圆的滚动

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3、如图，半径为1的小圆从点O到点 O'，沿曲线AB作无滑动的滚动，已知半 圆AC、半圆BC所在圆的半径分别为4、2。 则小圆自身转动了几圈？
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A
O
C
B
O'
畅所欲言
说出本节课给你留下深刻印象的一
个知识点.(现象, 规律,方法,感受等)
2 r
C
90°
2 r
B
活 动 二 ： 硬 币 沿 折 线 无 滑 动 地 滚 动
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r A
O O1 90° O2 C
2 r
2 r
B
O3
活 动 二 ： 硬 币 沿 折 线 无 滑 动 地 滚 动
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活动二：硬币沿折线无滑动地滚动 2、如图，将总长为 4 r 的线段AB在
中点C处折成60°，这时这枚半径为r的
滚动圆问题规律初探
银川八中
授课教师：彭志斌
情景问题:
如图，将一枚半径为r的硬币在直
线上滚动一圈，则这枚硬币滚动的距 离为
O
；
O1
r
A
A1
l
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活动一：硬币沿直线无滑动地滚动 硬币滚动过的长度等于圆心经过的路径 的长度？
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活动一：硬币沿直线无滑动地滚动 如图，若线段 AB =
4 r，则这枚半
径为r的硬币从点A无滑动地滚动到点 B 需转 圈；
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活动一：硬币沿直线无滑动地滚动 结论一：
结论二：
如何计算滚动的圆自转的圈数?
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活动二：硬币沿折线无滑动地滚动 1、如图，将总长为 4 r 的线段AB在
中点C处折成90°，这时这枚半径为r的
硬币从点A到点B需转 圈；
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O r A
A
C
180 2 r 360 a
活 动 二 ： 硬 币 沿 折 线 无 滑 动 地 滚 动
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活动三：硬币沿曲线无滑动地滚动
如图，取两枚大小相同的硬币，将其
中一枚平放在桌子上并固定，另一枚沿着
来自百度文库
固定的边缘无滑动的滚动一周，那么滚动
的硬币自身转了几圈？
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活 动 三 ： 硬 币 沿 曲 线 无 滑 动 地 滚 动
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1、如图， 一个等边三角形的边长与沿 着它的边按箭头方向滚动的圆的周长相等， 当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三 角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原 出发位置时，则这个圆共转了 圈。
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2、⊙O与⊙O1内切于点A，已知 ⊙O 和⊙O1的半径分别为 R、r（R≥r），若 ⊙O1绕着⊙O边缘滚动一周回到初始位置， 问⊙O1自转了几圈？
硬币从点A到点B需转 圈；
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O O1 120° 60° C
r A
2 r
2 r
B
活 动 二 ： 硬 币 沿 折 线 无 滑 动 地 滚 动
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活动二：硬币沿折线无滑动地滚动 3、若AB长为a，点C为AB上任一点，
如图所示，这时这枚半径为r的硬币从点
A到点B需转 圈；
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r
O
O1