半导体物理学第八章

在响应时间内，要能够产生足够的少子补偿耗尽层电荷 的作用

则响应时间为： 该值的典型值为：0.1~10秒。因此，当交 变电压信号的频率高于100Hz时，反型层 电荷将跟不上栅压的变化，只有耗尽电 荷（多子行为）能够跟随电压信号的变 化而变化，于是，Si电容只由耗尽层电容 决定，由此确定的最小电容值发生在发 生强反型的最大耗尽层厚度情形，表达 式为：
MIS结构
MIS结构

理想情况
– 金属与半导体间功函数差为零
– 绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电 – 绝缘体与半导体界面处不存在任何界面态
能带图
能带图-1
无偏压时MOS 结构中由于功 函数差引起的 表面能带弯曲
•
偏压时MOS结构表面能带弯曲
过渡区：平带？
外加偏置
Flat Band
★ 表面空间电荷层

理想MOS结构的各种状态


平带情形：表面势为0的情形。 积累情形：Si表面产生多子积累的情形，对P-Si来说， 是空穴积累的情形，Si表面的价带将更靠近费米能级， 发生能带向上弯曲的现象。 耗尽情形：半导体表面发生多子耗尽的情形。对P-Si， 发生空穴耗尽，能带向下弯曲，表面势为正值。 反型情形：半导体表面发生少子浓度超过多子浓度的 情形，故称为反型。此时，能带向下弯曲，并在表面 处，费米能级低于本征费米能级。这种表面出现少子 浓度高于多子浓度的现象是在外加场作用下发生的， 称为场效应反型现象。
我们将直接讨论各种典型情况下的空间电 荷区,给出半定量或定性的结果: ♦ 当外加电场i变化(外加电压变化),表面势 VS (表面空间电荷层)随之变化

♦ 讨论表面空间电荷面密度QSC和空间电荷 层电容(单位面积) CSC随表面势VS的变化
MIS电容：P型半导体
0

MIS电容

电容的定义:
理想MOS结构的能带图


热平衡情形能带结构： 1）三种材料接触构成MOS结构，在热平衡情况下Ef = 常数，正如schottky接触或P-N结二极管。 2）通过SiO2的电流为0，因此，MOS结构由靠自身结 构首先由非平衡达到平衡的过程将非常漫长，或者需 要通过辅助的导电路径，实现热平衡。 理想MOS的平衡能带图 对于MOS结构，重要的 是了解不同偏置电压下的 能带结构和电荷分布情形
MIS电容-2

积累态:
K o 0 AG C Co x0 CoCs Co C Co Cs 1 K oW K s x0

耗尽态:
MIS电容-3

反型
实验结果
深耗尽

从耗尽扫描到反型时, 需要少子
★ 几种典型情况
以p型半导体表面为例 ①表面积累(多数载流子堆积状态): ♦ 当i <0 ,表面空穴积累, QSC>0 能带上弯, VS <0 ♦ 空穴积累于靠近表面的薄层, 且随表面 势数值的增加而迅速增加. ♦ CSC很大
在平带电压（VFB）处不存在电荷，但是施加很小的电 压，就会在德拜长度范围内产生电荷。换句话说，平 均电荷不会恰好在氧化层下表面产生，而是在离氧化 层下表面德拜长度内。因此在VFB处的电容为氧化层电 容Cox和Si电容Cs的串联电容。
CFBS
2 rs 0 , LD
2 rs 0 kT LD e2 N A
各种状态下的电势和电荷分布
积累和耗尽情形 （1）在硅中费米能级依然是常数。 （2）空穴积累时，空穴浓度在硅表面处比体中 大，硅表面处EV 和EF比较接近，能带向上弯 曲。积累的表面空穴分布在硅表面很窄的德拜 长度内，可近似看成薄层电荷，这一情形和平 行板电容相似。 （3）耗尽时，Si表面出现载流子耗尽，表面电荷 表现为耗尽电荷。耗尽层随栅压的增加而变宽 （以增加耗尽电荷量）。
CFB 1 1 COX 1 COX 1 ox LD CFBS 2 rs dOX

