论缆风绳初拉力与工作拉力的计算方法
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塔 架保持相对 固定的 空间位置 ，是桅杆 式起 重机和 支撑塔 架重要 的稳 定 系统。对桅杆及地锚的安全使用和
确 定缆风盘 与桅杆截 面尺 寸，地锚和埋设构件 的几何尺寸起着重要 的作 用。
关 键 词 ：缆风绳拉 力 经典力学 计算方法
中图分类号 ：Ｕ ５ Ｔ７８
文献标识码 ： Ｂ
沦缆风绳初拉力与工作拉力的计算方法
陈志江’ 杨晓杰 杨文柱 王留成
（． １ 浙江精 工钢 构 ，绍兴 ３２ ３ ２ 重庆大学 ，重庆 ４０ ４ ） １０ ０ ． ００ ５
摘 要 ：缆风绳主要用 于各种类型 的桅杆 式起 重机 ，安装施 工现 场， 临时支撑塔 架等 ，它的主要作用是使桅杆和支撑
曲线 Ａ Ｂ与弦 Ａ 长 度 Ｃ Ｂ 相 差 不 大 （ １ ％） 可 认 差 Ｏ
古 ｇ ． （氏１ ． 吉 一 …………………（ ） １ ）
如果 己知柔索上 的一点的 标 ，便可计算Ｈ ，设中点 ｆ 垂度为 已知 。 ＝ｌ ，Ｙ＝ ，代入 （ ）式 １
厂 Ｈ争… … … ．） ＝ ＝ … … …（ 或 ２
文章编号 ：０ ２ ３ ０ ２ １ ）１－ ０ １０ １０ — ６ ７（０ ０ ０ ０ ６ — ４
一
、
按 经 验 数 据 确 定
求 出 ，但 由平 衡 方 程 式 ：
目前 国内使用桅杆式起重机 吊装设备与构件时， 缆风 绳初拉力按 以下经验数据 确定， 其方法如 下：
１ ．初 拉 力取 主 缆风 绳 工作 拉力 的 １％ ０ 。 ， ５ ￣２ ％
性和 安全 性 。
由 ∑Ｘ＝ Ｈ＝ ＝ ０ Ｂ
说 明在 垂 直 荷 载 作 用 下 ，柔 索 任 一 截 面 的 水 平 拉力 是 一个 常 数 。
由 ∑Ｍ ＝ 。０
＝
二、建立缆风绳挠度 （ 垂度 ） 方程
１ ．单跨等截面 柔索承受本 身重量 ，支座位于 同一
水 平 上 ，在 自重 作 用 下 ，柔 索 成 一 曲线 Ａ Ｂ Ｃ ，见 图 １ 。
于柔索不 能承 受弯矩 ，在Ｄ 点截面柔索 的 内力只有沿 曲 线 方向的拉力 。它 的水平分 力为Ｈ 。
３ ．取 缆风 绳 自重 的５ ％ １０ 。 ０ － ０ ％
以上三 种数 据 皆为经验 所 得 ，未经严 格 的理 论推 导 ，下面我们 介 绍一种 以经 典力 学为依 据 的缆风绳 内 力与变 形 的关系式 ，从 而从 理论上 解决 缆风绳 初 拉力 与工作 拉力 的计算 问题 。并论 证经 验确 定数据 的 正确
图６
可见这个分力的求解与简支梁 的反力也是一样 的。
任取缆风绳上一点Ｄ 并考虑Ａ 段平衡 Ｄ
（ ）当４ 时 ，正 切 为 正 值 ，切 线 倾 斜 如 图 ３ ／＞
由 ＝ Ｈ＝ ２ＯＸ ∑Ｘ ０ ＡＣ （ Ｓ
