课本解读：六年级下数学：比例

单元教学
课时分配
本单元建议教学课时为15课时，包括复习课和练习课
（行授课11节，整理复习课2节，练习课2节）
第四单元课程意义，比例的基本性质例1，解比例例2、例3）；正比例和反比例（正比例例1，反比例例2）；比例的应用（比例尺例1—例3，图形的放大和缩小例4，用比例解决问题例5、例6）。
教材分析
本单元是在学生学习了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系的基础上进行教学的。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生进一步学习打下坚实的基础。教材分三个层次进行编排：比例的意义和性质，正比例和反比例以及比例的应用。
2、引导学生充分利用比例知识解决实际问题，经历和体会分析问题、解决问题的全过程。
4、加强学法指导，提高解题技能。在教学中，教师要引导学生主动地进行自主探索学习，并在学生学习的过程中，加强对学生的学习过程进行指导，以取得更好的实效。
5、适度组织变式练习，促进学生思维的提升。数学学习中，适量的练习是形成技能、发展能力的必要途径。因此教学中要重视练习设计，提高练习材料的有效性。
教学重点
建构比例的意义和基本性质、正反比例、比例尺等数学概念，探索运用比例知识解决实际问题的方法。
教学难点
能灵活运用比例知识分析、解决实际问题。
教学措施
1、重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念的掌握水平。本单元概念多，而且都是教学的重点和关键。因此，教学中不仅要让学生能结合具体实例进行概念的描述，更重要的是让学生经历概念的“形成过程”。帮助学生感受、体验发现事物或形的本质属性或规律的过程，获得必需的数学基本思想和基本活动经验。
2、理解相关联的量、正比例、反比例的意义，比例尺的意义，掌握成正反比例的量的变化规律，能根据相应的数量关系求图上距离、实际距离和比例尺。
3、认识图形放大和缩小现象，能在方格纸上画出图形放大或缩小后的图形。4、能灵活运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历解决问题的过程中积累解决问题的经验，体会比例与其他知识的内在联系和函数思想。
教学时，要联系生活实际，引导学生经历比例、比例的基本性质、正比例、反比例、比例尺等概念的形成过程，进而获得丰富的数学活动经验和基本的数学思想方法。其次，要重视问题解决的教学，让学生体验应用比例尺、正比例、反比例解决实际问题的思维过程，并帮助学生形成有条理的思维，从中获得问题解决的经验。
教学目标
1、理解比例的意义、比例的基本性质，会判断四个数是否能够组成比例，能正确解比例。
比例的意义和基本性质是整个单元的基础和核心，是后续学习的有效支持。教材创设不同场所的国旗，促使学生运用已有经验和直观表象联想到“国旗虽然大小不同，但他们的形状相同”这一特点。在情境的支持下，接着引导学生计算每一面国旗的长与宽的比值，从中发现比值相等，以此揭示比例的概念。在引导学生认识比例各部分名称后，通过例1教学比例的基本性质，教材以提问的方式引导学生通过“计算—发现规律—举例验证”等数学活动建构比例的基本性质。再通过例2、例3教学运用比例的基本性质解比例。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对前面学过的许多数学问题和数学规律进行一般化和模型化，对学生代数思维的发展非常有益。教材创设了文具店出售彩带的情境来引出数量与总价的数量关系，接着通过表格列出数量和总价的关系并以问题式的交流，揭示正比例关系的本质。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答。