高三理科周考(三)

高三理科练考（三）

一、单选题

1．集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}a |0a 6≤≤ B ．{}

|24a a a ≤≥或

C ．{}|06a a a ≤≥或

D ．{}|24a a ≤≤

2．已知奇函数()f x 满足()()11f x f x -=+，则（ ） A ．函数()f x 是以2为周期的周期函数 B ．函数()f x 是以4为周期的周期函数 C ．函数

()1f x +是奇函数

D ．函数()2f x +是偶函数

3．已知()2,0

π,00,0x x f x x x ⎧>⎪

==⎨⎪<⎩

，那么(){}

3f f f ⎡⎤-⎣⎦的值等于（ ）

． A ．0

B ．π

C ．2π

D ．9

4．函数1221,0(),0

x x f x x x -⎧-≤⎪

=⎨⎪>⎩，满足()1f x >的x 的取值范围（ ）

A ．(1,1)-

B ．(1,)-+∞

C ．{|0x x >或2}x <-

D ．{|1x x >或1}x <- 5．若定义在R 上的偶函数()f x 满足()()20f x f x +-=．当[]0,1x ∈，()2

1f x x =-，

则（ ）

A ．()1235log 2log 32f f f ⎛⎫⎛⎫

>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

B ．()1235log 2log 32f f f ⎛⎫⎛⎫

>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．()123

5log 2log 32f f f ⎛⎫⎛⎫

>> ⎪

⎪⎝⎭

⎝

⎭

D ．()2135log 3log 22f f f ⎛⎫⎛⎫

>> ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭

6．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121

()()

0f x f x x x -<-，则（ ）．

A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<-

7．函数()2

24x

f x x =+-的零点个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

8

．已知函数()0)f x x x =-

>，()x

g x x e =+，()()ln 0h x x x x =+>的零点

分别为1x ，2x ，3x ，则（ ）

A ．123x x x <<

B ．213x x x <<

C ．231x x x <<

D ．312x x x <<

9．设3log 2a =，9log 3b =，2log 3c =，则（ ） A ．a c b >>

B ．c b a >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

10．已知直线y mx =与函数()2

11,0212,03x

x x f x x ⎧+>⎪⎪

=⎨⎛⎫⎪-

≤ ⎪⎪⎝⎭

⎩的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A

．

)

4

B

．

)

+∞

C

．

)

D

．

11．若1x 是方程2=x xe 的解，2x 是方程ln 2x x =的解，则12x x +等于（ ）

A ．2

B

．C ．e

D ．1

12．已知()()()2

2

22sin 1ln 4f x x x

=-，则函数()f x 的部分图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．设奇函数()f x 在()0,∞+上为增函数，且()10f =，则不等式()()

f x f x x

--<的解集为__________．

14．函数()x f x e =图像上的点到直线22ln 2y x =-的最小距离为______． 15．函数()2

21

2x

x f x -+-=的单调增区间是______.

16．已知函数()201920191x x f x -=-+，则不等式(21)(2)2f x f x -+>的解集为_____.

三、解答题

17．已知二次函数满足2

()(0)f x ax bx c a =++≠，(1)()2,f x f x x +-= 且(0) 1.f =

（1）求函数()f x 的解析式

（2）求函数()f x 在区间[1,1]-上的值域；

18．已知函数32()31

x x a a f x bx ⋅+-=++是定义在R 上的奇函数，a ，b R ∈

（1）判断函数()f x 的单调性；

（2）若对任意的k ∈R ，不等式22

(2)(1)0f k t f kt t -+++≥恒成立，求实t 数的取

值范围.

19．已知函数()()()1ln 121f x x x x =++++． （1）求()f x 的极值；

（2）若存在0x >，使得()0()f x kx k Z -<∈成立，求k 的最小值． 20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()233n n S a n N +=-∈. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记41

n n

n b a +=，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求n T .