说 明在 垂 直 荷载 作用 下 ，缆风 绳 任 一 截 面 上 的水 平 拉 力Ｈ 一个 常 数 。 是
倾角正切 ｔ 可能有三种情况 ｇ Ｏ
显然最大拉力产 生在 和 处，即在Ａ 点的拉力为 、Ｂ 最大，其 中
＝
一
８ ． ｆｙ
＝ Ｈ
√ … … …（ … … ・） ６
（ ）当４ ＾ ，正切 为负值 ，切线倾 斜情况 如 １ ｆ＞ 时
图５ 示 所
２ ．缆风绳两端支座不在 同一水平上见 图３ 。 、４
一
∑ ０ 与 ： ： ∑ ０可得 ＡＢ ：：
① 可见柔 索的垂直反力求法 与‘ 支梁 反力求法 简
样。反力Ａ ３ 小与柔索形式无 关。 、Ｂ Ｖ
２ 按钢 丝绳 直径 确 定 ： ．
当钢 丝 绳 直 径 ｄ ２ ｍ ，Ｔ ＝ 吨 ； ≤２ ｍ 时 初 １
② 水 平反力 ∑Ｘ： ０
图５
［］］二Ｉ ＝ ＝ ］
图３ 图４
（） ｆ＝ ２ 当４ 时， 正切为零 ， 切线水平， 如图６ 所示
右 支 座 比 左 支 座 低 ｈ ｆ 挠 度 ，Ａ 两 支 座 的 反 ， 为 、Ｂ
力为ｓ Ｓ ｂ
由 ∑ ＝与 ∑ ＝ ０ ０得： ＝ Ａ＝ 。 Ａ ｑ
，
寺 ｆ
将 ＝０ 和 ＝， 代入上式
ｈ ４，
大拉力与水平拉力只差７ ８ 。 ． ％ 如果，
认 为 ＝Ｈ 一
，则差值仅 为ｏ ５ 。在 小垂度 计算是可 ．％
ｔ 了 子 ｇ ｌｌ Ｏ ＋
ｔ ＝ｈ 丁 ｇ ｏ 了一 ｆ… … … … … … … … … … … ・８ ４ （ ）
将 Ｈ 入 （ ）式 代 １
： —
以柔 索 的 重量 是 沿 水 平 线
图１
均匀分布 。 ２ ．研 究 曲线 形状 和
受 力 情 况 ， 见 图 ２ 。
４ ｘ （－ｘ ｆ １ ）
—
＿
一
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
（ ３）
这 是 曲线 方 程 ，在 水 平 均 布 荷 载 下 柔 索 成 一 抛 物 线形 。 由 曲线在 Ｄ 的倾 角 正切 为 点
＝
柔 索Ａ 的反力为Ａ 点 、
Ｈ Ｈ
，
Ｂ 的 反 力 为Ｂ 点 ，Ｈ 。
显然 由于 柔 索Ａ Ｂ Ｃ 的平 衡
图２
妾竽 等… … … ＝一 … … …
｛ ｓ Ａ Ｌ Ｔｔ Ｎ Ｎ Ｔ Ｌ Ａ ｏ
不 能 将 四个 未 知 反 力 全 部
因 此柔 索 在 Ｄ点的 拉 力
Ｈ ＝Ｈ 力Ｈ Ｈ Ｂ 反 ， 的大 小 与 柔 索 形 状 有 关 。 取 柔 索 上 任 意 一 点 Ｄ 并 考 虑 柔 索 Ａ 段 的平 衡 ， 由 ， Ｄ
当钢 丝 绳 直 径 当钢 丝 绳 直 径
２ ｍ ＜ ≤３ ｍ 时 ，Ｔ ＝ 吨 ； ２ｍｄ ７ｍ 初 ３ ｄ ＞ ７ ｍ ，Ｔ ＝ 吨 。 ．３ｍ 时 初 ５
—
１ｆ２． ６ —
＝ ＝ ：Ｈ
＇
，
２ ２ ｘ．
…
由上 式 司得 在 Ｄ 的倾 角０ 点 正切 为
． （） ５
ｔｏ ＝ ｙ ｇ ａ
在小垂度柔索中，柔索拉力与水平拉力的差别是很
