13 风险决策与风险管理

二、风险测度
度量风险大小不仅要考虑损失或负偏离发生的大 小范围，更要综合考虑各种损失或负偏离发生的 可能性大小，即概率。
客观概率
用科学的数理统计方法，推断、计 算随机事件发生的可能性大小，是 对大量历史先例进行统计分析得到 的。
概率
当某些事件缺乏历史统计资料时，由 决策人自己或借助于咨询机构或专家 凭经验进行估计得出的。
（２）若按照最大最小准则，则三个方案在四种状态下的 最大收益分别为：３、６、５，最小的为３，故策略方案Ａ 最为有利。
二、最大最大或最小最小准则（乐观准则） 1. 最大最大准则（对收益而言）
先求每个策略方案在各种自然状态下的最大收益 值，再求各最大收益值中的最大值，那么这个最 大值所对应的方案最优。
S2
S3
状态概率P（Sj）
（0.1） （0.1）
-1
1
0
-4
-2
0
S4
（0.3） 1 6 2
解：各策略方案用赫威茨判别式计算结果分别为： 方案Ａ：０．７５ ×３＋０．２５ ×（－１）＝２．０ 方案Ｂ：０．７５ ×６＋０．２５ ×（－４）＝３．５ 方案Ｃ：０．７５ ×５＋０．２５ ×（－２）＝３．２５ 方案Ｂ的值最高，所以应选这个策略方案。
损益值 Rij S1
方案
A B
（0.5） 3 4
自然状态Sj
S2
S3
状态概率P（Sj）
（0.1） （0.1）
-1
1
0
-4
S4
（0.3） 1 6
解：
C
5
-2
0
2
ＥＡ＝３ ×１／４－１ ×１／４＋１ ×１／４ ＋１ ×１／４＝１．００ ＥＢ＝４ ×１／４＋０ ×１／４－４ ×１／４ ＋６ ×１／４＝１．５０ ＥＣ＝５ ×１／４－２ ×１／４＋０ ×１／４ ＋２ ×１／４＝１．２５
判别准则：对收益而言，取C值最大的方案；对费用而 言，取C值最小的方案。
【例13-8】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自 然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。 用赫威茨准则决策，乐观系数α＝０．７５。
损益值 Rij S1
方案
A B C
（0.5） 3 4 5
自然状态Sj
2. 最小最小准则（对费用或损失而言）
先求每个策略方案在各种自然状态下的最小费用 值或损失值，再求各最小费用值或损失值中的最 小值，那么这个最小值所对应的方案最优。
【例13-7】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个
自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损
益值。
损益值
自然状态Sj
Rij S1
风险，取值越大。 Ａ［ｘ］ —损益值的标准差。
§2 决策树在技术经济评价中的应用
一、概述
1. 决策树技术的含义
是把方案的一系列因素按它们的相互关系用树状 结构表示出来，再按一定程序进行优选和决策的 技术方法。
2. 决策树技术的优点
（1）便于有次序、有步骤、直观而又周密地考虑问 题；
（2）便于集体讨论和决策； （3）便于处理复杂问题的决策。
方案 （0.5） （0.1） （0.1） （0.3）
A
3
-1
1
1
B
4
0
-4
6
C
5
-2
0
2
（a）可能结果有机会至少等于5；（b）可能损失不大于-1。
解：按（a）来选择时，方案2和方案3有等于或大于5的可能 收益，这些收益值的概率分别为0.3和0.5，根据满意准则， 应选方案3，因为5的概率最大。按（b）来选择时，只有方 案1的负值不超过-1，所以选择方案1。
策略方案Ｂ最有利。
五、后悔值准则（Savage）
将每种状态下的最高值（指收益）或最低值（指费 用或损失）作为理想目标，并将该状态中的其他 值与理想目标值相减，所得之差称为未达到理想 的后悔值。
计算每个策略方案在各种状态下的后悔值，从中找 出最大后悔值作为该方案的后悔值，比较各方案 的后悔值，后悔值小的方案为好的方案。
【例13-6】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个 自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损 益值。
损益值
自然状态Sj
Rij S1
S2
S3
S4
方案
状态概率P（Sj） （0.5） （0.1） （0.1） （0.3）
A
3
-1
1
1
B
