随机信号处理计算机作业

计算机作业1

题目要求

设有AR(2)模型X(n)=-0.3X(n-1)-0.5X(n-2)+W(n)，W(n)是零均值正态白噪声，方差为4。

（1）用MATLAB模拟产生X(n)的500观测点的样本函数，并绘出波形；

（2）用产生的500个观测点估计X(n)的均值和方差；

（3）画出理论的功率谱；

（4）估计X(n)的相关函数和功率谱。

实验目的

通过本实验，加深对信号均值，方差，相关函数和功率谱估计的理解。实验程序代码

（在matlab的环境下）

%%%AR(2)模型

%%产生样本函数

wn=2.*randn(1,500);

n=1:500;

xn(1)=1;xn(2)=2;

for i=3:500

xn(i)=-0.3*xn(i-1)-0.5*xn(i-2)+wn(i);

end

figure;

plot(xn);

title('离散信号样本函数原始波形');

%%%估计x(n)的均值和方差

m_xn=mean(xn);m_xn

var_xn=var(xn);var_xn

%%%画出理论的功率谱

figure;

Rxx=xcorr(xn)/25000;

Pww=fft(Rxx);

f=(0:length(Pww)-1)*1000/length(Pww); plot(f,10*log10(abs(Pww)));

title('信号理论功率谱');

%%%画出估计的相关函数和功率谱figure;

subplot(211);

R=xcorr(xn);

plot(R);

title('信号估计相关函数');

[P,w]=periodogram(xn,(hamming(500))'); subplot(212);

plot(P);

title('信号估计功率谱');

实验结果

1.离散信号原始样本函数波形

2.估计xn的均值（m_xn）和方差（var_xn）

m_xn = -0.0933

var_xn =5.7141

3.信号的理论功率谱

4.信号估计的相关函数和功率谱

计算机作业2

题目要求

1、模拟一个均匀分布的白噪声通过一个低通滤波器，观测输出信号的概率密度。

2、模拟一个瑞利分布的白噪声通过一个带通滤波器，观测输出信号的概率密度。

3、模拟一个宽带噪声通过一个窄带滤波器，观测输出信号的概率密度。(噪声带宽和系统带宽比例可调)。

实验目的

观察不同的白噪声通过不同滤波器后的效果。

实验程序代码

（matlab环境下）

%%%%均匀分布白噪声通过低通滤波器

xn=rand(1,500);

hn=fir1(50,0.3);

[f,xi]=ksdensity(xn);

plot(xi,f);

title('均匀分布白噪声概率密度');

yn=filter(hn,[1],xn);

[t,xi]=ksdensity(yn);

figure;

plot(xi,t);

title('均匀分布白噪声通过低通滤波器后的概率密度');

%%%%瑞利分布的白噪声通过带通滤波器

xn=randn(1,500)+i*randn(1,500);

tn=abs(xn);

figure;

plot(hist(tn));

title('瑞利分布白噪声波形');

hn=fir1(50,[0.2,0.5]);

yn=filter(hn,[1],tn);

[t,xi]=ksdensity(yn);

figure;

plot(xi,t);

title('瑞利分布的白噪声通过带通滤波器后的概率密度');

实验结果

1.均匀分布白噪声通过低通滤波器

均匀分布白噪声概率密度：

均匀分布白噪声通过低通滤波器后的概率密度：

2.瑞利分布白噪声通过带通滤波器

瑞利分布白噪声的概率密度：

瑞利分布白噪声通过带通滤波器后的概率密度：

计算机作业3

题目要求

如果信号X(t)的表达式为：

1）、绘出信号及其幅度频谱曲线；

2）、当中心频率向左搬移f0＝200Hz 时，求出其低通等效信号，并绘出其幅度频谱、信号的同相、正交分量及包络；

3）、当中心频率向左搬移f0＝100Hz 时，求出其低通等效信号，并绘出其幅度频谱、信号的同相、正交分量及包络。

实验目的

了解并熟悉信号频谱搬移的概念，掌握信号幅度频谱、信号的同相、正交分量及包络。

实验程序代码：

%% 第三题

clc;clear;

dt=0.001; %时间采样频谱

fmax=100/(2*pi); %信源最高频谱

fc=200; %载波中心频率

T=1; %信号时长

N=T/dt;

t=[0:N-1]*dt;

%% 1、绘出信号及其幅度频谱曲线

mt=sinc(2*pi*fmax*t);%信号源

mc=cos(2*pi*fc*t);%载波

Xt=mt.*mc;

[f,Xf]=FFT_SHIFT(t,Xt);%调制信号频谱

figure(1);

subplot(211);

()sin (100)cos(2*200)X t c t t π=