《薄膜光学基础讲义》PPT课件
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6
(2) 介面光滑且界線分明
薄膜干涉
a
ar
反射光振幅
atr’t’ Atr’3t’ Atr’5t’Atr’7t’
1
2
3
4
5
atr’ Atr’3 Atr’5
Atr’7
d
at
Atr’2
Atr’4
Atr’6
透射光振幅
1 ‘
att’
2 ‘
Att’r’
2
3
‘ Att’r’
4
4 ‘
Att’r’
6
炫麗的彩色膜,因薄膜的兩個表面反射光互相干涉而產生的
y0-y12/ysub=0, y1=(y0ysub)1/2
y0 =1.0 Air, ysub =1.52 y1 =1.23 R=((y0-y2f/ys)/ (y0+y2f/ys))2 R=((1.00-1.382/1.52)/ (1.00+1.382 /1.52))
R=1.23%
14
等效導納(遞推法)
onstructive interference, R increa ed
estructive interference, R decreas
兩列頻率,振幅及振動 方向相同,但傳播方向 相反的波,疊加形成駐 波(Standing Wave) 4
/m 310-12 310-8
310-4
電磁波譜
-Ray
1) 反射率
R= = (Y0-Y1/Y0+Y1 )2
R=((N0-N1 ) / (N0+N1 )) 2
For dielectric Ns=ns
For metal Ns=ns-iks
e.g BK7 ns=1.52
Ns=0.82-i5.99 @ 550nm
R=((n0-n1 ) / (n0+n1 )) 2=4.26% R=((n0-n1 ) 2+k 2 / (n0+n1 ) 120+k
1 01
01
Ns
9
Equivalent admittance(等效導納)YE=C/B B和C分別正比於電場(E)及磁場(B)
(Er/Ei ;反射強度與入射強度之
反射光振比幅) (amplitude of reflection coe
fficient)
=Er/Ei =(Y0-Y1 ) /(Y0+Y1 ) = (N0-N1 ) / (N0+N
2
楊氏雙狹縫干涉
P
r1 S1
x
d
S
M
r2
O
S2
D
=r2-r1 (波程差)Baidu Nhomakorabea
d sin=(2k-1)/2
(相差 ) =2兩 束光在P點
/=2k k=0,1,振2,幅最大,形
3
成明亮條紋
(相差 ) =2兩/束光在P點
=(2k-1) k=0,振1,幅最小,形 3
2,3
成暗紋
光的干涉
對光波來說,滿足一定條 件的兩束光疊加時,在疊 加區域,光的強度或明暗 有一穩定分佈
7
薄膜的特徵矩陣
Optical Admittance
Y(光導納)=H/E(電磁波的磁場與電場之比)
Y=N Yo=(n-ik) Yo
Yo (自由空間之導納) 單層光學薄膜的特徵矩陣:
Ea cos
i sin /Y Eb
Ha
i=Y sin cos
Hb
I=
-1
(相厚度 phase thickness)=2 nd cos/ 8
Fundamentals Of Optical Coating & Application
R& D dept. /Andy Yu
1
光是甚麼? Newton(1666年) -光的微粒說(Corpuscular theory)
光是由發光物體發射出來的,以非常微小的粒子做高速運動 用微粒說解釋光在均勻介質中的直線傳播,光在界面上的反射,折射;確無 法解釋光的繞射,干涉,偏振現象
光學薄膜是由特定光學常數和厚度的分層介質所組成,薄 膜光學的理論基礎是干涉光學(Interference),光束將在 每一個界面 上多次反射,因此涉及到大量光束疊加問題;
有效的計算方法:
(1)矩陣法
(2)等效導納遞推法-將所有膜層等效成一個界面,用總的 反射反射係數和位相來表示
理想的光學薄膜:
(1) 光學薄膜層與層之間相互平行
yo
y21y23y25 y22y24ys
1 = T + R +L(S+A)
11
Single Layer ARC
n1
n2
n1-nn2 1+n2n2-nn=3 2+n3
n3
