有关核能计算的几种方法
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△ 一 （ ２× ２ ． ０ １ ３ ６— ３ ． ０ １ ５ ６— １ ． ０ ０ ７ ３ ） ｕ
一
生成 ｌ ｋ ｇ的氦 释放 的核 能
１
０． ００ ４３ ｕ
Ｅ — Ｎ△ Ｅ 一
Ｔ
×
△ Ｅ一 ／ Ｘ
一
＝ ０ ． ０ ０ ４ ３× ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ
２ ７ ． ３ ８ ６× １ ０ × １ ０ 。 Ｊ＝ ６ ． ５ ９× １ Ｏ “Ｊ
Ｆ・ ４ Ｓ： － 去 － 舢
对 于 Ａ 与Ｂ在 ０点 的碰撞 动量 守恒 ， 设碰后
有 何物 理特 征 。 对 系统 来 说 ， 必 须 分 析 清 楚 一 物
体 的某 个量 取极值 时 ， 相互 作 用另外 物体相 应 的
的共 同速 度 为 ， 由动量 守恒定 律 可得 ：
伽 ０＝ ２ ｉ ｒ ｍ
１ ． ６ ６ ０ ６× １ ０ ’× （ ３× １ ０ 。 ） ： １ ． ４ ９ ４× １ ０ － １ ｏ Ｊ， １ ｅ Ｖ 一 １ ． ６ Ｘ １ Ｏ 。 Ｊ， Ｅ一 ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ
步 骤如 下 ： ① 根据核反应方程， 计算 核 反 应 前 和 核 反
应 后 的 质 量 亏 损 △ 。
如下 ：
△ Ｅ 一 △ 眦 一 ９ ． ７× １ ０ 。× （ ３× １ ０ 。 ）
一
８ ． ７× １ ０ 。 Ｊ
２ 利 用 原 子 质 量 单 位 Ｕ和 电 子 伏 特 计 算
１ 根 据 质 量 亏 损 计 算
① 明确原 子质 量单 位和 电子伏 特 间 的关 系
因１ Ｕ： １．６ ６ ０ ６× １ ０ ｋ ｇ， Ｅ 一 Ｃ 一
量取何 值 ， 才可 用 动 量 和能 量 守 恒 定 律 等 解 题 ，
否则会 引起 错误 。
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Ｖｏ １ ． ２ ５ ＮＯ ． ３ ０ ４
理
教
学
探
讨
第 ２ ５卷 总 第 ３ ０ ４期 ２ ０ ０ ７年 第 １ １期 （ 下 半 月）
例 ３ 氘 核 和 氚 核 聚 变 时 的 核 反 应 方 程 为
Ｅ２
Ｐ ；
２ ｍ２
ｌ
１
故新生 的氢 核 的动 能为
Ｅ ｋ ｌ 一｛（ ／ Ｘ Ｅ ＋ Ｅ ｋ 。 ） 一｛（ ４ ・ ０ ０ ５ ＋ ２ ）
一
｝ Ｈ＋｛ Ｈ— ｌ Ｈ＋５ ｎ ， 已知 ｝ Ｈ 的 平 均结 合 能是
解 析 聚 变反 应前 氘核 和氚 核的 总结 合 能
Ｅ１一 （ １ ． ０ ９× ２＋ ２ ． ７ ８× ３ ） Ｍｅ Ｖ 一 １ ０ ． ５ ２ Ｍｅ Ｖ
罗 常数计 算核 能较 为方 便
① 根 据物 体 的质量 和摩 尔质 量 Ｍ ， 由 —
Ｍ
反 应后 生 成 的氦核 的结合 能
（ Ｘ） １ １ ． ２ ０ ０ ７
．４ ３ ．
有 关 核 能 计 算 的几 种 方 法
申仁 智
如 皋 第 一 中学 ， 江苏省 如皋市 ２ ２ ６ ５ ０ ０
核能 的计算 是原 子 物 理 的重 要 方 面 和高 考 的热 点 问 题 ， 有 关 其 计 算 的几 种 方 法 ， 现 归 纳
４ ． ５Ｍ ｅ Ｖ
２ ． ７ ８ Ｍｅ Ｖ， ｛ Ｈ 的平 均 结 合 能 是 １ ． ０ ９ Ｍｅ Ｖ，！ Ｈ
的平均 结合 能是 ７ ． ０ ３ Ｍｅ Ｖ， 试 计 算 核 反 应 时 释
放 的能 量 。
