m法在计算单桩基础桩顶水平位移中的应用
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２ ０ １ ７ 年第０ ４ 期
（ 总第３ ９ １ 期）
中闺高 新技 末余业
ｌ ￡… … Ⅲ ￡Ｈ ｒ ￡ｔ Ｐ＃ｌ ｓ￡ｓ
ＮＯ． ０ ４． ２ ０ １ ７
Baidu Nhomakorabea
（ Ｃｕ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ Ｖ ｅ ｔ ｙ Ｎ Ｏ． ３ ９ １）
ｍ法在计算单桩基础桩顶水平位移 中的应用
：
单位 弯矩力 ：１ Ｎ・ ｉ ｎ 作 用 时 ， 在 地 面 处 水 平 位 移
３ ． ７ ４ ｅ （ ～ ０ ７ ）ｍ
桩 的抗 弯刚度 ＝０ ． ８ ／ ＝４ ０ ２ ５ ６ ３ ８ １ Ｎ ． ｍ
３ ． １ 当采用ｍ ＝２ Ｏ Ｏ Ｏ ｋ Ｎ ／ ｍ ４ 的杂填 土时
地面 处桩顶 水平位 移 ＝Ｈ ｏ ＋Ｍ ｏ ＝Ｏ ． ０ ０ ４ ７ ｍ ３ ． ３ 当采 用ｍ ＝１ ２ ０ ０ ０ ｋ Ｎ ／ ｍ 的硬 塑性 粘 土 、细 砂 、 中
ｋ Ｎ ・ｍ
根据 《 公 路 桥 涵 地 基 与 基 础 设 计 规 范 》 附录 Ｐ 中，
Ｐ． ０ ． １ ，Ｐ ． ０． ２， Ｐ ． ０ ． ３ ： 一
桩 的计算 宽度
６ ｌ＝触 ， （ １ ． ５ ｄ十０ ． ５ ）＝１ ． ０×０ ． ９×（ １ ． ５ Ｘ ０ ． ４ ３十０ ． ５ ） ：１ ． ０ ３ ｍ
郝 晓 敏
（ 天津桥 易市政 工程设 计有 限公 司，天津 ３ ０ ０ ０ ７ ０ ）
摘要 ：文章以道路灯杆为例，介绍了ｍ法在计算单桩基础桩顶水平位移的应用，并且通过采取不同ｍ值土回填 的比较 ，得 出道路灯杆单桩基础施工回填时，回填土ｍ 值越 大桩顶水平位移越小的结论，为其他构筑物的单桩 基 础 抗倾覆 设计及 施 工回填提 供 了一 定参考依 据 。 关键词 ：单桩基础；ｍ法 ；桩顶水平位移；道路灯杆；回填土 文献标识码 ：Ａ 中图分类号 ： Ｔ Ｕ ４ ７ ３ 文章编号：１ ０ ０ ９ — ２ ３ ７ ４（ ２ ０ １ ７ ） ０ ４ — ０ １ ２ ２ — ０ ２ Ｄ Ｏ Ｉ ：１ ０ ． １ ３ ５ ３ ５ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ １ — ４ ４ ０ ６ ／ ｎ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ４ ． ０ ６ ２
１ 概 述
“ 十 二五 ”期 间城 市 照 明行 业在 改善 城 市人 居 环境 质 量 ，加快 城 市 照 明建 设步 伐 等方 面 做 了大 量工 作 。根 据 中国 市政 工 程协 会 城 市照 明 专业 委 员会 对 １ ０ ６ ５ 个 城 市 照 明管 理单 位 普查 统 计 数据 ，城 市道 路 照 明主干 道 亮灯
