半导体基础知识回顾.描述
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金属：电子； 半导体: 两种载流子即电子和空穴
17
费米能级
一个电子占据能量E的能态的几率: 费米-狄拉克分布函数,也称为费米分布函数:
F (E)
1 1 e
E - EF / kT
k是玻尔兹曼常数, T是以Kelvin为单位的绝对温度, EF是费米能级(Fermi level).
18
费米分布
N个孤立硅原子形成硅晶体的示意图
13
硅能带形成
在绝对零度时, 电子占据最低能态： 较低能带（即价带）的所有能态将 被电子填满； 较高能带（即导带）的所有能态都 没有电子。 导带的底部称为EC，价带的顶部称 为EV。导带底部与价带顶部之间没 有能级，称为禁带（forbidden gap），其宽度（EC - EV）称为禁 带宽度Eg， 从物理意义上来说，Eg代表将半导 体中价键断裂，从而产生一个导带 电子，并在价带中留下一个空穴所
1
E EF 1+exp kT
E EF exp kT
E EF F ( E ) exp KT
电子的波尔兹曼分布函数
20
空穴的波尔兹曼分布函数
电子占据能量为E的量子态的概率:
F(E)=
1 1+e
E-E F /kT
空穴的波尔兹曼分布函数
21
载流子浓度
Ec EF n Nc exp KT
EF EV p NV exp KT
Nc, Nv分别是导带和价带有效态密度, 物理含义：把导带电子和价带空穴等效的看作仅仅分布 在导带底和价带顶时，导带底和价带顶对应的等效状态 密度。
金刚石结构的单胞也可以 视为一个正四面体; 每个原子位于正四面体的 顶点； 硅，锗都属于金刚石结构；
9
闪锌矿晶格
与金刚石机构类似， 两套不同原子(Ga, As)组成的晶格组成； 比如GaAs；
10
能带的形成
两个相同原子，当它们彼此距离很远时，两个原子具有相同的能级； 但当它们彼此靠近时，由于两原子间的相互作用，会使得能级一分为二。 这种分裂是由于泡利不相容原理，即在一个给定的系统中，一个能态上不 能容纳超过两个电子。 而N个原子结合成晶体后，其能级将分裂成N个彼此接近的能级。当N很大 时，这些能级将形成连续的能带。 这些电子不再只是属于它们的母原子，而是作为一个整体，属于整个晶体。
质量作用定律
Ei EF p ni exp kT
在热平衡情况下的半导体都适用！
29
例题计算
室温下(300K)，一硅晶掺入每立方厘米1016个砷原子，
求载流子浓度与费米能级位置。
30
例题计算
在300K时,假设杂质原子完全电离:
n≈ND =1016cm-3 p≈ni2/n =(9.65×109)2/1016cm-3 =9.3×103cm-3
从导带底端算起的费米能级:
EC−EF=kTln(NC/ND)=0.0259ln(2.86×1019/1016)=0.205eV
从本征费米能级算起的费米能级：
EF−Ei=kTln(n/ni)=0.0259ln[1016/(9.65×109)]=0.358eV
31
能级位置
32
施主与受主同时存在
半导体保持电中性:
孤立原子聚集形成金刚石晶格晶体的能带形成图
需的能量。
14
半导体的能带图
Eg 1eV
在T=0K时， 所有电子都位于价带， 而导带中没有电子，半导 体在低温时是不良导体。
由于导带中有许多未被占 据的能态， 所以只需较小的外加电场， 就能轻易移动这些电子， 产生可观的电流。
硅：Eg为1.12eV， 砷化镓：Eg为1.42eV； 室温下的热能(0.026eV) 占Eg一定比例； 因而价带的部分电子可以被 热激发到导带。
F (E) 1 1 e E EF / kT
F(E)在费米能量EF 附近呈对称分布： 温度影响:
随能级的变化:
19
电子的波尔兹曼分布函数
费米分布函数:
F (E)
1 1 e E EF / kT
E EF
E EF kT, exp kT
n p ni
Eg n NC NV exp kT
2 i
np ni 2
Eg ni NC NV exp 2kT
Si：9.65x109/cm3 GaAs：2.25x106/cm3
24ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本征载流子浓度
Eg ni NC NV exp 2kT
P型半导体中： 空穴占主导地位，称为多数载流子 电子占次要地位，称为少数载流子
34
温度对载流子浓度的影响
对于n型Si: T>100K, 施主几乎全部电离, 即所有施主都能够提供载流子;
T<100K时,则只有部分电离, 即只有部分施主能提供载流子;
载流子 “冻结”效应： 一部分电子 “被冻结”在施主杂质上, 对导电没有贡献.
