三种平台式惯性惯导系统介绍
§3.5平台式惯导的基本原理
§3.5 平台式惯性导航系统的基本原理1、平台式惯导系统的基本组成原理平台式惯导系统的核心是一个惯性级的陀螺稳定平台，它确定了一个平台坐标系(用p 来标识)p p p z y ox ，三个惯性级的加速度计的敏感轴分别沿三个坐标轴的正向安装，测得载体的加速度信息就体现为比力f v在平台坐标系中的三个分量p x f 、p y f 和p z f 。
如果使平台坐标系精确模拟其一选定的导航坐标系(用n 来标识)n n n z y ox ，也便得到了比力在导航坐标系中的三个分量n x f 、n y f 和n z f ，通过必要的计算和补偿，可从中提取出载体相对导航坐标系的加速度矢量v&v 的三个分量，再通过两次积分，可得到载体相对导航坐标系的速度和位置。
平台式惯导系统按所选定的导航坐标系的不同又可分为：1）当地水平面惯性导航系统。
这种系统的导航坐标系是一种当地水平坐标系，即平台系的两个轴p ox 及p oy 保持在水平面内，p oz 轴与地垂线相重合。
由于两个水平轴可指向不同的方位，故这种系统又可分为（1）指北方位惯导系统。
这种系统在工作时p ox 指向地理东向(E)，p oy 指向地理北向(N)，即平台系模拟当地地理坐标系(用t 来标识)t t t z y ox 。
(2) 自由方位惯导系统。
在系统工作中，平台p oy 轴不跟踪地理北向而是与正北方向夹某个角度)(t α，称自由方位角。
由于)(t α可以有多种变化规律，因此又有自由方位、游动方位等区分。
2) 空间稳定惯导系统。
这种系统的导航坐标系为惯性坐标系(用i 来标识)，一般采用原点定在地心的惯性坐标系。
i oz 轴与地轴重合指向北极，i ox 、i oy 轴处于地球赤道平面内，但不随地球转动（x 轴指向春分点）。
与当地水平面惯导系统相比，平台所取的空间方位不能把运动加速度和重力加速度分离开，而要依靠计算机进行补偿。
我们知道，地球相对惯性空间是转动的，因而在地表任何一点的水平坐标系也在随之一道转动。
平台式惯性导航系统原理及应用
在矩阵计算中，减少繁琐的运算，提高计算性能。
32
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33
2.地球系与地理坐标系的关系（过程见p312） 这两个坐标系间关系与地理系原点所在经纬度有关，他们间的
自由方位惯导系统的导航参数计算要比指北方位惯导 系统麻烦一些。原因是平台坐标系的方位与地理坐标系 方位存在一个自由角度，所以导航计算中增加了坐标转 换计算的工作量。
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一 平台指令角速率
p ipx
p ipy
cos K sin K
ippz 0
sin K cos K
0
0 0 1
（2）几何式：该系统有两个平台，一个装有陀螺， 相对惯性空间稳定；另一个装有加速度计，跟踪 地理坐标系。陀螺平台和加速度计平台间的几何 关系可确定载体的经纬度，故称几何式惯导系统。 主要用于船舶和潜艇的导航定位。精度较高，可 长时间工作，计算量小，但平台结构复杂。
4
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（3）解析式：陀螺和加速度计装于同一平台， 平台相对惯性空间稳定。加速度计测量值包含 重力分量，在导航计算前必须先消除重力加速 度影响。求出的参数是相对惯性空间，需进一 步计算转换为相对地球的参数。平台结构较简 单，计算量较大，主要用于宇宙航行及弹道式 导弹。
地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量。
p ipz
e sin
一 坐标变换
1.游动方位系和地理坐标系的关系
xp yp
cos sin
z p 0
s in cos
0
Ctp 称为方向余弦矩阵
0 xt
0
yt
1 zt
Yp
Yt
K
Xp
K
Xt
优点：方向余弦阵的逆矩阵等于它自身的转置，称为正交性。
三种平台式惯导系统方案的性能分析
3
军事通信
黄 勇等 :三种平台式惯导系统方案的性能分析
度误差增长速度是相同的 。
对于结论中的第(1)点 , 可用如下理论加以解释 :
·
从惯导平台的方位误差角微分方程[ 7] γ=ωcpz -ωz +αωy -βωx +εz 可以看出 , 对方位误差角起主要作用的
是 ωcpz , ωz 和 εz , 另外两项 αωy 和 βωx 都是小量 。在 φc 和
c13 =si n K cos φ
c21 =-cos K sin φcos λ+sin K sin φ
c22 =-cos K sin φsin λ-sin K co s λ
c23 =cos K cos φ
c31 =cos φco s λ
