第2节 定位误差分析与计算

Δdw（C） = Δjb （C） = δdw
2）基准位移误差（Δjy ）
工件在夹具上定位时，由于定位副的制造误差 和定位副的配合间隙的影响，使工件的定位基准与 夹具定位基准产生位移，导致同批工件位置的不一 致而造成的加工误差，称为基准位移误差。用符号 （Δjy ）表示。
Δdw（A3） = Δjy
销直径最小d1-δd1、d2-δd2；由于中心距对转角误差影响不
大，且考虑计算方便起见，销心距和孔心距一般取其基本尺 寸。
• 根据图中几何关系可得：
tg
d 1 D1 1min d 2 D 2 2 min
2L
d1 D1 1min d 2 D 2 2 min arctg 2L
0.02，同轴度误差为0.02，定位套直径
公差为0.04。 解：分析得 Δjb （30） ≠ 0，Δjy （30） ≠ 0
Δjb （30） ＝ 0.03/2 ＋ 0.02 = 0.035
0.04 0.02 0.01 0.07
Δjy （30） ＝
Δdw （30）＝Δjb （30） + Δjy （30） ＝0.105
分析：设计基准落在定位基面上，两基准的变化方向相同，
D 最终得： Δdw （H3） = Δjy（H3） ＋ Δjb （H3） =
1 1 2 sin( / 1)
由大到小
由大到小
已知：大圆直径公差为0.03 V形块的夹角为90o
，小圆直径公差为0.02，同轴度误差为0.02，
解： 分析可知 得： Δdw（30） = 0
Δjb（30） ＝ 0， Δjy（30） ＝ 0
已知：大圆直径公差为 0.03，小圆直径公差为 0.02，同轴 度误差为 0.02求： Δdw（30） =？
解： 分析可知 Δjb（30）≠0， Δjy（30）＝0
得： Δdw（30） = Δjb（30） = 0.03 / 2+0.02 / 2+ 0.02 = 0.045
（A3）=
2（H – h）tanΔα
（A1）
Δdw（A1） = Δjb（A1）+ Δjy
= δA2 + 2（H – h）tanΔα
2．定位误差的计算方法
1）极限位置法（几何作图法）
先根据工件的定位方案，画出工序（设计）基准
相对起始（调刀、限位）基准最大与最小的两个极限
位置，再根据几何关系求出这两个极限位置间的距离，
求： Δdw （A）＝ ？ 解：分析可知 Δjb （A ）≠ 0， Δjy （A）≠ 0 Td 得： Δjb （A）＝ ＋ 2e 2 TD Δjy （A）＝ 2 sin ( / 2) Δdw （A）＝ Δjb （A）＋ Δjy （A） （设计基准不在定位基面上）
3) 工件以圆柱孔在心轴（定位销）上定位
最终得： Δdw （H2）= Δjy（H2） - Δjb（H2） = D
由大到小
由大到小
（3）设计基准为外圆上母线时：
求： Δdw（H3） = ？ 解：分析可知 Δjb （H3） ≠ 0， Δjy（H3） ≠ 0
得： Δjb （H3） = D 2
故取“＋”号。
；
D Δjy （H3） =2 sin( / 2)
不能满足要求
2．如图铣平面保证h，已知两圆 的同轴度φ 0.1，其它已知条件见 图，试分析工序尺寸h的定位误差。
jb 0.1 0.2 / 2 0.2 jy 0 dw 0.2
3．图示钻孔，已知条件和加工要求见图示，试分析 a)、jb) 、c） 0.025 － 0.009 三种定位方案中，工序尺寸L的定位误差 ( H 7 / g 6 400 )。 40 /－ 0.025
双孔关联定位的定位误差计算
双孔定位时常采用的定位元件是：一个短圆柱销和一个短削边销，如图 所示。
1） X轴方向上的基准位移误差Δjy(X)
在X轴方向上的定位是由定位孔1实现的，定位孔2不起定位作
用。因此，工件所能产生的最大定位误差是定位孔1相对于定位 销1的基准位移误差，即：
( ) D1 d 1 1 min
求： Δdw（30）= ？
解：分析可知 Δjb（30）≠ 0 ； Δjy（30）≠ 0 得： Δjb （30）= 0.03/2 ＋ 0.02 = 0.035 0.02 Δjy（30）= = 0.014 0 2 sin 45 Δdw（30）= Δjb （30）＋ Δjy（30）= 0.049
已知：大圆直径公差为0.03，小圆直径公差为0.02，同轴度误差为0.02，
D = 2 sin( / 2)
（2）设计基准为外圆下母线时：
求： Δdw（H2） = ？
2
解：分析可知 Δjb（H2） ≠ 0， Δjy （H2）≠ 0
得： Δjb（H2） = D ；
Δjy （H2） =
D 2 sin( / 2)
1 1 2 sin( / 2)
分析：设计基准落在定位基面上，两基准的变化方向相反，故取 - 号。
，小圆直径公差为0.02，同轴度误差为0.02 ，
Δjb （30）≠ 0， Δjy （30）＝ 0
得：Δjb （30）＝ 0.03/2 ＋ 0.02 = 0.035 ；Δdw （30）＝Δjb （30）＝0.035
已知：大圆直径公差为TD ，小圆直径公差为Td，同轴度误差为2e， V形块的夹角为