期中考试：30分； 考查对前半学期所学知识的理解和掌握。 期末考试：45分； 考查对本学期所学知识的综合理解掌握。
3
半导体基础知识
4
固体材料分类
绝缘体
导体
导体
半导体
绝缘体
( cm)
< 10-4
10-4 ~ 108
> 108
5
半导体
电导率在导体和绝缘体之间：
元素半导体：Si，Ge，（IV族）
35
漂移运动
根据动量定理：
qE cn mnvn
q cn vn E mn
n q
cn mn
电子迁移率(mobility),单位: cm2/(Vs)
cp p q mp
空穴迁移率
迁移率描述了施加电场影响电子运动的强度;
36
散射机制
cn n q mn
最重要的两个机制:
EF - EV p NV exp KT
p NA
NC EC EF kT ln ND
施主浓度越高, 费米能级向导带底部靠近
NV EF EV kT ln NA
受主浓度越高, 费米能级向价带顶端靠近
27
费米能级
33
施主与受主同时存在
半导体保持电中性:
n N A p ND
(1)
质量作用定律:
pn n
2 i
(2)
1 2 2 p p N A N D ( N A N D ) 4ni N A N D ( N A ND 2
ni )
n np pp
2 i
25
非本征半导体
当半导体被掺入杂质时, 半导体变成非本征的(extrinsic);
施主杂质(Donor)
受主杂质(Acceptor)
26
非简并半导体费米能级
电子或空穴的浓度分别远低于导带或价带中有效态密度;
费米能级EF远低于Ec或远高于Ev (3kT);
浅能级杂质室温下完全电离:
n ND
EC EF n NC exp KT
15
电子和空穴
低温时，电子分别被束缚于四面体晶格中的相应位置，因此无法导电；
高温时，热振动可以打断少许共价键（从共价键中逸出一个电子）。 共价键被打断所产生的自由电子可以参与导电；
一个自由电子产生的同时，会在共价键中留下一个空位。 这个空位可由邻近的一个价电子填充，从而产生空位的移动； 我们可以把这个空位抽象成类似于电子的一种粒子。这种虚构的粒子 称为空穴（hole），带正电，在电场中的移动方向与电子相反。
III-V族半导体：GaN GaAs, InP等
化合物半导体 II-VI族半导体：ZnS，ZnO等
IV-IV族半导体：SiC
有机半导体：有机物、聚合物和络合物等
6
固体物质的形态类型
非晶：原子随机性排列，没有任何周期性； 多晶：原子排列在小范围内具有周期性； 单晶：在整个固体内原子排列具有完美的周期性；
n N A p ND
质量作用定律:
(1)
pn ni2
(2)
1 2 2 nn N D N A ( N N A ) 4ni N D N A ( ND N A D 2
ni )
n pn nn
2 i
N型半导体中： 电子占主导地位，称为多数载流子 空穴占次要地位，称为少数载流子
晶格散射 由于晶格振动随温度增加而增加，在高温下晶格散射变得显著， 因此迁移率随着温度的增加而减少 T 2
杂质散射
3
cp p q mp
迁移率直接与碰撞间的平均自由时间相关，而平均自由时间则取决于 各种散射机制：
由于库仑力作用，带电载流子的路径会偏移; 杂质散射的几率视电离杂质的总浓度，也就是正负离子的总浓度而 3 定; 2
28
非简并半导体载流子浓度
EC EF n NC exp kT EC -Ei Ei EF N C exp kT EC -Ei Ei EF =N C exp exp kT kT EF Ei 2 =ni exp np n i kT
16
本征载流子浓度
1. 热平衡状态: 恒温; 无外来干扰(光照, 电场, 压力等) 2. 本征半导体 (Intrinsic Semiconductor): 完全不含杂质且无晶格缺陷半导体; 导电主要由材料的本征激发决定的半导体;
载流子(carrier): 晶体中荷载电流(或传导电流)的粒子;
22
本征费米能级
导带电子浓度： 价带空穴浓度：
EF EV p NV exp KT
EC EF n NC exp KT
对本征半导体而言:
n p ni
EC EF NC exp KT
EF EV NV exp KT
11
孤立硅原子能级
Si :1s2 2s2 2p6 3s2p2
12
硅能带形成
