第2节 碰撞 反冲和爆炸

第2节碰撞反冲和爆炸

基础必备

1.关于反冲运动,下列说法正确的是( D )

A.反冲运动的两个物体系统动量守恒,机械能也守恒

B.反冲现象是有害的,应该想办法防止

C.直升机的升空应用了反冲的原理

D.影响火箭速度大小的因素是喷气速度和质量比

解析:反冲运动的两个物体系统动量守恒,机械能不守恒,如火箭发射,机械能增加,A错误;火箭发射正是利用了反冲现象,B错误;直升机的升空是利用了机翼上下空气的压力差,C错误;设火箭喷气质量为m,速度为v0,火箭原来质量为M,火箭获得的速度为v,根据动量守恒定律有:(M-m)v-mv 0=0,v==,可知v0越大,越小,则v越大,D正确. 2.(2019·内蒙古集宁一中期中)(多选)甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动,已知它们的动量分别是p1=4 kg·m/s,p2=6 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为8 kg·m/s,则两球质量m1与m2间的关系可能是( AB )

A.3m1=m2

B.4m1=m2

C.5m1=m2

D.6m1=m2

解析:根据动量守恒定律得p1+p2=p1′+p2′,解得p1′=2 kg·m/s.碰撞过程系统的总动能不增加,则有+≤+,代入数据解得≤.

碰撞后甲的速度不大于乙的速度,则有≤,代入数据解得≥.故A,B正确,C,D错误.

3.如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,若炮管与水平地面的夹角为θ,则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)( C )

A.v 0

B.

C. D.

解析:由水平方向上动量守恒可知0=m2v0cos θ-(m1-m2)v,v=,选项C正确.

4.(2019·安徽滁州联考)(多选)一质量为M的小船静止在平静的湖面上,船头和船尾各站一位质量均为m的游泳爱好者,两人分别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中,则下列说法中正确的有( AB )

A.若两人同时以相等的速率跃入水中,则船一直保持静止

B.若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中后船速等于0

C.若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中后船速等于0

D.无论两人如何跃入水中,船始终保持静止

解析:两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒,开始总动量为零,若两人同时跃入水中两人相对水的速率相等,则有0=mv-mv+Mv′,即跃入水中过程中,v′总为0,同理,若两人先后跃入水中,过程结束

时v′=0,故A,B正确;若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中,可知两人相对水的速度大小不等,根据动量守恒定律知,船速不为0,故C,D错误.

5.如图所示,质量m=60 kg的人,站在质量M=300 kg的车的一端,车长L=3 m,相对于地面静止.当车与地面间的摩擦可以忽略不计时,人由车的一端走到另一端的过程中,车将( A )

A.后退0.5 m

B.后退0.6 m

C.后退0.75 m

D.一直匀速后退

解析:人与车组成的系统动量守恒,则mv1=Mv2,设人的位移大小为x1,车的位移大小为x2,有x1+x2=L,解得x2=0.5 m,选项A正确.

6.(2019·内蒙古集宁一中期中)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量为m的小球从槽高h处开始下滑,已知M>m,下列说法正确的是( D )

A.在以后的运动过程中,小球和槽的总动量始终守恒

B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动

D.被弹簧反弹后,小球仍会冲上弧槽,但不能回到槽高h处

解析:小球在弧形槽上下滑过程中,小球与槽组成的系统在竖直方向

所受合外力不为零,系统在竖直方向动量不守恒,故A错误;下滑过程中小球与槽都有水平方向的位移,而力是垂直于弧面的,力和位移夹角不垂直,两力均做功,故B错误;球在槽上下滑过程系统水平方向不受力,系统水平方向动量守恒,球与槽分离时两者动量大小相等,由于m

7.(2019·黑龙江哈三中模拟)(多选)小球A的质量为m A=5 kg,动量大小为p A=4 kg·m/s,小球A水平向右运动时与静止的小球B发生弹性碰撞,碰后A的动量大小为p A′=1 kg·m/s,方向水平向右,则( AD )

A.碰后小球B的动量大小为p B=3 kg·m/s

B.碰后小球B的动量大小为p B=5 kg·m/s

C.小球B的质量为15 kg

D.小球B的质量为3 kg

解析:规定向右为正方向,碰撞过程中A,B组成的系统动量守恒,所以有p A=p A′+p B,解得p B=3 kg·m/s,A正确,B错误;由于A,B是弹性碰撞,

所以没有机械能损失,故=+,解得m B=3 kg,C错误,D正确. 8.如图所示,一枚炸弹开始时在空中竖直下落,到某位置时突然爆炸成具有沿水平方向速度的a,b两块,已知两块同时落地,其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB,下列说法中正确的是( C )

A.爆炸瞬间a,b两块的速度变化量大小相等

B.a,b两块落地时的速度大小相等

C.爆炸瞬间a,b两块的动量变化量大小相等

D.爆炸瞬间a,b两块的动能变化量相等

解析:由题意知,爆炸后两块同时落地,说明爆炸瞬间两块在竖直方向的速度没有发生变化,故爆炸只改变了水平速度.因OA大于OB,所以爆炸瞬间a获得的水平速度较大,因而落地时也是a的速度较大,A,B 错误;因水平方向的初动量为零,且水平方向动量守恒,所以爆炸后a,b两块的水平方向动量应等值、反向,C正确;结合爆炸后两块的速度和动量关系,可知a块的质量较小,由E k=得,a块的动能变化量较大,D错误.

能力培养

9.质量为m、半径为R的小球,放在半径为2R、质量为2m的大空心球内,大球开始静止在光滑水平面上,当小球从如图所示位置无初速度