五年级(上册)数学第六章：多边形的面积测试卷(含详解)

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……
…外……○…………装………订………学校:_______：________考号：_____………内……○…………装………订………五年级（上册）数学第六章：多边形的面积测试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I （选择题）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 把一根长20分米的铁线围成一个正方形框架，它的面积是（ ） A.400平方分米 B.25平方分米 C.20平方分米 D.80平方分米
2. 如图中，阴影部分的面积占平行四边形面积的（ ）
A.1
2
B.49
C.59
D.23
3. 一个梯形的下底是上底的2倍，高是6厘米，面积是54平方厘米，则这个梯形的上底是（ ） A.6厘米 B.4厘米
C.36厘米
4. 计算如图平行四边形的面积，算式是（ ）
A.7.5×4
B.7.5×6
C.6×4
5. 如图：阴影部分甲与阴影部分乙比较（ ）
A.甲>乙
B.甲<乙
C.甲=乙
D.无法比较
6. 用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分
的面积为（ ）
A.3
4
B.1
2
C.7
16
7. 一个三角形的底是5米，高是2.5米，它的面积是（ ）
A.12.5平方米
B.4平方米
C.6.25平方米
D.6.25米
8. 三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积是（ ）
A.平行四边形面积的2倍
B.平行四边形面积的1
2
C.与平行四边形面积相等
9. 一个长方形草坪面积120平方米，长40米，宽是多少米？正确列式是（ ）
A.40×120
B.120÷40
C.120−40
10. 在如图中，AD 和BC 互相平行，甲和乙的面积比较，（ ）
A.甲>乙
B.甲<乙
C.甲=乙
D.无法确定
卷II （非选择题）
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
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………○…………装…………○…………订……………………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※………○…………装…………○…………订……………………线…………11. 一个梯形的上底与下底的和是28厘米，高是4厘米，面积是________．
12. 一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积之和是45平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米，三角形的面积是________平方厘米。

13. 一个平行四边形的面积是120平方米，高是5米，底是________，和它等底等高的三角形的面积是________．
14. 在下面的图形画一个面积最大的圆。

这个圆的面积是________平方厘米，从长方形中剪去这个最大的圆，剩下的面积是________平方厘米。

15. 一个平行四边形的底为24厘米，该底边上的高为8厘米，将其中一条底减少6厘米后变成了一个梯形，这
个梯形的面积是________平方厘米。

16. 一个三角形的面积是2.1平方米，它的高是1.2米，底是________米。

17. 如图，利用下面的3组小棒，可以摆出不同的正方形，它们的面积各是多少平方厘米？请填写下表：
答：一共可以摆出________种不同的正方形。

18. 如图是由三个完全一样的圆组合而成，图中阴影部分面积是每个圆面积的1
4．________．
19. 一个梯形的面积是4.5平方分米，上底是15厘米，高是2分米，下底是________分米。

20. 如图，阴影部分的面积和空白部分的面积比是5:7，正方形的边长是8厘米，DE 的长是________厘米。

三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计40分 ， ）
21. （4分） 列式计算如图图形的面积。

（单位：厘米）
22. （8分） 如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积。

23. （6分） 计算下列图形的面积。

24. （7分） 一块长方形菜地长90米，宽10米，如果把这块地平均分成4份，其中一份种茄子，茄子地占多少平方米？
25. （7分） 求图中正方形的面积。

（单位：厘米）
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………○………线…………○…________
………○………线…………○…
26. （8分） 如图，已知F 是平行四边形ABCD 的边DC 中点，若三角形EFC ，ABE ，AFD 的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四边形ABCD 的面积是整数。

则三角形AEF 的面积是多少平方厘米？
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……装…………○※不※※要※※在※※装※……装…………○参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.
【答案】 B
【解析】
根据正方形的周长公式C =4a ，知道a =C ÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S =a ×a ，求出正方形的面积。

【解答】
解：正方形的边长：20÷4=5（分米）， 正方形的面积：5×5=25（平方分米）， 答：它的面积是25平方分米； 故选：B ． 2.
【答案】 C
【解析】
可设每个方格的长是1，然后用1减去长方形的面积除以平行四边形的面积，就是阴影部分面积占了平行四边形面积的几分之几。

【解答】
解：1−(4×2)÷(6×3)， =1−8÷18， =1−4
9， =5
9．
答：阴影部分的面积占平行四边形面积5
9． 故选：C ． 3. 【答案】 A
【解析】
根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2可得：梯形的上底=梯形的面积×2÷高-下底，据此代入数据计算即可。

