数据结构第3章栈和队列栈ppt课件

//栈满，追加存储空间
top
e
s.base=(SElemtype *)realloc(s.base, s.stacksize +
STACKINCREMENT) * sizeof( Selemtype ));
d
if (!s.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败
c
s.top = s.base + s.stacksize;
InitStack( &S ) 操作结果：构造空栈S
DestroyStack( &S ) 初始条件：栈S已存在 操作结果：销毁栈S
ClearStack( &S ) 初始条件：栈S已存在 操作结果：将S置为空栈
StackEmpty( S ) 初始条件：栈S已存在 操作结果：判别栈S是否为空栈
StackLength( S ) 初始条件：栈S已存在 操作结果：返回栈S中元素个数(栈长)
❖链栈的类型说明如下
typedef struct StackNode{ ElemType data struct StackNode *next
}StackNode;
typedef struct { StackNode *top
} LinkStack;
Data next
Top
an
an-1
……
a1
/\
§3.2 栈的表示和实现
❖链栈插入新栈顶元素（即入栈）
Status Push(LinkStack *s, ElemType e) { //插入元素e为新的栈顶元素 q=(StackNode*)malloc(sizeof(StackNode)); q–>data=e; q–>next=s–>top; s–>top=q;
§3.1 栈的类型定义
❖思考题
▪ 一个栈的入栈序列是a, b, c, d, e，则栈的不 可能的输出序列是（ ）。
A） e d c b a C） d c e a b
B） d e c b a D） a b c d e
§3.1 栈的类型定义
❖栈的抽象数据类型定义
ADT Stack{
数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,...,n) 数据关系: R={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,...,n) 约定an端为栈顶，a1端为栈底 基本操作：
if (s.top = = s.base) return (ERROR); e = * - - s.top; //--s.top; e=*stop;栈顶指针始终在栈顶元素的下一位置 return OK; } // Pop;
top base
ERROR
e=D top
D
C
B
base
A
§3.2Байду номын сангаас栈的表示和实现
出栈”，否则表明不匹配； 3)表达式检验结束时，
若栈空，匹配正确； 否则表明“左括弧”有余。
§3.3 栈的应用举例
❖括号匹配的检验
status matching(string &exp) { // 检验表达式中所含括弧是否正确嵌套， int state = 1; while ( i <= length(exp) && state) {
§3.2 栈的表示和实现
❖链栈的基本操作
Void InitStack(LinkStack *s){ //初始化链栈 s–>top=null; }
Int StackEmpty(LinkStack *s){ //判断是否空栈 return s–>top==null; }
ElemType Gettop(LinkStack *s){ //返回栈顶元素 if(StackEmpty(s)) return (ERROR); return s–>top–>data; }
❖数制转换
例如：(1348)10 = (2504)8 ，其运算过程如下：
N
N div 8 N mod 8 对应的8进制数
1348
168
4
4
168
21
0
0
21
2
5
5
2
0
2
2
§3.3 栈的应用举例
❖数制转换
void Conversion ( ) { // 对于输入的任意一个非负十进制整数，输出等值的八进制数
1 2 3 4 5 67 8
[…(…(…]…[…]…)…]
分析可能出现的不匹配的情况（以“(”为例）： 到来的右括弧不是所“期待”的,如“]”； 直到结束，也没有到来右括弧“）”；
§3.3 栈的应用举例
❖算法思想
1)凡出现左括弧，则进栈 2)凡出现右括弧，首先检查栈是否空
是：该“右括弧”多余； 否：和栈顶元素比较，若相匹配，则“左括弧
§3.1 栈的类型定义
❖栈与一般线性表有什么不同
栈与一般线性表的区别：仅在于运算规则不同。
一般线性表
逻辑结构：一对一 存储结构：顺序表、链表 运算规则：随机存取
栈
逻辑结构：一对一 存储结构：顺序栈、链栈 运算规则：后进先出(LIFO)
“进” ＝压入=PUSH（x) “出” ＝弹出=POP ( y )
swith of exp[i] { case “(”: { Push(&S,exp[i]); i++; break; } case “)”: { if ( ！StackEmpty(S) && GetTop(S) = = ‘(‘ ) { Pop(&S,&e); i++; } else state = 0 ; break; } ．．．．．． } // swith
} // while if ( state && StackEmpty(S) ) return OK else return ERROR;
§3.3 栈的应用举例
❖行编辑程序
在用户输入一行字符的过程中，允许用户输入 出差错，并在发现有误时可以及时更正。 合理的作法是：
§3.3 栈的应用举例
❖括号匹配的检验
假设表达式中允许包含两种括号：圆括号和方括 号，其嵌套的顺序随意，即：
1.（［］（））或［（［ ］［ ］）］为正确格式； 2.［（ ］） 为错误格式； 3.（［（ ））或 (( ) ] )为错误格式。
§3.3 栈的应用举例
❖括号匹配的检验
考虑下列括号序列： […(…[…]…[…]…)…]
§3.2 栈的表示和实现
❖栈在抽象类型中的几种操作举例
例2：取栈顶元素
