质量成本控制模型的比较研究

应的合格率即为质量成本最低时的合格率 。简单
地说 ,由于所求解的两个成本函数过于简单 ,不贴 近实际 ,是不够准确的 ,再加上误将两曲线交点作 为总质量成本函数的最低点 ,所以利用其计算出 的结果也是不符合实际的 。随着社会的发展 、尤
其是随着经济的发展 ,当今的市场主体开始由卖 方向买方转化 ,这就迫使人们开始思考更多的影 响这两个基础函数 (质量损失 、投入函数 ) 的因 素 ,并将其量化 ,日本零缺陷理论应用的成功充分 说明了我们早期的最优质量成本控制模型存在着
F ———单位不合格品的损失成本
C2 ———单位合格品负担的损失成本 q———合格品率
p———不合格品率
x———产量
则 : p = 1 - q ( 0 < p < 1, 0 < q < 1)
所有不合格品总的损失成本为 Fpx。
所有合格品负担的总的损失成本为 C2 qx。 Fpx = C2 qx
如图 1所示 ,基于田口玄一理论的改进模型
仅是改进模型的一种假设 ,它论证了零缺陷理论 。
有人曾用龚珀资 ( Gomperts)曲线模型来求解最佳
质量成本控制区间 ,在这种假设下的模型 ,质量成
本的最低点依然是成本与损失函数的交点 。设 q
与成本的函数关系为 :
q = KabW
其中 K、a、b是待定常数 , q为合格率 , W 为质
=
A
Ca
β
C2
,约束条件
为 C1 + C2 = C,利用数学知识可以得到 :
C = a2λb2 ,
a2
=
[
A
(αα+β)α
(αβ+β)β
-1
]α+β,
b2
=α
1 +β
W ( q) = L ( q) + C ( q) = [ a1 + b1 ( q - 1) 2 ]
+ a2 qb2
收稿日期 : 2006 - 04 - 20 作者简介 :王培欣 (1963 - ) ,女 ,黑龙江哈尔滨人 ,副教授 ,从事成本管理理论及实务研究 ;刘桑伟 (1982 - ) ,女 ,河北唐山人 ,硕士研
究生 ,从事企业质量成本管理研究 。
第 5期
王培欣 ,等 :质量成本控制模型的比较研究
Cost, EFC) 。近年来 ,国际上一些大公司的成功 案例表明 ,企业即使在质量水平接近于“无缺陷 ” 的情况下 ,继续改进质量 ,质量控制成本和质量成 本总额也不一定就如朱兰模型所描述的那样会急 速趋于无穷大 ,而仍然可以是“质量成本的增量 基本上等于零 ”。这说明零缺陷是符合现实情况 的 ,是可以接受的 。因此 ,基于顾客满意程度的质 量成本控制模型引起人们的普遍关注 。从而也引 发了这种基于零缺陷理论的质量成本控制模型的 建立 。如将 ERP管理方法与质量成本相结合 [ 3 ] ; 在全面质量成本管理理论的基础上发展起来的 6 西格玛质量相关理论 [ 4 ] ;基于价值链的战略质量 成本管理等等 。 在我国 ,质量成本控制理论的研究也取得了 一定的成果 。通过对传统质量成本理论的研究 , 在引入新理论的基础上提出了不同的质量成本控 制方法 。阎得志在大量调 查研 究的 基础 上 , 于 1996年发表文章《质量成本控制模型的建立及其 控制程序 》,提出建立一种合理比例模型 ,此模型 将质量总成本曲线分为三个区域 :改善区 、适宜区 和至善区 。从而找出质量水平的适宜区域 ,而不 是确定最优质量的成本点 ,为企业执行质量成本 控制提供了依据 [ 5 ] 。 1998 年 ,曾方红在《质量成 本控制的数学模型 》中曾参照柯伯 —道格拉斯生 产函数建立了一种模型 ,并将其应用到实际企业 成本控制之中 [ 6 ] 。 2001 年 ,在《基于作业的质量
图 1 基于田口质量定义的质量成本模型
图 2 龚珀资曲线模型
以上的两个模型仅仅是诸多改进模型中比较 典型的两个实例 ,它充分说明了质量总成本曲线 的改进关键是投入与损失函数的确定 ,在这两个 函数确定的基础上计算出总质量成本的最低点可 能在其交点上也可能是偏离的 ,这要根据实际情 况而定 ,而且并不是所有企业根据资料回归得出 结果都是与以上两个模型相符 。所以说 ,不同的 数据回归出的投入成本与损失成本函数是不相同 的 ,由不同的投入 、损失函数所确定的最低质量总 成本也是不同的 ,它可能在投入与损失函数的焦 点上也可能偏离其焦点 。因此 ,早期的模型没有 考虑不同成本曲线的性质 ,而将其一概的认为焦 点即为最低点的观点是错误的 ,在改进的不同的 模型中充分论证了这一观点 。