５ 应 用 阿伏加 德 罗常数计 算 核能 若要 计算 具有 宏 观 质 量 的物 质 中所 有 原 子 核都 发生 核反 应所 放 出的 总能量 ， 应 用 阿伏 加 德
解析
＝
由题设 条件 求 出质量 亏损 △ 为
９ ． ７× １ ０ 一 ∞ ｋｇ，
试 判断 ： ； Ｎ＋ ； Ｈ 一 ｏ这一 核反 应 吸收 能
量 还 是 放 出 能 量 ？能 量 变 化 为 多 少 ？ 解 析 反 应 前 总 质 量
Ｍ Ｎ＋ Ｍ 一 １ ８ ． ０ｌ１ ４ ０ ｕ，
③ 再 根据 Ｅ— Ｎ Ｅ。求 出总能 量 。 例 ５ 两个 中子 和 两个 质 子 结 合 成 一 个 氦 核 ， 同时 释放 一定 的核 能 ， 中 子 的 质 量 为 １ ． ０ ０ ８ ７ ｕ ， 质子 的质 量 为 １ ． ０ ０ ７ ３ ｕ ， 氦 核 的质 量 为 ４ ． ０ ０ ２ ６ ｕ ， 试计 算用 中子 和质 子生 成 ｌ ｋ ｇ的 氦时 ，
②根 据 １ 原子 质量 单位 （ Ｕ ） 相 当于９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ能 量 ， 用 核 子结 合 成 原 子 核 时 质 量 亏 损 的 原子 质量单 位乘 以 ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ， 即
△ Ｅ 一 △ ｍ ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ
③ 注意 ： 上式 中 ， △ 的单 位是 Ｕ， △Ｅ 单位
１ ． ２ Ｍ ｅ ｖ
３ 利 用 平 均 结 合 能 计 算 核 能
原 子 核 的结合 能 一 核 子 的平均 结合 能 ×核 子数 。 核 反应 中反应 前 系统 内所 有原子 核 的 总结 合 能与反 应后 生成 的所有新 核 的总结 合 能之 差 ， 就 是该 次核 反应所 释 放 （ 或 ）吸收 的核 能 。
ｏ ｆ Ｐｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
可 以看 出 ： 反应 后 总质量 增加 ， 故该 反应 是
吸收能 量 的反应 。 吸收 的能量 利用 △ Ｅ一 ／ Ｘ ｆ
碰 前 的 总动 量 为零 ， 碰 后 质 子 和氚 核 的 总 动 量 也 为零 ， 设 其 动量 分别 为 Ｐ 。 、 Ｐ ， 其 关 系 必 有
Ｅ 却一 Ｆ Ｓ＋ ÷ ×２ ｍ ｙ ＝ ３ Ｆ Ｓ
图 ４
撤 去外力 后 ， 系统的机械能守恒。 根据 机 械
能 守恒 定律 可求得 Ａ、 Ｂ 的最 大速 度 为 ：
／ ３ＦＳ
（ Ｅ 舯 一 ３ Ｆ Ｓ 一 一 √ ）
提 示 物块 Ｂ在 Ｆ的作 用下 ， 从 Ｃ运 动到 ０
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第 ２ ５卷 总 第 ３ ０ ４期 ２ ０ ０ ７年 第 ｌ １ 期（ 下半 月 ）
物
理
教
学
探
讨
ＶＯ １ ． ２ ５ Ｎｏ ． ３ ０ ４
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
点 的过程 中 ， 设 Ｂ 到 达 ０ 点 的 速 度 为 。 ， 由动 能 定理 得 ：
‰一
４
解 这类 问题 时 ， 应 根据 试题 所 给 的物理 现 象 涉及 的物理 概念 和规律 进 行分 析 ， 明确 题 中 的物 理 量是 在什 么情 况下 取得 极值 ， 或 在 出现极 值 时
要释放 多少 核能 ？
件 中没 有涉 及到 质量 亏损 ， 或者 核反应 所 释放 的
