大学材料的形变和再结晶
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶材料的形变是指材料在外力作用下发生的形状、尺寸及结构的变化。
形变可以分为弹性变形和塑性变形两种形式。
弹性变形是指物质在外力作用下只发生形状的改变，而不发生组织内部结构的改变，当外力消失时，物质能恢复到原来的形状。
塑性变形是指物质在外力作用下发生形状和内部结构的改变，当外力消失时，物质不能恢复到原来的形状。
形变过程中，材料的内部晶粒会发生滑移、动晶界和晶界迁移等变化，这些变化有助于减小材料中的位错密度，同时也能影响晶粒的尺寸、形状和分布。
当形变达到一定程度时，晶粒内部会产生高密度的位错，这会导致晶体的韧性下降，同时也容易引起晶粒的断裂和开裂。
因此，形变过程中产生的位错对材料的性能具有重要影响。
再结晶是指在材料的形变过程中，通过退火处理使晶粒重新长大，去除或减小形变过程中产生的位错和晶界等缺陷，从而改善材料的力学性能和其他性能。
再结晶的发生与材料的种类、成分、形变方式等因素有关。
再结晶可以通过两种方式实现：显微再结晶和亚显微再结晶。
显微再结晶是指晶粒在正常晶界上长大，形成新的晶粒；亚显微再结晶是指材料中的一些晶粒发生部分再结晶，形成较大的再结晶晶粒。
再结晶的发生和发展受到晶粒的尺寸、形状和分布的影响。
晶粒尺寸越小，再结晶发生越容易，且再结晶晶粒的尺寸也越小。
再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能影响很大。
晶粒尺寸较小的材料通常具有优良的力学性能和高韧性，且易于加工。
因此，控制再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能优化和加工有重要意义。
总之，材料的形变和再结晶是材料科学中重要的研究领域。
通过研究形变和再结晶的机制和规律，可以优化材料的性能和加工过程，从而推动材料科学的发展和应用。
第五章 材料的形变与再结晶
L dL
L
e de
ln ln 1 δ来自L L0L0真应力－应变曲线和工程应力－应变曲线比较
5.1 弹性和黏弹性
5.1.1 弹性变形的本质 1.弹性( elasticity )：金属材料受外力作用时产生变形， 当外力去掉后能恢复到原来形状及尺寸的性能。
外力去掉后，原子恢复到平衡位置。
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时不仅滑移面发生转动，而滑移方向也逐渐改 变，滑移面上的分切应力也随之改变。φ=45º时分切应 力最大。经滑移转动后，若φ角趋近于45º，则分切应力 逐渐增大，滑移越来越容易，称为几何软化；若φ角远 离45º，则滑移越来越困难，称为几何硬化。
5.1.2 弹性变形的特征和弹性模量
弹性变形的特征
• ⑴理想的弹性变形是可逆变形。
• ⑵在弹性变形范围内，应力和应变间服从虎克定律。
σ=Eε或τ=Gγ
E =σ/ε 或 G=τ/γ
式中τ、γ—分别为切应力、切应变， E—正弹性模量、G—切变模量
• ⑶弹性变形量随材料的不同而异。
G
E 2(1 )
★工程应力－应变曲线
应力：σ F
A0
应变： L - L0
L0
延伸率： LK 100%
L0
断面收缩率： A0 - AK 100%
A0
真应力－应变曲线
真应力：瞬时载荷与试
样的瞬时截面积的比值。
s F =（ 1+） A
真应变：瞬时伸长量与
试样的瞬时长度的比值。
de dL L
第5章 材料的形变和再结晶
第5章材料的形变和再结晶5.1弹性和粘弹性 (1)5.2晶体的塑性变形 (3)5.3回复和再结晶 (18)5.4高聚物的塑性变形 (23)材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。
材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。
低碳钢在单向拉伸时应力一应变曲线的弹性极限、屈服强度和抗拉强度，是工程上具有重要意义的强度指标。
研究材料的变形规律及其微观机制，分析了解各种内外因素对变形的影响，以及研究讨论冷变形材料在回复再结晶过程中组织、结构和性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义。
5.1弹性和粘弹性5.1.1弹性变形的本质弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形，可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。
原子处于平衡位置时，其原子间距为r，位能U处于最低位置，相互作用力为零，这是最稳定的状态。
当原子受力后将偏离其平衡位置，原子间距增大时将产生引力；原子间距减小时将产生斥力。
这样，外力去除后，原子都会恢复其原来的平衡位置，所产生的变形便完全消失，这就是弹性变形。
5.1.2弹性变形的特征和弹性模量弹性变形的主要特征是：（1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状。
（2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从虎克（Hooke）定律：在正应力下，s = E e，在切应力下，t =G g，式中，s ，t 分别为正应力和切应力；e ，g 分别为正应变和切应变；E ，G 分别为弹性模量（杨氏模量）和切变模量。
弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：式中，v 为材料泊松比，表示侧向收缩能力。
一般金属材料的泊松比在0.25~0.35之间，高分子材料则相对较大些。
弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。
材料的形变与再结晶
第五部分 材料的形变和再结晶概述：材料经变形后，不仅其外形和尺寸发生变化，还会使其内部组织和有关性能发生变化，使其处在自由焓较高的状态；分析研究材料在外力作用下的塑性变形过程、机理、组织结构与性能的影响规律，各种内外因对变形的影响及变形材料在加热过程中产生回复和再结晶现象，不仅对正确选择控制材料的加工工艺，保证产品质量是十分必要的，而且对合理使用材料，研制和发展新材料也是很重要的。
第一节 材料受力情况下的力学行为材料受力后要发生变形，外力较小时发生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会产生断裂，右图为碳钢在单向拉伸时 的应力（σ）—应变（ε）曲线。
σe：弹性极限；)(2.0σσs：屈服强度；σb：抗拉强度（断裂强度）。
材料的变形形式有：弹性变形、塑性变形、黏性流动。
第二节 弹性变形和黏弹性 1.弹性变形弹性变形指外力去除后能够完全恢复的那部分变形；其本质是原子间的相互作用在平衡位置附近的体现。
弹性变形的主要特征：①理想的弹性变形是可逆变形；②在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从胡克定律； ③材料的最大弹性变形量随材料不同而异。
胡克定律：εσE =，γτG =，)1(2v EG +=，v 为泊松比，表征材料的侧向收缩能力，在拉伸试验中指材料的横向收缩率与纵向伸长率的比值，对于金属材料一般在0.25～0.35之间；弹性模量（E ）：表征原子间结合力强弱的物理量，是组织结构不敏感参数，添加少量合金元素或进行各种加工处理都不能对某种材料的弹性模量产生明显的影响。
工程上，弹性模量是材料刚度的度量。
2.弹性的不完整性☆弹性的不完整性：在弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合，应变的发展跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形特点的现象。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。
包申格效应考察预变形对弹性极限的影响，常见于多晶金属材料；弹性后效（滞弹性）考察恒应力下的应变滞后现象(ξ—t);弹性滞后考察连续周期性应力下的应变滞后现象(σ—t)；加载时消耗于材料的变形功与卸载时材料恢复所释放的变形功的差值称“内耗”，其大小可用弹性滞后环的面积度量。
材料科学基础_第五章 材料的形变和再结晶
这么多滑移系到底是哪个滑移？
• 看哪个先达到其临界分切应力 • 此时的应该称为屈服强度
精选
34
外力方向、 法线、 滑移方向 不一定共面
宏观的正应力 F
A0 外力在滑移面上沿滑移方面上的分切应力
F cos F cos cos A0 / cos A0
精选
35
F coscos
第五章 材料的形变和再结晶
李怀勇 聊城大学材料科学与工程学院
精选
1
内容预报
为什么要认识和掌握材料的形变和再结晶规律？
• 材料在加工制备及应用过程中都要受到外力的作用 • 材料受力要发生变形：弹性变形、塑性变形、断裂 • 材料发生变形后材料的组织结构（性能）发生变化
本章主要研究内容： 一、材料的变形规律及其微观机制； 二、研究变形后的材料在回复、再结晶过程中组织、
精选
29
在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，取向便愈多， 滑移容易进行，它的塑性便愈好。
面心立方晶体的滑移系共有
{111}4<110>3=12 体心立方晶体，滑移系共有
{110}6<111>2+{112}12<111>1+{123}24<111>1=48 密堆六方晶体的滑移系仅有
(0001)1 <1120> 3=3 由于滑移系数目太少，hcp多晶体的塑性不如fcc或bcc的
精选
8
广义的胡克定律：
x
y
C 11 C 21
C 12 C 22
C 13 C 23
C 14 C 24
C 15 C 25
C C
16 26
x y
第5章 材料的形变和再结晶4
steel or, lead. Platinum and white gold are, at present, the most popular materials.
White gold（白金） is an alloy of gold (i.e., it is gold and silver or palladium（钯）. This is where the concept of Karat (开，克拉) comes in. Karat is a measure of the purity of the material.
2. 晶粒越细，塑韧性提高
细晶粒材料中，应力集中小，裂纹不易萌生； 晶界多，裂纹不易传播，在断裂过程中可吸收较 多能量,表现出高韧性。
晶界在塑性变形中的作用
协调作用：协调相邻晶粒变形
障碍作用：阻碍滑移的进行 促进作用：高温变形时两相邻晶粒沿晶界滑动 起裂作用：晶界阻碍滑移晶界应力集中
Strength or elongation
Cu
回答：为什么钻戒不用纯金而是用白金作为托 架的问题？
利用合金固溶强化理论，白金的硬度显然比纯金的高 ，以保证钻石不会从戒指中脱落。
4）屈服现象与应变时效
①屈服现象
上屈服点：试样开始屈服时对应的应力
下屈服点：载荷首次降低的最低载荷 屈服伸长：试样在此恒定应力下的伸长
拉伸试验时， p 接近于恒定。
m'
塑形变性前，ρm很低，v很大，τ 很大；这就是上屈服点 高的原因。
3. 弥散强化 4. 加工硬化
6. 应变时效
7. 柯氏气团 8. 形变织构
Questions?