c32 =cos φsin λ
c33 =si n φ
式中 :φ, λ, K 分别为纬度 、经度及游动方位角 。
台坐标系下的值 , 下标不带“c” 和“ p” 的表示理想值 。
2 .1 控制平台指令信息
对于自由方位惯导系统 , 控制平台指令 , 信息 ωcp x ,
ωcpy 为[ 5] :
ωcp x =c13 Ψ+ωep x
ωcpy =c13 Ψ+ωep y
(4)
ωcpz =0
对于游动方位惯导系统 , 控制平台指令 , 信息 ωcp x ,
对于游动方位惯导系统 , 有 : ωcpz = Ψsin φc , ωz = Ψsi n φ
2 .4 惯导系统的仿真流程 初始对准时 , 将平台系统调整到与水平指北方位系
统重合 。根据初始位置的经纬度 λ, φ及 K (初始时 K = 0)可确定 t0 时刻的导航位置参数矩阵 Cep 的值 。t0 时刻 导航坐标系 y 轴指北 , 从 t1 时刻起 , y 轴不再指北 , 而是 偏离一个角度[ 7] 。
三种平台式惯性惯导系统介绍
高精度与稳定性
智能化与自主化
利用人工智能、机器学习等技术，实 现了系统的智能化和自主化，提高了 导航和定位的准确性和可靠性。
通过采用先进的惯性传感器、优化算法和误 差补偿技术，提高了系统的测量精度和稳定 性，满足了高精度导航和定位的需求。
面临的市场挑战与机遇
要点一
挑战
市场竞争激烈，技术更新换代速度快，需要不断投入研发 和创新；同时，用户对价格、性能、体积、重量等方面的 要求越来越高。
性能优势
具有高精度、高稳定性、自主导航能 力强等优点。在长时间导航过程中， 能够保持较高的导航精度和稳定性， 不受外界干扰影响。
应用案例与效果展示
应用案例
该系统广泛应用于航空、航天、航海等领域的导航和定位。例如，在导弹制导、飞机导航、潜艇定位等方面都有 广泛应用。
效果展示
在实际应用中，该系统表现出了优异的导航性能和稳定性。例如，在某型导弹制导中，采用该系统后，导弹的命 中精度得到了显著提高；在某型飞机导航中，该系统成功实现了远程跨洋飞行的高精度导航。
现状
目前，平台式惯性惯导系统已经广泛应用于航空、航天、航海、陆地车辆和机器人等领域。随着技术 的不断进步和应用需求的不断提高，惯性惯导系统正朝着高精度、高可靠性、小型化和低成本的方向 发展。
应用领域与市场需求
应用领域
平台式惯性惯导系统广泛应用于军事和 民用领域。在军事领域，它主要用于导 弹制导、飞机导航、潜艇导航和士兵定 位等。在民用领域，它则用于民航飞机 导航、船舶导航、陆地车辆导航和机器 人导航等。
03 第二种平台式惯性惯导系 统
系统组成与结构特点
组成部件
该系统主要由惯性测量装置、计算机 、控制显示器和稳定平台等组成。
三种平台式惯性惯导系统介绍
AN/WSN-5和FIN3110对比
FIN3110
功耗:40W
设备尺寸(cm):19.5×21.6×29 重量(kg):12
AN/WSN-5
功耗:440W
设备尺寸(cm):43.9×53.3×117.6
重量(kg):172.7
捷联惯性导航系统的不足
1.惯性仪表直接固联在载体上，直接承受载 体的振动和冲击，工作环境恶劣； 2.惯性仪表特别是陀螺仪直接测量载体的角 运动，要求捷联陀螺有较大的施矩速度和 高性能的再平衡回路； 3.装机标定比较困难，从而要求捷联陀螺有 更高的性能； 4.计算量较大，要求高性能计算机支持；
29
平台控制回路的性能指标（二）
振荡度 定义：平台系统的闭环幅频特性用 表示， 为谐振频率； 为谐振峰值，也称 为振荡度； 振荡度是表示系统动态性能的指标，与时 域设计中的超调量指标相对应； 为了得到更好的系统动态性能，振荡度通 常取1.1~1.5之间。
30
平台控制回路的性能指标（三）
32
捷联惯性导航系统
Strapdown Inertial Navigation System 把惯性仪表直接固联在载体上，用计算机 来完成导航平台的功能的惯性导航系统。
加速 度计
加 速 度 信 息
姿态矩阵
导航计 算机
位置速 度信息 初始参 数信息
控制 显示
陀螺 仪
角 速 度 信 息
姿态矩 阵计算
简单的二维导航系统
一台陀螺仪 两个加速度计 一台计算机
简单的二维捷联导航系统
简单的二维捷联导航参考坐标系
二维系统在旋转坐标系中的导航
平台式惯性导航系统原理及应用课件
Part
03
平台式惯性导航系统关键技术
陀螺仪技术
机械陀螺仪
利用角动量守恒原理，通 过转子高速旋转来测量角 度和方向的变化。
光纤陀螺仪
采用光学干涉原理，具有 精度高、稳定性好的优点 ，但成本较高。
微机械陀螺仪
基于微电子机械系统（ MEMS）技术，具有体积 小、成本低、易于集成等 优点。
加速度计技术
惯性导航系统概述
惯性导航系统的基本原理 和组成。
平台式惯性导航系统的特 点和优势。
惯导系统的误差来源和精 度评估。
Part
02