小 的 ，如 厂＝０１ ． 。最大拉力也不过等于 ＝１ ７Ｈ，最 ｌ 一 ．８ ０
．
出Ｖ
＝
＋ １
一
确 定缆风盘 与桅杆截 面尺 寸，地锚和埋设构件 的几何尺寸起着重要 的作 用。
关 键 词 ：缆风绳拉 力 经典力学 计算方法
中图分类号 ：Ｕ ５ Ｔ７８
文献标识码 ： Ｂ
沦缆风绳初拉力与工作拉力的计算方法
陈志江’ 杨晓杰 杨文柱 王留成
（． １ 浙江精 工钢 构 ，绍兴 ３２ ３ ２ 重庆大学 ，重庆 ４０ ４ ） １０ ０ ． ００ ５
摘 要 ：缆风绳主要用 于各种类型 的桅杆 式起 重机 ，安装施 工现 场， 临时支撑塔 架等 ，它的主要作用是使桅杆和支撑
曲线 Ａ Ｂ与弦 Ａ 长 度 Ｃ Ｂ 相 差 不 大 （ １ ％） 可 认 差 Ｏ
古 ｇ ． （氏１ ． 吉 一 …………………（ ） １ ）
如果 己知柔索上 的一点的 标 ，便可计算Ｈ ，设中点 ｆ 垂度为 已知 。 ＝ｌ ，Ｙ＝ ，代入 （ ）式 １
厂 Ｈ争… … … ．） ＝ ＝ … … …（ 或 ２
文章编号 ：０ ２ ３ ０ ２ １ ）１－ ０ １０ １０ — ６ ７（０ ０ ０ ０ ６ — ４
一
、
按 经 验 数 据 确 定
求 出 ，但 由平 衡 方 程 式 ：
目前 国内使用桅杆式起重机 吊装设备与构件时， 缆风 绳初拉力按 以下经验数据 确定， 其方法如 下：
１ ．初 拉 力取 主 缆风 绳 工作 拉力 的 １％ ０ 。 ， ５ ￣２ ％
性和 安全 性 。
由 ∑Ｘ＝ Ｈ＝ ＝ ０ Ｂ
说 明在 垂 直 荷 载 作 用 下 ，柔 索 任 一 截 面 的 水 平 拉力 是 一个 常 数 。
由 ∑Ｍ ＝ 。０
＝
二、建立缆风绳挠度 （ 垂度 ） 方程
１ ．单跨等截面 柔索承受本 身重量 ，支座位于 同一
水 平 上 ，在 自重 作 用 下 ，柔 索 成 一 曲线 Ａ Ｂ Ｃ ，见 图 １ 。
于柔索不 能承 受弯矩 ，在Ｄ 点截面柔索 的 内力只有沿 曲 线 方向的拉力 。它 的水平分 力为Ｈ 。
３ ．取 缆风 绳 自重 的５ ％ １０ 。 ０ － ０ ％
以上三 种数 据 皆为经验 所 得 ，未经严 格 的理 论推 导 ，下面我们 介 绍一种 以经 典力 学为依 据 的缆风绳 内 力与变 形 的关系式 ，从 而从 理论上 解决 缆风绳 初 拉力 与工作 拉力 的计算 问题 。并论 证经 验确 定数据 的 正确
图６
可见这个分力的求解与简支梁 的反力也是一样 的。
任取缆风绳上一点Ｄ 并考虑Ａ 段平衡 Ｄ
（ ）当４ 时 ，正 切 为 正 值 ，切 线 倾 斜 如 图 ３ ／＞
由 ＝ Ｈ＝ ２ＯＸ ∑Ｘ ０ ＡＣ （ Ｓ
说 明在 垂 直 荷载 作用 下 ，缆风 绳 任 一 截 面 上 的水 平 拉 力Ｈ 一个 常 数 。 是
倾角正切 ｔ 可能有三种情况 ｇ Ｏ
