温度控制的PID算法与C程序实现

温度控制与PID算法

温度控制与PID算法j较为复杂，下面结合实际浅显易懂的阐述一下PID控制理论，将温度控制及PID算法作一个简单的描述。

1．温度控制的框图

这是一个典型的闭环控制系统，用于控制加热温区的温度（PV）保持在恒定的温度设定值(SV)。系统通过温度采集单元反馈回来的实时温度信号（PV）获取偏差值（EV），偏差值经过PID调节器运算输出，控制发热管的发热功率，以克服偏差，促使偏差趋近于零。例如，当某一时刻炉过PCB板较多，带走的热量较多时，即导致温区温度下降，这时，通过反馈的调节作用，将使温度迅速回升。其调节过程如下：

温度控制的功率输出采用脉宽调制的方法。固态继电器SSR的输出端为脉宽可调的电压U OUT 。当SSR的触发角触发时，电源电压U AN通过SSR的输出端加到发热管的两端；当SSR的触发角没有触发信号时，SSR关断。因此，发热管两端的平均电压为

U d＝(t/T)* U AN=K* U AN

其中K=t/T，为一个周期T中，SSR触发导通的比率，称为负载电压系数或是占空比，K 的变化率在0－1之间。一般是周期T固定不便，调节t, 当t在0－T的围变化时，发热管的电压即在0－U AN之间变化，这种调节方法称为定频调宽法。下面将要描述的PID调节器的算式在这里的实质即是运算求出一个实时变化的，能够保证加热温区在外界干扰的情

况下仍能保持温度在一个较小的围变化的合理的负载电压系数K。

2.温度控制的两个阶段

温度控制系统是一个惯性较大的系统，也就是说，当给温区开始加热之后，并不能立即观察得到温区温度的明显上升；同样的，当关闭加热之后，温区的温度仍然有一定程度的上升。另外，热电偶对温度的检测，与实际的温区温度相比较，也存在一定的滞后效应。这给温度的控制带来了困难。因此，如果在温度检测值（PV）到达设定值时才关断输出，可能因温度的滞后效应而长时间超出设定值，需要较长时间才能回到设定值；如果在温度检测值（PV）未到设定值时即关断输出，则可能因关断较早而导致温度难以达到设定值。为了合理地处理系统响应速度（即加热速度）与系统稳定性之间地矛盾，我们把温度控制分为两个阶段。

（1）PID调节前阶段

在这个阶段，因为温区的温度距离设定值还很远，为了加快加热速度，SSR与发热管处于满负荷输出状态，只有当温度上升速度超过控制参数“加速速率”，SSR 才关闭输出。“加速速率”描述的是温度在单位时间的跨度，反映的是温度升降的快慢，如上图所示。用“加速速率”限制温升过快，是为了降低温度进入PID调节区的惯性，避免首次到达温度设定值（SV）时超调过大。

在这个阶段，要么占空比K=0, SSR关闭；要么占空比K=100％, SSR全速输出。

PID调节器不起作用，仅由“加速速率”控制温升快慢。

（2） PID调节阶段

在这个阶段，PID调节器调节输出，根据偏差值计算占空比（0－100％），保证偏差(EV)趋近于零,即使系统受到外部干扰时，也能使系统回到平衡状态。

3．PID算法

PID控制的原理是基于下面的算式：输出M(t)是比例项，积分项和微分项的函数。

其中：

M(t) PID回路的输出，是时间的函数

Kc PID回路的比例增益

e PID回路的偏差（设定值（SV）与过程变量(PV)之差）

Minitial PID回路的静态输出值

为了能让数字计算机处理这个算式，连续算式必须离散化为周期采样偏差算式，才能用来计算输出值。数字计算机处理的算式如下：

从这个公式可以看出，积分项是从第一个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数，微分项是当前采样和前一次采样的函数，比例项仅是当前采样的函数。

在数字计算机中，不保存所有的误差项，其实也不必要。由于计算机从第一次采样开始，每有一个过程采样值必须计算一次输出值，只需要保存前一次过程值(PVn-1)和积分项前值。利用计算机处理的重复性，可以将以上算式变换为：

其中：

Mn 在第n 采样时刻，PID回路的输出计算值

SV PID 回路设定值

PVn 在第n 采样时刻的过程变量值

PVn-1 在第n－1 采样时刻的过程变量值

MX 积分前项值

Mintial PID回路的静态输出值

Kc PID回路的比例增益

KI 积分项的比例常数 KI=Kc * Ts / Ti

Ts是离散化时的采样时间间隔 Ti是积分时间参数；

KD 微分项的比例常数 KD=Kc * Td / Ts

Ts是离散化时的采样时间间隔 Td是微分时间参数；

从上面PID的算式，可以分析三个基本参数Kc, KI, KD在实际控制中的作用：

（1）比例调节作用：比例项按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少偏差。

但是过大的比例调节，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

（2）积分调节作用：积分项消除系统的稳态误差，提高无差度。只要有偏差，积分就进行，直到无偏差时，积分运算才停止，积分调节项输出一常数值。积分作

用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用越强。积分控制可提高

系统的无差度，但积分项输出响应缓慢，使得系统调节时间增长。

（3）微分调节作用：微分项反映系统过程变量的变化率（（PVn-1-PVn）/ Ts），具有预见性，能预见变化的趋势，因此，能产生超前的调节作用，在偏差还没有

形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分

时间参数Td选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分调节对

干扰有放大效果，过强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分项反映的

是过程变量的变化率，而当过程变量没有变化时，微分调节输出为零。微分调

节不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID调节器。以上面的推导，C程序如下

/*

pid算法C源程序，还有实现pid自动调整。51用于控制温度26-100摄氏度。

TIME:2011-07-29 20:15:07

*/

#include

#include "global_varible.h"

/****************************************************************************