1. 为什么工程上很少用纯金属？
第五章-材料的形变和再结晶
— 应变角；
扭转变形情况与剪切相似
静载：转矩T；
应变：转角
精选2021版课件
5
拉伸实验 Tensile Test
测试仪器
标准样品
Tensile Strength
(抗拉强度)
Fracture
(断裂)
Necking
(颈缩)
精选2021版课件
6
拉伸实验 Tensile Test
不同而不同。
滑移带观察：试样预先抛光（不腐蚀），进行塑性变形，表面
上出现一个个台阶，即滑移带。
精选2021版课件
35
单晶体滑移特点
• 滑移变形是不均匀的，常集中在一部分晶面上，而
处于各滑移带之间的晶体没有产生滑移。
• 滑移带的发展过程，首先是出现细滑移线，后来才
发展成带，而且，滑移线的数目随应变程度的增大
循环韧性
若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，则可
得到塑性滞后环。
金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫
循环韧性。 循环韧性又称为消振性。
循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来
表示循环韧性的大小。
循环韧性的应用
减振材料（机床床身、缸体等）；
乐器要求循环韧性小。
四、 黏弹性
弹性变形的特征
（1）可逆性：理想的弹性变形是加载时变形，卸载时变形
消失并恢复原状。
弹性变形量比较小，一般不超过0.5％～1％。
（2）在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数
关系，即服从虎克(Hooke)定律：
式中，、分别为正应力和切应力；
、分别为正应变和切应变；
E，G分别为弹性模量和切变模量
材料的形变和再结晶(第五章-正式版)
24
26
5.2.1 单晶体的塑性变形
3 滑移的晶体学
（2）滑移系
滑移系数目与材料塑性的关系 一般滑移系越多，塑性越好； 与滑移面密排程度和滑移方向个数有关； 与同时开动滑移系数目有关（c）。
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3 滑移的晶体学 （3）滑移的临界分切应力（c）
c：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最小分切应力。
57
第 七 章 塑 性 变 形 第 五 节 组 织 性 能 变 化
5.2.4 塑性变形对材料组织和性能的影响
利
（2）利弊
弊
强化金属的重要途径； 提高材料使用安全性； 材料加工成型的保证。 变形阻力提高，动力消耗增大； 脆断危险性提高。
58
59
60
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第 七 章 塑 性 变 形 第 五 节 组 织 性 能 变 化
第五章 材料的形变和再结晶
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
1
第五章 材料的形变和再结晶
纳米铜的室温超塑性
2
3
弹性极限、屈服强度、抗拉强度、断裂强度
4
弹性变形－塑性变形－断裂
72
第 八 章 第 一 节 加 热 时 的 变 化
4 内应力变化
回复阶段：大部分或全部消除第一类内应力，部分消
除第二、三类内应力；
再结晶阶段：内应力可完全消除。
Байду номын сангаас73
第 八 章 第 二 节 回 复
5.3.2 回复
一 回复动力学 1 加工硬化残留率与退火温度和时间的关系 ln(x0/x)=c0texp(-Q/RT) x0 –原始加工硬化残留率；x－退火时加工硬化残留率； c0－与材料和温度有关的比例常数； t－恒温下的加热时间；T－加热温度；Q为激活能。
材料科学基础重点总结材料4材料形变和再结晶
5 材料的形变和再结晶材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。
材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。
本章主要内容：一．晶体的塑性变形单晶体的塑性变形多晶体的塑性变形合金的塑性变形塑性变形对材料组织与性能的影响二．回复和再结晶冷变形金属在加热时的组织与性能变化回复再结晶晶粒长大再结晶织构与退火孪晶5.1 晶体的塑性变形塑性加工金属材料获得铸锭后，可通过塑性加工的方法获得一定形状、尺寸和机械性能的型材、板材、管材或线材。
塑性加工包括锻压、轧制、挤压、拉拔、冲压等方法。
金属在承受塑性加工时，当应力超过弹性极限后，会产生塑性变形，这对金属的结构和性能会产生重要的影响。
5.1.1 单晶体的塑性变形单晶体塑性变形的两种方式：滑移孪生滑移 :滑移是晶体在切应力的作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着某些晶面和晶向发生相对滑动。
滑移线：为了观察滑移现象，可将经良好抛光的单晶体金属棒试样进行适当拉伸，使之产生一定的塑性变形，即可在金属棒表面见到一条条的细线，通常称为滑移线.滑移带：在宏观及金相观察中看到的滑移带并不是单一条线，而是由一系列相互平行的更细的线所组成的，称为滑移带。