平台式惯性导航系统原理
惯性导航系统基本原理
利用陀螺仪和加速度计测量运动 物体的角速度和加速度，从而计 算出物体在空间中的位置、速度
和姿态。
惯性导航系统不受外界干扰，自 主性强，适用于各种复杂环境。
平台式惯性导航系统面临的挑战
技术瓶颈
虽然平台式惯性导航系统已经取得了很大的进展，但是在 高精度、高稳定性、小型化等方面仍然存在一定的技术瓶 颈。
替代技术
随着卫星导航系统、无线电导航等技术的发展，平台式惯 性导航系统的应用受到了一定的挑战，需要不断进行技术 更新和市场拓展。
成本压力
由于平台式惯性导航系统研发和生产成本较高，对于一些 需要大量使用该系统的领域来说，成本压力较大，需要寻 求更加经济可行的解决方案。
地。
无人机航拍
将平台式惯性导航系统应用于无人 机航拍中，可实现高精度航拍图像 采集，为城市规划、资源调查等领 域提供重要数据支持。
救援任务
在救援任务中采用平台式惯性导航 系统，可快速定位失踪人员或物资 ，提高救援效率。
商业领域应用
物流配送
惯导
惯导系统概述惯性导航系统的概念惯性导航系统（I NS，以下简称惯导）是利用惯性元件和惯性测量原理来测量飞机的飞行参数的一种导航系统。
惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。
惯性导航系统的分类从结构上来说，以惯性导航系统中有无惯性平台为依据，可将惯性导航分成以下几种：平台式惯性导航系统——系统的主要特征就是具有由稳定回路隔离运载器使其不受运载器机动干扰的平台，在平台式系统中，由于平台不跟随运载器转动，陀螺的动态范围可以比较小，并且由于由稳定回路隔离运载器的机动干扰，也就易于保证系统的工作精度如图1。
图 1平台式惯导又可分为指北方位惯导系统、自由方位惯导系统和游动方位惯导系统。
指北方位惯导系统，主要指陀螺平台建立的理想平台坐标与地理坐标系完全重合的惯导系统。
这种系统平台台面在水平面内，且有一轴始终指向北方。
指北方位导航系统的特点：（1）由于平台是指北方位的水平平面，因此，它相当于一个高精度的全姿态传感器，可以直接提供俯仰、倾斜和航向信号，取代了用普通陀螺做成的姿态系统、航向系统、速率脱落传感器等。
（2）由于平台稳定在地理坐标系内，加速度计测出沿地理系两个轴的分力，用它们求解导航参数以及指令角速率方程比较简单，因而对计算机要求较低。
（3）系统的缺点是不能在高纬度区工作，这是因为飞机在高纬度地区飞行时，可能引起方位迅速变化，这样给陀螺力矩器的设计和平台稳定回路的设计带来较大的困难，另外计算机在计算方位指令速率时，当纬度接近90º时，计算机会溢出；此外，在极区进行起始对准也很困难。
上述因素限制了指北方位惯导系统的使用范围。
自由方位惯导系统，指陀螺平台保持在当地水平面内，其方位轴指向惯性空间的某一个方向，并保持稳定的惯导系统。
这样的平台系统上的方位陀螺将不施加控制信号，只能对控制平台保持在当地水平面内的陀螺施加控制指令。
惯性导航的工作原理及惯性导航系统分类
惯性导航的工作原理及惯性导航系统分类
惯性导航系统(INS)是一种自主式的导航设备，能连续、实时地提供载体位置、姿态、速度等信息;特点是不依赖外界信息，不受气候条件和外部各种干扰因素。
惯性导航及控制系统最初主要为航空航天、地面及海上军事用户所应用，是现代国防系统的核心技术产品，被广泛应用于飞机、导弹、舰船、潜艇、坦克等国防领域。
随着成本的降低和需求的增长，惯性导航技术已扩展到大地测量、资源勘测、地球物理测量、海洋探测、铁路、隧道等商用领域，甚至在机器人、摄像机、儿童玩具中也被广泛应用。
不同领域使用惯性传感器的目的、方法大致相同，但对器件性能要求的侧重各不相同。
从精度方面来看，航天与航海领域对精度要求高，其连续工作时间也长;从系统寿命来看，卫星、空间站等航天器要求最高，因其发射升空后不可更换或维修;制导武器对系统寿命要求最短，但可能须要满足长时间战备的要求。
涉及到军事应用等领域，对可靠性要求较高。
惯性导航的工作原理
惯性导航系统是一种自主式的导航方法，它完全依靠载体上的设备自主地确定载体的航向、位置、姿态和速度等导航参数，而不需要借助外界任何的光、电、磁等信息。
惯性导航是一门涉及精密机械、计算机技术、微电子、光学、自动控制、材料等多种学科和领域的综合技术。
其基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度、角加速度，将它对时间进行一次积分，求得运动载体的速度、角速度，之后进行二次积分求得运动载体的位置信息，然后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。
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惯性导航系统分类。
平台式惯性导航系统原理及应用
战车定位
