浮选动力学的研究现状及其进展

2011 年第 6 期
孙 刚，等： 浮选动力学的研究现状及其进展
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速度常数分布式，即得： Ri = Kiτ /（ 1 + Kiτ）
式中，Ri 为精矿中第 i 种物料的回收率，τ 为矿 粒的停留时间，Ki 为精矿中第 i 种物料的浮选速 率常数。
Arbiter 和 Harris［9］认为，如果 N 个充分混合 的孤立浮选槽串联，且矿粒在每槽的停留时间为 常数，对于速率常数为 K 的组分，N 个浮选槽可 浮组分的累积回收率为：
C = C0［φexp（ Kst） + （ 1 － φ） exp（ － Kft） ］ 式中，Kf 和 Ks 分别为组分的高、低浮选速率常 数； φ 是低速率物料占入料的百分比。
Levenspiel［7］ 认 为 在 连 续 浮 选 槽 中 的 矿 物 回 收率，不仅受浮选速率常数分布的影响，还受矿 粒在矿浆内停留时间的影响，此时间分布与混合 类型或流 动 状 态 有 关。 Danckwerts［8］ 将 孤 立 浮 选 槽中矿粒呈理想混合状态时的停留时间分布代入
事实上这是回收率—时间曲线在零时的切线 斜率，在硫化镍矿石的浮选实例中采用该模型得 出的结果与实验数据非常吻合。
4 浮选动力学的应用
浮选动力学模型常用于分析批量浮选试验结 果，评价各种参数，近年来，对浮选设备的动力 学研究也取得了一定的成果。矿物浮选受到的影 响因素很 多， 如 矿 物 本 身 的 性 质、 浮 选 药 剂 种 类、浮选设备结构特点及固液气三相在浮选过程 中碰撞—附着—脱落的过程等，应用浮选动力学 模型可以分析评价这些影响因素在浮选过程中的 行为。S. kelebek［15］等人应用 Agar 的经典一级动 力学模型 R = R∞ （ 1 － exp － kt ） 和 Kelsall 的两参 数快慢浮动力学模型研究了镍黄铁矿和磁黄铁矿 的堆积氧化特性，发现由于金属离子的活化作用 和多硫化物的疏水作用促进了浮选。同时过度氧 化使快浮颗粒变成慢浮颗粒，慢浮颗粒变成了不 浮的矿物颗粒，从而造成了浮选精矿的损失。沈 政昌［16］等 人 在 概 率 模 型 的 基 础 上， 建 立 了 充 气 式浮选机的充气速率、紊流强度模型。采用 KYF 充气式浮选机对冬瓜山矿样进行浮选试验，分析 了充气量和转速对浮选效果的影响，试验数据的 误差分析结果表明了所建模型的合理性。
时间的变化规律。研究浮选动力学对深入研究浮 选机理具有重要作用，对于优化浮选工艺参数、 模拟与控制浮选设备、改进浮选工艺、提高浮选 效率等都具有重要意义。
1 浮选动力学发展历程
基础的，认为浮选动力学和一级化学反应动力学
相似。Zuniga［1］将化学过程中的动力学应用于浮
选过程，他所提出的浮选动力学模型属于一级浮
的回收率。而在气液界面处，平衡三相接触角及
表面张力与温度无关。
由于浮选过程是复杂的多相物理化学过程，
因此对浮选动力学影响因素的研究大多局限在单
一参数的影响，而其他影响因素都选定在理论的
合适范围内，多因素对浮选动力学的影响研究还
有待加强。
3 常用浮选动力学模型
Kelsall［6］近似地把一种可浮选物料分为具有 高浮选速率常数和低浮选速率常数的两种组分， 在这种近似划分条件下，实验室分批—连续浮选 槽的浮选速率方程式可表达为：
＜ 0. 045 合计
ห้องสมุดไป่ตู้
入料产率 /% 22. 50 42. 00 24. 00 6. 00 4. 50 1. 00 100. 00
筛上物产率 /% 筛下物产率 /%
35. 50
1. 02
40. 00
3. 58
15. 00
25. 12
3. 00
23. 58
4. 50
45. 12
2. 00
1. 58
100. 00
100. 00
5结论
2010 年 7 月，DZSN2825 煤泥脱泥专用筛开 始在友谊精煤公司 3 个选煤分厂运行。实践表 明，该机运 转 平 稳， 彻 底 解 决 了 筛 上 物 灰 分 过 高、筛下跑粗等问题。另外，在脱去大量高灰细 泥的同时，也脱去了大部分水分，改善了煤泥离 心机的入料浓度和入料粒度，使煤泥离心机脱水 效果大大提高。煤泥脱泥专用筛在乌海友谊精煤 公司的应用，是对传统脱泥工艺的一次革命，不 仅工艺简单，易于控制，而且取得了良好的脱泥 降灰效果，对于新建选煤厂和老选煤厂脱泥工艺 改造有着重要的参考价值。
Sb Sb
式中，β 为常数； kc 为捕集区速率常数； τfw 为泡
沫停留时间； Sb 为气泡表面面积变动（ 与气泡大
小以及气泡流速有关） 。
保加利亚选矿中心研究所和保加利亚科学研
究院研究了温度对泡沫浮选动力学的影响，结果
表明，温度对浮选动力学的影响明显。提高浮选
温度，可以改善石英的回收率，还会减少大颗粒
浮选速率常数。
为了验证一级浮选动力学，许多学者做了大
量实验，将实验结果按
log
1
1 －
R
－
t
作图，发现
有 些数据曲线呈非线性，于是将一级浮选动力学
櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗
表 1 DZSN2825 煤泥脱泥专用筛降灰情况
项目
30 － 20 － 60 振动弧形筛 DZSN2825 煤泥 脱泥专用筛
