石油开采-气井产能分析及设计

p dp
Z p0
p0
Z
wf
精选ppt
（7）
9
使用拟压力这一概念，式（5）可写为
774K.6 h
r
Tsqc (ψψwf)lnrwf
式（8）还可以写为下面诸式
（8）
qsc
774.6Kh(ψψwf) Tln r
rw
ψψwf1.2K 911 0 h 3qsT c lnrrw
精选ppt
（9） （10）
10
Kh
rw
例1中，若S=4或S=-4,求产气量的变化。
解：
qsc
774.6Kh( pe2
TZ(lnre
pw 2 f) S)
rw
83 .05 10 4
ln re S rw
精选ppt
19
当 S4时l， n reS7.4 141.4 14 rw
q8.0 3 5 140 7 .27 19 4m 03/d sc 1.4 11
精选ppt
5
因为：
Bg
qr q r
qr Bgqr
qr’——标准状态下的流量
qr Bgqr
qr
psc ZscTsc
ZT p （2）
（1）代入（2），有：
精选ppt
6
k(2 r h )d dp rqr
psc ZT Zsc Tsc p
分离变量， 得：
k(2 h)TscZsc qrpscT Z
p
且re=167.64m,rw=0.1015m。假设气井流动符合达西流动 条件，求产气量。
解：
qsc
774.6Kh(pe2 TμZlnre
pw 2 f)
rw
77.461.59.14(431.8892416.5428)
39.560.0270.89ln16.764 0.1015
10.2064104m3/d
一、稳定状态流动达西公式 1、假设条件:
➢水平、均质K、等厚h、圆形气藏 ➢单相气体 ➢服从达西平面径向流
Pe
re
rw
p
h
精选ppt
4
2 公式推导
达西公式：
u
k
dp dr
天然气在 r 处的流量为：
k(2rh) dp
qr
dr
（1）
qr---cm3/s; K--D, --cP, h--cm, r--cm, p-- atm
在r = re时， ψ ψe
qsc
7
7
4
.K6h(ψe Tl nre
ψwf)
rw
（11）
ψeψwf1.2K 9 1 1 0 h 3qsT c lnrrw e （12）
精选ppt
11
目前，气田上仍习惯于用压力。如取平均压力
p(pe pwf)/2用 p 去求 和 Z ，并认为在积分范围内
是常数，可移出积分号，则式（5）简化为：
pe2
pw 2 fpski2n1.291K03hqs
cTμZlnre rw
1.29103qscTμZS Kh
p e 2p w 2 f 1.
2 19 3 0 q 1 sT cμZ(lr n eS )
Kh
rw
精选ppt
18
Pwf代替井底压力
p
wf
p e 2p w 2 f 1.
2 19 3 0 q 1 sT cμZ(lr n eS )
石油开采-气井产能分析及设计
基本概念
产能： 一定回压下的产量（Deliverability）
产能试井(Gas Well Deliverability Tests)： 以不同的流量生产，测试其井底压力，反之亦然， 也称回压试井(Back-Pressure Tests)
流入动态(Inflow Performance)： 井底压力与产量的关系
S( K 1)l nra
Ka
rw
(16)
K—— 原 气 层 渗 透 率 ； Ka——变化了的渗透率； ra----污染带半径；
当 K= Ka，S=0； 当 K> Ka，S为正值； 当 K< Ka，S为负值；
精选ppt
16
P s 2 k P w 2 i n P w f 2 P f a 2 P w 2 P f a 2 P w 2 f
d p1d r
r
（3）
稳定流，外边界压力恒定，各过水断面的质量流量不变
ρqr’= ρ qsc
khscZ Tsc2p pd
qscpscT Z pwf
r1 p d
r rw
r
精选ppt
7
方程右端积分：
kh scZ T sc2p pdp lnr
qscpsc T Z pwf
rw
单位换算：
3.14 (1(1 0 30 )6/(1806 )0 (2 4)9 0.1 3 05 )1(9.86)2 9
1.2911Ka0h3TZqsclnrrw a 1.2911K03hTZqsclnrrw a
1 .29 1 K 1 0 3T hZsq c K K a1 ln r rw a 1.291 10 3TZs qcS
Kh
精选ppt
17
将表皮效应产生的压降合并到总压降中， 则稳定流动达西产能公式为
774K.6h p
r
2 pdpln
qscTμZ pwf
rw
qsc
774.6Kh(pe2 TμZlnre
pw 2 f)
rw
pe2pw 2 f1.
21 90 13qsT cμZl Kh
精选ppt
nre rw
（13） （14）
（15）
12
例1 气井数据如下：
h=9.144m，pe=31.8894MPa，pwf=16.548Mpa，g=0.76， T=395.6K μ 0.027mP•sa k1.5 1 0 3μm 2 Z0.89
当 S-时 4 l， nreS7.4 143.41 rw
流入动态曲线(Inflow Performance Curve-IPR)： 井底压力与产量关系的曲线，也称IPR曲线
主要内容
第一节 稳定状态流动的气井产能公式 第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式 第三节 气井产能经验方程 第四节 气井产能试井工艺 第五节 完井方式对气流入井的影响
第一节 稳定状态流动的气井产能公式
77.6 4
经单位换算后有：
77.64 kh p p
r
2
dp ln
qsc T
Z pw f
rw
精选ppt
（5）
8
Alhussaing和Ramey提出的拟压力定义式
pp
ψ 2
dp
p0 Z
（6）
p
2
pd p2p0
p
pp
d p2 dp
Z pwf
Z pwf
Z p0
p
2
p dp2 pwf
精选ppt
13
K变好
p
Pwf
K不变
p
P wf
K变好
rw
ra
•表皮效应
精选ppt
ห้องสมุดไป่ตู้
p R 14
二、考虑表皮效应的达西产能方程
1、表皮效应 由于钻井伤害或对储层进行改造，使得井底
附近岩层渗透性变差或边好的现象，称之为表皮 效应.
用表皮系数S度量。
2、表皮效应造成的附加压降
Hawhins将表皮系数表示为