显然最大拉力产 生在 和 处，即在Ａ 点的拉力为 、Ｂ 最大，其 中
＝
一
８ ． ｆｙ
＝ Ｈ
√ … … …（ … … ・） ６
（ ）当４ ＾ ，正切 为负值 ，切线倾 斜情况 如 １ ｆ＞ 时
图５ 示 所
２ ．缆风绳两端支座不在 同一水平上见 图３ 。 、４
一
∑ ０ 与 ： ： ∑ ０可得 ＡＢ ：：
① 可见柔 索的垂直反力求法 与‘ 支梁 反力求法 简
样。反力Ａ ３ 小与柔索形式无 关。 、Ｂ Ｖ
２ 按钢 丝绳 直径 确 定 ： ．
当钢 丝 绳 直 径 ｄ ２ ｍ ，Ｔ ＝ 吨 ； ≤２ ｍ 时 初 １
② 水 平反力 ∑Ｘ： ０
图５
［］］二Ｉ ＝ ＝ ］
图３ 图４
（） ｆ＝ ２ 当４ 时， 正切为零 ， 切线水平， 如图６ 所示
右 支 座 比 左 支 座 低 ｈ ｆ 挠 度 ，Ａ 两 支 座 的 反 ， 为 、Ｂ
力为ｓ Ｓ ｂ
由 ∑ ＝与 ∑ ＝ ０ ０得： ＝ Ａ＝ 。 Ａ ｑ
，
寺 ｆ
将 ＝０ 和 ＝， 代入上式
ｈ ４，
大拉力与水平拉力只差７ ８ 。 ． ％ 如果，
认 为 ＝Ｈ 一
，则差值仅 为ｏ ５ 。在 小垂度 计算是可 ．％
ｔ 了 子 ｇ ｌｌ Ｏ ＋
ｔ ＝ｈ 丁 ｇ ｏ 了一 ｆ… … … … … … … … … … … ・８ ４ （ ）
将 Ｈ 入 （ ）式 代 １
： —
以柔 索 的 重量 是 沿 水 平 线
图１
均匀分布 。 ２ ．研 究 曲线 形状 和
受 力 情 况 ， 见 图 ２ 。
４ ｘ （－ｘ ｆ １ ）
—
＿
一
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
（ ３）
这 是 曲线 方 程 ，在 水 平 均 布 荷 载 下 柔 索 成 一 抛 物 线形 。 由 曲线在 Ｄ 的倾 角 正切 为 点
＝
柔 索Ａ 的反力为Ａ 点 、
Ｈ Ｈ
，
Ｂ 的 反 力 为Ｂ 点 ，Ｈ 。
显然 由于 柔 索Ａ Ｂ Ｃ 的平 衡
图２
妾竽 等… … … ＝一 … … …
｛ ｓ Ａ Ｌ Ｔｔ Ｎ Ｎ Ｔ Ｌ Ａ ｏ
不 能 将 四个 未 知 反 力 全 部
因 此柔 索 在 Ｄ点的 拉 力
Ｈ ＝Ｈ 力Ｈ Ｈ Ｂ 反 ， 的大 小 与 柔 索 形 状 有 关 。 取 柔 索 上 任 意 一 点 Ｄ 并 考 虑 柔 索 Ａ 段 的平 衡 ， 由 ， Ｄ
当钢 丝 绳 直 径 当钢 丝 绳 直 径
２ ｍ ＜ ≤３ ｍ 时 ，Ｔ ＝ 吨 ； ２ｍｄ ７ｍ 初 ３ ｄ ＞ ７ ｍ ，Ｔ ＝ 吨 。 ．３ｍ 时 初 ５
—
１ｆ２． ６ —
＝ ＝ ：Ｈ
＇
，
２ ２ ｘ．
…
由上 式 司得 在 Ｄ 的倾 角０ 点 正切 为
． （） ５
ｔｏ ＝ ｙ ｇ ａ
在小垂度柔索中，柔索拉力与水平拉力的差别是很
小 的 ，如 厂＝０１ ． 。最大拉力也不过等于 ＝１ ７Ｈ，最 ｌ 一 ．８ ０
．
出Ｖ
＝
＋ １
一