在战场上，平台式惯性导 航系统可为战车提供实时 、准确的定位信息，提高 作战效率。
舰艇导航
平台式惯性导航系统可为 舰艇提供稳定的导航服务 ，确保舰艇在复杂海况下 的航行安全。
单兵定位
单兵携带的平台式惯性导 航系统可为其提供实时定 位信息，提高单兵作战能 力。
民用领域应用
自动驾驶
平台式惯性导航系统可为自动驾驶汽车提供准确的定位和导航信 息，提高自动驾驶的安全性和可靠性。
惯性测量元件工作原理
陀螺仪工作原理
陀螺仪基于角动量守恒原理工作，当陀螺仪绕自身轴线旋转 时，其输出轴将指向一个固定方向，即陀螺仪的定轴性。通 过测量输出轴的角速度，可以得到载体相对于惯性空间的角 速度信息。
加速度计工作原理
加速度计基于牛顿第二定律工作，通过测量载体上的加速度 并积分，可以得到载体的速度和位置信息。加速度计的输出 受到重力加速度的影响，因此需要进行相应的补偿和校正。
平台式惯性导航系统 原理及应用演讲人：日期：目录
• 惯性导航基本原理 • 平台式惯性导航系统组成 • 平台式惯性导航系统工作原理 • 平台式惯性导航系统应用领域
目录
• 平台式惯性导航系统性能评估与优化 • 平台式惯性导航系统实验与仿真分析
01
惯性导航基本原理
惯性导航定义及发展历程
惯性导航定义
高精度、高动态性能
满足高精度定位和高动态运动 控制需求，提升系统性能极限
。
06
平台式惯性导航系统实验 与仿真分析
实验设计思路及实施过程
实验目的
验证平台式惯性导航系统的性能，包 括定位精度、稳定性等。
实验设备
高精度惯性测量单元、转台、控制系 统、数据采集与处理系统等。
惯导系统-(总结)
我们研究的问题是惯性导航系统，下面我们就从惯导系统的定义、惯导系统的发展历程、惯导系统的组成、工作原理、分类与功能、优点与缺点以及惯导系统的应用现状几个方面来探讨该问题。
一、惯性导航系统的定义:惯性导航系统是一种通过高精度的陀螺和加速度计，测量运动载体的角速率和加速度信息，经积分运算得到运动载体的加速度、位置、姿态和航向等导航参数的自主式导航系统。
二、惯导系统的发展历程：惯导系统发展是以性能价格比为标志的,而性能价格比主要取决于惯性传感器-—陀螺仪和加速度计的精度和成本，尤其是陀螺仪,其漂移率对惯导系统位置误差增长的影响是时间的三次方函数，而高精度的陀螺仪制造困难，成本高昂.因此,惯性技术界一直在寻求各种有效方法来提高陀螺仪的精度,同时降低系统成本从上世纪50年代的液浮陀螺仪到60年代的动力调谐陀螺仪(DTG）, 从上世纪80年代的环形激光陀螺仪（RLG）和光纤陀螺仪（FOG）到90年代的振动陀螺仪，以及目前报道较多的微机械电子系统陀螺仪(MEMSG)，每一种新型陀螺仪的出现都使惯导系统的性能价格比提高一大步，有一代陀螺仪就有一代惯导系统与之对应。
第一代平台惯性导航系统采用精密稳定平台，陀螺仪采用液浮或静电悬浮陀螺仪，不仅体积重量大，而且系统性能受机械结构的复杂性和极限精度的制约，再加上产品可靠性和维护方面的问题，成本十分昂贵,只有战略武器上才使用这类惯导系统；上世纪60年代动力调谐陀螺仪技术成熟,精度达到惯性级，常规武器上才开始大量装备惯导系统，用动力调谐陀螺仪制造的惯性导航系统被称为第二代惯导系统；上世纪80年代激光陀螺仪技术成熟.它的出现为捷联惯导系统提供了理想器件.用它制造的惯性导航系统被称为第三代惯导系统；近10年来微电子技术已被用来制造微机械装置，如各种微传感器和微执行器，微机电系统(MEMS）异军突起,据AIAA报告可以在一块4的硅片上，用化学刻蚀的方法批量生产出4000多个独立的微型惯性仪表,这些微惯性仪表的出现迅速扩大了微惯性测量装置在军事和民用领域的应用。
惯性导航系统原理_三轴陀螺稳定平台(4)
0 0 1
ωωiirrffxy
ωiaaz
环架角速度
sinθr sinθ f sinθa + sinθr sinθ f cosθa
0 0
cosθr sinθ f sinθa
cosθr
sinθ f
cos
θa
ωωiibbbbyx
0
T3 0
0
ωibbz
基座角速度
2010.05.21
10
5.2.1角速度耦合关系分析
=
−ωωiffixffxcsoisnθθaa
+
ωr iry
cosθ
f
+
ωr iry
cosθ
f
sin θ a cosθa
ωiaaz
ωa iaz
ωωiiaaaaxy
=
ωf ifx
cosθa
−ωiffx sin θa
+
ωf ify
+
ωf ify
sin θ a cosθa
ωiaaz
f
+
ωb ibx
sin
θr
sinθ f
+
ωb ibz
cosθr sinθ f
ωωiiffffyx
=
ωiffz
ωr iry
ωr irx
cosθ f
+ θ&f
+
ωr irz
sinθ
f
−ωirry sinθ f
+
ωr irz
cosθ
f
2010.05.21
ωωiirrrrxy
=
