电磁感应与相对性原理
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电磁感应与相对性原理
S系：固定在磁 棒上
S’系：固定在线圈L上
S”系：固定在地面上
S系中观察者：磁铁静止，线圈以速
度-V向着磁棒运动，产生 动生电动势
(v B)dl
L
L
S’系中观察者：线圈静止，磁棒以速
度V向着线圈运动，产生 感生电动势
B
E旋dl
L
S
dS t
爱因斯坦1905年论文： 论运动物体的电动力学
一个无净电荷的金属块是一个长方体，三边
长为a,b,c.金属块在强度为B的磁场中以速度
v运动，问块中的电场强度是多大？体中和
面上的电荷密度是多大？
B
xz
V
平衡时金属块中的自由电子不受力：
F -eE - eV B=0
y
E=-V B= - vBey
V
B
E • dl
v2 1- VBl VBl
c2
运动电荷的电场
Z’
Z
V
σ’
σ
-σ’ l0
-σ l
O’
X’
O
X
电场与运动方向垂直
Ez Ez '
1/
v2 1 c2
σ Vபைடு நூலகம்
l l0
1 v2 c2
运动物体长度收缩
电荷守恒
电场与运动方向同向
σ’
Z’
-σ’
σ
-σ
Z
O’
X’
O
V
X
Ex Ex '
Z’ O’
Z E’
X’
O
Ex Ex '
Ey Ey ' Ez Ez '
E
V
X
作匀速直线运动的点电荷的电场
E
Q(1 2 ) 40r 2 (1 2 sin2 )3/2
er ,
v/c
V
电场以运动轨迹轴对称
Ez
E
向垂直方向聚集
Z
Ex
Vt O
由高斯定理： EdS=0 体内无电荷 S
略去边缘效应： = E
如果是导体腔，情况如何？
++-
++-
+ - +-
+ - +-
如果导体不动，匀强磁场以相反的速度运动， 情况如何？
磁场处处相等，作用在导体上的磁场不随时 间改变，导体没有感应电动势？X
要利用相对论：
E=-
1-
v2 c2
L
L
L
分子电流
m分子 M
束缚电流
B
B B0 B '
H B M
0
Bds 0
s
Hdl I0
L
L
电磁感应
• 电磁感应定律 • 楞次定律 • 感应电动势：感生、动生 • 涡旋电场 • 涡旋电流、趋肤效应 • 电子感应加速器 • 互感、自感、串接 • 暂态电路：充电、放电 • 磁能 • 磁滞损耗
r θ
V
X
推迟效应
静电场对运动电荷的作用 静电场对电荷Q的作用力与电荷的 运动速度无关
匀速直线运动点电荷周围有没有感应涡旋电场?
Z Vt
O
加速电荷的电场与磁场：电动力学
Ez
E
Ex
r θ
V
X
真空中的磁学
• 安培定律 • 安培实验 • 孤立电流元不存在 • 毕奥－萨伐定律 • 磁场高斯定理 • 磁场环路定理 • 带电粒子在磁场中的运动 • 洛伦兹力
S”系中观察者：线圈、磁棒均运动，
电动势是 感生、动生电动势之和
(v' B')dl + E'旋dl
L
L
相对性原理：在不同的惯性系中的观测到 的电场和磁场可以是不同的，但回路中的 感应电动势的大小和方向却是相同的。 电场和磁场并非是彼此无关的，它们的划 分是相对的，与惯性系的选择有关。
• 速度选择器 • 磁聚焦 • 质谱仪 • 磁镜装置 • 范阿伦带解释 • 霍耳效应 • 量子霍耳效应
介质中的磁场
• 磁介质 • 磁化，磁化强度 • 磁化电流 • 介质的磁化规律 • 顺磁质 • 抗磁质 • 铁磁质
– 磁滞回线、剩磁、矫顽力、软磁、硬磁
• 居里定律 • 亚铁磁 • 反铁磁 • 超顺磁 • 磁畴 • 剩磁原因、应用 • 边值关系 • 磁路定理 • 磁屏蔽 • 磁荷法
交流电
• 交流电三要素 • 解析法 • 矢量法 • 复数法 • R、L、C 位相差 • 元件阻抗 • 交流电功率 • 变压器
电磁波
• 位移电流 • 麦克斯韦方程组 • 电磁波方程推导 • 电磁波性质、波速、横波、振动方向 • 折射率与介电常数关系 • 电磁波谱 • 能流密度矢量 • 光压
• 单位 • 量纲
微观模型 描述极化状 态的量 极化宏观效 果
电介质
P分子
P
束缚电荷
描述场的量
E
磁荷
Pm分子 J
磁荷
H
介质对场的 E E0 E ' H H0 H '
影响
辅助量 D 0E P B 0H J
高斯定理 环路定理
Dds q0 Bds 0
s
s
Edl 0 Hdl I0
• 6月18日论文竞赛 • 6月21日：习题课 • 7月2、3日答疑 • 确定时间、地点通知大家 • 考试内容：上课讲的内容 • 考试分数：110~120分 • 注意例题、习题
谢谢大家与我和TA共同度过本学期的《电磁 学》课程
祝大家取得理想成绩! 不要忘了网上评价本学期课程!