滑移系：塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。
一个滑移面和此面上的一个滑移方向结合起来组成一个滑移系。
滑移的临界分切应力τk晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。
滑移的特点晶体的滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分同时做整体的刚性的移动，而是通过位错在切应力作用下沿着滑移面逐步移动的结果，因此实际滑移的临界分切应力τk 比理论计算的低得多。
（滑移面为原子排列最密的面）单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往伴随着晶面的转动。
材料科学基础重点总结4材料形变和再结晶
5 材料的形变和再结晶材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。
材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。
本章主要容：一．晶体的塑性变形单晶体的塑性变形多晶体的塑性变形合金的塑性变形塑性变形对材料组织与性能的影响二．回复和再结晶冷变形金属在加热时的组织与性能变化回复再结晶晶粒长大再结晶织构与退火孪晶5.1 晶体的塑性变形塑性加工金属材料获得铸锭后，可通过塑性加工的方法获得一定形状、尺寸和机械性能的型材、板材、管材或线材。
塑性加工包括锻压、轧制、挤压、拉拔、冲压等方法。
金属在承受塑性加工时，当应力超过弹性极限后，会产生塑性变形，这对金属的结构和性能会产生重要的影响。
5.1.1 单晶体的塑性变形单晶体塑性变形的两种方式：滑移孪生滑移 :滑移是晶体在切应力的作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着某些晶面和晶向发生相对滑动。
滑移线：为了观察滑移现象，可将经良好抛光的单晶体金属棒试样进行适当拉伸，使之产生一定的塑性变形，即可在金属棒表面见到一条条的细线，通常称为滑移线.滑移带：在宏观及金相观察中看到的滑移带并不是单一条线，而是由一系列相互平行的更细的线所组成的，称为滑移带。
滑移系：塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。
一个滑移面和此面上的一个滑移方向结合起来组成一个滑移系。
滑移的临界分切应力τk晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。
滑移的特点晶体的滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分同时做整体的刚性的移动，而是通过位错在切应力作用下沿着滑移面逐步移动的结果，因此实际滑移的临界分切应力τk 比理论计算的低得多。
（滑移面为原子排列最密的面）单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往伴随着晶面的转动。
北京科技大学材料科学基础A第5章-材料的形变与再结晶(2)
第五章材料的形变与再结晶
2
第五节 孪生及扭折
滑移是形变的主要形式，孪生及扭折也是形变的不同形式。 一、孪生 孪生━ 孪生━晶体受力后，以产生孪晶的方式而进行的切变过程， 称为孪生。 孪晶━ 孪晶━以共格界面相联结，晶体学取向成镜面对称关系的 这样一对晶体（或晶粒）的合称。
晶体受到切应力后，沿着一定的晶面 (孪生面) 和一定的晶向(孪生方向) 在 孪生面) 和一定的晶向(孪生方向) 一个区域内发生连续的顺序的切变。
2. 形变引起的各向异性 金属和合金多晶体经方向性的形变后，力学性能和物理性能方 面都会出现各向异性现象。 各向异性的产生： 组织方向性 宏观偏析、微观偏析、异相晶粒、杂质等 发生方向性分布； 结构方向性 晶粒取向转动、晶体结构择尤取向， 出现织构。 3. 其它物理性能变化 结构敏感的性能(导磁率、磁饱和度、电阻) 结构敏感的性能(导磁率、磁饱和度、电阻) 明显变化 结构不敏感的性能(比重、导热性、弹性模量) 结构不敏感的性能(比重、导热性、弹性模量) 有一定影响
11
第六节 多晶体的范性形变
四、晶体的转动与形变织构
单晶体形变时，作用滑移系要发生转动： 拉伸时，作用滑移系趋于与力轴平行； 压缩时，作用滑移系趋于与力轴垂直。 多晶体在单向受力条件下形变时，各作用滑移系都有转向 与力轴平行（拉伸时）或垂直（压缩时）的总趋势。 当形变程度相当大时，多晶体会出现择尤取向，产生形变 织构。即大部分（或相当一部分）晶粒之间至少有一 个晶向相互平行或接近平行。
9
第六节 多晶体的范性形变
三、晶粒大小对形变的影响
1. 晶粒越小，试样单位横截面上晶粒的数量越多， 形变的抗力越大：
σS = σ0 + Kyd −1/ 2
晶粒的平均直径 表征晶界对形变的影响 屈服应力 屈服强度 表示晶内对形变的抗力， 约相当于单晶体τ 约相当于单晶体τk的2~3倍
材料的变形与再结晶课件
2024/7/25
材料的变形与再结晶
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7.2.2 多晶体的塑性变形
1. 晶界在变形中的作用 主要作用是提高变形抗力。见图7.21竹节状变形
2. 晶粒在变形中的作用