当原子间距减小时，N个硅原 子的3s及3p亚层将发生交叠 并相互作用，以形成能带； 随着3s和3p能带不断扩展， 最终将融合成一个包含8N个 量子态的能带； 在平衡状态下的原子间距上， 能带将再度分裂，在较低能 带有4N个量子态，而在较高 能带也有4N个量子态。
EC EV kT NV EF Ei ln 2 2 NC
23
本征载流子浓度
导带电子浓度： 价带空穴浓度：
EC EF n NC exp KT
对本征半导体而言:
EF EV p NV exp KT
半导体器件物理
修课学生：
11微电子：45人
授课教师:
张冬利 E-mail： dongli_zhang@suda.edu.cn 办公室：电子信息楼207
教材
2
成绩计算
平时：5分； 旷课(-1)、迟到、早退(-1)； 作业(10分)； 是否认真，是否正确，是否雷同(0分)；
课堂表现(10分)； 回答问题( 1分)，课上表现；
能量为E的量子态不被电子占据的概率:
1-F(E)=1-
1 1+e
E-E F /kT E-E F /kT
E F -E
E-E F kT, exp kT
1
e = E-E F /kT 1+e 1 = E F -E /kT 1+e
E - EF 1- F ( E ) exp KT
非晶
多晶
单晶
7
三种典型格子
a.简单立方格子 (sc，simple cubic):每个原胞有1格点; b.体心立方格子(bcc,body-centered cubic): 每个原胞有2格点； c.面心立方格子(fcc,face-centered cubic):每个原胞有4格点；
8
金刚石晶格
也属于面心立方晶体家族； 可视为沿体对角线偏移1/4 体对角线的两套面心立方 格子组成；
T N T
37
杂质浓度对迁移率的影响
38
漂移电流
Ip
Ip
因外加电场而流经半导体样品中的总电流：
J J n J p (qnn qp p )E
1 电导率: qnn qp p 电阻率: qnn qp p
17
费米能级
一个电子占据能量E的能态的几率: 费米-狄拉克分布函数,也称为费米分布函数:
F (E)
1 1 e
E - EF / kT
k是玻尔兹曼常数, T是以Kelvin为单位的绝对温度, EF是费米能级(Fermi level).
18
费米分布
N个孤立硅原子形成硅晶体的示意图
13
硅能带形成
在绝对零度时, 电子占据最低能态： 较低能带（即价带）的所有能态将 被电子填满； 较高能带（即导带）的所有能态都 没有电子。 导带的底部称为EC，价带的顶部称 为EV。导带底部与价带顶部之间没 有能级，称为禁带（forbidden gap），其宽度（EC - EV）称为禁 带宽度Eg， 从物理意义上来说，Eg代表将半导 体中价键断裂，从而产生一个导带 电子，并在价带中留下一个空穴所
1
E EF 1+exp kT
E EF exp kT
E EF F ( E ) exp KT
电子的波尔兹曼分布函数
20
空穴的波尔兹曼分布函数
电子占据能量为E的量子态的概率:
F(E)=
1 1+e
E-E F /kT
空穴的波尔兹曼分布函数
21
载流子浓度
Ec EF n Nc exp KT
EF EV p NV exp KT
Nc, Nv分别是导带和价带有效态密度, 物理含义：把导带电子和价带空穴等效的看作仅仅分布 在导带底和价带顶时，导带底和价带顶对应的等效状态 密度。
金刚石结构的单胞也可以 视为一个正四面体; 每个原子位于正四面体的 顶点； 硅，锗都属于金刚石结构；
9
闪锌矿晶格
与金刚石机构类似， 两套不同原子(Ga, As)组成的晶格组成； 比如GaAs；
10
能带的形成
两个相同原子，当它们彼此距离很远时，两个原子具有相同的能级； 但当它们彼此靠近时，由于两原子间的相互作用，会使得能级一分为二。 这种分裂是由于泡利不相容原理，即在一个给定的系统中，一个能态上不 能容纳超过两个电子。 而N个原子结合成晶体后，其能级将分裂成N个彼此接近的能级。当N很大 时，这些能级将形成连续的能带。 这些电子不再只是属于它们的母原子，而是作为一个整体，属于整个晶体。
质量作用定律
Ei EF p ni exp kT
在热平衡情况下的半导体都适用！
29
例题计算