ωibbx
0
sinθ f
第8章 平台式惯性导航系统原理及应用分解
8
弹道式：起飞阶段必须在大气层内，平飞前 进阶段主要在空气稀少的高空或外层空间，下降 阶段再入大气层。弹道式导弹不在大气层中长时 间平行飞行，不需要飞航式导弹那样的弹翼和操 纵面，有的则连尾翼都没有。
特点：空气阻力小，飞行速度快，飞行距离远，能进行洲际攻击。
电子信息工程学院
9
4.半解析式平台惯导系统分类 飞机中应用多为半解析式惯导系统，根据平台两个水平 轴指向不同可分为 （1）指北方位惯导系统：工作时，平台的三个稳定轴分别指向 地理东、地理北、当地地平面的法线方向，即平台模拟当地地 理坐标系。 （2）自由方位惯导系统：工作时，平台的方位可以和北向成任 意夹角，始终指向惯性空间的某一个方向，台面仍要保持在当 地的水平面内。由于地球的旋转和飞机的运动，平台的横轴、 纵轴不指向地理东、北，而是有一定自由夹角，故称它为自由 方位惯导系统，其平台称为自由方位平台。 （3）游动方位惯导系统：与自由方位类似，平台的台面处于当 地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量。
电子信息工程学院
14
二 跟踪地理坐标系 1.地理坐标系相对惯性系 的运动规律：
VN V cos xt R R VE yt e cos R VE zt e sin tg R
为当地 式中：R 为地球半径， e 为地球自转速度， V 为飞行速度 纬度，
惯性导航原理
崔 铭
中国民航大学电子信息工程学院
2018/9/15
第8章 平台式惯性导航系统原理及应用
8.1
8.2 8.3 8.4 8.5
概
述
指北方位惯导系统 自由方位惯导系统 游动方位惯导系统 平台式惯导系统初始 对准原理
§3.7平台式惯导的基本原理
(2) 内环坐标系 OX Y pi piZpi (下标 pi 表示 pitch) ，简称 pi 系，与内环 固联， Zpi 轴为平台方位轴(同 Zp 轴) ， X pi 轴沿平台内环轴(俯仰（纵 摇）轴)指向平台右侧， Ypi 与 X pi 、 Zpi 垂直构成右手直角坐标系。
(3) 外环坐标系 OXrYrZr (下标 pi 表示 roll)，简称 r 系，与外环固连， X r 轴沿平台内环轴指向平台右侧 (同 X pi 轴) ，Yr 轴沿平台外环轴(横 滚（横摇）轴)指向平台前方， Zr 与 Xr 、Yr 垂直构成右手直角坐标系。 由于外环平面与内环平面不一定垂直，Zr 轴与方位轴指向并不始终一 致。
基座
外环
内环轴摩擦 内环 方位轴摩擦
刚性约束
刚性约束
刚性约束
方位环（台体）
2 惯性导航系统实现的基本思路 从加速度计的原理可知，加速度计的输出是沿加速度计敏感轴方
向的比力，比力中含有载体绝对加速度信息。如果在载体上能得到三
个敏感轴互相正交的加速度计输出信号同时又能获知各加速度计敏
感轴的准确指向的话，就可以完全掌握载体的运动加速度，结合载体
动，通过计算得到载体的姿态角，也就确定出了加速度计敏感轴的指
向。再通过坐标变换，将加速度计输出的比力信号转换到一导航计算
比较方便的导航坐标系上，进行导航计算。这种系统就是捷联式惯导
系统。该系统由于没有平台实体，结构简单、体积小、维护方便；但
惯性元件直接装在载体上，工作环境恶劣，对元件要求很高。同时，
导航系统要求其三轴平台相对惯性空间稳定，即平台工作于几何稳定 状态；有的惯性导航系统要求其三轴平台在保持稳定的同时还要跟踪 某个导航坐标系，即平台工作于空间积分状态。三轴平台可以看成是 由三个单轴陀螺稳定平台组合而成，单轴平台的工作原理、系统的基 本组成和传递函数、系统的性能指标等内容都适用于三轴平台。但三 轴平台不是三个单轴平台简单的叠加，三轴平台由于其结构和工作原 理方面的特点，在实现平台的稳定和修正两种工作状态时，有许多特 殊问题。如陀螺仪信号的合理分配，基座转动角速度到平台的耦合与 隔离，三轴平台的环架锁定等。
第8章平台式惯性导航系统原理及应用分解
第8章平台式惯性导航系统原理及应用分解导航系统是指通过利用一些特定设备和技术，能够确定用户在地球表面的位置、速度和方向等信息的系统。
其中，惯性导航系统是一种通过测量加速度和角速度来获得位置和姿态等信息的导航系统。
平台式惯性导航系统是一种常见的惯性导航系统，具有广泛的应用领域。
平台式惯性导航系统主要由陀螺仪和加速度计两部分组成。
陀螺仪用于测量角速度，而加速度计用于测量加速度。
通过分析和处理这些测量数据，可以计算出导航系统的位置、速度和姿态等信息。
在平台式惯性导航系统中，陀螺仪和加速度计通常被安装在一个机械平台上，该平台可以旋转和倾斜。
当导航系统发生运动时，陀螺仪和加速度计可以测量出相应的角速度和加速度，进而计算出导航系统的姿态和加速度。
平台式惯性导航系统的原理是基于牛顿力学中的惯性定律。
