2020高考数学模拟测试题含答案

2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式

)()()(B P A P B A P +=+

24R S π=

如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径

)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积

公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 33

4R V π=

n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率

其中R 表示球的半径

k n k k

n n P P C k P --=)1()(

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、已知集合A={}2(,)/,x y y x x R =∈，B={}(,)/,x y y x x R =∈，则A B 的元素个数为

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、无穷多个 2、21

12

lim(

)11

x x x →-++-等于 A 、12

- B 、-2 C 、-1 D 、不存在 3、设复数：121,2()z i z bi b R =+=+∈，若12z z 为实数，则b 等于 A 、2 B 、1 C 、-1 D 、-2 4、在平面直角坐标系中，函数13

(,0)y x x R x -=∈≠的图象

A 、关于x 轴对称

B 、关于原点对称

C 、关于y 轴对称

D 、关于y =x 对称

5、在ABC ∆中，若12

BD DC =，则AD =

A 、2A

B A

C + B 、2AB AC + C 、213

3

AB AC + D 、123

3

AB AC + 6、设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为

外接球的表面积为

A 、48π

B 、36π

C 、32π

D 、12π 7、已知集合{}/sin cos ,02,A θθθθπ=≤≤{}/sin tan ,B R θθ

θθ=∈，

那么

A B 为区间

A 、(,)2

ππ B 、3(,

)44ππ

C 、(0,)6

π

D 、35(,)44ππ 8、设表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是

A 、

a ααβαβ⊥⎫⇒⊥⎬

⎭ B 、c a b

b b

c ββ⎫

⊥⎪⎪

⊂⇒⊥⎬⎪

⎪⎭

是a 在内的射影 C 、b c b c c ααα⎫

⎪

⊂⇒⎬⎪⊄⎭

D 、a b b a αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭

9、设P 00(,)x y 是双曲线22

221x y a b

-=上任意一点，过P 作双曲线两

条渐近线的平行线交另一条渐近线于Q 、R ，O 为坐标原点，则平行四边形OQPR 的面积为

A 、b

B 、2ab

C 、1

2

ab D 、不能确定 10、定义在R 上的函数()f x ，满足()()()(,)f x y f x f y x y R +=+∈，

且(1)2f =，那么下面四个式子：

①(1)2(1)....(1)f f nf +++ ②(1)2

n n f +⎡⎤

⎢⎥⎣

⎦

③(1)n n + ④(1)(1)n n f + 其中与*(1)(2).....()()f f f n n N ++∈相等的是

A 、①③

B 、①②

C 、①②③④

D 、①②③

二、填空题：（本大题共4小题目，每小题5分，共20分） 11、已知函数1

3

y x a =+和3y bx =-互为反函数，则a = ，

b = 。

12、已知一盒子中有围棋子10粒，其中7粒黑子，3 粒白子，从中任意取出2 粒，若

ξ表示取得白子的个数，则ξ的数学期望E ξ= 。

13

、已知1()n x 的展开式中第5项为含有1x

的项，则展开式中倒数第二项的系数是 。

14、在条件02021x y x y ≤≤⎧⎪

≤≤⎨⎪-≥⎩

下，22(1)(1)Z x y =-+-的取值范围

是 。

三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15、（本题满分12分）

已知函数3

3()cos 2

2

f x x x a =++的图象恒过点(,1)3

π

-。

（1） 求a 的值；

（2）求函数()

的最小正周期及单调递减区间。

y f x

16、（本题满分13分）

我省某校要进行一次高考模拟考试，一般学生须考五门学科，其中语、数、英、综

合这四门是必考科目，另外，在物理、化学、政治、生物、历史、地理、英语Ⅱ这七

门中任选一门。为了节省时间，决定每天上午考两门学科，下午考一门学科，三天半

考完。

（1）若语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场考试，则“考试日程安排表”

有多少种不同的安排方法；

（2）如果各科考试顺序不受限制，求数学、化学在同一天考的概率是多少？