1.1.1集合的含义与表示(第一课时)

1 1.1.1集合的含义与表示（第一课时）
1、下列各组对象中不能构成集合的是( )
A ．水浒书业的全体员工
B ．《同步训练》的所有书
C ．2010年考入清华大学的全体学生
D ．美国NBA 的篮球明星 2、下列所给关系正确的个数是( )
①π∈R ；②3∉Q ；③0∈N *；④|－4|∉N *.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 3、集合A ＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．无数个
4、给出以下四个对象，其中能构成集合的有( )
①教2011届高一的年轻教师；②你所在班中身高超过1.70米的同学；③2010年广州亚运会的比赛项目；④1,3,5.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5、若集合M ＝{a ，b ，c }，M 中元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
6、下列各组集合，表示相等集合的是( )
①M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)}；②M ＝{3,2}，N ＝{2,3}；③M ＝{(1,2)}，N ＝{1,2}．
A ．①
B ．②
C ．③
D ．以上都不对
7、若所有形如a ＋2b (a ∈Q 、b ∈Q )的数组成集合M ，对于x ＝13－52
，y ＝3＋2π，则有( ) A ．x ∈M ，y ∈M B ．x ∈M ，y ∉M C ．x ∉M ，y ∈M D ．x ∉M ，y ∉M
8、已知①5∈R ；②13
∈Q ；③0＝{0}；④0∉N ；⑤π∈Q ；⑥－3∈Z .其中正确的个数为________． 8、解、③错误，0是元素，{0}是一个集合；④0∈N ；⑤π∉Q ，①②⑥正确．
9、对于集合A ＝{2,4,6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的取值是________．
10、若a ，b ∈R ，且a ≠0，b ≠0，则|a |a ＋|b |b
的可能取值组成的集合中元素的个数为________． 11、 已知由l ，x ，x 2，三个实数构成一个集合，求x 应满足的条件．
12、试选择适当的方法表示下列集合：
（1）由方程x 2 – 9 = 0的所有实数根组成的集合；
（2）由小于8的所有素数组成的集合；
（3）一次函数y = x + 3与 y = –2x + 6的图象的交点组成的集合；
（4）不等式4x – 5＜3的解集.
13、（1）利用列举法表法下列集合：①{15的正约数}；②不大于10的非负偶数集.
（2）用描述法表示下列集合：①正偶数集； ②{1，–3，5，–7，…，–39，41}.
14、用列举法把下列集合表示出来：
（1）A = {x ∈N |99x -∈N }；（2）B = {99x
-∈N | x ∈N }；（3）C = { y = y = – x 2 + 6，x ∈N ，y ∈N }；（4）D = {(x ，y ) | y = –x 2 +6，x ∈N }；（5）E = {x |p
q = x ，p + q = 5，p ∈N ，q
∈N *}.
15、 已知–3∈A = {a –3，2a – 1，a 2 + 1}，求a 的值及对应的集合A .
–3∈A ，可知–3是集合的一个元素，则可能a –3 = –3，或2a – 1 = –3，求出a ，再代入A ，求出集合A .。