率在９ ８ ％以上 ，次干 道 、 支路 亮 灯率 在９ ６ ％ 以上 ，装 灯普
Ｂ ｉ 、Ｃ ｉ 、Ｄ ｉ 参数 。
表１
及 率 己达 ９ ５ ％ 以上 ，切 实 改善 了城 市人居 环境 质量 ，提 高 了城 市公用 服务 管理 水平 。
２ 道 路灯杆 基础 形式
道 路 照 明灯 杆 基础 的设 计 重 点为 抵抗 风 荷 载 形成 的 倾覆 弯 矩 ，基 础 形 式主 要 有 自重 式钢 筋 混凝 土 基础 和 单 桩 基础 两 种形 式 。因 为有 施 工方 便快 速 、不 受 季 节性 施 工 影 响 、能 多 次重 复利 用 等 多项 优 点 ，单桩 基 础 在实 际 工程 中使 用越 来越 多 。本 文重 点介绍 ｍ 法 如 何计 算单 桩基
’
得 出单 位 水 平 力 ： １ Ｎ 作 用 时 ， 在 地 面 处 水 平 位 移
一５ ＿ ． ９ ｅ （ 一 ０ ７ ） ｍ
桩的毛面积惯性矩， ＝ 簪＝ ０ ． ０ ０ １ ６ ７ ７ ３ ４ ９ ｍ ４
混 凝土 弹性模 量Ｅ ＝３ ｅ ｌ Ｏ Ｎ ／ Ｔ ｆ ｌ ２
桩项处桩的变形系
一
＝
＝ｏ ． ５ ５ ２
砂 ，中密粉 土时 桩顶 处桩 的变形 系数ａ ＝ ＝０ ． ７ ９ ０
．
根 据 矗＝口Ｘ ２＝０ ． ６ ９ ９ ｘ ２ ． １ ５ ＝１ ． ５ ，从Ｐ ． ０． ８ 选 用 以某工 程８ ｍ 高度单 悬臂 灯杆 采用 的单桩 基础 为例 。 该工程 所在 地 区５ Ｏ 年基 本风 压为０ ． ４ ｋ Ｎ ／ ｍ ￣ ，灯 头及悬 Ａ ｉ 、Ｂ ＇ 、ｃ 、Ｄ ｊ 参数。 臂 段面 积 和为 ０ ． ５ ｍ ２ ，灯 杆立 柱 直径 平均 为０ ． １ ｍ 。灯 杆属 表２ … ． 于对风荷载 比较敏感的高耸结构 ，计算风荷载标准值为 １ ． ３ ７ １ ‘ Ｎ ／ ｍ ２ 。单桩 基础 桩径 为０ ． ４ ３ ｍ ，长 度２ ｍ ，采用Ｃ ３ ０ 。
＝ ＝
得 出单 位 水 平 力 ： １ Ｎ 作 用 时 ，在 地 面 处 水 平 位 移
１ ． ８ ５ ４ ７ ｅ （ 一 ０ ６ ）ｍ
单位 弯矩 力 ＝１ Ｎ・ｍ 作 用 时 ，在 地 面 处 水 平 位 移
１ ． １ ４ ５ ０ ３ ｅ （ 一 ０ ６ ）ｍ
地面 处桩 顶水平 位移础 ：Ｈ 。 ＋Ｍ 。 一０ ． ０ １ ４ ６ ｍ
灯杆底 部地 面 处 ，承 受荷载 为 ： 剪力标 准值 ：Ｌ ３ ７ × ０ ． ５ ＋１ ． ３ ７ ｘ ０ ． １ × ８＝１ ． ７ ８ ｋ Ｎ 弯 矩 标 准 值 ＝１ ． ３ ７ ×０ ． ５ × ８ ＋１ ． ３ ７ × ０ ． １ × ８ × ８ ／ ２ ＝９ ． ８ ６
础 桩 顶 水 平位 移及 不 同ｍ 值 土 回填 对 桩 项 水 平位 移 的影 响， 并 以此为 依据 进行 基础 的抗倾 覆设计 。
３ ． ２ 当采用ｍ ＝６ ５ ０ ０ ｋ Ｎ ／ ｍ 的可塑黏性土 、粉砂、稍密粉
土时