Status GetTop(SqStack s, SElemtype &e) { //若栈不空，用e返回S的栈顶元素 if (s.top = = s.base) return ERROR; e = * (s.top - 1);
//操作后s.top不变，并将当前栈顶元素赋给e return OK; } // GetTop; 等同于删除栈顶元素（出栈），区别在于： e = * - - s.top; //操作后stop减１，并将当前出栈的元素赋给e
typedef struct {
SElemType *base; // base的初值为NULL，表明栈结构不存在
SElemType *top; // 栈顶指针，初值指向栈底，
// 即top=base作为栈空的标记
int stacksize;
// 当前已分存储空间，即指示当前栈
// 可使用的最大容量，以元素为单位
GetTop( S,&e ) 初始条件：栈S已存在且非空 操作结果：用e返回S的栈顶元素
Push( &S, e )
初始条件：栈S已存在 操作结果：插入元素e为新的栈顶元素
Pop( &S, &e )
初始条件：栈S已存在 操作结果：删除S的栈顶元素，用e返回值
} ADT Stack
§3.2 栈的表示和实现
§3.3 栈的应用举例 ❖1.数制转换 ❖2.括号匹配的检验 ❖3.行编辑程序 ❖4.迷宫求解 ❖5.表达式求值
§3.3 栈的应用举例
❖数制转换
十进制数 N 和其它 D 进制数的转换 N = ( N div d )×d + N mod d (其中：div 为整除运算，mod 为求余运算）
§3.3 栈的应用举例
武汉科技大学
Wuhan University of Science and Technology
张凯 计算机学院 软件工程系
2011年3月12日
§3.1 栈的类型定义
§3.1 栈的类型定义
§3.1 栈的类型定义 ❖栈示意图
栈顶 an
……
a3
栈底
a2
a1
§3.1 栈的类型定义
❖栈的相关概念
top base
e=D
top
top-1 D
C
B
base
A
§3.2 栈的表示和实现
❖栈在抽象类型中的几种操作举例
例3：插入新栈顶元素（即入栈）
Status Push(SqsTack & s, SElemType e) {
//插入元素e为新的栈顶元素
if (s.top - s.base >= s.stacksize) {
s.stacksize += STACKINCREMENT;
b
}
a
* s.top ++ = e;
//*s.top =e; s.top++;栈顶指针始终在栈顶元素的下一个位置
return OK;
} // Push;
§3.2 栈的表示和实现
❖栈在抽象类型中的几种操作举例
例4：删除栈顶元素（即出栈）
Status Pop(SqStack & s, SElemType &e) { // 若栈不空，删除S的栈顶元素，用e返回其 // 值 ，并返回0K，否则返回ERROR
§3.1 栈的类型定义
❖栈的相关概念
栈 是仅在表尾进行插入、删除操作的线性表。
表尾(即an端)称为栈顶 Top；表头(即a1端)称为栈底Base 例如： 栈 s = (a1, a2, a3,……, an-1, an)
a1称为栈底元素
an称为栈顶元素
插入元素到栈顶(即表尾)的操作，称为入栈。
从栈顶(即表尾)删除最后一个元素的操作，称为出栈。
1.定义
限定只能在表的一端进行插入和删除运算的线性表 （只能在栈顶操作）
2.逻辑结构 与同线性表相同，仍为一对一关系。
3.存储结构 用顺序栈或链栈存储均可，但以顺序栈更常见
4.运算规则 只能在栈顶运算，且访问结点时依照后进先出 （LIFO）的原则。
5.实现方式 关键是编写入栈和出栈函数，具体实现依顺序栈 或链栈的不同而不同。
InitStack(&S); // 构造空栈 scanf ("%d",N); while (N) {
Push(&S, N % 8); N = N/8; } while (!StackEmpty(S)) { Pop(&S,&e); printf ( "%d", e ); } } // conversion
}
§3.2 栈的表示和实现
❖链栈删除栈顶元素（即出栈）
Status Pop( LinkStack *s, ElemType &e) { //若栈不空，则删除链栈栈顶元素，用e返回其值
if (StackEmpty(s) return (Error); q=s–>top; e=q–>data; s–>top=q–>next; free(q); return OK; }
Status InitStack(SqStack &s) { //构造一个空栈S s.base=(SElemType * )malloc(STACK_INIT_SIZE
* sizeof(SElemtype)); If (!s.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 s.top=s.base; s.stacksize= STACK_INIT_SIZE; return OK; } // InitStack;
} SqStack;
§3.2 栈的表示和实现
❖栈顶指针和栈中元素之间的关系
top
D
C top
top
B
B
top
A
A
A
base
base
base
base
1）空栈中的栈顶指针的指向和栈底指针一致 2）非空栈中的栈顶指针始终在栈顶元素的下一个位置
§3.2 栈的表示和实现
❖栈在抽象类型中的几种操作举例
例1：构造一个空栈
❖栈的物理存储
▪ 栈的物理存储可以用顺序存储结构，也可 用链式存储结构。相应地，栈的存储方式 也分为两种，即顺序栈和链栈。
§3.2 栈的表示和实现
❖顺序栈的定义
#define STACK_INIT_SIZE 100;
// 存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 10; // 存储空间分配增量
❖栈的链式存储结构
▪ 栈的链式存储结构称为链栈，它是运算是 受限的单链表，插入和删除操作仅限制在 表头位置上进行。由于只能在表头进行操 作，故没必要附加头结点，栈顶指针就是 链表的头指针。
§3.2 栈的表示和实现 ❖栈的链式存储结构
链栈示意图
Top
an
an-1
……
栈顶
a1
/\
栈底
§3.2 栈的表示和实现