产品装配的尺寸链公差分析

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第五步 – 公差分析方法的定义
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
一般应用比较多的公差分析模式是：
1. 极值法 (Worst Case)，简称WC 极值法是考虑零件尺寸最不利的情况，通过尺寸链中 尺
当公差分析的结果不满足要求时：
A) 推荐的做法：
1.调整尺寸链中的尺寸大小;
2.缩短关键尺寸的尺寸链，避免公差累积；
如果两个零件之间的关键尺寸很重要，尽量使得尺寸链仅涉及到这两个 零件，避免涉及到第三个、第四个、第N个零件；涉及的零件越多，公 差累积，越不容易满足设计要求；如果涉及多个零件不可避免，则尽量 减少涉及的零件个数。
****通过对关键尺寸进行公差分析，可以尽量避免严格的尺寸公 差要求，公差越严格，成本越高。
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参考文献:
[ 1] 同长虹, 黄建龙, 董世芳， 在尺寸链计算中如何考虑形位公差—— 公差原 则在尺寸链计算中的应用 .《现代制造工程》 2008( 1) : 89-91.
1. 确定组装要求
第一步 – 确定组装要求
• 一些产品要求的例子:
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
4. 按要求计算名义尺寸
• 装配要求 • 换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴）
• 功能要求 • 结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装
置
5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
3. 使用定位特征；
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使用定位特征的好处： 定位特征可以提供较精密的尺寸公差； 定位特征的尺寸可以放置于比较容易进行尺寸管控的区域； 使用定位特征时可以减少和避免对其他尺寸的公差要求，只需严格管控定 位特征的相关尺寸，就可以满足产品设计要求； 因为定位特征精度高，使用定位特征有利于减少零件之间的尺寸公差累积。
5. 确定公差分析的方法
第六步 – 计算变异
实例：
46.20 +0.20 - 0.60
转换成对称公差后尺寸为46.00 ± 0.40
必要条件 (Gap > 0) X
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25 10.00 ± 0.15
零件 3
零件 2
零件 4
n
• 计算X名义值: dGap

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1. 尺寸链的定义：
尺寸链，是指在产品的装配关系中，由互相联 系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺 寸组。
尺寸链两大特点：一是封闭性，尺寸链是由多个 尺寸首尾相连；二是关联性，组成尺寸链的每个 尺寸都与关键尺寸有关联性，尺寸链中每个尺寸 的精度会影响到关键尺寸的精度。
di
i 1
dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
零件 1
6. 按要求计算变异
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1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
• 极值法: 间隙变量是个体公差的总和.
n
计算公式： Ttot
Ti 2
i1
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) . N = 独立尺寸的堆叠数量. Ti = 第i个尺寸对称公差.
• 它的假设是每个尺寸的 Ppk 指标是1.33并且制程是在中心。
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1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
均方根法：
n
Ttot
Ti 2
i1
5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
Ttot 0.152 0.252 0.302 0.402
最大间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 0.58 = 0.42 最小间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 0.58 = 1.58
• 品质要求 • 外观；外壳与按键之间的间隙 • 其他; 良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动
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第二步 – 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
第三步 – 转换名义尺寸
1. 确定组装要求
46.00 ± 0.40
46.20
+0.20 - 0.60
45.60
+0.80 - 0.00
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
4. 按要求计算名义尺寸
零件 4
从设计角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。
5. 确定公差分析的方法
0.335 0.58
最小间隙的要求 (dGap >0) 完全达到。
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第六步 – 计算变异, WC or RSS ?
以上的计算结果
1. 确定组装要求 2. 建立封闭尺寸链图
WC: 最小间隙 Xmin = –0.10 mm RSS: 最小间隙 Xmin = 0.42 mm
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
4. 按要求计算名义尺寸
使用哪一个 ?
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
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3. 极值法与均方根法的区别
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4.真实产品公差分析
根据实际测量的零件尺寸和公差及制程能力，进行公差分 析，与设计阶段的公差分析进行对比如果出现结果不满足时， 一方面考虑是否可以进行设计的优化；另外一方面考虑是 否可以提高零件制程能力。
按规则，设计者将使用双边公差，所以须将非双向对称公 差转换为双向对称公差。
6. 按要求计算变异
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第四步 – 计算名义尺寸
1. 确定组装要求 2. 建立封闭尺寸链图
关键尺寸 D (d4 )
+
必要条件
X (dGap ) > 0
C (d3 )
B (d2 )
A (d1 )
• 名义值间隙是:
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
n
dGap
di
i 1
dGap = 名义值间隙。正值是空隙，负值是干涉
n
= 堆叠中独立尺寸的数量
di
= 尺寸链中第i个尺寸的名义尺寸
判断尺寸链中尺寸的正负： 尺寸的正负可以使用“箭头法”确定。箭头法是指从关键尺寸的任一
端开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括关键尺寸，直 到最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向 与关键尺寸箭头同向的尺寸为负（-），反向的为正（+）
dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
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n
Ttot Ti i 1
Ttot = 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10

最小间隙 最大间隙
Xmin Xmax
= =
dGap dGap
– +
Ttot Ttot
= =
1.00 1.00
– +
1.10 1.10
= =
–
0.10 2.10
增加 0.10 达到最小间隙的要求 (dGap >0).
20.00 ± 0.30
46.20
+0.20 - 0.60
必要条件 (Gap > 0)
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
零件 3
零件 2 零件 4
零件 1
C (d3 )
D (d4 )
+
必要条件 X (dGap ) > 0
B (d2 )
A (d1 )
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如果公差分析计算出的关键尺寸名义值与设计 值不相等，则说明尺寸定义错误。
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什么地方使用公差分析 ? • 单个零件或组件出现公差堆积。 • 在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果。
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2.尺寸链公差分析过程：
[ 2] 吴巍, 袁洪印, 吴明 , 潘凤芝, 尺寸链在公差原则分析中的应用 . 《吉林 农业大学学报》 1999年S1期
[ 3] 杜官将, 薛小强， 尺寸链中形位公差的判别与解算 . 《机械工程与自动化》 2008( 6) : 164-168.
[ 4] 李仲辉, 鲁世红 ， 考虑形位公差的装配公差分析 . 《机械工程与自动化》 2010 （3）105-107.
产品装配的尺寸链公差分析
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编制日期：2017.10.20
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在生产过程中，由于产品的制程能力和尺寸 公差分配不合理，往往使产品在装配时无法装配 的情况。可能会造成零件的报废或产品不合格， 给生产带来不应有的经济损失。
有鉴于此，现根据公司多年的生产经验，面 对制造和装配的产品设计的尺寸链公差进行分析 ，探索公差在尺寸链中的应用, 以便在满足产品 功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下， 合理定义和分配零件和产品的公差，优化产品设 计，以最小的成本和最高的质量制造产品。
寸的最大值或最小值来计算关键尺寸的值。
n
计算公式：Ttot Ti i 1
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称 公差) . N = 独立尺寸的堆叠数量. Ti = 第i个尺寸对称公差.
2. 均方根法 均方根法是统计分析法(Root Sum of Squares)的一种，
简称RSS。是把尺寸链中的各个 尺寸公差的平方之和再开根 即得到关键尺寸的公差。
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LFGUMM019400-00A专案的公差分析
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