③ VG>0,0<VS< 2VB 表面耗尽
Csc
rs 0
d
C 1 COX 1 ox d rs dOX
④ VG> VT, VS> 2VB, 表面强反型, CSC很大,
(C/Cox)→1
半导体物理学
一．半导体中的电子状态
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二．半导体中杂质和缺陷能级
三．半导体中载流子的统计分布
四．半导体的导电性
五．非平衡载流子 六．pn结 七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构
第8章 半导体表面与MIS结构
8.1表面态 8.2表面电场效应 8.3MIS结构的电容一电压特性 8.4硅一二氧化硅系统的性质 8.5表面电导及迁移率 8.6表面电场对pn结特性的影响
理想MOS结构的各种状态
在理想的情形，由于在Si中没有净的电流存在， 因此，在各种栅压条件下， Si内费米能级将保 持平直，这意味着在各种栅压下，半导体都可 作为热平衡状态处理。 通常将Si表面电势相对于Si体内电势的变化称 为表面势。 在各种栅压条件下，MOS结构的能带将会出现： 积累、平带、耗尽、反型等几种情形。 需要了解不同栅压下，表面势、电荷分布的变 化情况。
空间电荷区: 半导体中呈现非电中性(出现 静电荷)的区域 表面空间电荷区起因: 屏蔽外界影响产生 的电场 [外电场; 表面态; 表面原子吸附或薄层覆盖; 界面] 特点: 表面空间电荷区中存在电场, 能带发 生弯曲. 表面势VS—半导体表面相对于体内的电势值


定性图象: 设半导体表面外有电场i (或写作Vg，栅压， 以指向半导体表面为正).
定义:
♦ 氧化层电容—COX dQG/dVOX = εox ε0 /dox ♦ 空间电荷区电容— CSC - dQSC/dVS , 则有: C 1 1 1 1
C Cox CSC
COX COX 1 CSC
表征MOS结构中能够存储电荷的因素包 括栅氧化层和Si半导体层，其中，Si层的 电荷存储能力与表面势相关 等效电路模型

理想MOS结构的定义

首先讨论p-Si作为衬底的理想的MOS结构。所 谓理想的MOS结构满足如下一些条件： 金属与半导体的功函数相同，即： φM = φS ♦ Vms=0 氧化层是理想的绝缘体，即电阻率无穷大，没 有体电荷和缺陷态存在； ♦ Qox=0 氧化层与半导体Si界面是理想的界面，即没有 界面电荷和界面态存在； 金属与氧化层界面是理想的界面，没有界面缺 陷存在。 ♦ Qss=0
CdM
rs 0
dM
♦MOS结构的电容也呈现最小值不再随偏压VG呈现 显著变化 C 1 1
min
COX

COX 1 CM

ox d M 1 rs dOX


反型层电荷主要由少数载流子决定，在低频时，它随电 场的变化而变化，反型电容起重要作用。当频率高于某 一频率值时，反型层电荷（少子电荷）将不能交变信号， 即少子的产生复合的速度跟随不上电场频率的变化，于 是反型层电荷将不随交变电场变化，这意味着与反型层 电荷相关的交变电容为0。 假设少子的响应时间由少数载流子产生－复合电流决定。


反型时 达到反型后，随栅 压增加，在半导体 表面区域的电荷将 包括耗尽电荷和反 型的载流子电荷两 部分；而且随栅压 的增加将只有很小 的电势降在半导体 上，因为半导体表 面很小的电势增量 将使电子浓度增加 很多
§6 (1) (2) (3)
MOS结构的C-V特性
MOS结构的微分电容 理想MOS结构的低频C-V特性 理想MOS结构的高频C-V特性
QdM eN AdM
表面反型
③

一维电子势阱中的2DEG ♦当VS >2VB , 半导体表面出现反型层(MOS 器件中称为沟道), 即电子势阱 ♦当势阱宽度足够窄,势阱中的电子即称为 一维电子势阱中的2DEG: 势阱中的电子在平行于界面(势阱壁) 方向的运动, 可视作二维准自由电子的运 动; 在垂直于界面(势阱壁)方向的运动, 必 须考虑量子效应--能量量子化.
① ②
③
③
①
②
图8-6
④表面平带状态:
♦ VS =0, QSC =0, 但 CSC≠ 0 ♦ 泊松方程: 2 2
e pb dV = V ( x ) 2 dx r 0 kT
2 rs 0 kT LD 2 e NA
♦ 方程的解为:
V VS e
2x LD
♦ 平带电容
CFBS
dQSC dVS

