润加折旧和摊销；
T AX
——企业所得税；
PD ——应还本付息金额
Amortization:
摊销
Depreciation: 折旧
六、资产负债率（LOAR） （Liability
静态 评价 指标 项目经济评价指标
净现值率 净年值 费用现值与费用年值 动态投资回收期
2. 按指标本身的经济性质分类
时间性 指标 价值 性指 标 借款偿还期 投资回收期 净现值，净年值
项目经济 评价指标
费用现值，费用年值
效率 性指 标
总投资收益率，资本金净利润率 资产负债率，利息备付率，偿债备付率 内部收益率 净现值率 内部收益率
3. 按项目经济评价的性质分类
内部收益率 投资回收期 总投资收益率 资本金净利润率 净现值 净现值率 净年值
盈利能力分 析指标
项目 经济 评价 指标
清偿能力 分析指标
利息备付率 偿债备付率 资产负债率
财务生存能 力分析指标
净现金流量 累计盈余资金
4.2
静态评价指标
on investment ）
（return 一、总投资收益率（ROI）
IRR。
非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目 的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解
是否是项目的IRR。
四、净年值（NAV）
NAV = NPV（A/P，ic，n） NAV =
(CI CO)t (1 ic ) t ( A / P, ic , n)
i′
i
二、净现值率（NPVR）
NPV Ip
t ( CI CO ) ( 1 i ) t c t 1 t I ( 1 i ) t c t 1 n n
NPVR=
单一方案：若NPVR≥0，则方案应予以接受； 若NPVR ＜0，则方案应予以拒绝。
多方案：净现值率越大，方案的经济效果越好。
0 1 2 3 636 300 300 300 4 463.2 300 255.84 300 5 6 307
i=20%
900
1000
780
插值试算法：
NPV
NPV1 0 NPV2 i1
IRR i 2
i
NPV1 IRR i1 (i2 i1 ) NPV1 | NPV2 |
IRR的计算步骤：
现金流量At -1000
按20％进行逐年等值计算 。
由下图可以看出，在整个计算期内，如果按利率ｉ＝IRR计算， 始终存在未回收投资，且仅在计算期终时，投资才恰被完全收 回，那么i*便是项目的内部收益率。这样，内部收益率的经济涵 义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收 回的一种利率。
ROI =
EBIT ×100% TI
年息税前利润 = 年营业收入－年营业税金及附加 －年总成本费用+利息支出
年营业税金及附加 = 年消费税+年营业税+年资源税+ 年城乡维护建设税+教育费附加
项目总投资 = 建设投资+建设期利息+流动资金
二、 项目资本金净利润率（ROE）
（return on equity ）
(CI CO)(1 i
t 0
P t
c
) t 0
值的年份数－ 1 实用公式： Pt 累计净现值开始出现正
上年累计净现值的绝对 值 当年的净现值
评价准则：Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。
【例】：对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期， 净现值，净现值率和净年值，设ic=10%。 解： Pt = 8-1+（84÷150）= 7.56（年） Pt′=11-1+（2.94÷52.57）=10（年） NPV＝352.41 NPVR＝352.41／482.94＝0.73