若薄膜的兩個表面光振幅相等,相
位相反,則兩反射光相互抵消,透射
光就增強了
n2 = (n1n3)1/2 n1 =1, n3 =1. 5
n2=1.225
12
Without ARC
Huygens(1679年)-波動說(wave theory)
光是在整個空間介質ether中傳播的某種彈性波 用波動說解釋光的傳播速度;用波動說推出反射定律與折射定律,並解 釋方解石的雙折射現象,發現了光的偏振現象
Young(1801年)-楊氏雙狹縫干涉實驗
出現明暗相間的條紋(微粒說無法解釋) (波動說確可圓滿解釋)
D=膜層的幾何厚度
Y(光導納)=H/E(電磁波的磁場與電場之比)=C/B
Bcos
i sin /N
1
CiN si=n cos
Ns
Quarter wave (1/4)o
= /2
M=
NE=C/B= N2/Ns
Half wave (1/2)o = M= Absentee layer
0
i/ 1
N
Ns
iN 0
X-Ray
UV Infra Red
Visible
760nm~6 104nm 1012 ~1014 Hz
3100 3104
Micro Wave
Video Freq uency
RF
104
108
1012
400~760nm 1014 ~1015 Hz
5
1016
1020
/Hz
薄膜光學 (Thin Film Optic 光學薄s膜)是一種用於改變光波傳遞特性的光學元件
y0
y1
y21/ysub
ysub
Without ARC
R=((y0-ys ) / (y0+ys )) 2
BK7=1.52
=((1-1.52)/1+1.52)) 2
=4.26%
13
Single Layer ARC
R=((y0-y12/ysub)/ (y0+y12/ysub))2 Idea ARC ,R=0,
2 ) =91.6%
穿透光振幅 (amplitude of transmission coefficient) =Et/Ei =2Y0 /(Y0+Y1 ) =2 N0/ (N0+N1 ) =20 / 0 B + C
穿透率T=4 0 s / ( 0 B + C) ( 0 B + C)
T=4 n0 n s /(n0 +n s )2
(2) 介面光滑且界線分明
薄膜干涉
a
ar
反射光振幅
atr’t’ Atr’3t’ Atr’5t’Atr’7t’
1
2
3
4
5
atr’ Atr’3 Atr’5
Atr’7
d
at
Atr’2
Atr’4
Atr’6
透射光振幅
1 ‘
att’
2 ‘
Att’r’
2
3
‘ Att’r’
4
4 ‘
Att’r’
6
炫麗的彩色膜,因薄膜的兩個表面反射光互相干涉而產生的
y0-y12/ysub=0, y1=(y0ysub)1/2
y0 =1.0 Air, ysub =1.52 y1 =1.23 R=((y0-y2f/ys)/ (y0+y2f/ys))2 R=((1.00-1.382/1.52)/ (1.00+1.382 /1.52))
R=1.23%
14
等效導納(遞推法)
onstructive interference, R increa ed
estructive interference, R decreas
兩列頻率,振幅及振動 方向相同,但傳播方向 相反的波,疊加形成駐 波(Standing Wave) 4
/m 310-12 310-8
310-4
電磁波譜
-Ray
1) 反射率
R= = (Y0-Y1/Y0+Y1 )2
R=((N0-N1 ) / (N0+N1 )) 2
For dielectric Ns=ns
For metal Ns=ns-iks
e.g BK7 ns=1.52
Ns=0.82-i5.99 @ 550nm
R=((n0-n1 ) / (n0+n1 )) 2=4.26% R=((n0-n1 ) 2+k 2 / (n0+n1 ) 120+k
1 01
01
Ns
9
Equivalent admittance(等效導納)YE=C/B B和C分別正比於電場(E)及磁場(B)
(Er/Ei ;反射強度與入射強度之
反射光振比幅) (amplitude of reflection coe
fficient)
=Er/Ei =(Y0-Y1 ) /(Y0+Y1 ) = (N0-N1 ) / (N0+N
