2-2.3.2决策方案的分析与选择

遗憾矩阵 方案 甲营销战略
单位:百万美元 自然状态(乙竞争行动) n1 n2 n3 最大遗憾值 11 7 17 17
s1 s2 s3 s4
15 6
0 6 0 7
10
13 0
15
15 7
如果甲选择了s2方案，而乙采用n1行动，那么甲将少获得1500万美元。 最终，将选择s4方案作这样选择，甲的损失不会超出700万美元.。
（Pj表示各种可行性方案的自然状态的概率值） i 1
p
n
j
1
损益值比较法
每种可行性方案都有其损益值效果，不同的 方案其损益值是不同的，损益值的获得是应用 系统分析方法建立模型，应用优化方法计算出 结果。 影响方案的因素主要是以上三个方面。一般 来说，决策者在分析决策方案时可能会遇到的 情况是确定性、风险性和不确定性。下面我们 将给大家介绍损益值方法在不同情况中的应用。
流 出 量 投资 成本 1000 41*15= 615 50*15= 750 55*15= 825
各年现金静
流量计算
0-1000=1000 1025615=410 1250750=500 1375825=550
按20 %的目标盈利率计算，得现金静流量现值
P0 =-1000+410/
（ 1+0.2 ^1+500/(1+0.2)^2+550/(1+0.2)^3 P =-1000+341067+347.22+318.29 =7.18万元
4
由期望值可知，新建方案最 大，因此选择新建方案作为 决策结果。 但是，期望值掩盖了在偶然 情况下的损失，所以这种决 策存在风险.
机会均等法
机会均等法是以平均概率作为 计算期望值的依据。这是在缺乏 历史资料或者历史资料很少的情 况下而采取的方法，例如我们前 面所讲的例子，利用此种方法就 是计算概率都为0.25时各方案的 期望值，取最大的方案作为决策 结果。
确定性（certainty）决策
是指供决策选择的各种可行性方案所需要的条 件都是已知的，并能准确地了解决策的必然结果。 例如：某企业生产一种新产品，如果需求量大， 则大量投资工厂的扩建；如果市场需求量小，则利 用现有厂房和设备生产，其中两种状态的获利情况 估算如表。如果我们能肯定市场未来的需求情况， 那么就可以做出决策，假如经市场预测肯定未来对 该产品的需求量大，我们选择第一方案，大量投资。 工厂扩建每年可获利 200 万元，这就属于确定性决 策。
决策方案的分析与选择
损益值比较法
现金静流量现值法 决策树方法
管理者面临的更具挑战的 任务之一，就是分析决策 方案（决策指定过程第五 步）本章将分别在不同的 情况下，讨论分析决策的 方法。
损益值比较法
这种方法总的指导思想是 当不同的投资方案获得不同 的损益效果时，通过比较损 益大小选择方案。 我们知道，任何一个可行 方案，都要受到以下几个因 素的影响：
现金静流量现值法
现金静流量现值法（适用任何决策） 现金静流量 是指投资项目在存在的全部时间内，每年 发生的现金流入量（主要是指销售收入）与 现金流出量（包括投资和成本两者的差额） 现金静流量现值 是指各年现金静流量按一定的赢利率所换 算的现值总和。其公式如下：
P0 — 现金静流量现值 Pt —各年现金静流量 t —年次 （t=1、2、3、4……，n为投资项目存在年 数） r —盈利率（盈利率=回收期内平均赢利额/投资额） 按现金静流量现值的大小来选择最佳方案，其值越 大方案最优。
最大可能法
最大可能法就是从概率最大的自然状态选择收 益最大的方案作为决策结果。如前面例子中， 高需求的概率最大，而在高需求这种自然状态 下利润值最大的是新建方案，故选之为决策方 案。 但是，如果自然状态变化不大，数目又多，且 各自发生率相差较小或近似相等；不同方案在 同一自然状态下收益值相差不大，在这种情况 下，采用此法，可能出现较大的误差。
在本例中，如果甲银行的营销经理是一
位悲观主义者，那么他将只能想到可能 发生的最坏的情况，每一种方案的最坏 结果为:s1=11， s2=9，s3=15， s4=14， 依据小中取大原则，他将选择s3方案。 如果甲银行的营销经理是一位乐观主 义者，他将选择s4=2800万美元的方案。 如果甲银行营销经理用遗憾矩阵的话， 他将得到另一表：
