1572741065基于小波变换的图像条带噪声去除方法pdf

布的图像，也可用于非周期性分布的条带噪声去 除。当图像中的目标物不具备同一性时，估计探测 单元的均衡曲线将会是很困难并且耗费时间的事 情
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像有用信息的问题，本文提出了一种新的基于小波 变换的条带噪声去除方法。与小波阈值法的主要不 同在于：小波阈值法使用阈值和阈值函数区分条带 噪声和图像有用信息；本文方法利用小波变换的方 向性和“数学显微镜”特性实现条带噪声和图像有 用信息的分离。本文以 CHRIS 高光谱图像为例进 行实验验证，从定性和定量两方面评价了实验结 果，评价结果表明本文提出的方法切实有效。
林地、耕地、居民地和道路等多种地物类型。从图 中可以看出条带噪声垂直分布于整幅图像上，宽 窄、 明暗不一。 最明显的条带是位于左起第 65、 66、 67 列的条带，65 列 DN 值较高呈白色条带，66、67 列 DN 值偏低呈黑色条带。
于各层垂直高频子图像。 应用本文提出的小波变换法对图像进行条带 噪声去除，处理后的各层垂直高频子图像如图 4 所 示。 与图 3 中对应的垂直高频子图像对比可以看出： 本文方法有效地去除了各层垂直高频子图像中的 条带噪声，并较好的保留了图像的有用信息。如图 像右侧的地物轮廓信息在去除条带噪声后的 V2 和 V3 中都得到了较好的保留。用去除条带后的各层 垂直高频子图像代替各层原始垂直高频子图像，经 过小波反变换得到去除条带噪声的图像， 如图 5 （a） 所示。 为了与本文提出的基于小波变换的条带噪声 去除方法进行对比，我们使用矩匹配法、傅里叶滤 波法和小波阈值法对原始图像进行条带噪声去除。
[1, 2]
、矩匹配法
[3-6]
和变分法
[7-8]
。统计学方法适用
于地物分布均匀的遥感图像条带噪声去除，对于地 物分布差异大的遥感图像条带噪声去除效果不理 想。辐射均衡化方法要求图像范围内的目标具有同 一性或近似同一性 ，通过逐波段的估计每一个探 测单元相对于参考探测单元的均衡曲线，实现条带 噪声去除。这类方法既可应用于条带噪声周期性分
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收稿日期：2014-8-11 修订日期：2015-9-17 基金项目：国土资源部公益性行业科研专项（编号：201011019-07） 第一作者简介：张霞（1972-），女，山东乳山，博士，研究员。主要研究领域为高光谱数据处理与应用。电子邮箱： zhangxia@。 通讯作者简介：孙伟超（1991-） ，男，陕西宝鸡，硕士研究生。研究方向为高光谱遥感。电子邮箱：sunweichaojlu@。
所示。含有条带噪声的图像经小波变换后，由
于条带分布的方向性，条带噪声会相应的出现在低
频图像 A 和垂直细节图像 V 或者低频图像 A 和水平 细节图像 H 中。小波变换采取对高频逐渐精细的时 域或空域补偿，从而可以聚焦到分析对象的任意细 节，这也称之为小波变换的“数学显微镜”特征。 利用这一特性，我们对低频图像 A、垂直细节图像 V 或水平细节图像 H 进行更深层次的小波变换，则 可在更加精细的尺度上实现条带噪声和图像有用 信息的分离。
值经过阈值函数处理以消除噪声成分。阈值和阈值 函数是小波阈值法的关键。 。阈值的确定取决于小 波基函数和噪声模型等因素。Chang 等
[20]
其中 l =1,2 …N，i=1,2 …R， j=1,2 …C。N、R、C 分别代表传感器的波段数、图像的行和列。
在小波系
数服从广义高斯分布的假设下，提出了一种基于 Bayes 准则的 Bayes shrink 阈值。 阈值函数分为硬阈 值函数和软阈值函数。硬阈值函数可以很好地保留 图像的边缘信息，但会使图像产生振铃现象等视觉 失真。软阈值函数处理的结果相对平滑，会造成图 像细节模糊等失真。蒋耿明等