根据惯性定律，一个物体在没有外力作用时，将保持其匀速直线运动状态，或者保持其静止状态。
因此，当平台式惯性导航系统没有受到其他力的影响时，陀螺仪和加速度计的测量数据可以被用来计算导航系统的姿态和加速度。
平台式惯性导航系统具有广泛的应用领域。
首先，它被广泛应用于航空航天领域。
在飞机和航天器的飞行过程中，由于缺乏地面参考，惯性导航系统可以提供稳定和精确的位置和姿态信息，从而保证飞行的安全和稳定性。
其次，平台式惯性导航系统也被广泛应用于海洋领域。
在海上航行中，由于海上条件的复杂性，常规导航系统容易受到干扰和影响。
而平台式惯性导航系统可以通过测量姿态和速度等信息来提供可靠的导航支持。
另外，平台式惯性导航系统还被应用于无人驾驶车辆、船舶和机器人等领域，以及医疗设备和工业自动化等领域。
总结起来，平台式惯性导航系统是一种通过测量陀螺仪和加速度计的数据来计算导航系统姿态和加速度的导航系统。
它的工作原理基于惯性定律，广泛应用于航空航天、海洋、无人驾驶和医疗设备等领域。
第二章 平台式惯性导航系统
••
f = R− G
••
（2-2-6）
16
f 即为比力，即加速度计测量量。
二、导航系统比力方程
设载体在地心惯性坐标系中的位置矢量为 R 。矢量相对惯 性坐标系求其对时间的变化率为绝对变化率，矢量在动坐 标系的投影对时间的变化率称为相对变化率。若动坐标系r 相对惯性坐标系作定点转动，转动角速度ωir 是确定的， 则矢量的绝对变率与相对变率之间的关系为：
i
（2-2-10）
dωie
i
18 （2-2-11 ）
加速度计沿平台坐标系正交安装，测量值为沿平台坐标系三个轴 的比力分量，因此取平台坐标系为动坐标系，则得
dV ep = dV ep +ωip ×V ep dt dt
i p
（2-2-12）
将式（2-2-9），（2-2-12）代入式（2-2-11）中，又因 ωip =ωie +ω ep 故式（2-2-11）为 d 2 R = dV ep + ⎛⎜ 2ω ie +ω ep ⎞⎟×V ep +ω ie × ⎛⎜ω ie × R ⎞⎟ （2-2-13） ⎜ ⎟ ⎟ ⎠ dt 2 i dt p ⎜⎝ ⎝ ⎠ 令
0
0
VN 0 AN AE
ϕ0
VN
∫ ∫
+
⊗
∫ ∫
1 R
+
⊗
+
ϕ
λ0
λ
VE
+⊗ VE 0
1 R cosϕ
⊗
2-1-4 平台坐标系和地理坐标系
2-1-5 惯导系统原型示意图
7
由加速度算得载体的地速分量为
VN = ∫α N dt +VN 0 VE = ∫α E dt +VE 0
第8章平台式惯性导航系统原理及应用
第8章平台式惯性导航系统原理及应用平台式惯性导航系统（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于惯性传感器的导航系统，它通过测量和积分加速度和角速度来得出飞行器在空间中的位置、速度和姿态。
平台式INS由惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，简称IMU）和数据处理单元组成，广泛应用于航空、航天、海洋、地质勘探等领域。
平台式INS的原理是基于牛顿第二定律和角动量守恒定律。
当飞行器作加速度和角速度运动时，惯性传感器会感知到这些运动并输出相应的信号。
IMU通常由加速计和陀螺仪组成，加速计用于测量加速度，陀螺仪用于测量角速度。
通过对加速度和角速度进行积分，可以得到飞行器在三维空间中的位置、速度和姿态。
平台式INS的应用十分广泛。
在航空领域，它被用于航空器的导航、制导和控制系统，可以实现自主飞行和目标跟踪。
在航天领域，它被用于航天器的姿态控制和轨迹修正。
在海洋领域，它被用于船舶和潜艇的导航和定位。
在地质勘探领域，它被用于测量地震波和地壳变动。
平台式INS具有许多优点。
首先，它不受外界环境的影响，可以在任何条件下进行导航。
其次，它具有高精度和高精度保持能力，可以提供精确的导航信息。
再次，它具有良好的可靠性和稳定性，可以长时间运行而不受干扰。
然而，平台式INS也存在一些局限性。
首先，积分误差会随时间的推移累积，导致导航精度下降。
其次，惯性传感器本身存在零偏和尺度因素等误差，需要进行校准和补偿。
再次，平台式INS在长时间无法接收外部定位信息的情况下，会出现漂移现象，导航精度降低。
为了克服这些问题，常常采取多传感器融合的方法，将惯性传感器与其他定位系统（如全球定位系统）相结合，以提高导航精度和可靠性。
另外，还可以使用自适应滤波和状态估计算法对积分误差和传感器误差进行校正和补偿。
总之，平台式惯性导航系统是一种基于惯性传感器的导航系统，通过测量和积分加速度和角速度来得出飞行器在空间中的位置、速度和姿态。
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导航计算机
陀螺施矩信息 角速度信息 初始参数信息
控制显示
