第二讲+地理空间参考与地图投影

大地坐标系的确立
❖选择一个椭球
❖对椭球进行定位
❖确定大地起算数据
参考椭球：一个形状、大小和定位、定向都已确定的
地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着
大地坐标系已经建立。
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地理空间坐标系
N
❖ 地理坐标系是以地理极(北 极、南极)为极点。
❖ 通过A点作椭球面的垂线， 称之为过A点的法线。
第2讲 地理空间参考与地图投影
❖ GIS的坐标系统大致有三种（GIS最好的ESRI和
Supermap都是这么分的）：
Plannar Coordinate System（平面坐标系统，或者Custom用 户自定义坐标系统）
Geographic Coordinate System(地理坐标系统）
Projection Coordinate System(投影坐标系统)。
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第二类是相对抽象的面，即大地水准面
地球表面的72％被流体状态的海水所覆盖，因此， 可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海 平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处 正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准 面。
以大地水准面为基准，可以方便地用水准仪完成地 球自然表面上任意一点高程的测量。
它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、 高山高原在内的固体地球表面。
固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在 漫长的地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一 个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数字建模；
它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分
复杂的困难。
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地球的自然表面
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54年北京坐标系
❖ 我国1954年完成了北京天文原点的测定工作，建立了1954年 北京坐标系。1954年北京坐标系是原苏联1942年普尔科沃坐 标系在我国的延伸，但略有不同，其要点是：
属参心大地坐标系；
采用克拉索夫斯基椭球参数（a=6878245m，扁率 = 1： 298.3）；
尽管大地水准面比起实际的固体地球表面要平滑得 多，但实际上，由于海水温度的变化，盛行风的存 在，可以导致海平面高达百米以上的起伏变化。
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全球大地水准面
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中国陆地大地水准面
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第三类是模型
就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭 球体模型。
大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的， 很接近与绕自转轴旋转的椭球体。
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地球椭球体模型
❖ 长半轴=a；短半轴=b；扁率α=(a-b)/a；
❖ 第一偏心率 =
a2 b2 e
a2
第二偏心率 =
e
a2 b2 b2
已知其中两个元素（ 包含a或b）,
就可以推算其他三个 元素。
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❖ 克拉索夫斯基椭球体
是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。设椭球 体短轴上的半径记为c，表示从极地到地心的距离；椭球体 长轴上的半径和中轴上的半径记为a和b，它们分别是赤道上 的两个主轴。三者的关系用数学方程描述如下：
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中国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体， 从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造 地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。 1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过 国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体， 称为GRS（1975），中国自1980年开始采用GRS （1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短 半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往 把它当作球体看待，这个球体的半径为6371公里。
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基本内容
❖ 2.1 地球空间模型 ❖ 2.2 地理坐标系 ❖ 2.3 地图投影 ❖ 2.4 投影坐标系统 ❖ 2.5 地理格网
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2.1 地球空间模型
为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。 根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为三 类，分述如下：
第一类是地球的自然表面
❖ 法线与赤道面的交角，叫做
A点的纬度ψ。
E
❖ 过A点的子午面与通过英国 格林尼治天文台的子午面所
夹的二面角，叫做A点的经 度λ。
A 纬线
本
初
子
Q
午
线
赤道
S-Βιβλιοθήκη 15我国的大地坐标系
❖ 大地测量控制的平面控制网
1954年的北京坐标系 1980年国家大地坐标系 地心坐标系
❖ 大地测量控制的高程控制网
黄海平均海平面 1985国家高程基准
6377397 6356079 6378249 6356515 6378206 6356584 6378388 6356912
扁率
1：299.15 1：293.5 1：295.0 1：297
6378245 6378160 6377276
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6356863 6356775 6356075
1：298.3 1：298.25 1：300.8
❖ 这三者并不是完全独立的，而且各自都有各自的应用特点。
如平面坐标系统常常在小范围内不需要投影或坐标变换的
情况下使用，在Arcgis中，默认打开数据不知道坐标系统
信息的情况下都当作Custom CS处理，也就是平面坐标
系统。而地理坐标系统和投影坐标系统又是相互联系的，
地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。
所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体。这个旋 转球体通常称地球椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面。
椭球体的大小通常用两个半径——长半径a和短半径b，或 由一个半径和扁率α来决定。扁率表示椭球的扁平程度。扁 率α的计算公式如下：
α=(a-b)/b a、b、α称为地球椭球体的基本元素。
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2.2 地理坐标系
❖ 大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置。 这种位置包括两个方面：
一是点在地球椭球面上的平面位置，即经度和纬度；
二是确定点到大地水准面的高度，即高程。
❖ 地理坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来 的坐标系。地面点的位置用经度、纬度和大地高度表示。
c
b a
x2 a2
+
y2 b2 +
z2 c2
=1
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各种地球椭球体模型
椭球体名称
年代
白塞尔(Bessel) 1841
克拉克(Clarke) 1880
克拉克(Clarke) 1866
海福特
1910
(Hayford)
克拉索夫斯基 1940
I．U．G．G 1967
埃维尔斯特
1830
(Everest)
长半轴（米） 短半轴 （米）