核 能全 部转 化 为 生成 的新 粒 子 的 动 能 而无 光 子
辐 射 的情况 下 ， 从 能 量守恒 和 动量守 恒可 以计 算
出核 能 。
解析 先 计算 生 成一 个 氦 核 释 放 的 能 量 ， 再根据 ｌ ｋ ｇ的氦 核 的个 数 即 可算 出 释放 的总 核
② 根 据 爱 因 斯 坦 质 能 方 程 Ｅ一 Ｃ 或 △ Ｅ一 △眦 计 算核 能 。 ③ 注意 ： 计 算过程 中 △１ ７ ｌ 的单 位 是 千 克 ， △Ｅ的单 位是 焦耳 。
例 １ 一个 铀 核衰 变为钍 核 时释放 出一个 ａ 粒子 ， 已知 铀 核 的 质 量 为 ３ ． ８ ５ ３ １ ３ １ ×１ ０ ｋ ｇ ， 钍 核 的质 量 为 ３ ． ７ ８ ６ ５ ６ ７ ×１ ０ ｋ ｇ ， ａ 粒 子 的质 量 为 ６ ． ６ ４ ６ ７ ２× １ ０ ｋ ｇ 。 在 这 个 衰 变 过 程 中 释 放 的 能
生 成一个 氦核 过程 的质 量亏 损
／ Ｘ 一 （ １ ． ０ ０ ８ ７＋ １ ． Ｏ Ｏ ７ ３ ）× ２— ４ ． ０ ０ ２ ６
—
０ ．０ ２ ９ ４ｕ
释 放 的核 能
△ Ｅ＝ ０ ． ０ ２ ９ ４× ９ ３ １ ． ５— ２ ７ ． ３ ８ ６ Ｍｅ Ｖ
的 能量分 别 为
Ｐｌ一 一 Ｐ２ ａ
来 计算 ，
△ Ｅ一 （ １ ８ ． ０ １ ２ ６ ９ — １ ８ ． ０ １ １ ４ ０ ）× ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ ｖ
＝
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设 碰 后 质 子 和 氚 核 的 动 能 分 别 为 Ｅｔ和 Ｅ ， 质量 分别 为 。 和 ｍｚ 。 则
Ｐ ｛
Ｅｋ ｌ ２ ｍｌ ２ ３
Ｅ ２— ７ ． ０３ × ４ Ｍ ｅ Ｖ ＝ ２ ８． １ ２Ｍ ｅ Ｖ
ｍ 求 出摩 尔数 ， 并求 出原子 核 的个 数 ：
Ｎ — Ｎ 一 Ｎ
由于 单个 核子 无结合 能 ， 所 以聚变 过程 释放
出 的 能 量
△ Ｅ — Ｅ２一 Ｅｌ
一
② 由题设条 件 求 出一 个 原 子 核 与另 一 个 原
能。 核 反 应 方 程 为 ２ ｎ ＋ ２： Ｈ一 ！ Ｈ
例 ４ 两个 动 能 均 为 １ Ｍｅ Ｖ 的 氘核 发 生 正
面 碰撞 ， 引起 如下反 应 ： ｛ Ｈ＋ ｛ Ｈ一 ｛ Ｈ＋ ｛ Ｈ试
求：
（ １ ）此 核反应 中放 出的能量 △ Ｅ为 多少？ （ ２ ）若 放 出的能 量全 部 变 成新 生 核 的 动能 ， 则 新 生 的氢核 具有 的动 能是 多少 ？ 解 析 （ １ ）此核 反 应 中的 质量 亏 损 和 放 出
子 核 反 应 放 出 或 吸 收 的 能 量 。
（ ２ ８ ． １ ２— １ ０ ． ５ ２ ） Ｍｅ Ｖ ＝ １ ７ ． ６ Ｍｅ Ｖ。
４ 根 据 能量守 恒 和动量 守恒计 算 核能 参 与核 反应 的粒子 所组 成 的系统 ， 在 核反 应 过 程 中的动 量 和 能量 是 守 恒 的 。 因此 ， 在 题 给 条
△ ＝ 优。 一 ｎ 一
根据 质能方 程 △Ｅ ＝ △ Ｗ ／ Ｃ 求 出释 放 的能
量 为
反 应 后 总 质 量 Ｍｏ＋ Ｍ ｕ 一 １ ８ ． ０ １ ２ ６ ９ ｕ ，
当 Ａ、 Ｂ一起 向右 运 动停 止 时 ， 弹 簧 的 弹 性 势能 最 大 。 设弹性势能的最大值为 Ｅ ， 据 能 量 守恒 定 律可得 ：
是 Ｍｅ Ｖ。
例２ 已知氮 核 质 量 Ｍ 一 １ ４ ． ０ ０ ７ ５ ３ ｕ ， 氧
１ ７ 核 的 质 量 为 Ｍｏ 一１ ７ ． ０ ０ ４ ５ ４ ｕ ， 氦 核 质 量 Ｍ ：