多晶体的屈服强度σS与晶粒平均直径d的关系可用著名的 霍尔－佩奇（Hall-Petch）公式表示：
σs＝σo＋Kd-1/2 式中: σo反映晶内对变形的阻力，相当于单晶体的屈服强度
滑移线（小台阶） 滑移量
滑移块 滑移带（一组小台阶）
2024/7/25
材料的变形与再结晶
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滑移系
一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来称 为一个滑移系，可用{hkl}<uvw>来表示，见图6.5。
[ 1 11 ]
[0 1 1]
[1 1 1]
(110)
(111)
[ 1 10 ]
BCC {110}×6 <111>×2 滑移系数＝6×2＝12
5
理想晶体
σ
加载
ε
随时间不变
2024/7/25
卸载
ε
加力 去力
t
材料的变形与再结晶
6
实际金属
不加应力也应变
σ
去应力
ε
滞弹性应变
后降低
b
εan a
O
Ca
随时间延续回到O
ε
H
ε0
O
随时间延续回到O
c d
t
这种在弹性极限范围内，应变滞后于外加应
力，并和时间有关的现象称为弹性后效。
2024/7/25
材料的变形与再结晶
合金是在纯金属的基础上又加入其它元素,使 相结构发生了变化，也改变了基体金属的变形抗 力，使强度、硬度提高，塑韧性降低。
材料的形变和再结晶
2）滑移系(SLIP SYSTEM)
滑移面(slip plane)：塑性变形时位错滑移的特定晶面， 往往是原子最密排晶面(Highest Planar Density )。
滑移方向(slip direction)：塑性变形时位错滑移的特定 晶向，往往是原子最密排晶向 (Highest Linear Density)。
化研究，先讨论单晶体的塑性变形，然 后再研究多晶体的塑性变形。 一、单晶体的塑性变形
常温下塑性变形的主要方式：
1、滑移（Slip）
概念：
滑移是在外力作用下，晶体的一部 分沿着一定的晶面（metallographic plane）（滑移面(Slip plane)）的一定晶 体方向（ metallographic direction） （滑移方向(Slip direction)）相对于晶体 的另一部分发生的相对滑动 。
正应力（Normal stress）的作用
作用在晶格上的正应力只能使晶格 的距离加大，不能使原子从一个平衡 位置移动到另一平衡位置，不能产生 塑性变形；
正应力达到破坏原子间的吸引力， 晶格分离，材料则出现断裂。
材料在正应力作用下，在应力方向虽
1）滑移带与滑移线
为了观察滑移现象，可经抛光的单晶体金 属棒试样进行适当拉伸，使之产生一定的 塑性变形，即可通过光学显微镜在金属棒 表面观察到很多细线，称之为滑移带 (slipbands)。
c ocso c s ocso 9s 0()1si2 n
2
①当φ = 90º或 ＝ 90º时，ｓ为无限大，即当滑移面与外
力方向平行或者滑移方向与外力方向垂直时不能产生滑 移——硬取向；
814材料科学基础-第五章 材料的形变和再结晶知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第五章材料的形变和再结晶本章主要内容1.弹性和黏弹性2.晶体的塑性变形3.回复和再结晶4.热变形和动态回复、动态再结晶5.陶瓷形变的特点本章要求1.了解弹性和黏弹性的基本概念2.熟悉单晶体的塑性变形过程3.熟悉多晶体的塑性变形过程4.掌握塑性变形对材料组织和性能的影响5.掌握回复和再结晶的概念和过程6.熟悉动态回复和动态再结晶的概念和过程7.了解陶瓷变形的特点和一些基本概念应变应力b σsσe σbk s e ob εk ε变形的五个阶段：1.弹性变形2.不均匀的屈服变形3.均匀的塑性变形4.不均匀的塑性变形5.断裂阶段抗拉强度屈服强度弹性极限知识点1 弹性的不完整性定义：我们在考虑弹性变形的时候，通常只是考虑应力和应变的关系，而没有考虑时间的影响，即把物体看作是理想弹性体来处理。
但是，多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶体，或者是两者皆有的物质，其内部存在着各种类型的缺陷，在弹性变形是，可能出现加载线与卸载线不重合、应变跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形的特点的现象，我们称之为弹性的不完整性。
弹性不完整的现象主要包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后、循环韧性等1.包申格效应材料预先加载才生少量的塑性变形（4%），而后同向加载则 升高，反向加载则 下降。
此现象称之为包申格效应。
它是多晶体金属材料的普遍现象。
2.弹性后效一些实际晶体中，在加载后者卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。
这种在弹性极限 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，称之为弹性后效或者滞弹性。
3.弹性滞后由于应变落后与应力，在应力应变曲线上，使加载与卸载线不重合而是形成一段闭合回路，我们称之为弹性滞后。
