精选分类奥数题及答案详解

第一部分试题

第一类：简单推理

1、下列算式中，△和★各代表什么数？

★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30

★=（）△=（）

2、下列算式中△和□各代表什么数？

□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27

△=（）□=（）

3、△+□=9 △+△+□+□+□=25

△=（）□=（）

4、□+□+△=16 □+△+△=14

□=（）△=（）

5、○+★+★=10 ○+★+○=8

○=（）★=（）

6、△+○=7 △+△+○=10 ○-△=（）○×△=（）

第二类：分一分

1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆

各有多少颗吗？

2、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你

知道每堆各有多少颗？

3、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝

卜？

4、把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？

5、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数

中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？

第三类：按规律填数

1、15,5,12,5,9,5，（），（）。

2、5,9,10,8,15,7，（），（）。

3、40,16,20,8,10,4，（），（）。

4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）

第四类间隔问题

1、小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，

一共用了多少秒？

2、公路边，每隔5米装一盏路灯，从第一盏路灯到第8盏路灯共相隔多少米？

3、把一根木头锯成6段，共用了30分，每锯一次要用多少分？

4、把一根木头锯成4段用了6分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18

分可以锯成多少段？

5、8米长的绳子剪成2米长的几段，共用了12分，每剪一次要用几分钟？

第五类可能性

1、盒子里有3个红球，4个黄球，从盒子里任意摸出2个球，有几种可能？哪

几种可能？

2、盒子里有相同数量的3种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出

2个球有几种可能？哪几种可能？

3、有3双白袜子和3双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的

袜子？

第六类解决问题

1、有47个桔子，李老师要平均分给9个小朋友，怎么做才能正好分完？

2、二年一班有45个同学，完成语文作业的有37人，完成数学作业的有40人，

两种作业都完成的有35人，两种作业都没有完成的有多少人？

3、同学们排成一列，从左边数李刚是第10个，他右边的人数是左边人数的2

倍，这一列一共有多少人？

4、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买6枝钢笔，

结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了5角，贝贝发现正好可多买一枝，老师给贝贝多少元钱买奖品？

5、贝贝收集了35张火影画片，比丽丽收集画片的4倍还多3张，丽丽收集了多

少张画片？

6、贝贝买了9根油条，丽丽买了6根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃

了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽3元钱，请问：贝贝应得多少？

第七类：鸡兔同笼

1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只?

2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？

第二部分答案及解析

第一类：简单推理

1、下列算式中，△和★各代表什么数？

★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30

★=（）△=（）

解题思路：

下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。

2、下列算式中△和□各代表什么数？

□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27

△=（）□=（）

解题思路：

下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。一个△就是3，代到最简单的算式中，□+□+△+△+△=21，求□是6。

3、△+□=9 △+△+□+□+□=25

△=（）□=（）

解题思路：

一个△和一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=2

4、□+□+△=16 □+△+△=14

□=（）△=（）

解题思路：

上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。求出△=4，□=△+2，□=6。

5、○+★+★=10 ○+★+○=8

○=（）★=（）

解题思路：

一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8，

○+○+2+○=8，○=2，★=4.

6、△+○=7 △+△+○=10

○-△=（）○×△=（）

解题思路：

第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。

第二类：分一分

6、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆

各有多少颗吗？

2+4+6+8+10=30(颗)

解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。

7、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你

知道每堆各有多少颗？

1+3+5+7+9=25（颗）

解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开始想。

8、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝

卜？

1+2+3+6=12（根）

解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。10个拿走这三堆就是最多的一堆6个。

4、把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？

1+2+3+4=10(块)

解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。10个拿走这三堆就是最多的一堆4个.

9、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数

中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？

6+16+26=48（个）

解题思路：想各位是6的数，从最小的开始试。

第三类：按规律填数

1、15,5,12,5,9,5，（），（）。

解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数

一个比一个少3.

再看双数,双数都是5.

2、5,9,10,8,15,7，（），（）。

解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数

一个比一个多5.

一个比一个少1。