量等 于
Ｉ ． 。 （ 保 留两位 有效 数字 ）
４ ． ０ ０ ３ ８ ７ ｕ ， 氢核 质 量为 ＭＨ— １ ． ０ ０ ８ １ ５ ｕ 。
４． ０ ０ ５Ｍ ｅ Ｖ
（ ２ ）因碰前 两 氘 核 动 能 相 同 ， 相 向正 碰 ， 故
一
生成 ｌ ｋ ｇ的氦 释放 的核 能
１
０． ００ ４３ ｕ
Ｅ — Ｎ△ Ｅ 一
Ｔ
×
△ Ｅ一 ／ Ｘ
一
＝ ０ ． ０ ０ ４ ３× ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ
２ ７ ． ３ ８ ６× １ ０ × １ ０ 。 Ｊ＝ ６ ． ５ ９× １ Ｏ “Ｊ
Ｆ・ ４ Ｓ： － 去 － 舢
对 于 Ａ 与Ｂ在 ０点 的碰撞 动量 守恒 ， 设碰后
有 何物 理特 征 。 对 系统 来 说 ， 必 须 分 析 清 楚 一 物
体 的某 个量 取极值 时 ， 相互 作 用另外 物体相 应 的
的共 同速 度 为 ， 由动量 守恒定 律 可得 ：
伽 ０＝ ２ ｉ ｒ ｍ
１ ． ６ ６ ０ ６× １ ０ ’× （ ３× １ ０ 。 ） ： １ ． ４ ９ ４× １ ０ － １ ｏ Ｊ， １ ｅ Ｖ 一 １ ． ６ Ｘ １ Ｏ 。 Ｊ， Ｅ一 ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ
步 骤如 下 ： ① 根据核反应方程， 计算 核 反 应 前 和 核 反
应 后 的 质 量 亏 损 △ 。
如下 ：
△ Ｅ 一 △ 眦 一 ９ ． ７× １ ０ 。× （ ３× １ ０ 。 ）
一
８ ． ７× １ ０ 。 Ｊ
２ 利 用 原 子 质 量 单 位 Ｕ和 电 子 伏 特 计 算
１ 根 据 质 量 亏 损 计 算
① 明确原 子质 量单 位和 电子伏 特 间 的关 系
因１ Ｕ： １．６ ６ ０ ６× １ ０ ｋ ｇ， Ｅ 一 Ｃ 一
量取何 值 ， 才可 用 动 量 和能 量 守 恒 定 律 等 解 题 ，
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例 ３ 氘 核 和 氚 核 聚 变 时 的 核 反 应 方 程 为
Ｅ２
Ｐ ；
２ ｍ２
ｌ
１
故新生 的氢 核 的动 能为
Ｅ ｋ ｌ 一｛（ ／ Ｘ Ｅ ＋ Ｅ ｋ 。 ） 一｛（ ４ ・ ０ ０ ５ ＋ ２ ）
一
｝ Ｈ＋｛ Ｈ— ｌ Ｈ＋５ ｎ ， 已知 ｝ Ｈ 的 平 均结 合 能是
解 析 聚 变反 应前 氘核 和氚 核的 总结 合 能
Ｅ１一 （ １ ． ０ ９× ２＋ ２ ． ７ ８× ３ ） Ｍｅ Ｖ 一 １ ０ ． ５ ２ Ｍｅ Ｖ
罗 常数计 算核 能较 为方 便
① 根 据物 体 的质量 和摩 尔质 量 Ｍ ， 由 —
Ｍ
反 应后 生 成 的氦核 的结合 能
（ Ｘ） １ １ ． ２ ０ ０ ７
．４ ３ ．
有 关 核 能 计 算 的几 种 方 法
申仁 智
如 皋 第 一 中学 ， 江苏省 如皋市 ２ ２ ６ ５ ０ ０
核能 的计算 是原 子 物 理 的重 要 方 面 和高 考 的热 点 问 题 ， 有 关 其 计 算 的几 种 方 法 ， 现 归 纳
４ ． ５Ｍ ｅ Ｖ
２ ． ７ ８ Ｍｅ Ｖ， ｛ Ｈ 的平 均 结 合 能 是 １ ． ０ ９ Ｍｅ Ｖ，！ Ｈ
的平均 结合 能是 ７ ． ０ ３ Ｍｅ Ｖ， 试 计 算 核 反 应 时 释
放 的能 量 。
５ 应 用 阿伏加 德 罗常数计 算 核能 若要 计算 具有 宏 观 质 量 的物 质 中所 有 原 子 核都 发生 核反 应所 放 出的 总能量 ， 应 用 阿伏 加 德
