十二章单因素试验的统计分析

如 本 例 ， 由 表 12.1 可 算 得 对 照 区 总 产 量
=109.9+91.8+91.2+98.0=390.0(kg)
，
cf=666.67/(12×40)=1.3889，所以
对照种亩产量=390.0×1.3889=541.7(kg)
A品种亩产量=541.7×98.3%=532.5(kg)
表12.2 小麦品系鉴定试验(间比法)的产量结果与分析
品系 Ⅰ
CK1 35.9
A
37.1
B
39.8
C
ห้องสมุดไป่ตู้38.2
D
37.3
CK2 33.0
E
38.0
F
36.1
G
37.8
H
34.0
CK3 36.0
I
29.0
J
36.3
K
43.0
L
29.4
CK4 35.2
各重复小区产量(kg)
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
40.5 28.2 31.9
计算各品种对邻近CK的百分数是为得到一个比较精 确的、表示各品种相对生产力的指标。相对生产力 ＞100%的品种，其相对生产力愈高，就愈可能显著 地优于对照品种。但是决不能认为相对生产力＞ 100%，所有品种都是显著地优于对照的。
由于误差的存在，一般田间试验很难察觉处理间差 异在5%以下的显著性。对于对比法(以及后面的间比 法)的试验结果，要判断某品种的生产力确优于对照， 其相对生产力一般至少应超过对照10%以上；
作物产量习惯于用每亩产量表示。其折算方法，先 算得对照区的总产量。然后将对照区总产量乘以化
对照区总产量为亩产量的改算系数cf，得到对照的
亩产量。
666.67 cf
nA
(12·1)
(12·1)中的A是小区计产面积，以m2为单位；n是小
区数目。最后可用各品种的相对生产力乘对照的亩 产量，即得各品种的亩产量。
36.0 38.2 39.1
34.2 41.2 39.9
23.0 30.8 34.1
38.7 27.4 32.5
Ⅴ
总和Tt 平均 yi 对照
CK
29.0 165.5 33.1
35.8 183.1 36.6
33.3
28.9 188.9 37.8
33.3
28.9 165.5 33.1
33.3
34.0 188.5 37.7
……，依此类推。
本例题的田间排列方法也可以按第二章第五节所提 排列，即A，CK，B，C，CK，D，E，CK，F，这 样可以减少一个对照小区，分析方法相同。
二、间比法试验结果的统计分析
1：计算前后两个对照产量的平均数 CK 。 2：计算各品系产量相对应CK产量的百分数，即得
各品系的相对生产力。 间比法设计中，采用推广良种作为对照计算肥力指
33.7
32.9 150.5 30.1
33.7
28.2 162.0 32.4
对 CK
的%
109.9 113.5 99.4 113.2
111.1 93.6 110.5 95.9
102.4 111.0 115.4 89.3
首先，计算前后两个对照产量的平均数 CK如A、B、C、
D 4品系的=(33.1+33.5)/2=33.3(kg)……，然后，计
总自由度=区组自由度+处理自由度+误差自由度
k n ( y y ) 2 k n ( y r y ) 2 n k ( y t y ) 2 k n ( y y r y t y ) 2
33.3
28.8 167.5 33.5
37.5 190.0 38.0
34.2
29.7 160.0 32.0
34.2
39.9 189.0 37.8
34.2
28.9 164.0 32.8
34.2
29.6 175.0 35.0
31.1 172.5 34.5
33.7
37.4 187.0 37.4
33.7
36.2 194.5 38.9
求的F 值最小。
二、随机区组试验结果的分析示例
随机区组试验结果的统计分析，可应用第六章所述 两向分组单个观察值资料的方差分析法。
这里可将处理看作A因素，区组看作B因素，其剩余
部分则为试验误差。设试验有 k个处理， n个区组，
则其自由度和平方和的分解式如下：
n 1 k ( n 1 ( k ) 1 ( n ) 1k ) 1( (1) 2·2)
39.4 34.0 36.9
42.0 36.8 41.4
39.9 25.4 33.1
43.2 39.1 34.9
42.1 29.0 34.6
40.2 34.5 39.8
34.3 32.8 27.1
36.3 41.3 34.2
39.1 27.3 34.7
40.1 31.5 37.8
38.1 40.0 34.3
相对生产力仅超过对照5%左右的品种，宜继续试验， 再作结论。当然，由于不同试验的误差大小不同， 上述标准仅具有参考性质。
在本例，B品种产量最高，超过对照19.3%；C品种 占第二位，超过对照11.7%；大体上可以认为它们确 是优于对照。D品种占第三位，仅超过对照6.7%； 再查看各重复的产量，有两个重复(Ⅰ和Ⅲ)D超过CK， 一个重复(Ⅱ)D低于CK；因而显然不能作出D品种确 优于对照的结论。
第二节 完全随机和随机区组试验的统计分析
一、完全随机试验设计的统计分析 二、随机区组试验结果的分析示例 三、随机区组的线性模型与期望均方 四、随机区组试验的缺区估计和结果分析
一、完全随机试验设计的统计分析
完全随机试验设计是指每一供试单位都有同等机会 (等概率)接受所有可能处理的试验设计方法，没有 局部控制，但要求在尽可能一致的环境中进行试验。 它用于估算试验误差的自由度最多，统计显著性要
数调整供试家系产量，所以在参试家系数目较多时 一般常用两个或两个以上的对照品种。
[例12.2] 有12个小麦新品系鉴定试验，另加一推广 品种CK，采用5次重复间比法设计，田间排列在表 12.2第1列基础上按阶梯式更替，小区计产面积 70m2，每隔4个品系设一个CK，所得产量结果列于 表12.2，试作分析。
算各品系产量相对应产量的百分数，即得各品系的相
对生产力。如品系A的相对生产力(%)=
36.6
33.3
×100=109.9，……等。
结果表明，相对生产力超过对照10%以上的品系有K、 B、D、E、J、G 6个，其中K品系增产幅度最大，达 15.4%。
间比法设计中，采用推广良种作为对照计算肥力指数 调整供试家系产量，所以在参试家系数目较多时一般 常用两个或两个以上的对照品种。