①
②
②表面耗尽: ♦ i>0 , VS >0 , 能带下弯, QSC <0 • 当 0< VS <2VB ,可应用耗尽层近似 其中, eVB = (Ei-EF)p
♦此时, -ρ(x)=eNA , 泊松方程为:
dV ( x) eN A = = 2 dx r 0 r 0
2
♦解泊松方程, 得到:
d
2 rs 0 VS eN A
QSC eN Ad
Csc
rs 0
d
图8-7
③表面反型(强反型): ♦当VS =2VB 耗尽层宽度达到最大
4 rs 0 d dM VB eN A
♦ i 继续增加, VS >2VB, 表面nS>pB
QSC Qn +QdM ,
♦ CSC很大

阈值电压(开启电压)[半导体表面刚达到强反型时所加 的栅压] VT =VOX+VS = - (Qdm /COX )+2 VB Qdm = -eNA dm

一旦反型层（Inversion）形成，电容开始增加，Si电 容逐渐开始转变为主要由反型层电荷随表面势的变化 决定。
MOS结构的C-V特性
① ② ③
( x) e(n p) e( p n)
A

求解方程, 可得到表面空间电荷层的基本 参数: ♦表面电场强度 Es(Vs) ♦表面空间电荷面密度 Qsc(Vs)
QSC rs 0 ES
♦单位面积的 空间电荷层电容 Csc(Vs)

QSC CS VS
应用C-V特性研究表面空间电荷层
★ 低频（准静态）C-V特性

总结一下低频情形下的电容随栅压变化特征， 其中不考虑随栅压变化频率对Si中感应的载流 子的产生和复合的影响（准静态情形）。
① VG<0, VS<0, 表面积累 CSC很大, (C/Cox)→1, MOS结构的电容呈现为Cox。

② VG=0, VS=0 表面平带
VS 0
2 rs 0 LD
♦ 德拜长度
2 rs 0 kT LD e2 N A

对半导体表面空间电荷区电容的小结: ♦ 表面积累, CSC很大
♦ 表面耗尽
CSC
rs 0
d
♦ 表面反型, CSC很大
♦ 表面平带
CSC CFBS
2 rs 0 LD
理想MOS结构
金属-氧化物(SiO2)-半导体(Si) （MOS）结构是 主流半导体器件CMOS的重要组成部分， 典型 的结构如Al/SiO2/p-Si， 其基本的能带结构参数如下图所示。
(4)
实际MOS结构及其C-V特性
★ MOS结构的微分电容 ♦ 栅压-- VG= VOX+ VS , ♦ 当不考虑表面态电荷,半导体的总电荷 面密度-- QS = QSC = - QG ♦ MOS结构的微分电容— C dQG/dVG
1 dVG dVOX dVS C dQG dQG dQG
半导体
i >0 (VS >0)
i <0 (VS <0)
表面耗尽, 表面反型
n型 电子积累
p型 表面耗尽, 表面反型
空穴积累
p型 i >0 (VS >0)

对表面空间电荷区的一般讨论: 解泊松方程 (空间电荷区中电势满足的方 程) 2
dV ( x) = 2 dx r 0
D
其中
图8-11
⑤掺杂,氧化层厚度对C-V曲线的影响: 掺杂越大, or/and 氧化层厚度dox越大 • CFB/COX越大 • VT越大—极值右移 • CdM越大—极值上移
★ 高频C-V特性
♦ 表面积累,表面耗尽,高低频特性一样 ♦ VG>VT, VS>2VB, 表面强反型, 高频时,反型层中电子的增减跟不上频率的变化,空 间电荷区电容呈现的是耗尽层电容最小值
2、平带情形 在平带电压（VFB）情形下，Si表面将没有电 荷存在，但是由于我们所讨论的电容为小信号 交变电容。因此，在平带情形下，施加很小的 交变电压，仍会在Si表面德拜长度范围内感应 电荷的产生。将平带情形对应的MOS电容称为 平带电容。由于在平带情形下，交变电压感应 的电荷不会恰好在氧化层下表面产生，而是发 生在距氧化层下Si表面德拜长度内，因此平带 情形的Si电容与Si中感应电荷分布的德拜长度 有关。