解析
＝
由题设 条件 求 出质量 亏损 △ 为
９ ． ７× １ ０ 一 ∞ ｋｇ，
试 判断 ： ； Ｎ＋ ； Ｈ 一 ｏ这一 核反 应 吸收 能
量 还 是 放 出 能 量 ？能 量 变 化 为 多 少 ？ 解 析 反 应 前 总 质 量
Ｍ Ｎ＋ Ｍ 一 １ ８ ． ０ｌ１ ４ ０ ｕ，
③ 再 根据 Ｅ— Ｎ Ｅ。求 出总能 量 。 例 ５ 两个 中子 和 两个 质 子 结 合 成 一 个 氦 核 ， 同时 释放 一定 的核 能 ， 中 子 的 质 量 为 １ ． ０ ０ ８ ７ ｕ ， 质子 的质 量 为 １ ． ０ ０ ７ ３ ｕ ， 氦 核 的质 量 为 ４ ． ０ ０ ２ ６ ｕ ， 试计 算用 中子 和质 子生 成 ｌ ｋ ｇ的 氦时 ，
②根 据 １ 原子 质量 单位 （ Ｕ ） 相 当于９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ能 量 ， 用 核 子结 合 成 原 子 核 时 质 量 亏 损 的 原子 质量单 位乘 以 ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ， 即
△ Ｅ 一 △ ｍ ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ Ｖ
③ 注意 ： 上式 中 ， △ 的单 位是 Ｕ， △Ｅ 单位
１ ． ２ Ｍ ｅ ｖ
３ 利 用 平 均 结 合 能 计 算 核 能
原 子 核 的结合 能 一 核 子 的平均 结合 能 ×核 子数 。 核 反应 中反应 前 系统 内所 有原子 核 的 总结 合 能与反 应后 生成 的所有新 核 的总结 合 能之 差 ， 就 是该 次核 反应所 释 放 （ 或 ）吸收 的核 能 。
ｏ ｆ Ｐｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
可 以看 出 ： 反应 后 总质量 增加 ， 故该 反应 是
吸收能 量 的反应 。 吸收 的能量 利用 △ Ｅ一 ／ Ｘ ｆ
碰 前 的 总动 量 为零 ， 碰 后 质 子 和氚 核 的 总 动 量 也 为零 ， 设 其 动量 分别 为 Ｐ 。 、 Ｐ ， 其 关 系 必 有
Ｅ 却一 Ｆ Ｓ＋ ÷ ×２ ｍ ｙ ＝ ３ Ｆ Ｓ
图 ４
撤 去外力 后 ， 系统的机械能守恒。 根据 机 械
能 守恒 定律 可求得 Ａ、 Ｂ 的最 大速 度 为 ：
／ ３ＦＳ
（ Ｅ 舯 一 ３ Ｆ Ｓ 一 一 √ ）
提 示 物块 Ｂ在 Ｆ的作 用下 ， 从 Ｃ运 动到 ０
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ＶＯ １ ． ２ ５ Ｎｏ ． ３ ０ ４
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
点 的过程 中 ， 设 Ｂ 到 达 ０ 点 的 速 度 为 。 ， 由动 能 定理 得 ：
‰一
４
解 这类 问题 时 ， 应 根据 试题 所 给 的物理 现 象 涉及 的物理 概念 和规律 进 行分 析 ， 明确 题 中 的物 理 量是 在什 么情 况下 取得 极值 ， 或 在 出现极 值 时
要释放 多少 核能 ？
件 中没 有涉 及到 质量 亏损 ， 或者 核反应 所 释放 的
核 能全 部转 化 为 生成 的新 粒 子 的 动 能 而无 光 子
辐 射 的情况 下 ， 从 能 量守恒 和 动量守 恒可 以计 算
出核 能 。
解析 先 计算 生 成一 个 氦 核 释 放 的 能 量 ， 再根据 ｌ ｋ ｇ的氦 核 的个 数 即 可算 出 释放 的总 核