【解答】
解：假设梯形的上底为a ，则下底为2a ， (a +2a)×6÷2=54 3a ×6=108 3a =18 a =6
答：这个梯形的上底是6厘米。

故选：A ． 4.
【答案】 A
【解析】
平行四边形的面积＝底×高，底和高已知，将数据代入公式即可求解。

【解答】
4×7.5＝30（平方厘米） 答：它的面积是30平方厘米。

故选：A ． 5.
【答案】 C
【解析】
根据长方形的面积等于与它同底等高的平行四边形的面积，得出阴影部分甲+空白三角形的面积=阴影部分乙+空白三角形的面积，再将等式两边同时减去空白三角形的面积，即可得出阴影部分甲与阴影部分乙的面积相等。

【解答】
解：观察图形可知：阴影部分甲+空白三角形的面积=阴影部分乙+空白三角形的面积， 所以阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积。

故选C ． 6. 【答案】 B
【解析】
看图发现阴影部分面积是正方形的面积减去，A ，B 部分的面积，从而分别求得A ，B 的面积即可。

【解答】
解：如图，阴影部分面积是正方形的面积减去，A ，B 部分的面积， A 与B 的和是正方形的面积的一半， 所以，阴影部分面积=1−1
2
=1
2．
故选：B ． 7.
【答案】 C
【解析】
根据三角形的面积公式S =aℎ÷2，代入数据解答即可。

【解答】
解：5×2.5÷2 =12.5÷2
=6.25（平方米）
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答：它的面积是6.25平方米； 故选：C ． 8.
【答案】 B
【解析】
三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可解答。

【解答】
解：因为三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高， 当三角形与平行四边形等底等高时，
三角形的面积是平行四边形的面积的一半； 故选：B ． 9.
【答案】 B
【解析】
根据长方形的面积公式可得长方形的宽=面积÷长，据此代入数据即可解答。

【解答】
解：120÷40=3（米） 答：宽是3米。

故选：B ． 10.
【答案】 C
【解析】
三角形ABC 和三角形DBC 同底等高，面积相等，它们减去下面空白的三角形分别是三角形甲、三角形乙，所以三角形甲和乙面积相等。

【解答】
解：△ABC 的面积=△DBC 的面积，
甲的面积=△ABC 的面积-下面空白三角形面积， 乙的面积=△DBC 的面积-下面空白三角形面积， 甲的面积=乙的面积， 故选：C ．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.
【答案】 56平方厘米 【解析】
根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答。

【解答】
解：28×4÷2=56（平方厘米） 答：面积是56平方厘米。

故答案为：56平方厘米。

12.
【答案】 30,15
【解析】
根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把三角形面积看作1份，则平行四边形的面积是2份，由此再根据“它们的面积之和是45平方厘米”，即可求出一份，进而求出平行四边形的面积。

【解答】
三角形的面积： 45÷(1+2) ＝45÷3
＝15（平方厘米）
平行四边形的面积：45−15＝30（平方厘米），
答：平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是15平方厘米。

故答案为：30；15． 13.
【答案】
24米,60平方米 【解析】
平行四边形的面积=底×高，面积和高已知，代入公式即可求其底；三角形的面积=底×高÷2，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解。

【解答】
解：(1)120÷5=24（米）， 答：平行四边形的底是24米。

(2)120÷2=60（平方米）；
答：和它等底等高的三角形的面积是60平方米。

故答案为：24米、60平方米。

14.
【答案】 12.56,11.44 【解析】
根据长方形的面积计算公式“S =ab ”即可求出这个长方形的面积；在正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆面积计算公式即可求出剪去的圆的面积，用长方形面积减去圆的面积就是剩下的面积。

【解答】 解：3.14×(4
2)2
=3.14×4 =12.56(cm 2) 6×4−12.56 =24−12.56 =11.44(cm 2)
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，从长方形中剪去这个最大的圆，剩下的面积是11.44平方厘米。

故答案为：12.56，11.44． 15. 【答案】
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168
【解析】
将其中一条底减少6厘米，后变成了一个梯形，即梯形的低为24厘米和24−6=18厘米，根据梯形的面积=
（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答。

【解答】
解：24−6=18厘米
(24+18)×8÷2
=42×8÷2
=336÷2
=168（平方厘米）
答：这个梯形的面积是168平方厘米。

故答案为：168．
16.
【答案】
3.5
【解析】
已知一个三角形的面积是2.1平方米，它的高是1.2米，根据三角形的面积公式：S＝aℎ÷2可知a＝2s÷ℎ，据此代入数据解答。

【解答】
2.1×2÷1.2
＝4.2÷1.2
＝3.5（米）
答：底是3.5米。

故答案为：3.5．
17.
【答案】
7
【解析】
根据正方形的面积公式：S＝a2，可以摆成边长3厘米、5厘米、7厘米、(3+5)厘米(5+7)厘米、(3+7)厘米、(3+5+7)厘米的正方形，把数据代入公式解答。

【解答】
3×3＝9（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
7×7＝49（平方厘米）
(3+5)×(3+5)
＝8×8
＝64（平方厘米）
(3+7)×(3+7)
＝10×10
＝100（平方厘米）
(5+7)×(5+
7)
＝12×12
＝144（平方厘米）
(3+5+7)×(3+5+7)＝15×15＝225（平方厘米）
答：一共可以摆7种不同的长方形。