稳定回路
控制平台信息
惯导平台
指北方位惯导系统导航方程及其求解
定义列矢量： 将导航方程记为： 可以采用四阶龙格-库塔算法或者四阶Adams预 报-校正算法求解，可以得到运载体三维位臵和三 维速度的离散递推形式解； 其中：Adams预报校正算法解算精度高，并且得 到的解稳定，能够有效抑制计算误差发散；适合 于长时间工作；
y3
z3
V1 1 0 0 V2 0 1 0
V3 ？
加速度计测量值的分解
加速度计
f
b
f
r
Cbr ：3x3阶的方向余弦矩阵
b rb p
0 r q b rb r 0 p 0 q p T q r ：表示由陀螺仪测得的载体相对
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平台式惯导系统的初始对准精度和时间
由于存在元件误差和系统误差，初始对准 只能做到实际平台坐标系和理想平台坐标 系尽可能的重合。通常水平初始对准精度 在10角秒左右；方位对准精度在2~5角分。 对准时间应该尽可能的短，通常对准时间 要求为几分钟和十几分钟。 对准精度和对准时间之间往往是相互矛盾 的，要根据实际情况进行调整。
游动方位惯导系统位臵方程
C11 C C 21 C31 C12 C 22 C32 C13 C 23 C33
C—方向余弦矩阵
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游动方位惯导系统方向余弦矩阵的计算
16
游动方位惯导系统速度方程的计算
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游动方位惯导系统平台指令角速率
ωie为地球自转角速率；
24
平台式惯导系统平台的模拟调平
平台的模拟调平工作由两个水平稳定回路 完成。导航计算机不参加此工作； 由北向加速度计和东向陀螺仪组成的水平 稳定回路，用来进行俯仰环的调平； 由东向加速度计和北向陀螺仪组成的水平 稳定回路，用来进行内横滚环的调平；
25
模拟调平原理—俯仰环调平
当俯仰环偏离 水平面 时， 平台上的北向 加速度计Ay将 敏感到重力加 速度g在OYp 轴的投影：
18
游动方位惯导系统程序编排
19
游动方位惯导系统的特点
避免了高纬度地区对方位陀螺施矩的困难； 相对于自由方位系统，计算量较小；
目前水平式平台惯导系统的首选方案； LTN-72和国产平台式惯导系统都属于游动方位
惯导系统
20
指北方位惯导系统的初始对准
定义：惯导系统在进入导航工作状态之前， 使惯导平台坐标系和理想平台坐标系重合 的过程。 目的：为加速度计提供测量基准； 原因：初始实际平台坐标系与理想平台坐 标系之间会存在很大偏差角，导致惯导系 统无法进入正常工作；
偏离的角速度取决于纬度的高低和东西向 速度的大小，与真北所形成的夹角为自由 方位角 。
8
自由方位惯导系统位臵方程
C11 C C 21 C31 C12 C 22 C32 C13 C 23 C33
C—方向余弦矩阵
9
10
自由方位惯导系统速度方程的计算
11
自由方位惯导系统平台指令角速率
3
指北方位惯导系统平台指令角速率
RM和RN分别代表运载体所处位臵的子午曲率半径 和卯酉曲率半径；H为运载体离开椭球体表面的 高度；L为运载体的大地纬度；ωie为地球自转角 速率；
4
指北方位惯导系统的优点
由于稳定平台模拟当地地理坐标系，所以 航向角、俯仰角、以及横滚角可以从平台 环架轴上直接读取； 各导航参数间的关系简单；导航方程解算 简单 计算量较小，对计算机系统要求低； 系统在惯导系统发展初期计算机水平不高 的年代是十分适合的选择方案；
P点比力大小为：
导航方程：
三维捷联导航系统的基本分析
2.相对于旋转坐标系的导航 考虑相对于一个非固定的，绕惯性坐标系 转动的轴系下运载体的导航情况。
由于参考坐标系的转动会产生附加的外部力，由此导
致对导航方程的修改
矢量叉乘
V1 x1
V2 x 2
y1
y2
z1
z2
V3 V1 V2 x3 x3 y1z2 - y 2 z1 y3 z1x 2 - z2 x1 z3 x1y 2 - x 2 y1
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模拟调平原理—俯仰环调平
经前臵放大后， 以电流信号形式 送至东向陀螺仪 控制轴的力矩器 T，使陀螺产生 进动。
陀螺进动使框架上的陀螺角信号器S有转角信号输出， 转角信号经放大送到俯仰稳定电机，稳定力矩带动 俯仰环向水平面运动，减小偏离角，直至俯仰环与 水平面平行，北向加速度计无信号输出为止。
27
32
捷联惯性导航系统
Strapdown Inertial Navigation System 把惯性仪表直接固联在载体上，用计算机 来完成导航平台的功能的惯性导航系统。
加速 度计
加 速 度 信 息
姿态矩阵
导航计 算机