由此得出 : C2
=F p q
= F1 - q q
设 : C 1为单位合格产品的预防鉴定成本 ; K
为比例系数 ; C1 与
q的比例关系 , 在实际中可用
p
一段时间内
C1
的
平均
值
、q
p
的平
均
值求
出
;
C为
单位产品总的质量成本 。
则 : C1
=K
q p
=
K
1
q来自百度文库-
q
C
= C1
+ C2
=
量投入成本或质量损失成本 。
由此而得出
q
=
K1
和 a b1C 1
q = K2 ab2L
将 C ( q) 、L ( q)解出即得到投入与损失函数 ,
则质量总成本为 W ( q) =L ( q) + C ( q) 。
在此模型中 , W ( q)的最低点即为 L ( q)与 C
( q)的焦点处 ,如图 2所示 。
质量成本控制模型的比较研究
王培欣 刘桑伟 (哈尔滨工业大学 管理学院 ,哈尔滨 150001)
摘 要 : 早期的质量成本曲线只是定性的描述了质量成本各组成要素间的关系 ,为最低点的求解提供了 思路 。随着经济的发展 ,这种模型日益暴露出缺陷 ,从质量成本投入与损失函数建立入手 ,阐述了根据不同的 资料利用统计分析所建立的投入与损失成本曲线是不同的 ,因而最低点的位置未必在早期质量成本控制模型 所描述的两条曲线的焦点位置 ,从而为更准确的计算出质量成本最小值提供了理论基础 ,为企业实施有效的质 量成本控制提供了依据 。 关键词 : 质量成本控制模型 ;质量投入成本 ;质量损失成本 中图分类号 : F275. 2 文献标识码 : A
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哈尔滨工业大学学报 (社会科学版 ) 第 8卷
用机能相同的条件下 ,故障少 、动能消耗少 、寿命 长 、效率高 、给用户带来的损失小 ”。据此给出 , 产品给社会 (包括工厂和用户双方 )带来的损失 称为总损失函数 ,用 W ( x)表示 。W ( x) = C ( x) + L ( x) ,这里 C ( x)为企业的成本函数 , L ( x)为损失 函数 , x为产品的质量特性向量 , 特别是当 x取一 维时 ,代表该产品的某种质量特性 。为便于研究 , 我们用质量水平 q = 1 - P ( P为产品的缺陷率 )来 表示 x,显然 q越大则质量水平越高 , q→1则产品 “趋于零缺陷 ”。 根据田口的质量定义 ,要考虑“质量投入 ”和 “质量损失 ”的总效应 ,质量成本问题转化为一种 既要考虑近期投资又要考虑长期经济效益的生产 决策 ,为此有如下的数学模型 : m inW ( q) = C ( q) + L ( q) 该问题看似只有一个目标函数 W ( q) , 但由 于 C ( q)和 L ( q)之间具有复杂的相关关系 , 如果 只考虑一个目标函数 C ( q)或者 L ( q) , 两者将相 互矛盾 ,因而要求一个两者兼顾的最佳的 q使 W ( q)最小 。 当 q = 1时 ,质量损失最小 ,为一个常数 L ( 1)
1 引 言
质量成本是指企业为保持或提高产品质量所 支出的一切费用 ,以及因产品质量未达到规定的 水平所产生的一切损失 [ 1 ] 。质量成本的具体内 容一般包括以下两部分 :由于产品质量未达到规 定标准而造成的一切损失 ,包括内部损失和外部 损失 ;为保证和提高产品质量而发生的一切费用 。 主要有预防费用和鉴定成本 [ 2 ] 。一般来说 ,随着 产品质量的变化 ,质量保证费与之同向变化 ,质量 损失则反向变动 。所以 ,从理论上讲 ,两者之间肯 定存在最佳均衡点 ,使产品的质量成本最低 。这 就是最佳质量成本的决策问题 ,使质量成本最低 的质量水平所对应的成本点被称为最佳质量成本 点 。其对应的质量水平为最佳质量水平 。由此 , 引发了质量成本控制模型的建立 。 1956年 ,美国的菲根堡姆 ( Feignbaum , 1956) 提出了“预防 、评估 、失败分类法 ”( Prevention app raisal - failure App roach, PAF) ,后来被美国质 量控制协会 (Am erican Society for Quality Control, ASQC)采用并推行 。 PAF分类法是将质量成本分 为四类 ,即预防成本 ( Prevention Cost, PC) 、检验成 本 (App raisal Cost, AC ) 、内部损失成本 ( Internal Failure Cost, IFC) 、外部损失成本 ( External Failure
