第五章相交线与平行线单元试卷综合测试(Word版 含答案)

第五章相交线与平行线单元试卷综合测试（Word版含答案）

一、选择题

1．如图，∠1＝20º，AO⊥CO，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的度数为

（）

A．70ºB．20ºC．110ºD．160º

2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：

①∠1和∠2互为同位角②∠3和∠4互为内错角

③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180°

其中，正确的是（）

A．①③B．②④C．②③D．③④

3．如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（）

A．105°B．95°C．85°D．75°

4．下列说法：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（）A．先右转30，后左转60︒B．先右转30后左转60︒

C．先右转30后左转150︒D．先右转30，后左转30

6．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，

④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．①②③④

7．如图1n //AB CB ，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（ ）

A ．540°

B ．180°n

C ．180°(n-1)

D ．180°(n+1) 8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂直为点O ，∠BOD ＝50°，则∠CO

E ＝

（ ）

A ．30°

B ．140°

C ．50°

D ．60° 9．下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ） A ．若a ＝b ，则a 2＝b 2

B ．同位角相等

C ．两边和一角对应相等的两个三角形全等

D ．等腰三角形两底角不相等

10．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）

A ．同位角

B ．内错角

C ．同旁内角

D ．对顶角 11．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ） A ．垂直

B ．两条直线互相平行

C ．同一条直线

D ．两条直线垂直于同一条直线

12．如图，下列说法错误的是( )

A ．若a∥b，b∥c，则a∥c

B ．若∠1＝∠2，则a∥c

C ．若∠3＝∠2，则b ∥c

D ．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c

二、填空题

13．已知直线AB ∥CD ，点P 、Q 分别在AB 、CD 上，如图所示，射线PB 按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA 便立即回转，并不断往返旋转；射线QC 按顺时针方向每秒1°旋转至QD 停止，此时射线PB 也停止旋转．

（1）若射线PB 、QC 同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____； （2）若射线QC 先转45秒，射线PB 才开始转动，当射线PB 旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．

14．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE ＜180°且点E 在直线AC 的上方时，他发现若∠ACE ＝_____，则三角板BCE 有一条边与斜边AD 平行．

15．如图，图①是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图②，则图②中的∠CFG 的度数是_____________．

16．如图，直线a ∥b ∥c ，直角∠BAC 的顶点A 在直线b 上，两边分别与直线a ，c 相交于点B ，C ，则∠1＋∠2的度数是___________．

17．如图，已知直线//a b ，直线c 与a 、b 相交，且1135∠=︒，则2∠=______．

18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD=120°，则

∠BOD=__________°．

19．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l 格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有_________种方法．

20．如图，直角△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．

三、解答题

21．如图①，已知直线12l l //，且3l 和12,l l 分别相交于,A B 两点，4l 和12,l l 分别相交于,C D 两点，点P 在线段AB 上，记1 23ACP BDP CPD ∠∠∠∠∠∠＝，＝，＝．

（1）若120,355︒︒∠=∠=，则2∠=_____；

（2）试找出123∠∠∠，，之间的数量关系，并说明理由；

（3）应用（2）中的结论解答下列问题；如图②，点A 在B 处北偏东42︒的方向上， 若88BAC ︒∠=，则点 A 在C 处的北偏西_____的方向上；

（4）如果点P 在直线3l 上且在,A B 两点外侧运动时，其他条件不变，试探究

1 23∠∠∠，，之间的关系(点 P 和,A B 两点不重合)，直接写出结论即可．

22．()1如图1，//,40,130AB CD AEP PFD ∠=︒∠=︒．求EPF ∠的度数．

小明想到了以下方法(不完整)，请填写以下结论的依据：

如图1，过点P 作//,PM AB

140AEP ∴∠=∠=︒（ ）

//,AB CD (已知)

//,PM CD ∴（ ）

2180PFD ∴∠+∠=．（ ）

130,PFD ∠=︒

218013050∴∠=︒-︒=．

12405090∴∠+∠=︒+︒=．

即90EPF ∠=．

()2如图2，//,AB CD 点P 在,AB CD 外，问,,PEA PFC P ∠∠∠之间有何数量关系．请说明理由；

()3如图3所示，在()2的条件下，已知,P a PEA ∠=∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点,G 用含有a 的式子表示G ∠的度数是 ____．(直接写出答案，不需要写出过程)

23．(1)如图1，已知任意ABC ∆，过点C 作//DE AB ，求证：

180A B ACB ∠+∠+∠=︒；

(2)如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F ；

(3)如图3，//,119,AB CD CDE GF ∠=︒交DEB ∠的角平分线EF 于点

,150F AGF ∠=︒，求F ∠的度数．

24．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．