② 根 据 爱 因 斯 坦 质 能 方 程 Ｅ一 Ｃ 或 △ Ｅ一 △眦 计 算核 能 。 ③ 注意 ： 计 算过程 中 △１ ７ ｌ 的单 位 是 千 克 ， △Ｅ的单 位是 焦耳 。
例 １ 一个 铀 核衰 变为钍 核 时释放 出一个 ａ 粒子 ， 已知 铀 核 的 质 量 为 ３ ． ８ ５ ３ １ ３ １ ×１ ０ ｋ ｇ ， 钍 核 的质 量 为 ３ ． ７ ８ ６ ５ ６ ７ ×１ ０ ｋ ｇ ， ａ 粒 子 的质 量 为 ６ ． ６ ４ ６ ７ ２× １ ０ ｋ ｇ 。 在 这 个 衰 变 过 程 中 释 放 的 能
生 成一个 氦核 过程 的质 量亏 损
／ Ｘ 一 （ １ ． ０ ０ ８ ７＋ １ ． Ｏ Ｏ ７ ３ ）× ２— ４ ． ０ ０ ２ ６
—
０ ．０ ２ ９ ４ｕ
释 放 的核 能
△ Ｅ＝ ０ ． ０ ２ ９ ４× ９ ３ １ ． ５— ２ ７ ． ３ ８ ６ Ｍｅ Ｖ
的 能量分 别 为
Ｐｌ一 一 Ｐ２ ａ
来 计算 ，
△ Ｅ一 （ １ ８ ． ０ １ ２ ６ ９ — １ ８ ． ０ １ １ ４ ０ ）× ９ ３ １ ． ５ Ｍｅ ｖ
＝
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设 碰 后 质 子 和 氚 核 的 动 能 分 别 为 Ｅｔ和 Ｅ ， 质量 分别 为 。 和 ｍｚ 。 则
Ｐ ｛
Ｅｋ ｌ ２ ｍｌ ２ ３
Ｅ ２— ７ ． ０３ × ４ Ｍ ｅ Ｖ ＝ ２ ８． １ ２Ｍ ｅ Ｖ
ｍ 求 出摩 尔数 ， 并求 出原子 核 的个 数 ：
Ｎ — Ｎ 一 Ｎ
由于 单个 核子 无结合 能 ， 所 以聚变 过程 释放
出 的 能 量
△ Ｅ — Ｅ２一 Ｅｌ
一
② 由题设条 件 求 出一 个 原 子 核 与另 一 个 原
能。 核 反 应 方 程 为 ２ ｎ ＋ ２： Ｈ一 ！ Ｈ
例 ４ 两个 动 能 均 为 １ Ｍｅ Ｖ 的 氘核 发 生 正
面 碰撞 ， 引起 如下反 应 ： ｛ Ｈ＋ ｛ Ｈ一 ｛ Ｈ＋ ｛ Ｈ试
求：
（ １ ）此 核反应 中放 出的能量 △ Ｅ为 多少？ （ ２ ）若 放 出的能 量全 部 变 成新 生 核 的 动能 ， 则 新 生 的氢核 具有 的动 能是 多少 ？ 解 析 （ １ ）此核 反 应 中的 质量 亏 损 和 放 出
子 核 反 应 放 出 或 吸 收 的 能 量 。
（ ２ ８ ． １ ２— １ ０ ． ５ ２ ） Ｍｅ Ｖ ＝ １ ７ ． ６ Ｍｅ Ｖ。
４ 根 据 能量守 恒 和动量 守恒计 算 核能 参 与核 反应 的粒子 所组 成 的系统 ， 在 核反 应 过 程 中的动 量 和 能量 是 守 恒 的 。 因此 ， 在 题 给 条
△ ＝ 优。 一 ｎ 一
根据 质能方 程 △Ｅ ＝ △ Ｗ ／ Ｃ 求 出释 放 的能
量 为
反 应 后 总 质 量 Ｍｏ＋ Ｍ ｕ 一 １ ８ ． ０ １ ２ ６ ９ ｕ ，
当 Ａ、 Ｂ一起 向右 运 动停 止 时 ， 弹 簧 的 弹 性 势能 最 大 。 设弹性势能的最大值为 Ｅ ， 据 能 量 守恒 定 律可得 ：
是 Ｍｅ Ｖ。
例２ 已知氮 核 质 量 Ｍ 一 １ ４ ． ０ ０ ７ ５ ３ ｕ ， 氧
１ ７ 核 的 质 量 为 Ｍｏ 一１ ７ ． ０ ０ ４ ５ ４ ｕ ， 氦 核 质 量 Ｍ ：
量等 于
Ｉ ． 。 （ 保 留两位 有效 数字 ）
４ ． ０ ０ ３ ８ ７ ｕ ， 氢核 质 量为 ＭＨ— １ ． ０ ０ ８ １ ５ ｕ 。
４． ０ ０ ５Ｍ ｅ Ｖ
（ ２ ）因碰前 两 氘 核 动 能 相 同 ， 相 向正 碰 ， 故