4
0
-4
6
C
5
-2
0
2
（１）若按照最小最大准则，则三个方案在四种状态下的最 小收益分别为：－１、－４、－２，最大的为－１，故策略 方案Ａ最为有利。
【例13-2】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四 个自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据 为损益值。试按最大可能准则决策。
损益
自然状态Sj
值 Rij
S1
S2
S3
S4
状态概率P（Sj）
方案 （0.5） （0.1） （0.1） （0.3）
A
3
-1
1
1
B
4
0
-4
6
C
5
-2
0
2
解：最大可能状态是Ｓ１，其概率是０．５。在Ｓ１的自 然状态下，方案３的收益最好，故选方案３。
二、最大可能准则
从各状态中选择一个概率最大的状态来进行决策
（因为一个事件，其概率越大，发生的可能性就 越大）。这样实质上是将风险型决策问题当作确 定型决策问题来对待。
概率越 大，可 能性越 大。
1/2 1/4 1/4
适用条件：在一组自然状态中，当某一自然状态 发生的概率比其他状态发生的概率大得多，而相 应的损益值相差不大时，可采用该准则。
投资主体
有意识放弃
风险行为
1、风险回避（续）
所以一般只有在以下情况下才会采用这种方法： （1）投资主体对风险极端厌恶。 （2）存在可实现同样目标的其他方案，其风险更
适用条件：当选择最优方案花费过高或在没 有得到其它方案的有关资料之前就必须决策 的情况下应采用满意度准则决策。
【例13-1】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个 自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损 益值。如果满意度准则如下：
损益
自然状态Sj
值 S1
S2
S3
S4
Rij
状态概率P（Sj）
（0.5） 3 4 5
自然状态Sj
S2
S3
状态概率P（Sj）
（0.1） （0.1）
-1
1
0
-4
-2
0
S4
（0.3） 1 6 2
解：各方案期望值如下：应选期望值最大的方案２。
方案
E(Ai)
１
３×０．５－１ ×０．１＋１ ×０．１＋１ ×０．３＝１．８
２
４×０．５＋０ ×０．１－４ ×０．１＋６ ×０．３＝３．４
第十三章 风险决策与风险管理
本章内容
§1 风险决策准则 §2 决策树在技术经济评价中的应用 §3 不确定条件下的决策准则 §4 风险管理
本章要求
掌握风险决策准则及其应用； 掌握决策树在技术经济分析中的应用； 熟悉不确定型决策的准则和应用； 了解风险管理的一般策略和方法。
wk.baidu.com本章重点
§3 不确定条件下的决策准则
不确定性分析与风险分析的区别与联系 一、最大最小或最小最大准则（悲观准则） 1. 最小最大准则（对收益而言）
先求每个策略方案在各种自然状态下的最小收益 值，再求各最小收益值中的最大值，那么这个最 大值所对应的方案最优。
2. 最大最小准则（对费用或损失而言）
先求每个策略方案在各种自然状态下的最大费用 值或损失值，再求各最大费用值或损失值中的最 小值，那么这个最小值所对应的方案最优。
判断准则:
当决策目标是收益最大时，应选max{E(Ai)}所对应的方案；
当决策目标是损失最小时，应选min{E(Ai)}所对应的方案。
【例13-3】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个 自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损 益值。用期望值准则决策。
损益值 Rij S1
方案
A B C
风险决策准则 不确定条件下的决策准则 决策树技术的应用
本章难点
应用决策树技术进行多级决策 不确定条件下的决策
§1 风险决策准则
一、满意度准则（最适化准则）
最优准则是理想化的准则，在实际工作中，决策者往往 只能把目标定在满意的标准上，以此选择能达到这一目标 的最大概率方案，亦即选择出相对最优方案。因此，满意 度准则是决策者想要达到的收益水平，或想要避免损失的 水平。
３
５×０．５－２ ×０．１＋０ ×０．１＋２ ×０．３＝２．９
四、期望值方差准则
该准则就是把各策略方案损益值的期望值和方差转 化为一个标准（即期望值方差）来进行决策。 各策略方案损益值的期望值方差按下式计算：