３ １ １ １ 法计算单桩基础桩顶水平位移
桩顶 处桩 的变 形系数 ＝ｓ ／ 型 Ｅ Ｉ ＝０６ ９ ９
（ 总第３ ９ １ 期）
中闺高 新技 末余业
ｌ ￡… … Ⅲ ￡Ｈ ｒ ￡ｔ Ｐ＃ｌ ｓ￡ｓ
ＮＯ． ０ ４． ２ ０ １ ７
Baidu Nhomakorabea
（ Ｃｕ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ Ｖ ｅ ｔ ｙ Ｎ Ｏ． ３ ９ １）
ｍ法在计算单桩基础桩顶水平位移 中的应用
：
单位 弯矩力 ：１ Ｎ・ ｉ ｎ 作 用 时 ， 在 地 面 处 水 平 位 移
３ ． ７ ４ ｅ （ ～ ０ ７ ）ｍ
桩 的抗 弯刚度 ＝０ ． ８ ／ ＝４ ０ ２ ５ ６ ３ ８ １ Ｎ ． ｍ
３ ． １ 当采用ｍ ＝２ Ｏ Ｏ Ｏ ｋ Ｎ ／ ｍ ４ 的杂填 土时
地面 处桩顶 水平位 移 ＝Ｈ ｏ ＋Ｍ ｏ ＝Ｏ ． ０ ０ ４ ７ ｍ ３ ． ３ 当采 用ｍ ＝１ ２ ０ ０ ０ ｋ Ｎ ／ ｍ 的硬 塑性 粘 土 、细 砂 、 中
ｋ Ｎ ・ｍ
根据 《 公 路 桥 涵 地 基 与 基 础 设 计 规 范 》 附录 Ｐ 中，
Ｐ． ０ ． １ ，Ｐ ． ０． ２， Ｐ ． ０ ． ３ ： 一
桩 的计算 宽度
６ ｌ＝触 ， （ １ ． ５ ｄ十０ ． ５ ）＝１ ． ０×０ ． ９×（ １ ． ５ Ｘ ０ ． ４ ３十０ ． ５ ） ：１ ． ０ ３ ｍ
郝 晓 敏
（ 天津桥 易市政 工程设 计有 限公 司，天津 ３ ０ ０ ０ ７ ０ ）
摘要 ：文章以道路灯杆为例，介绍了ｍ法在计算单桩基础桩顶水平位移的应用，并且通过采取不同ｍ值土回填 的比较 ，得 出道路灯杆单桩基础施工回填时，回填土ｍ 值越 大桩顶水平位移越小的结论，为其他构筑物的单桩 基 础 抗倾覆 设计及 施 工回填提 供 了一 定参考依 据 。 关键词 ：单桩基础；ｍ法 ；桩顶水平位移；道路灯杆；回填土 文献标识码 ：Ａ 中图分类号 ： Ｔ Ｕ ４ ７ ３ 文章编号：１ ０ ０ ９ — ２ ３ ７ ４（ ２ ０ １ ７ ） ０ ４ — ０ １ ２ ２ — ０ ２ Ｄ Ｏ Ｉ ：１ ０ ． １ ３ ５ ３ ５ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ １ — ４ ４ ０ ６ ／ ｎ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ４ ． ０ ６ ２
１ 概 述
“ 十 二五 ”期 间城 市 照 明行 业在 改善 城 市人 居 环境 质 量 ，加快 城 市 照 明建 设步 伐 等方 面 做 了大 量工 作 。根 据 中国 市政 工 程协 会 城 市照 明 专业 委 员会 对 １ ０ ６ ５ 个 城 市 照 明管 理单 位 普查 统 计 数据 ，城 市道 路 照 明主干 道 亮灯
率在９ ８ ％以上 ，次干 道 、 支路 亮 灯率 在９ ６ ％ 以上 ，装 灯普