jy
4 ．如图车外圆，要求外圆对内孔有同轴度要求，已知心 0.009 轴直径为 30－ － 0.025 ，计算工件内外圆的同轴度的定位误差 △dw。
jy
5．钻孔O，a)为工序图，图b)~f)为不同定位方案，试分别 计算各种方案的定位误差。
5.2.3 定位误差的分析与计算
采用调整法加工一批工件时，工件在夹具上定位
时，由于每个工件所占据的位置不完全一致，使加工
后各工件的加工尺寸不一而形成误差。这种只与工件
定位有关的误差，称为定位误差，用符号Δdw 表示。
1. 产生定位误差的原因
产生定位误差的原因有两个：一个是定位基准与 设计基准（工序基准）不重合；另一个是定位基准与 起始（调刀、限位）基准不重合(定位基准相对于调 刀基准的最大位移)。
2) 工件以外圆柱面在V形块上定位
已知：外圆直径公差为δdw V形块的夹角为
D 得： δjy＝ 2 sin( / 2)
已知：外圆直径公差为δdw ， V形块的夹角为
（1）设计基准为外圆轴线时：
求： Δdw（H1） = ？ 解：分析可知 Δjb（H1） ＝0 ；Δjy（H1） ≠ 0 得： Δdw（H1） = Δjy（H1）
本工序加工直角上表面，设计尺寸为A1，用下平
面定位。由于定位基准与设计基准不重合，从而产生
基准不重合误差Δjb 。
Δdw（A1） = Δjb （A1） = δA2
（a）图 Δdw
（20）=
Δjb
（20）= （20）=
0.28
（jb）图 Δdw
（20）=
Δjb
0
Δdw （A） = 0 Δdw（jb） = Δjb （B） = δdw / 2
（1wk.baidu.com基准不重合误差（Δjb ）
工件在夹具上定位时，由于所选择的定位基准与
工序基准不重合而引起的，同批工件的工序基准相对
于定位基准在该工序（加工）尺寸方向的最大位移量
（位置变动范围），称为基准不重合误差。用符号Δjb
表示。 基准不重合误差（Δjb）的大小应等于工序基准相 对于定位基准在该工序（加工）尺寸方向的最大位移 量。
已知：大圆直径公差为0.03，小圆直径公差为0.02，同轴度误差为0.02 求： Δdw（30） =？ 解：分析可知 Δjb（30）≠0， Δjy（30）＝0
得：Δdw（30） = Δjb（30） = 0.03/2+0.02/2+0.02 = 0.045
已知：大圆直径公差为 0.03，小圆直径公差为 0.02， 同轴度误差为 0.02 。 求： Δdw（30） =？
当双孔逆时针转动时，具有相同的误差，故 总的转角误差应为或。即：
d1 D1 1min d 2 D 2 2 min 2 2arctg 2L

0 1．如图钻φ 12孔，试分析 90－ 0.1 工序尺寸的定位误差分析。
jb 0; 0.02 0.1 jy 0.06 2 dw 0.06 0.1/ 3
V形块的夹角为90o
求： Δdw （30）= ？ 解： 分析可知 Δjb （30）≠ 0，
Δjy （30）＝
0
得： Δjb （30）= 0.03/2 ＋ 0.02 = 0.035 ； Δdw （30）= Δjb （30）=
0.035
已知：大圆直径公差为0.03 V形块的夹角为90o 求：Δdw （30）＝ ？ 解：分析可知
解：分析 Δjb （59） ≠ 0 ；Δjy （59） ≠ 0
0 . 12 Δjb （59） ＝ 0.04 0.1 2
0.02 0.01 Δjy （59） ＝ 0.015 2
Δdw （59）＝ Δjb （59） + Δjy （59） ＝0.115
已知：工件小圆与定位套的配合。大 圆直径公差为0.03 ，小圆直径公差为
即得出定位误差。
2）合成法
由于定位误差是由基准不重合误差以及基准位移 误差所造成的。因此定位误差可以由这两项误差组合 而成。计算定位误差时，先分别求出基准不重合误差
与基准位移误差，然后再将两项误差组合后得出定位
误差。即：Δdw = Δjb±Δjy
3.常见定位方式的定位误差分析与计算
1) 工件以平面定位
（1）工件定位孔与心轴（销）为固定单边接触时：
已知：工件定位孔
D
D 0
，心轴为 ＝
d
Dmax d 0 min 得： δjy ＝ 2
2
( D D ) (d 0 d 0 )
＝ D d0
2
0 0 d 0
δjy ＝ D d 0 Xmin
2
（2）工件定位孔与心轴（销）为任意边接触时：
Y n’ m’
O1 n”
O2
m m”
X
2）jy轴方向上的基准位移误差Δjy(jy)
• 在jy轴方向上，基准位移误差受双孔定位的共
同影响，其大小随着位置的不同而不同，且在 不同的区域内计算方法也有所不同。如图所示。
Y n’ m’
O1 n”
O2
m m”
X
3） 转角误差
• 最大转角发生的条件是：双孔直径最大D1+δD1、D2+δD2；两
已知：工件定位孔 D 得： δjy ＝Dmax
D 0
，心轴为 d
0 0 d 0
d0 min ＝(D D ) (d0 d )
0
δjy ＝ D d0 Xmin
已知：工件定位孔与定位销的配合 为固定单边接触，加工上表面。
0.02 定位孔直径为 200
定位销直径为 200.02 0.03