0
）
说明此投资方案按20 %的目标盈利率计算，在三 年内除按现值回收全部投资外，还多余7.18万元。 此例只给一个方案，若多方案，重复此过程，选现 金静流量现值最大方案最优方案。
未来的市场 需求量大
项目 建立生产线
改造现有的生产 设施 直接利用现有设 施
销售好 0.5
200 100 50
销售较好 0.2 100 50 20
自然状态（n）
各可行方案可能遇到或发生的状态，一般不易受人 的控制，各类自然状态的确定，主要是根据对未来事 态发展的预测，历史资料的研究等，用n表示自然状态。
每种自然状态可能发生的概率值（根据以往的 经验加以确定）
自然状态的发生有其概率性，同时也是相互排斥的， 所以他们发生的概率值总和为1即：
5
Ⅲ 6 7
0.4
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Ⅳ
8 9 4万元
决策点：它引出分枝，代表可采取的行 动，也就是说决策人必须在此做决策选择。 状态点：表示自然状态，它引出的分枝 概率为概率分枝。 概率枝：在概率枝旁注明该种自然状态所 发生的概率值。 损益点（或报酬点）：即为该种状态下 的收益值或损失值。 // 剪枝：表示剪枝，即淘汰枝。
j 1
n
设有m种方案: i=1 2 3 4---m，则反复应用m次，即 可计算出各种方案的期望值，将这些损益期望值比 较，选择其中最大者或最小者为最优方案，收益期 望值最大即相应损失期望值最小。 n
j 1 其中: Ei _ i方案的期望值； aij _ i方案j状态的损益值； Pj _ j状态的概率值； n _ 自然状态。
新建车间 扩建车间 改造生产线
本例中，新建车间方案最小值为-25 万元，扩建车间方案中最小值为0， 改造生产线方案的最小值为10，根 据悲观原则（小中取大），故改造 生产线方案为决策方案。 悲观原则属于保守型的决策，比较 体现了决策者稳重的行为。
乐观原则(大中取大)
它与悲观原则恰恰相反，其选择过程为: 首先从每一个方案中选取一个最大值， 然后再从最大值中选取一个最大值作为 最佳方案。 在前例中，一方案最大值为60万元，二 方案最大值为40，三方案最大值为20， 很显然，60为最大值，则最佳方案是新 建车间方案。




(a)采取新建车间方案 后悔值=25－20=5 (b)采取扩建方案 后悔值是0 (c)采取改造生产线方案 后悔值=25－15=10 低需求状态：最优方案是改造生产线 后悔值=10+25=35 后悔值是10 后悔值=0


所计算值填入上表
最大后悔值中最小是扩建车间方案20万元 ，故可选 为最优方案。
例
收益矩阵
方 案
单位:百万美元
自 然 状 态
n1
13 9 24 18
n2
14 15 21 14
n3
11 18 15 28
S1
S2
S3
S4
此例为一个银行甲：营销经理为了推广一种 信用卡而制定的四种可能的战略，在制定 这四种战略时，这位营销经理发现另一个 银行乙也在本地区推广另一种信用卡采取 了三种竞争性行为，于是甲银行的经理列 出了一个模型(上表)，表明甲银行的各种 战略以及在乙银行采取竞争下甲银行的最 终利润。

实例：某企业准备生产一种新产品，有三种可行方案，其中， 新建一个车间，扩建原有车间，改造原车间的一条生产线， 对新产品市场需求的情况只能作出大致的估计，三种方案在 未来五年内的损益值如表，用悲观原则来选取最优方案。
方 案
n
损益值
高需求 60 40 20
中需求 20 25 15
低需求 -25 0 10
Pt P0 t t 1 (1 r )
n
实例：一项1000万元投资，存在期
只有三年，资金在第一年初投入。其 产品价格为25万元，单位成本为15万 元，第一年生产41台，第二年生产50 台，第三年生产55台，按20 %的目标 盈利率计算现金静流量现值。
年份 0 1 2 3
流入量 0 41*25= 1025 50*25= 1250 55*25= 1375