弹性滞后表明，加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗，其大小用弹性滞后环的面积度量。
材料的形变和再结晶(1)
假设晶界扫过地方的储存能 全部释放，则由Ⅰ到Ⅱ时的 自由能变化为
弓出形核示意图
GEs dA
dV
晶界弓出形核模型
20
材 料 科 学 与工 程 系
对于任意曲面可以定义两个主曲率半径r1、r2，当曲面 移动时有
dA 2 dV r
若该曲面为一球面，则r1、r2＝r，而
G Es 2 r
材 料 科 学 与工 程 系
4．再结晶后的晶粒大小
由于晶粒大小对材料性能将产生重要影响，因此，调 整再结晶退火参数，控制再结晶的晶粒尺寸，在生产 中具有一定的实际意义 运用约翰逊一梅厄方程，可以证明再结晶后晶粒尺寸d与
1
和长大速率 d常数（G）4 之间存在着下列关系： N
0
材 料 科 学 与工 程 系
（2）电阻：变形金属的电阻在回复阶段已表现明显的下降趋势。
因为电阻率与晶体点阵中的点缺陷（如空位、间隙原子等）密切相 关。点缺陷所引起的点阵畸变会使传导电子产生散射，提高电阻率。 它的散射作用比位错所引起的更为强烈。因此，在回复阶段电阻率 的明显下降就标志着在此阶段点缺陷浓度有明显的减小
材 料 科 学 与工 程 系
材 料 科 学 与工 程 系
2．再结晶动力学
再结晶动力学决定于形核率 和长大速率G的大小
材 料 科 学 与工 程 系
Johnson和 Mehl 方程
和G不随时间而改变的情况下，在恒温下经过t时间后，已经 再结晶的体积分φR可用下式表示
R
1exp(NG3t4)
3
恒温再结晶时的形核率 是随时间的增加而呈指数关系衰减的， 故通常采用Avrami方程进行描述
不同温度下电阻随保温时间的变化/铜 材 料 科 学 与工 程 系
第五章材料的形变和再结晶
第五章材料的形变和再结晶材料的形变和再结晶是材料科学与工程领域中非常重要的一个方面。
在材料的加工过程中，材料会发生形变现象，并且随着形变的进行，材料的晶粒也会重新排列，从而形成新的晶粒结构，这就是再结晶现象。
形变和再结晶对材料的性能和性质有着重大的影响，因此研究材料的形变和再结晶是十分重要的。
首先，让我们来了解一下形变现象。
形变是指材料在外力的作用下，改变其形状、大小和位置的过程。
形变可以分为弹性形变和塑性形变。
弹性形变是材料在外力作用下发生的可恢复变形，当外力消失后可以恢复到原来的形状。
而塑性形变是材料在外力作用下发生的不可恢复变形，当外力消失后不能恢复到原来的形状。
塑性形变可以进一步细分为冷加工和热加工。
冷加工是指材料在常温下进行的变形，而热加工是指材料在高温下进行的变形。
形变的过程中，材料的晶粒也会发生重排，从而影响材料的性能。
然后，我们来了解一下再结晶现象。
再结晶是指材料在塑性变形过程中，晶界和晶内发生的晶粒重排，并产生新的晶粒结构的过程。
再结晶可以恢复材料的塑性，并调整材料的晶粒结构，从而改善材料的综合性能。
再结晶可以分为两种类型：动态再结晶和静态再结晶。
动态再结晶是在连续变形中发生的再结晶，晶粒较小，形成时的应变较大。
而静态再结晶是在停止变形后发生的再结晶，晶粒较大，形成时的应变较小。
再结晶的条件包括温度、应变速率、变形温度等因素。
形变和再结晶对材料性能的影响是非常重要的。
首先，形变可以提高材料的力学性能。
塑性变形可以提高材料的强度和韧性，使材料更加适用于工程应用。
其次，再结晶能够改善材料的综合性能。
再结晶可以调整材料的晶粒结构，消除变形过程中的组织缺陷，从而提高材料的强度、塑性和韧性。
此外，再结晶还能改善材料的晶界特性，提高材料的耐腐蚀性能。
最后，让我们来看一下材料的形变和再结晶在实际应用中的一些例子。
举个例子，对于金属材料，通过冷加工可以使其产生塑性变形，从而提高其强度。
但是过多的冷加工会使材料变脆，此时需要进行热处理来进行再结晶。
第五章 材料的形变和再结晶
第五章：材料的形变和再结晶5.1 弹性和粘弹性弹性变形：指外力去除后能够完全恢复的那部分变形主要特征：①：理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状。
②：金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载还是卸载，只要在弹性变形范围内，其应力和应变之间遵循胡克定律。
弹性模量：代表着是原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。
弹性不完整的现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。
包申格效应：材料经预先加载产生少量塑性变形（小于4%），而后同向加载则应力升高，反向加载则应力下降，此现象被称为包申格效应。
弹性后效：一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。
这种在弹性极限范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，被称为弹性后效或滞弹性。
弹性滞后：由于应变落后于应力，在应力-应变曲线上使加载线或卸载线不重合而形成一封闭曲线。
黏性流动：是指非晶态固体和液体在很小外力作用下，会发生没有确定形状的流变，并且在外力去除后，形变不能恢复。