第 8卷 第 5期 2 0 0 6年 9月
哈尔滨工业大学学报 (社会科学版 )
JOU RNAL O F H IT ( SO C IAL SC IEN C ES ED IT ION )
Vol. 8 No. 5
Sep t. , 2006
文章编号 : 100921971 ( 2006) 05 - 0098 - 05
K1
q -
q
+
F
1
q -
q
使 C达到最小 ,得出 : q3
F
=
K
1+ F K
C = C1 + C2 = 2 C1 = 2 C2 = 2 KF 早期的质量成本模型中 ,损失成本都随着产 品合格率的上升而下降 ,是合格率的递减函数 ,投 入成本都随着产品合格率的上升而上升 ,是合格 率的递增函数 ,两者叠加 ,所得到的质量成本曲线 是合格率的下凹函数 ,它存在极小值 ,从而利用模 型计算出最低点 。这一思路是正确的 ,但是由于 科学发展的局限 ,在考虑求解投入及损失函数的 过程中 ,很多因素受到当时环境的局限 ,并未能考 虑在内 。例如 :质量仅仅从厂家考虑忽视了顾客 方面的要求 ,合格率仅仅限于制造产品的合格率 ; 在计算最低点时缺乏理论依据 ;损失成本是具有 延迟特性的 ,传统的模型没有考虑到这一点 [ 9 ] 。 以至于在求解最低点的过程中忽视了这些因素 , 而单纯的认为当投入函数与损失函数相交时所对
问题 [ 10 ] ,从而引发我们对质量成本控制模型的进 一步完善 。
3 改进的质量成本控制模型
由于早期质量成本模型存在的主要缺陷是在 质量成本投入及质量成本损失函数的建立方面 , 所以改进模型的关键就在于质量成本投入及损失 函数的建立 。随着科学的发展 ,数学及统计方法 的改进 ,已经建立起几种不同的质量成本控制模 型 ,其中比较有说服力的有根据日本的质量管理专 家田口玄一博士提出的模型和龚珀资曲线模型 。 田口玄一博士认为 :“所谓的质量是指在效
= a1 ,为了得到 L ( q)的表达式 ,可将 L ( q)在 q = 1 处展成泰勒级数 ,则质量损失函数 L ( q)的近似表 达式为
L ( q)
= a1
+ b1 ( q - 1) 2 ,式中
b1 =
1 L ″( 1) 2
对于 C ( q) ,可以用柯布 —道格拉斯函数来表
示 λ和
C1 、C2 的关系 , 即 λ
2 早期的最优质量成本控制模型
早期的质量成本控制模型又称为“经济的符
合水平 ”模型 ,它允许一定限度的质量缺陷存在 ,
寻求质量损失费与质量保证费间的均衡点 ,以此
作为总质量成本的最低点 。以达到企业检验成
本 、预防成本 、内部损失成本 、外部损失成本的最
优配置 。
其建立的数学模型基本思路为 :
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成本控制与改善 》一文中 ,作者李晨将作业成本 法与质量成本管理相结合 ,提出了对质量成本关 联作业的投入是互为连动的 、此消彼长的 ;倘若试 图减少对自愿作业的投入必然会导致被动作业成 本的增支 ;反之 ,增加对自愿作业的投入则会使得 被动作业成本减支 ,为质量成本的发展提供了新 的思路 [ 7 ] 。2005年 ,孙皆宜 、刘敏在《质量成本数 学模型的建立与应用 》一文中 ,模拟数学分析的 方法 ,找出了质量与成本在形成过程中的理论规 律 ,为企业合理使用过程成本法提供更科学的理 论根据 [ 8 ] 。 本文主要对比了早期质量成本控制模型与零 缺陷质量成本模型 ,希望在质量成本控制模型的 发展中起到一定的借鉴作用 。当然 ,路之长 ,行之 难是可想而知的 。这正所谓“路漫漫其修远兮 , 吾将上下而求索 ! ”