第三章整式的加减教案

第三章整式的加减

3.1 列代数式

第1课时

教学内容：用字母表示数

教学目标：

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；

2、掌握用字母学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。

教学重点：明确到用字母表示数的必要性与重要性。

教学难点：如何运用字母来表示数及列简单代数式。

教学过程：

一、知识导向：

本节由数到式，首先由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”，教学中，让学生大胆去说，引导学生

去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得岀自己的结论，最终引导学生发现规律性的东西。

二、新课：

1、知识引入：

首先，我们在学习加法与乘法的运算时，有这样表示过：

ab ba、a b b a等，在这里面，我们都知道：a、b能够代表着任意的有理数，也应就是说，

在这里字母起着一种代替数的作用，这也正是代数的思想。

:

x

在上例中，我们用字母X表示下落高度，得到了弹跳高度一，在里头，x可以用来表示任意值的。

2

2、知识发展：

请再以下的两个引例来分析，用字母来代替数字的优点：

(1)如图，求由长方形和正方形拼成的大正方形的面积：

2 2ab b2;

方法一，把大正方形面积看成四个小的图形面积之和，因此，大正方形的面积为a

方法二，把大正方形面积看成整个图形，则大正方形的边长是 a b，则面积为(a b)2；

1 2 2 （2 1） 3

(2)由，

2

1 2 3 3 （3 1）6

2

1 2 3 4 4（4 1） 10

2

请猜想： 1 2 3 4 5 =

1 2 3 100

1 2 3 n 二

例填空：

(1)某地为了治理河山，改造环

境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x

公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_______________________ 公顷；

(2) ______________________________________________________________________ 如果五红用t小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为 __________________________________________________________________ 千米/小时。

(3)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_______________________________ 元，甲比乙多花了

丿元。

三、课堂练习：P88 练习1、2

四、知识小结：

从本节从小学中纯数字的世界过渡到了用字母来代替数字的“代数”世界，首先在观念上，应对学生给予讲析，使学生能认识到用

字母来代替数的好处。

五、作业：P92 B:练习1、A :练习3

六、教学后记：

第2课时

教学内容：代数式

教学目标：

1、要求学生能根据题意，能列简单的代数式；

2、懂得对已知的代数式，指岀其表示的意义。

教学重点：充分理解代数式的意义，能判别一个式子是不是代数式。教学难点：能理解代数式表示的意义。

教学过程：

一、知识导向：

本节是在学习有关用字母来表示的数的基础上，初步接触根据列代数式的题目，其中主要是小学学过的一些常识性公式。在列式

中，应注意到代数式写法的规范性及相关的准确性。能根据所提供的代数式说出其表示的运算顺序。

二、新课拆析：

1、知识复习：

先从上节课用字母来表示数的“代数”思想入手，再次说明其重要性，简要说明利用一些学过的常识性东西列代数式的方法与途径。

(引例)填空：

(1) ___________________________________________________ 某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需元。

(2) ____________________________________________________________________________________________ 小刚上

学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走___________________________________________ 小时

(3) _________________________________________________________________________ 钢笔每枝a元，铅笔每枝b 元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需 _______________________________________________________________ 元。

2、知识形成：

我们把诸如：16n、2a 3b、-这样的式子称为代数式。

5

概括：用加、减、乘、除、乘方以及括号把数字或字母连接起来的式子，称为代数式。

注：(1)单独一个数或一个字母也是代数式；

(2)代数式中不能含有“=”、“>”、“<”、“》”、“€”等表示关系的符号。

例填空：

(1) ________________________________________ 圆的半径为r cm，它的面积为c m2；

（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为________________________ cm；

（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则

小强可以存款 ____________ 元；

（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有 ________________________ 人被精简。例说出下列代数式的意义：

2 2 2 1

（1）3a b （2）a2b2（3）（a b）2（4）x -

y

三、课堂练习：P90 练习1、2

四、知识小结：

本节主要学习了列简单代数式，学会表达代数式的意义，在学习中应着重于代数式的特征、代数式的规范表示、代数式的意义表示的方法与技巧。

五、作业：P93 练习4、5、6

六、教学后记：

第3课时

教学内容：列代数式

教学目标：

1、使学生能熟练地根据题意列岀相应的代数式；

2、能用代数式表示一些有特别含义的数。

教学重点：如何根据题意列岀正确的代数式；

教学难点：能处理表示特别意义的数的代数式。

教学过程：

一、知识导向：

可以说，本节课是学习代数式最重要的一节，在这一节中通过学习过的代数式的含义，及代数式的规范表达式，使学生能在真正理解题的基础上列岀正确的代数式。

二、新课：

1、知识延续：

在前两节课，我们知道可以用字母来表示数，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般式。

例：设某数为X，用代数式表示：

3 2

（1 ）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与一的和的3倍；

2 5

（4）某数的倒数与5的差；

例：用代数式表示：

（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；

（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；

（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；

（4）偶数、奇数

例：列代数式表示甲数：

（1）甲数与2x的积是3y ；（2）甲数与3的和是2b ；（3）甲数与3a的商是4,余数是3b