Qi E[x]β• A[x]
式中：Qi—第i个策略方案损益值的期望值方差； β—风险厌恶系数，取值范围从0到1，越厌恶
（4）比较各策略方案的损益期望值，进行择优决策。 若决策目标是效益，应取期望值大的方案；若决 策目标是费用或损失，应取期望值小的方案。
2. 单级决策（有一个决策点的决策）示例
超链接
例[13-4] 用决策树解决单级决策
3. 多级决策（有两个或以上决策点的决策） 示例
超链接 例[13-5]用决策树解决多级决策
三、赫威茨准则（Hurwice）
基本思路：把决策者的目标放在过分悲观和过分乐观之 间而提出的一种准则，使用该准则可以反映悲观和乐观 各种不同水平。该准则首先规定一个乐观指数，然后按 下式计算每个策略方案的C值，最后通过比较各策略方案 的C值进行方案选择。
C＝α×（最乐观结果）+（1－α）×（最悲观结果） 式中：α—乐观指数，取值范围从0到1。 α＝0，表示极端悲观；α＝1，表示极端乐观。
四、等可能准则（拉普拉斯准则）
由于各种状态的出现是不确定的，因此就对各种状 态的出现“一视同仁”，即认为各种自然状态出 现的概率是相等的。然后，按风险型决策问题的 期望值准则进行决策。
1/4 1/4 1/4 1/4
【例13-9】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四 个自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据 为损益值。用等可能准则决定最有利的方案。
4. 决策树的计算和决策
从右向左依次进行计 算，在策略方案节点 上计算该方案的期望 值，在决策点上比较 各策略方案的期望值 并进行决策。
二、决策树技术的应用
1、运用决策树技术进行决策的步骤
（1）绘制决策树图；
（2）预计可能事件（可能出现的自然状态）及其发 生的概率；
（3）计算各策略方案的损益期望值；
【例13-10】：对下表中的问题，用后悔值准则决策，表中 数值为收益。
方案 S1
1 2（=5-3） 2 1=（5-4） 3 0=（5-5）
自然状态
S2
S3
1
0
0
5
2
1
后悔值
S4
5
5
4
5
4 4（最小）
解：结果列于上表，有表可以看出，方案1和2的后悔值均大 于方案3的后悔值，所以选方案3。
§4 风险管理
主观概率
二、风险测度（续）
风险测度主要是确定随机变量的概率分布以及期望 值和方差等参数。
概率分布
期望值
风险测度
方差
三、风险决策
四、风险控制
风险回避
损失控制
风险控制
风险转移
风险保留
1、风险回避
风险回避是投资主体有意识地放弃风险行为，完全避 免特定的损失风险。简单的风险回避是一种最消极的 风险处理办法，因为投资者在放弃风险行为的同时， 往往也放弃了潜在的目标收益。
一、风险识别
风险识别是风险分析和管理的一项基础性工 作，其主要任务是明确风险存在的可能性， 为风险测度、风险决策和风险控制奠定基 础。
一、风险识别（续） 风险识别的一般步骤是：
明确所要实现的目标
找出影响目标的全部因素
分析因素的相对影响程度
根据对各因素向不利方向变化 的可能性进行分析、判断、 并确定主要风险因素。
3. 决策树图及符号说明
——决策点。从它引出的分枝为策略方案分枝，分枝数反映可 能的策略方案数。 ——策略方案节点，节点上方注有该策略方案的期望值。从它 引出的分枝为概率分枝，每个分枝上注明自然状态及其出现的 概率，分枝数反映可能的自然状态数。 ——事件节点，又称“末梢”。它的旁边注有每一策略方案在 相应状态下的损益值。
三、期望值准则
期望值准则就是把每个策略方案的损益值视为离散型随机 变量，求出它的期望值，并以此作为方案比较选优的依据。 各策略方案损益值的期望值按下式计算：
k
E ( Ai) Rij P ( Sj) j1
式中：E(Ai)—第i个策略方案损益值的期望值； Rij—第i个策略方案在第j种状态下的损益值； P(Sj)—第j种状态发生的概率。
S2
S3
S4
方案
状态概率P（Sj） （0.5） （0.1） （0.1） （0.3）
A
3
-1
1
1
B
4
0
-4
6
C
5
-2
0
2
（１）若按照最小最小准则，则三个方案在四种状态下的最 小收益分别为：－１、－４、－２，最小的为－４，故策略 方案Ｂ最为有利。
（２）若按照最大最大准则，则三个方案在四种状态下的 最大收益分别为：３、６、５，最大的为６，故策略方案Ｂ 最为有利。