基本初等函数归纳(表格)

一次 二次 三次 反比例 二次根式

解析式 Y=kx+b Y=x 2

Y=x 3

k y x

=

y x =

图象

K>0, B>0

K>0; b<0

K<0, B>0

K<0; b<0

定义域 R R

R {|0}x x ≠ {|0}x x ≥ 值域 R

24(,)4ac b ac

-+∞；a<0,反之 R

{|0}y y ≠

{|0}y y ≥

过定点 令x=0，y=B (0,B) 令y=0，x=? (?,0） Y=ax 2+bx+c 无定点

(0,0)(1,1).... 无

（0,0）（1,1） 单调性

K>0, 在R 上递增 K<0, 在R 上递减

A>0, 在(,)2b

a

-

+∞递增 在(,)2b

a

-∞-递减 A<0, 反之

在R 上单调递增

K>0, 在(,0)-∞上递减 在(0,)+∞上递减 *不可以说在R 上递减 K<0， 反之

在[0,)+∞上递增

周期性 无

无 无 无 无

对称性(奇偶性)

当b=0， 奇函数

当b ≠0，非奇非偶

偶函数

奇函数

奇函数

非奇非偶（定义域不对称）

指数

对数

sin cos tan 解析式 (a 0,a 1)x y a =>≠

log (a 0,a 1)a y x =>≠

y=sinx

y=cosx

y=tanx

图象

A>1

A<1

定义域 R

{|0}x x > or (0,)+∞

R R {|,}

2

x x k

k Z π

≠∈

值域 {}y |y 0> or

(0,)+∞

R

[-1,1]

[-1,1]

R

过定点 (0,1) (1,a)

(1,0) (a,1)

五点作图法中的五点 五点作图法中的五点 {(,0)|}k k Z π∈

单调性

A>1, 在R 上单调递增 A<1, 在R 上单调递减

A>1,在(0,)+∞上单调递增 A<1,在(0,)+∞上单调递减

在[2,

2]22

k k π

π

ππ-

++，增 在3[2,2]2

2k k ππ

ππ++，减

在[2,2]k k πππ-，增 在[2,2]k k πππ+，减

在(,

)2

2

k k π

π

ππ-

++，增

*不可以说在R 上递增

周期性 无 无 2T π=

2T π=

T π=

对称性(奇偶性)

无

无

奇函数 偶函数 奇函数