室温下(300K)，一硅晶掺入每立方厘米1016个砷原子，
求载流子浓度与费米能级位置。
30
例题计算
在300K时,假设杂质原子完全电离:
n≈ND =1016cm-3 p≈ni2/n =(9.65×109)2/1016cm-3 =9.3×103cm-3
从导带底端算起的费米能级:
EC−EF=kTln(NC/ND)=0.0259ln(2.86×1019/1016)=0.205eV
从本征费米能级算起的费米能级：
EF−Ei=kTln(n/ni)=0.0259ln[1016/(9.65×109)]=0.358eV
31
能级位置
32
施主与受主同时存在
半导体保持电中性:
孤立原子聚集形成金刚石晶格晶体的能带形成图
需的能量。
14
半导体的能带图
Eg 1eV
在T=0K时， 所有电子都位于价带， 而导带中没有电子，半导 体在低温时是不良导体。
由于导带中有许多未被占 据的能态， 所以只需较小的外加电场， 就能轻易移动这些电子， 产生可观的电流。
硅：Eg为1.12eV， 砷化镓：Eg为1.42eV； 室温下的热能(0.026eV) 占Eg一定比例； 因而价带的部分电子可以被 热激发到导带。
F (E) 1 1 e E EF / kT
F(E)在费米能量EF 附近呈对称分布： 温度影响:
随能级的变化:
19
电子的波尔兹曼分布函数
费米分布函数:
F (E)
1 1 e E EF / kT
E EF
E EF kT, exp kT
n p ni
Eg n NC NV exp kT
2 i
np ni 2
Eg ni NC NV exp 2kT
Si：9.65x109/cm3 GaAs：2.25x106/cm3
24ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本征载流子浓度
Eg ni NC NV exp 2kT
P型半导体中： 空穴占主导地位，称为多数载流子 电子占次要地位，称为少数载流子
34
温度对载流子浓度的影响
对于n型Si: T>100K, 施主几乎全部电离, 即所有施主都能够提供载流子;
T<100K时,则只有部分电离, 即只有部分施主能提供载流子;
载流子 “冻结”效应： 一部分电子 “被冻结”在施主杂质上, 对导电没有贡献.
期中考试：30分； 考查对前半学期所学知识的理解和掌握。 期末考试：45分； 考查对本学期所学知识的综合理解掌握。
3
半导体基础知识
4
固体材料分类
绝缘体
导体
导体
半导体
绝缘体
( cm)
< 10-4
10-4 ~ 108
> 108
5
半导体
电导率在导体和绝缘体之间：
元素半导体：Si，Ge，（IV族）
35
漂移运动
根据动量定理：
qE cn mnvn
q cn vn E mn
n q
cn mn
电子迁移率(mobility),单位: cm2/(Vs)
cp p q mp
空穴迁移率
迁移率描述了施加电场影响电子运动的强度;
36
散射机制
cn n q mn
最重要的两个机制:
EF - EV p NV exp KT
p NA
NC EC EF kT ln ND
施主浓度越高, 费米能级向导带底部靠近
NV EF EV kT ln NA
受主浓度越高, 费米能级向价带顶端靠近
27
费米能级
33
施主与受主同时存在
半导体保持电中性:
n N A p ND
(1)
质量作用定律:
pn n
2 i
(2)
1 2 2 p p N A N D ( N A N D ) 4ni N A N D ( N A ND 2
ni )
n np pp
2 i
25
非本征半导体
当半导体被掺入杂质时, 半导体变成非本征的(extrinsic);
施主杂质(Donor)
受主杂质(Acceptor)
26
非简并半导体费米能级
电子或空穴的浓度分别远低于导带或价带中有效态密度;
费米能级EF远低于Ec或远高于Ev (3kT);
浅能级杂质室温下完全电离:
n ND
EC EF n NC exp KT
15
电子和空穴
低温时，电子分别被束缚于四面体晶格中的相应位置，因此无法导电；
高温时，热振动可以打断少许共价键（从共价键中逸出一个电子）。 共价键被打断所产生的自由电子可以参与导电；