5.2金属的塑性变形5.2.1单晶体的塑性变形滑移滑移带：将良好抛光的单晶体金属棒试样进行适当的拉伸，使之产生一定的塑性变形，即可在金属棒表面见到一条条的细线，通常称为滑移带滑移带是由滑移线组成的滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的晶面和晶向。
原因是原子密排最大的晶面其晶面间距最大，点阵阻力最小因而最易发生滑移；最密排方向上的原子间距最短，即位错最小因而最易发生滑移。
滑移系：由一个滑移面和此面上的一个滑移方向组成。
一般来说，在其他条件相同时，晶体中的滑移系越多，滑移过程可能采取的空间取向便越多，滑移便容易进行，塑性便越好。
（滑移系数目：面心立方12；体心立方48；密排六方3，因而hcp的塑性不如fcc或bcc）临界分切应力：当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。
05第五章材料的形变和再结晶
思考题： 1、已知铝单晶室温时c=0.79MPa，若室温下对铝单晶试样作拉 伸试验时，拉伸轴为[001]方向，可能开动的滑移系为(-111)[101], (1)试计算引起该样品屈服所需加的应力？
(2)若开动的滑移系为(-111)[110]呢？
2、面心立方单晶以[131]为力轴，进行拉伸。当拉应力为 1×107Pa的时候，试确定(111)[0-11]， (111)[10-1] 和(111)[-110]滑 移系上的分切应力。
●当变形温度高于0.5Tm(熔点)以上时，由于原子活动能力的增 大，以及原子沿晶界的扩散速率加快，使高温下的晶界强度 降低。
思考题： 1、退火纯铁在晶粒大小为NA=16个/mm2时，其屈服强度 S=100MPa；当NA=4096个/mm2时， S=250MPa。试计算 NA=250个/mm2时的S？ 已知晶粒的平均直径d和每平方毫米内的晶粒个数NA有如下关 系：
G 2(1 )
5.1.2 弹性变形的本质 ●弹性模量是原子间结 合力的反映和度量
a) 变形前 b) 弹性变形 c) 塑性变形 金属晶体变形后其内部原子的移动情况
●弹性模量是组织结构的不敏感参数
●对于单晶体，弹性模量各向异性，而多晶体则各向同性
5.2晶体的塑性变形 ●塑性变形——当应力超过弹性极限，材料发生的不可逆的永 久变形。
转动的原因：晶体滑移后使正应力分量和切应力分量组成了力偶
F A0
A1
F
转动的结果： ●滑移过程中，晶体要发生转动，从而导致晶体的空间取向发 生变化。 ●拉伸时使滑移面逐渐转到与应力轴平行的方向。 ●压缩时使滑移面逐渐转到与应力轴垂直的方向。
e．多系滑移 单滑移：一个滑移系启动 。 不发生位错交互作用 多系滑移： 具有多组滑移系的 晶体，滑移先在取 向最有利的滑移系 中进行，由于晶面 转动的结果，另一 组滑移系上的分切 应力也可能增加到 临界值以上，晶体 的滑移就可能在两 组或更多的滑移系 上同时或交替进行
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时伴随着回复、再结晶过程。
➢ 在热变形过程中，形变而产生的加工硬化过程与动态回复 、再结晶所引起的软化过程同时存在，热加工后金属的组 织和性能就取决于它们之间相互抵消的程度。
动态回复和动态再结晶
➢ 分类：
1. 动态回复 2. 动态再结晶
在热变形时，即在外力和温度共同作 用下发生的.
III稳态流变阶段，加工硬化与动态 回复作用接近平衡，加工硬化率趋 于零，出现应力不随应变而增高的 稳定状态。
动态回复机制
➢ 随应变量的增加，位错通过增殖，密度不断增加，开
始形成位错缠结和胞状亚结构。
➢ 热变形温度较高，为回复过程提供了热激活条件。
➢ 位错运动
1. 刃型位错的攀移
2. 螺型位错的交滑移
Hot working）。 2. 工程上常将再结晶温度以下的加工称为冷加工
(Cold working)。 3. 变形温度低于再结晶温度，高于室温的加工称为
温加工(Warm working)。
历史上的专业设置
➢ 热加工专业： 1. 金属材料及热处理 2. 焊接 3. 铸造 4. 锻压 ➢ 冷加工专业 1. 机，有些塑性变形是在加热过程中同时伴随 着回复和再结晶过程。
➢ 例如，镁合金AZ80热挤压温度为380℃，而镁合 金再结晶温度为150℃，在镁合金变形过程中同时 发生了回复和再结晶。这就是动态回复和再结晶。
本节主要内容
1. 动态回复和动态再结晶 2. 热加工对组织与性能的影响 3. 蠕变 4. 超塑性 5. 陶瓷材料变形的特点 6. 聚合物的变形特点
1. 热变形与动态回复、再结晶 Hot working and dynamic recovery, recrystallization
➢ 热加工(hot processing of metal) ➢ 热加工能使金属零件在成形的同时改善它的组织
，或者使已成形的零件改变结晶状态以改善零件 的机械性能。
➢ 动态再结晶也是通过形核和长大完成的。 ➢ 动态再结晶的形核方式与应变速率有关： ➢ 当应变速率较低时，动态再结晶是通过原晶界的弓出
机制形核； ➢ 当应变速率较高时，动态再结晶是通过亚晶聚集长大
方式进行的。
动态再结晶的组织结构
稳态变形期间，金属的晶粒是等轴的，晶界呈锯齿状。 晶内存在被位错分割的亚晶。而退火时静态再结晶所 产生的位错密度很低。所以同样晶粒大小的动态再结 晶组织的强度和硬度比静态再结晶组织的高。
式中，a/b为常数
，Z
.