。
常用的滤波法条带噪声去除方法有傅 里叶变换滤波法和小波变换滤波法。 傅里叶 变换滤波法
[10-13]
由于很难找到一个合适的
频率将噪声和信号完全分离，只能使信号 和噪声之间的频率重叠尽可能小。因此该 方法不但不能彻底去除条带噪声，而且会 造成信号损失。
小波变换滤波法
[14-18]
2 基于小波变换的条带噪声去除 方法
主要是通过阈值和阈值
2.1 小波变换法条带噪声去除原理
地表地物的真实辐射值和探测器记录的辐射 值 可 以 通 过 下 式
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函数对小波系数进行处理。图像的小波系数中较大 的系数一般是以实际信号为主，而较小的系数则很 大程度上是噪声
[19]
描
述 （1）
：
。因此，可以通过选择合适的阈
Yl (i, j ) X l (i, j ) E(i, j, X l (i, j ))
An
Hn
An-1
Vn Dn
带噪声的 V2。若此时低频子图像 A2 中没有明显的 条带噪声则执行步骤 4） ，否则对 A2 重复 A1 的处 理过程，依此类推。 4）用小波变换函数 F 将各层分解得到的 Ai、 Hi、Di 和去除条带噪声的 Vi 进行二维离散小波反 变换，最终得到去除条带噪声的图像。
[17]
，而 CHRIS 图像中的条带噪声分布则不具
有周期性。 研究中所用的 CHRIS 高光谱数据为 2006 年 6 月 17 日 3 点 19 分获取的，影像成像区域位于北京 昌平地区，图像中心点经纬度为东经 116.43°，北 纬 40.18°。实验中选取了条带噪声较为严重的第 1 波段图像进行实验验证，如图 2 所示。图中包含
如果两幅图像中有一幅图像基本全是条带噪声，就 将该图像置零而将另一幅图像继续进行二维离散 小波分解，直到某一层子图像中基本全是条带，将 表示条带噪声的子图像置零。然后通过二维离散小 波反变换逐层变换，得到去除条带噪声的 V1。 3）如果低频子图像 A1 中依然含有条带噪声， 此时需要利用小波变换函数 F 对 A1 进行二维离散 小波分解得到 4 个子图像 A2、H2、V2、D2。对 V2 重复步骤 2）中对 V1 的处理过程，得到去除条
[17]
X l ( i, j )、Yl (i, j ) 分别代表地物真实辐射值和探
测器记录的辐射值。 E (i, 段在位置 (i, 数。 条带噪声沿扫描行贯穿于整幅图像，一般是 水平或垂直贯穿于整幅图像。在小波变换中，每一 层二维离散小波分解都使用小波函数按照行、列将 图像分解成 4 个子图像：低频图像 A，水平细节图 像 H，垂直细节图像 V 和对角细节图像 D，如图 1
图1 Fig.1
1 尺度小波变换
Wavelet transform at level 1
假设图像中条带噪声垂直分布。低频图像 A 和 各层垂直高频子图像 H 的变换层数是本文提出的小 波变换法的关键。由于小波变换具有时频表示特 性，任一变换层次的子图像可同时显示图像频谱信 息和二维图像。因此，可通过对各层低频图像 A 和 各层垂直高频子图像 H 进行目视判读确定变换层 数。 2.2 小波变换法条带噪声去除实现步骤 首先确定所选用的小波函数 F。假设原始图像 为 Y，图像中的条带噪声垂直分布。则具体步骤： 1）利用小波变换函数 F 对 Y 进行 1 层二维离 散小波变换得到 4 个子图像 A1、H1、V1、D1。 2）对 V1 进行二维离散小波分解，得到 4 个子 图像 V1A、V1H、V1V、V1D，观察低频图像 V1A 和垂直高频图像 V1V， 如果两幅图像除了垂直条带 噪声基本没有包含其它信息， 则将 V1A， V1V 置零，
level 3 wavelet transform, respectively
V1 图4
V2
V3