一个自由电子产生的同时，会在共价键中留下一个空位。 这个空位可由邻近的一个价电子填充，从而产生空位的移动； 我们可以把这个空位抽象成类似于电子的一种粒子。这种虚构的粒子 称为空穴（hole），带正电，在电场中的移动方向与电子相反。
III-V族半导体：GaN GaAs, InP等
化合物半导体 II-VI族半导体：ZnS，ZnO等
IV-IV族半导体：SiC
有机半导体：有机物、聚合物和络合物等
6
固体物质的形态类型
非晶：原子随机性排列，没有任何周期性； 多晶：原子排列在小范围内具有周期性； 单晶：在整个固体内原子排列具有完美的周期性；
n N A p ND
质量作用定律:
(1)
pn ni2
(2)
1 2 2 nn N D N A ( N N A ) 4ni N D N A ( ND N A D 2
ni )
n pn nn
2 i
N型半导体中： 电子占主导地位，称为多数载流子 空穴占次要地位，称为少数载流子
晶格散射 由于晶格振动随温度增加而增加，在高温下晶格散射变得显著， 因此迁移率随着温度的增加而减少 T 2
杂质散射
3
cp p q mp
迁移率直接与碰撞间的平均自由时间相关，而平均自由时间则取决于 各种散射机制：
由于库仑力作用，带电载流子的路径会偏移; 杂质散射的几率视电离杂质的总浓度，也就是正负离子的总浓度而 3 定; 2
28
非简并半导体载流子浓度
EC EF n NC exp kT EC -Ei Ei EF N C exp kT EC -Ei Ei EF =N C exp exp kT kT EF Ei 2 =ni exp np n i kT
16
本征载流子浓度
1. 热平衡状态: 恒温; 无外来干扰(光照, 电场, 压力等) 2. 本征半导体 (Intrinsic Semiconductor): 完全不含杂质且无晶格缺陷半导体; 导电主要由材料的本征激发决定的半导体;
载流子(carrier): 晶体中荷载电流(或传导电流)的粒子;
22
本征费米能级
导带电子浓度： 价带空穴浓度：
EF EV p NV exp KT
EC EF n NC exp KT
对本征半导体而言:
n p ni
EC EF NC exp KT
EF EV NV exp KT
11
孤立硅原子能级
Si :1s2 2s2 2p6 3s2p2
12
硅能带形成
当原子间距减小时，N个硅原 子的3s及3p亚层将发生交叠 并相互作用，以形成能带； 随着3s和3p能带不断扩展， 最终将融合成一个包含8N个 量子态的能带； 在平衡状态下的原子间距上， 能带将再度分裂，在较低能 带有4N个量子态，而在较高 能带也有4N个量子态。
EC EV kT NV EF Ei ln 2 2 NC
23
本征载流子浓度
导带电子浓度： 价带空穴浓度：
EC EF n NC exp KT
对本征半导体而言:
EF EV p NV exp KT
半导体器件物理
修课学生：
11微电子：45人
授课教师:
张冬利 E-mail： dongli_zhang@suda.edu.cn 办公室：电子信息楼207
教材
2
成绩计算
平时：5分； 旷课(-1)、迟到、早退(-1)； 作业(10分)； 是否认真，是否正确，是否雷同(0分)；
课堂表现(10分)； 回答问题( 1分)，课上表现；
能量为E的量子态不被电子占据的概率:
1-F(E)=1-
1 1+e
E-E F /kT E-E F /kT
E F -E
E-E F kT, exp kT
1
e = E-E F /kT 1+e 1 = E F -E /kT 1+e
E - EF 1- F ( E ) exp KT
非晶
多晶
单晶
7
三种典型格子
a.简单立方格子 (sc，simple cubic):每个原胞有1格点; b.体心立方格子(bcc,body-centered cubic): 每个原胞有2格点； c.面心立方格子(fcc,face-centered cubic):每个原胞有4格点；
8
金刚石晶格
也属于面心立方晶体家族； 可视为沿体对角线偏移1/4 体对角线的两套面心立方 格子组成；
T N T
37
杂质浓度对迁移率的影响
38
漂移电流
Ip
Ip
因外加电场而流经半导体样品中的总电流：
J J n J p (qnn qp p )E
1 电导率: qnn qp p 电阻率: qnn qp p