故答案为：7．
18.
【答案】
错误
【解析】
根据图形可知，三角形的三个角的和是180∘，三个圆的半径相等，所以阴影部分的面积拼组在一起即可组成一个半圆。

【解答】
解：三角形的三个角的和是180∘，三个圆的半径相等，
所以阴影部分的面积拼组在一起即可组成一个半圆，即阴影部分的面积是每个圆的面积的一半，
所以原题说法错误。

故答案为：错误。

19.
【答案】
3
【解析】
根据梯形的面积公式S=(a+b)ℎ÷2可得：b=2S÷ℎ−a，把数据代入公式即可求解。

【解答】
解：15厘米=1.5分米，
4.5×2÷2−1.5
=4.5−1.5
=3（分米）．
答：下底是3分米。

故答案为：3．
20.
【答案】
20
3
【解析】
要求DE的长，已知AD=8厘米，只要求出三角形ADE的面积即可求得DE长，根据题干，正方形的面积是
8×8=64平方厘米，利用阴影部分的面积与正方形面积的比是5:7，可以求得三角形ADE的面积，从而解答问题。

【解答】
解：正方形的面积是：8×8=64（平方厘米），
阴影部分的面积与正方形面积的比是5:7，
所以阴影部分三角形ADE的面积是：64×5
5+7
=80
3
（平方厘米），
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所以DE 的长为：
803
×2÷8=
203
（厘米）；
答：DE 的长为20
3厘米。

故答案为：20
3．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计40分 ） 21.
【答案】
解：(1)10×4=40（平方厘米）
(2)(5+2)×6÷2 =7×6÷2
=21（平方厘米）
(3)12×5÷2 =60÷2
=30（平方厘米）
(4)(6+14)×24÷2 =20×24÷2
=240（平方厘米） 【解析】
根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答。

【解答】
解：(1)10×4=40（平方厘米）
(2)(5+2)×6÷2 =7×6÷2
=21（平方厘米）
(3)12×5÷2 =60÷2
=30（平方厘米）
(4)(6+14)×24÷2 =20×24÷2
=240（平方厘米） 22.
【答案】
阴影部分的面积是30平方米 【解析】
设最小的长方形的长为a ，则宽为8
a ，则可以用a 分别表示出面积为12和20的边长，从而据此求出阴影部分的
面积。

【解答】
设最小的长方形的长为a ，则宽为8
a ，
则阴影部分的面积：12a ×(20÷8
a )， =12a ×(20×a
8
)，
=
12a
×
20a 8
，
＝30（平方米）； 23.
【答案】
三角形的面积是588平方厘米，梯形的面积是612平方米，平行四边形的面积是84平方分米。

【解析】
三角形的面积S =1
2aℎ，梯形的面积S =1
2(a +b)ℎ，平行四边形的面积S =aℎ，将数据代入相应的公式即可得解。

【解答】
解：(1)42×28÷2=588（平方厘米）；
(2)(15+21)×34÷2， =36×34÷2， =612（平方米）；
(3)14×6=84（平方分米）． 24.
【答案】
茄子地的面积是225平方米。

【解析】
已知一块长方形菜地长90米，宽10米，根据长方形的面积公式：S =ab 求出面积，再除以4就是茄子地的面积，据此解答。

【解答】
解：90×10÷4 =900÷4
=225（平方米） 25.
【答案】
这个正方形的面积是64平方厘米。

【解析】
根据相似三角形的对应边成比例，设这个正方形的边长为x 厘米，
10−x 10
=x
40，根据比例的性质，解这个比例
即可求出正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：S =a 2，把数据代入公式解答即可。

【解答】
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解：设这个正方形的边长为x 厘米
10−x 10
=
x
40
40×(10−x)=10x 400−40x =10x 400=40x +10x 50x =400 x =400÷50 x =8
8×8=64（平方厘米） 26.
【答案】
三角形AEF 的面积是8平方厘米。

【解析】
根据题意，此题可假设平行四边形ABCD 的高为2厘米，根据三角形的面积计算公式，则△EFC 的高为1厘米，底EC 为6厘米，△AFD 的高也为1厘米，底AD 为10厘米，又由于△ABE 的面积为4平方厘米，正好高是2，底是10−6=4厘米，可求平行四边形ABCD 的面积为2×10=20平方厘米，减去三个三角形的面积后，此题得解。

【解答】
解：假设平行四边形ABCD 的高为2厘米，则： 三角形EFC ，AFD 的高为1厘米。

又根据三角形EFC ，ABE ，AFD 的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，可求： EC =3×2÷1=6（厘米） AD =5×2÷2=10（厘米） BE =10−6=4（厘米）
所以平行四边形ABCD 的面积为：2×10=20（平方厘米） 三角形AEF 的面积是：20−3−4−5=8（平方厘米）。