V1、V2、V3 分别代表原始的 1、2、3 层垂直高频子图像去除条带后的图像
Fig.4 V1, V2, V3 represent destriped images of the original vertical high frequency sub-image at level 1, level 2, level 3, respectively 用信息相互交织，不宜使用尖锐的低通滤波器。因 此， 本文选用 1 阶巴特沃斯低通滤波器,结果如图 5 （c） 。在小波阈值法条带噪声去除实验中，我们使 用 MATLAB 函数库中的阈值获取函数和阈值去噪 函数对图像进行条带噪声去除。从控制变量的角度 出发，此处选用 Haar 小波函数并对图像进行 3 层 小波分解。结果如图 5（d） 。 从条带噪声去除前后图像变化来看。矩匹配法 基本能够去除图像中的条带噪声，但同时使图像产 生了较宽的垂直分布的不连续条带，而且改变了图 像的灰度分布。在图像灰度值较低的左侧，图像灰 度失真严重，尤其是在图像左下角的林地区域。傅 里叶变换法去除条带噪声后的
V1 图3
V2
V3
V1、V2、V3 分别代表原始图像经过小波分解后的 1、2、3 层垂直高频子图像
Fig.3 V1, V2, V3 represent the vertical high frequency sub-image of the original image after level 1, level 2,
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j, X l (i, j )) 代表第 l 波
j ) 处的噪声，是地物真实辐射值的函
将用于随机噪声去
除的小 波阈 值和 阈值 函数 进 行了改 进用 以去除 MODIS 影像上周期性出现的条带噪声，改进后的 阈值和阈值函数未能彻底去除 MODIS 影像中的条 带噪声。由于阈值和阈值函数选择困难，小波阈值 法不能有效地去除条带噪声。 针对小波阈值法不能有效分离条带噪声和图
基于小波变换的图像条带噪声去除方法
张霞1，孙伟超 1,2 *，帅通 1,2，孙艳丽 1,2
（1 中国科学院遥感与数字地球研究所 北京，100101；
2 中国科学院大学 北京，100049） 摘要：条带噪声的存在不但妨碍高光谱图像的目视判读，而且制约高光谱遥感的定量应用。 针对小波变换法条带噪声去除过程中遇到的条带噪声和图像有用信息难以有效分离的问题， 根据小波变换的方向性和数学显微镜特性,提出了一种新的基于小波变换的条带噪声去除方 法。 这种方法首先对含有条带噪声的图像进行一定层数的小波分解； 然后对每一层分解得到 的与条带噪声分布方向相同的子图像再进行一定层数的小波分解， 从而实现条带噪声和图像 有用信息的有效分离， 将含有条带噪声的子图像置零； 最后利用小波反变换得到去除条带噪 声的图像。 本文以欧洲空间局 PROBA 卫星上搭载的 CHRIS 高光谱数据为例,采用相关系数 (R)、 结构相似度(SSIM)和峰值信噪比(PSNR)三个定量指标， 对比分析了新方法与矩匹配法、 傅里叶滤波法和小波阈值法的条带噪声去除效果。 结果表明新方法去噪后的图像具有最高的 R、SSIM 和 PSNR，新方法能够有效的去除高光谱图像中的条带噪声，同时较好地保留了原 始图像的有用信息。 关键字：CHRIS 高光谱图像；条带噪声；小波变换；条带分离；条带去除 中图分类号：TP751.1 文献标IS （ Compact High Resolution Imaging Spectrometer ） 是 PROBA （ Project for On-Board Autonomy ） 微 卫 星 上 搭载 的三 个 传感 器之 一 。 CHRIS 图像中条带噪声的分布不同于 MODIS 图 像。MODIS 图像中的条带噪声分布具有一定的周 期性