2
楊氏雙狹縫干涉
P
r1 S1
x
d
S
M
r2
O
S2
D
=r2-r1 (波程差)Baidu Nhomakorabea
d sin=(2k-1)/2
(相差 ) =2兩 束光在P點
/=2k k=0,1,振2,幅最大,形
3
成明亮條紋
(相差 ) =2兩/束光在P點
=(2k-1) k=0,振1,幅最小,形 3
2,3
成暗紋
光的干涉
對光波來說,滿足一定條 件的兩束光疊加時,在疊 加區域,光的強度或明暗 有一穩定分佈
7
薄膜的特徵矩陣
Optical Admittance
Y(光導納)=H/E(電磁波的磁場與電場之比)
Y=N Yo=(n-ik) Yo
Yo (自由空間之導納) 單層光學薄膜的特徵矩陣:
Ea cos
i sin /Y Eb
Ha
i=Y sin cos
Hb
I=
-1
(相厚度 phase thickness)=2 nd cos/ 8
Fundamentals Of Optical Coating & Application
R& D dept. /Andy Yu
1
光是甚麼? Newton(1666年) -光的微粒說(Corpuscular theory)
光是由發光物體發射出來的,以非常微小的粒子做高速運動 用微粒說解釋光在均勻介質中的直線傳播,光在界面上的反射,折射;確無 法解釋光的繞射,干涉,偏振現象
光學薄膜是由特定光學常數和厚度的分層介質所組成,薄 膜光學的理論基礎是干涉光學(Interference),光束將在 每一個界面 上多次反射,因此涉及到大量光束疊加問題;
有效的計算方法:
(1)矩陣法
(2)等效導納遞推法-將所有膜層等效成一個界面,用總的 反射反射係數和位相來表示
理想的光學薄膜:
(1) 光學薄膜層與層之間相互平行
yo
y21y23y25 y22y24ys
1 = T + R +L(S+A)
11
Single Layer ARC
n1
n2
n1-nn2 1+n2n2-nn=3 2+n3
n3
若薄膜的兩個表面光振幅相等,相
位相反,則兩反射光相互抵消,透射
光就增強了
n2 = (n1n3)1/2 n1 =1, n3 =1. 5
n2=1.225
12
Without ARC
Huygens(1679年)-波動說(wave theory)
光是在整個空間介質ether中傳播的某種彈性波 用波動說解釋光的傳播速度;用波動說推出反射定律與折射定律,並解 釋方解石的雙折射現象,發現了光的偏振現象
Young(1801年)-楊氏雙狹縫干涉實驗
出現明暗相間的條紋(微粒說無法解釋) (波動說確可圓滿解釋)
D=膜層的幾何厚度
Y(光導納)=H/E(電磁波的磁場與電場之比)=C/B
Bcos
i sin /N
1
CiN si=n cos
Ns
Quarter wave (1/4)o
= /2
M=
NE=C/B= N2/Ns
Half wave (1/2)o = M= Absentee layer
0
i/ 1
N
Ns
iN 0
X-Ray
UV Infra Red
Visible
760nm~6 104nm 1012 ~1014 Hz
3100 3104
Micro Wave
Video Freq uency
RF
104
108
1012
400~760nm 1014 ~1015 Hz
5
1016
1020
/Hz
薄膜光學 (Thin Film Optic 光學薄s膜)是一種用於改變光波傳遞特性的光學元件
y0
y1
y21/ysub
ysub
Without ARC
R=((y0-ys ) / (y0+ys )) 2
BK7=1.52
=((1-1.52)/1+1.52)) 2
=4.26%
13
Single Layer ARC
R=((y0-y12/ysub)/ (y0+y12/ysub))2 Idea ARC ,R=0,
2 ) =91.6%
穿透光振幅 (amplitude of transmission coefficient) =Et/Ei =2Y0 /(Y0+Y1 ) =2 N0/ (N0+N1 ) =20 / 0 B + C
穿透率T=4 0 s / ( 0 B + C) ( 0 B + C)
T=4 n0 n s /(n0 +n s )2