销售差 0.3 -30 -10 10
决策树法 决策树法
对于风险决策，还可以用决策树模 型来进行决策。 决策树模型的一般结构 决策树是以方框和圆圈为结点，并 用直线把它们连接起来构成的形似 树状结构的图。
3
8万元
Ⅱ 0.6 1 方案1 Ⅰ 方案2 2 0.6 0.4
4
3万元 6万元 -2万元
Ei aij * p j (i=1 2 3 -----m)
实例 ：某机械厂为适应市场对产品的需求，可采 用三个方案，一是现有工厂扩建，二是新建工厂， 三是合同承包，各方案损益值及其他条件如下表， 试确定决策结果。
pj 方案 aij
扩建 新建 承包
n
高需求
0.5 50 70 30
中需求
0.3 25 30 15
敏感性分析
敏感性分析是指如果一个方案遇到 某些因素的变化就高度敏感，很不稳 定，期望收益值大大降低，那么就不 应该选择这种方案，只有那种遇到不 利因素变化而不很敏感，比较稳定， 而遇到有利因素变化都大大增加经济 效益的方案才是我们应选择的方案。
不确定性决策（uncertainty）
主要是供决策的各个方案存在几个不同的自然 状态，而各种自然状态是否发生以及发生的概 率是未知的，但可以估算不同状态下各个方案 的损益值，这时的选择将取决于决策者的态度 和经验，这类决策一般有三种原则来做为决策 的依据。 悲观原则（小中取大） 从每个方案中选取最小的值，再从最小值选取 其中最大值，最大值所对应的方案为决策结果。
期望值法
这种方法是以期望值准则为依据，计算每个方案的期 望值，以此选择其最大或最小值方案为最优方案。 设:某方案可能遇到的n种自然状态，各种自然状态出 现的概率为 Pj ，若方案 1 在第 j 种状态下的损益值为 a1j ，则方案1在各种自然状态下的期望值为:
E1 a1 j * p j
最小后悔原则（大中取小）
当某一状态出现时，就会明确哪个方 案为最优，即收益值最大。如果决策者 原先未采用这个方案，而采取其他方案， 这时就会感到后悔，后悔程度用后悔值 表示。最大收益值与采取方案的收益值 之差叫做后悔值。其方法是先找出各个 方案的最大后悔值，然后选择最大后悔 值中最小的方案为最优方案。
n
方案 后悔值 新建车间
高需求
60 40 20
中需求
20 25 15
低需求
-25 0 10
扩建车间 改造生产线
计算表格如下：
n
方案
后悔值
高需求 0
中需求 5
低需求 35
最大后悔值
新建车间
35
扩建车间
改造生产 线
20
40
0
10
10
0
20
40
后悔值求法： 高需求状态：最优方案是新建车间 （a)采取新建车间方案 后悔值是0 (b)采取扩建方案 后悔值=60－40=20 (c)采取改造生产线方案： 后悔值=60－20=40 中需求状态：最优方案是扩建车间
未来市场需求情况每年损益值
投资方案 一 大量投资 二 少量投资 需求量大 200 20 需求量小 －10 8
这是个简单的例子，但确定性决策并非都 如此简单。但当决策的可行性方案较多且附 加许多约束条件时，还是需用线形规划来解 决。
风险性决策 是指决策存在风险，这种决策虽然已知各 种可行方案所需要的条件，但每种方案都 可能出现几种不同的状态，而各种状态出 现的概率是可以估定。 风险性决策的主要方法有 : 期望值法、 机会均等法、最大可能法、敏感性分析。 其中期望值法应用较广。
低需求
0.1 －25 －40 －10
无需求
0.1 －45 －80 －10
E1 = a1 j * p j = a11p1+a12p2+a13p3+a14p4 j 1 = 0.5×50＋0.3×25＋0.1×(－25)＋ 0.1×(－45) =25＋ 7.5－2.5－4.5 = 25.5万元 4 E2= a 2 j * pj=a21p1＋a22p2＋a23p3＋a24p4 j 1 =0.5×70＋0.3×30－0.1×40－0.1×80 =35＋9－4－8=32万元 E3=a31p1＋a32p2＋a33p3＋a34p4 =0.5×30＋0.3×15－0.1×10－0.1×10 =15＋4.5－1－1=17.5万元