Ｂ ｉ 、Ｃ ｉ 、Ｄ ｉ 参数 。
表１
及 率 己达 ９ ５ ％ 以上 ，切 实 改善 了城 市人居 环境 质量 ，提 高 了城 市公用 服务 管理 水平 。
２ 道 路灯杆 基础 形式
道 路 照 明灯 杆 基础 的设 计 重 点为 抵抗 风 荷 载 形成 的 倾覆 弯 矩 ，基 础 形 式主 要 有 自重 式钢 筋 混凝 土 基础 和 单 桩 基础 两 种形 式 。因 为有 施 工方 便快 速 、不 受 季 节性 施 工 影 响 、能 多 次重 复利 用 等 多项 优 点 ，单桩 基 础 在实 际 工程 中使 用越 来越 多 。本 文重 点介绍 ｍ 法 如 何计 算单 桩基
’
得 出单 位 水 平 力 ： １ Ｎ 作 用 时 ， 在 地 面 处 水 平 位 移
一５ ＿ ． ９ ｅ （ 一 ０ ７ ） ｍ
桩的毛面积惯性矩， ＝ 簪＝ ０ ． ０ ０ １ ６ ７ ７ ３ ４ ９ ｍ ４
混 凝土 弹性模 量Ｅ ＝３ ｅ ｌ Ｏ Ｎ ／ Ｔ ｆ ｌ ２
桩项处桩的变形系
一
＝
＝ｏ ． ５ ５ ２
砂 ，中密粉 土时 桩顶 处桩 的变形 系数ａ ＝ ＝０ ． ７ ９ ０
．
根 据 矗＝口Ｘ ２＝０ ． ６ ９ ９ ｘ ２ ． １ ５ ＝１ ． ５ ，从Ｐ ． ０． ８ 选 用 以某工 程８ ｍ 高度单 悬臂 灯杆 采用 的单桩 基础 为例 。 该工程 所在 地 区５ Ｏ 年基 本风 压为０ ． ４ ｋ Ｎ ／ ｍ ￣ ，灯 头及悬 Ａ ｉ 、Ｂ ＇ 、ｃ 、Ｄ ｊ 参数。 臂 段面 积 和为 ０ ． ５ ｍ ２ ，灯 杆立 柱 直径 平均 为０ ． １ ｍ 。灯 杆属 表２ … ． 于对风荷载 比较敏感的高耸结构 ，计算风荷载标准值为 １ ． ３ ７ １ ‘ Ｎ ／ ｍ ２ 。单桩 基础 桩径 为０ ． ４ ３ ｍ ，长 度２ ｍ ，采用Ｃ ３ ０ 。
＝ ＝
得 出单 位 水 平 力 ： １ Ｎ 作 用 时 ，在 地 面 处 水 平 位 移
１ ． ８ ５ ４ ７ ｅ （ 一 ０ ６ ）ｍ
单位 弯矩 力 ＝１ Ｎ・ｍ 作 用 时 ，在 地 面 处 水 平 位 移
１ ． １ ４ ５ ０ ３ ｅ （ 一 ０ ６ ）ｍ
地面 处桩 顶水平 位移础 ：Ｈ 。 ＋Ｍ 。 一０ ． ０ １ ４ ６ ｍ
灯杆底 部地 面 处 ，承 受荷载 为 ： 剪力标 准值 ：Ｌ ３ ７ × ０ ． ５ ＋１ ． ３ ７ ｘ ０ ． １ × ８＝１ ． ７ ８ ｋ Ｎ 弯 矩 标 准 值 ＝１ ． ３ ７ ×０ ． ５ × ８ ＋１ ． ３ ７ × ０ ． １ × ８ × ８ ／ ２ ＝９ ． ８ ６
础 桩 顶 水 平位 移及 不 同ｍ 值 土 回填 对 桩 项 水 平位 移 的影 响， 并 以此为 依据 进行 基础 的抗倾 覆设计 。
３ ． ２ 当采用ｍ ＝６ ５ ０ ０ ｋ Ｎ ／ ｍ 的可塑黏性土 、粉砂、稍密粉
土时
３ １ １ １ 法计算单桩基础桩顶水平位移
桩顶 处桩 的变 形系数 ＝ｓ ／ 型 Ｅ Ｉ ＝０６ ９ ９