机械动态设计

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1.概述
所谓“动态设计”是指机械结构和机器系统的动态性能 在其图纸的设计阶段就应得到充分考虑，整个设计过程实质 上是运用动态分析技术、借助计算机分析、计算机辅助设计 和仿真来实现的，达到缩短设计周期、提高设计效率和设计 水平的目的。 机械系统的动态特性是指机械系统本身的固有频率、阻尼 特性和对应于各阶固有频率的振型以及机械在动载荷作用下 的响应。
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图1所示为具有一个圆盘的轴。 则轴的横向弯曲刚度如下式所示： 48 EI K 3 l 式中，E——为轴的弹性模量。 根据牛顿第二定律，可以得到关 于x 的运动方程式
图1 转轴高速旋转 时产生的偏心距e及 轴的挠变形
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动态分析的主要理论基础是模态分析和模态综合理论。采用的 主要的方法有：有限元分析法、模型试验法及传递函数分析法。 模态分析法具体包括两个方面：系统固有特性分析和动态响应分 析。 系统固有特性包括系统的各阶固有频率、模态振型和模态阻尼 比等参数。 进行固有特性分析是为了避免系统在工作时发生共振或出现有 害的振型，并且为系统进一步的响应分析作准备； 动态响应分析是计算系统在外部激振力作用下的各种响应，包 括位移响应、速度响应和加速度响应，并将它控制在一定的范围内。 系统对外部激振响应会导致系统内部产生动态应力和动态位移，从 而影响产品的使用寿命和工作性能，或产生较大的噪声。
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2. 转轴的临界转速
机械系统或机械传动部分的轴系是一个具有无穷 多个自由度的弹性系统，因而具有无穷多个固有频率。 当轴系的旋转角速度与系统的某一固有频率重合时将 会发生共振，有可能使传动部件和支撑它的固定部件 承受过大的载荷，甚至引起过大的变形，使密封、轴 承等的失效。通常，把发生共振时的转速称之为临界 转速。
K m
为转轴的临界转速。
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谢谢！
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机械系统动态设计主要包括两个方面：
１）建立一个切合实际的机械系统动态力 学模型，从而为进行机械系统动态力学特性分 析提供条件； ２）选择有效的机械系统动态优化设计方 法，以获得一个具有良好的机械系统动态性能 的产品结构设计方案。
机械动态设计
机电工程学院 机械制造及自动化系 2015年11月9日
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随着现代机械日益向大型化、高速化、 精密化和高效率化方向发展，机械系统的 振动问题日益突出，良好的机械系统动态 性能已经成为产品开发设计中的重要的优 化目标之一。
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机械系统的建模方法分为两大类：
● 理论建模法 ● 实验建模法 (1) 理论建模法按机械系统不同而采用不同的技巧， 因而有多种方法（一般主要采用有限元方法和传递矩 阵法）； (2) 实验建模法是指对机械系统（实物或模型）进 行激振（输入），通过测量与计算获得表达机械系统 动态特性的参数（输出），再利用这些动态特性参数， 经过分析与处理建立系统的数学模型。
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影响旋转轴临界转速的因素主要有： (1)轴系的结构特征，即转轴的几何尺寸、支 承间跨距、材料的弹性模量、联轴器的质量和刚度， 以及支承座、底板、基础的动刚度、轴承、密封的 动特性等因素都影响旋转轴的临界转速。 (2)各转子之间的联结条件。
m( x e) 2 Kx
式中，m —— 圆盘质量，kg；ω ——轴的旋转角速度，rad/s。
由上式可以得出
xe (
K ) 2 m 1
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又因：
n
K m
由上式可知，当 n 时 x 。 则 n