S系：固定在磁 棒上
S’系：固定在线圈L上
S”系：固定在地面上
S系中观察者：磁铁静止，线圈以速
度-V向着磁棒运动，产生 动生电动势
(v B)dl
L
L
S’系中观察者：线圈静止，磁棒以速
度V向着线圈运动，产生 感生电动势
B
E旋dl
L
S
dS t
爱因斯坦1905年论文： 论运动物体的电动力学
一个无净电荷的金属块是一个长方体，三边
长为a,b,c.金属块在强度为B的磁场中以速度
v运动，问块中的电场强度是多大？体中和
面上的电荷密度是多大？
B
xz
V
平衡时金属块中的自由电子不受力：
F -eE - eV B=0
y
E=-V B= - vBey
V
B
E • dl
v2 1- VBl VBl
c2
运动电荷的电场
Z’
Z
V
σ’
σ
-σ’ l0
-σ l
O’
X’
O
X
电场与运动方向垂直
Ez Ez '
1/
v2 1 c2
σ Vபைடு நூலகம்
l l0
1 v2 c2
运动物体长度收缩
电荷守恒
电场与运动方向同向
σ’
Z’
-σ’
σ
-σ
Z
O’
X’
O
V
X
Ex Ex '
Z’ O’
Z E’
X’
O
Ex Ex '
Ey Ey ' Ez Ez '
E
V
X
作匀速直线运动的点电荷的电场
E
Q(1 2 ) 40r 2 (1 2 sin2 )3/2
er ,
v/c
V
电场以运动轨迹轴对称
Ez
E
向垂直方向聚集
Z
Ex
Vt O
由高斯定理： EdS=0 体内无电荷 S
略去边缘效应： = E
如果是导体腔，情况如何？
++-
++-
+ - +-
+ - +-
如果导体不动，匀强磁场以相反的速度运动， 情况如何？
磁场处处相等，作用在导体上的磁场不随时 间改变，导体没有感应电动势？X
要利用相对论：
E=-
1-
v2 c2
L
L
L
分子电流
m分子 M
束缚电流
B
B B0 B '
H B M
0
Bds 0
s
Hdl I0
L
L
电磁感应
• 电磁感应定律 • 楞次定律 • 感应电动势：感生、动生 • 涡旋电场 • 涡旋电流、趋肤效应 • 电子感应加速器 • 互感、自感、串接 • 暂态电路：充电、放电 • 磁能 • 磁滞损耗
r θ
V
X
推迟效应
静电场对运动电荷的作用 静电场对电荷Q的作用力与电荷的 运动速度无关
匀速直线运动点电荷周围有没有感应涡旋电场?
Z Vt
O
加速电荷的电场与磁场：电动力学
Ez
E
Ex
r θ
V
X
真空中的磁学
• 安培定律 • 安培实验 • 孤立电流元不存在 • 毕奥－萨伐定律 • 磁场高斯定理 • 磁场环路定理 • 带电粒子在磁场中的运动 • 洛伦兹力
S”系中观察者：线圈、磁棒均运动，
电动势是 感生、动生电动势之和
(v' B')dl + E'旋dl
L
L
相对性原理：在不同的惯性系中的观测到 的电场和磁场可以是不同的，但回路中的 感应电动势的大小和方向却是相同的。 电场和磁场并非是彼此无关的，它们的划 分是相对的，与惯性系的选择有关。
• 速度选择器 • 磁聚焦 • 质谱仪 • 磁镜装置 • 范阿伦带解释 • 霍耳效应 • 量子霍耳效应
介质中的磁场
• 磁介质 • 磁化，磁化强度 • 磁化电流 • 介质的磁化规律 • 顺磁质 • 抗磁质 • 铁磁质
– 磁滞回线、剩磁、矫顽力、软磁、硬磁
• 居里定律 • 亚铁磁 • 反铁磁 • 超顺磁 • 磁畴 • 剩磁原因、应用 • 边值关系 • 磁路定理 • 磁屏蔽 • 磁荷法
交流电
• 交流电三要素 • 解析法 • 矢量法 • 复数法 • R、L、C 位相差 • 元件阻抗 • 交流电功率 • 变压器
电磁波
• 位移电流 • 麦克斯韦方程组 • 电磁波方程推导 • 电磁波性质、波速、横波、振动方向 • 折射率与介电常数关系 • 电磁波谱 • 能流密度矢量 • 光压
• 单位 • 量纲
微观模型 描述极化状 态的量 极化宏观效 果
电介质
P分子
P
束缚电荷
描述场的量
E
磁荷
Pm分子 J
磁荷
H
介质对场的 E E0 E ' H H0 H '
影响
辅助量 D 0E P B 0H J
高斯定理 环路定理
Dds q0 Bds 0
s
s
Edl 0 Hdl I0
• 6月18日论文竞赛 • 6月21日：习题课 • 7月2、3日答疑 • 确定时间、地点通知大家 • 考试内容：上课讲的内容 • 考试分数：110~120分 • 注意例题、习题
谢谢大家与我和TA共同度过本学期的《电磁 学》课程
祝大家取得理想成绩! 不要忘了网上评价本学期课程!