eQ为/RT用温度修正过的应变速率。
动态再结晶(dynamic reerystallization)
➢ 概念：指金属在热变形过程中发生的再结晶现象。
➢ 对于低层错能金属（Cu、Ni、γ-Fe，Mg等），由 于它们的扩展位错宽度很宽，难以通过交滑移和刃 型位错的攀移来进行动态回复，因此发生动态再结 晶的倾向性大。
➢ 亚组织中的位错密度很低，剩余的储能不足以引起动 态再结晶。
➢ 动态回复是这类金属热加工过程中起主导作用的软化 机制。
动态回复时应力-应变曲线
➢ 三个阶段
I-微应变阶段，应力增大很快，并 开始出现加工硬化，总应变<1%。
II-均匀应变阶段，斜率逐渐下降， 材料开始均匀塑性变形，同时出现 动态回复，“加工硬化”部分被动 态回复所引起的软化所抵消。
动态再结晶时的应力-应变曲线
开始发生动态 再结晶的临界
应变度
I II
III
➢ I-微应变加工硬化阶段，应 力随变形的增加而增加
➢ II-动态再结晶开始阶段，达
1
到某一峰值时σm 后，由于
发生了动态再结晶，屈服应
2
力又下跌至某一恒定的σs值
(曲线1)。
➢ III-稳态流变阶段，这时加 工硬化与动态软化达到了平 衡。（曲线2)。
降低直至趋于定值。热塑性变形中，位错增殖引起的强化
与动态再结晶引起的软化长期并存。 应变速率增加
应力增加
权国政等,功能材料，2011, 6(42): 1142-1146
热压缩变形 后新生晶粒
“项链式”动 态再结晶形态
随变形温度的升高， 晶粒数量增加，分布 更加均匀，晶粒尺寸 明显细化。
动态再结晶机制
3. 亚动态再结晶-在热加工完毕去除外力后，已在动态再 结晶时形成的再结晶晶核及正在迁移的再结晶晶粒界 面，不必再经过任何孕育期继续长大和迁移。
4. 静态回复 5. 静态再结晶
在热加工完毕或中断后的冷却过程中， 即在无外力作用下发生的。
动态回复
➢ 高层错能金属（Al、α-Fe、Zr、Mo、W）的扩展位 错很窄，螺形位错的交滑移和刃型位错的攀移均较易 进行，容易从节点和位错网中解脱出来而与异号位错 相互抵消。
发生均匀 变形的应
变量
动态再结晶的特点
➢ 动态再结晶要达到临界变形量和在较高的变形温度 下才能发生；
➢ 与静态再结晶相似，动态再结晶易在晶界及亚晶界 形核；
➢ 动态再结晶转变为静态再结晶时无需孕育期； ➢ 动态再结晶所需的时间随温度升高而缩短。
案例：AZ80镁合金动态再结晶动力 学
➢ 动态再结晶特征：应力先快增而后缓增，达到峰值后开始
➢ 再结晶温度是区分冷加工/热加工的分界线。 1. Sn 的再结晶温度为-3℃，故室温时对Sn加工系
热加工。 2. W的最低再结晶温度为1200℃，在1000℃下拉制
钨丝则属于温加工。
3. 热加工时，变形温度高于再结晶温度，故在变形 的同时伴随回复和再结晶过程。称为动态回复和 再结晶。
1.动态回复和动态再结晶
重要概念
1. 热加工 2. 动态回复 3. 动态再结晶 4. 加工流线 5. 带状组织 6. 蠕变 7. 超塑性
1. 热变形与动态回复、再结晶 Hot working and dynamic recovery, recrystallization
➢ 概念： 1. 工程上常将再结晶温度以上的加工称为热加工（
3. 位错结点的脱钉
位错密度降低
4. 异号位错相遇
➢ 位错增殖和消亡速率达到平衡时，不再发生硬化， 应力-应变曲线转为水平的稳态流变阶段。
动态回复时的组织结构
晶粒沿变形方向伸长呈纤维状，但晶粒内部却保持等轴 亚晶无应变的结构。
动态回复形成的亚晶尺寸d，主要取决于变形温度和变
形速率：d 1 a b lg Z