位置速 度信息 初始参 数信息
控制 显示
陀螺 仪
角 速 度 信 息
姿态矩 阵计算
平台式惯导系统的精对准
平台式惯导系统的精对准包括水平精对准 和方位精对准；
模拟调平后系统直接进入水平精对准，这时将
方位陀螺锁定，水平精对准完成后再进行方位 对准；
水平精对准是通过水平对准回路将平台系 的水平面调整到当地地理水平面； 方位精对准是通过方位对准回路将平台系 的OYp轴调整到地理正北方向；
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平台式惯导系统的粗对准
粗对准包括平台锁定和模拟调平两部分； 平台锁定是一种用机械方法快速拉平和定 向过程。它利用平台各环架上的角度同步 器进行平台锁定，使平台快速转到与载体 坐标轴近似重合的位臵。 模拟调平是利用平台上的两个水平加速度 计来敏感平台的水平偏离，通过稳定回路 的帮助，使平台平面接近当地水平面。
于参考坐标系的转动角速度
惯性空间中捷联导航系统方框图
参考坐标系
惯性坐标系（i系）： 原点位于地球中心， 坐标轴相对于恒星无 转动。
地球坐标系（e系）：原点位于地球中心， 坐标轴与地球固联。
参考坐标系
载体坐标系（b系）： 原点在载体导航系统中 心，轴向分别沿运载体 的翻滚轴、俯仰轴和偏 航轴。
这种系统在工作过程中，只是使平台OXp 轴和OYp轴处于地平面内，而在方位上相 对惯性空间稳定。 平台模拟这样的坐标系，在载体航行过程 中，方位陀螺的力矩器不加指令信号，即 平台绕OZp轴没有控制指令。
7
自由方位惯导系统
在初始时，平台对 准在地理坐标系，在 航行过程中由于地球 自转和载体运动，自 由方位平台的OYp轴 将偏离正北轴OYt轴；
惯性坐标系下导航方程的形式
由质量引力和向心引力引起的加速度总和构成了当地 重力矢量，即固定于地球上方的铅锤所对准的矢量，将其 用符号 g l 表示。 g l g ie [ ie r ] 惯性坐标系下的导航方程可表示为：
姿态信息
姿态角计算
数学平台
捷联导航系统的组成
捷联惯性导航系统大体上由一组惯性 仪表、一台计算机和一些辅助单元组成： 1.仪表组件 2.仪表的电子部件 3.计算机（姿态计算、导航计算） 4.输入/输出接口 5.电源模块
捷联惯性导航系统的优点
1.整个系统的体积、重量和成本上大大降低，通 常陀螺仪和加速度计只占导航平台重量的1/7； 2.惯性仪表便于安装维护，也便于更换； 3.惯性仪表可以给出载体轴向的线加速度和角速 度，这些信息是控制系统所需要的。和平台式导 航系统相比，捷联式系统可以提供更多的导航和 制导信息。 4.惯性仪表便于采用余度配臵，提高系统的可靠 性及各项性能；
AN/WSN-5和FIN3110对比
FIN3110
功耗:40W
设备尺寸(cm):19.5×21.6×29 重量(kg):12
AN/WSN-5
功耗:440W
设备尺寸(cm):43.9×53.3×117.6
重量(kg):172.7
捷联惯性导航系统的不足
1.惯性仪表直接固联在载体上，直接承受载 体的振动和冲击，工作环境恶劣； 2.惯性仪表特别是陀螺仪直接测量载体的角 运动，要求捷联陀螺有较大的施矩速度和 高性能的再平衡回路； 3.装机标定比较困难，从而要求捷联陀螺有 更高的性能； 4.计算量较大，要求高性能计算机支持；
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平台控制回路的性能指标（一）
闭环力矩刚度：干扰力矩与其所引起的平 台偏角之比。它表示平台系统抵抗干扰力 矩的能力。用S表示力矩刚度，则
式中：Md为干扰力矩； 为平台偏角。 S(0)表示平台抵抗常值干扰力矩的能力，通 常称为静态力矩刚度，静态力矩刚度一般 在108gcm/rad数量级；
简单的二维导航系统
一台陀螺仪 两个加速度计 一台计算机
简单的二维捷联导航系统
简单的二维捷联导航参考坐标系
二维系统在旋转坐标系中的导航
旋转坐标系和固定坐标系下导航方程的比较
三维捷联导航系统的基本分析
1.相对于固定坐标系的导航 考虑相对于一个固定的，既没有加速度、 没有转动的轴系的导航情况。 P点相对于空间固联 坐标系的加速度：
闭环通频带
表示系统闭环通频带，即系统频带范围 的宽窄，也反映系统对输入响应速度的快 慢；
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平台控制回路的性能指标的选取
对一些低频干扰力矩，如载体姿态的变化 弹性变形等因素引起的干扰力矩应有足够 大的力矩刚度(108gcm/rad数量级)，使平 台在上述干扰力矩作用下，有足够小的动 态误差； 对于一些高频干扰力矩，如发动机振动、 电子系统的干扰，系统应具有很好的抑制 作用。平台系统的通频带一般选在 50~200Hz范围内，振荡度一般选择在 1.1~1.5。