R = 1 － （ 1 + Kτ） －N 式中，R 为总回收率，τ 为停留时间。
陶有俊等［10］ 对 淮 北 选 煤 厂 的 原 生 煤 泥 进 行 了不同药剂制度下的分批浮选试验，研究了不同 密度级煤泥的浮选动力学模型以及浮选药剂添加 量对煤泥浮选速率的影响，认为宽粒级浮选行为 与窄粒级浮选不同，窄级别煤泥浮选过程符合一 级动力学模型，同时通过计算机模拟建立了煤泥 浮选速率常数 K 与煤泥密度、捕收剂用量及起泡 剂用量之间的多元模型，其表达式为： K = a0 + a1d + a2c + a3f + b1d2 + b2c2 + b3f2 + e1cf 式中，d 为煤泥密度，c 为捕收剂用量，f 为起泡 剂用量。
式中，RI 为理论浮选回收率，Ps 为矿粒粒径。 Gorain［5］等人研究了泡沫停留时间和浮选速
率常数间的关系，认为浮选速率常数随泡沫停留
时间的延长呈指数性递减，但是这种指数性关系
取决于浮选槽容积。综合考虑浮选槽容积以及泡
沫迁移距离的影响，得到适用于各种不同容积浮
选槽的指数关系式：
k
=
kc
× e －（ βτ ） fw
卫玉花等［13］ 对 屯 兰 矿 原 煤 中 小 于 0. 25 mm 粒级煤泥进行了浮选试验，最后选用一级动力学 模型：
R = R∞ （ 1 － exp －Kt） 和三参数动力学模型：
R = R∞ （ 1 － exp －Ktn） 对试验结果进行拟合、比较，得出屯兰矿小 于 0. 25 mm 粒级原煤的浮选行为符合一级动力学
影响浮选过程的因素非常多，目前各种模型 只是对某些重要因素对浮选动力学的影响进行模 拟，而将各种不均一性在同一模型中得到体现是 未来浮选动力学研究的方向。
2 浮选动力学影响因素
各种变 量 的 影 响 造 成 浮 选 过 程 复 杂 多 变。 Schuhmann［2］提出，矿 粒 的 回 收 率 与 矿 粒 在 浮 选 槽内的运动结果有关。曾克文［3］等从矿粒与气泡 的碰撞、粘附和脱附过程分析，通过调整浮选机 胶带转速来控制浮选槽矿浆紊流强度，研究了矿 浆紊流强度对浮选的影响。他认为，萤石矿物在 低紊流强度下即可产生粘附； 在高紊流强度下， 萤石最大浮选速度下降，造成脱附概率增大，影 响了捕收概率，因而降低紊流强度，有助于对萤 石的浮选。
煤炭加工与综合利用
No. 6，2011
COAL PROCESSING ＆ COMPREHENSIVE UTILIZATION
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浮选动力学的研究现状及其进展
孙 刚，刘焕胜
（ 中国矿业大学 化工学院，江苏 徐州 221000）
摘 要： 介绍了浮选动力学的概念、发展过程及常用浮选动力学模型，分析了影响浮选动 力学的因素以及浮选动力学模型的应用，指出目前的浮选动力学模型均存在一定的缺陷，应从 理论与实验方面深入研究才可取得理想进展。
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煤炭加工与综合利用
2011 年第 6 期
变为 n 级浮选速率模型［1］： dc = － kcn dt
式中，n 为反应级数，一般其值在 0 ～ 6。 这些浮选模型只能作为经验模型，并不能对
浮选过程做出精确解释。20 世纪 60 年代，有学 者引入了不可浮组分的概念，使模型与实验结果 更趋吻合。对于实际浮选过程中的非线性现象， 学者们用不同矿粒具有不同的浮选行为来解释， 提出了品级概念，认为单一品级的矿物浮选速率 与矿浆浓度成正比，单一品级的矿粒具有相同的 浮选速率常数，因此之后对于浮选动力学的研究 转到对浮选速率常数的研究上来，认为该常数就 是单位时间内矿粒的浮选概率。但是影响浮选动 力学常数的因素很多，应该从分析浮选微过程入 手。有学者认为，由于浮选物料的浮选性质及浮 选物料在浮选槽内的空间分布不均匀，所以浮选 槽中同一种物料的浮选速率常数因浮选槽中的位 置不同而不同。对于浮选速率常数的分布模型， 今泉常正等提出 Γ － 分布，陈子鸣等提出 β － 分 布。浮选 过 程 中 的 不 均 一 性 还 很 多，Arbiter 和 Harris 给出了经典的浮选过程两相模型，就是对 这种不均一性进行综合描述的一种尝试。
选速率模型，其基本形式为：
dc dt
= － kc
浮选动力学研究的起源可以追朔到 20 世纪
收稿日期： 2011-08-26 作者简介： 孙 刚（1984—） ，男，江苏徐州人，中国 矿业 大学矿物加工专业 2010 级在读硕士研究生，研究方向： 浮选的 基础理论及其设备。
式中： c 为 t 时刻浮选槽内上浮矿物的浓度； k 为
之后，陶有俊等［11］又对青龙山选 煤 厂 原 生 煤泥的浮选行为进行了探讨，得出的浮选速率常 数模型为： K = 7. 3054 － 7. 2236d + 2. 6283c － 13. 5525f +
1. 8337d2 + 0. 0154c2 + 116. 2f2 － 1. 4645cf 王 爱 丽［12］ 等 人 用 混 合 浮 选 药 剂 对 盐 湖 钾 镁
入料浓度 / g·L － 1 92. 3
91. 6
入料 灰分 /% 18. 06
18. 20
筛上物 灰分 /% 13. 60
9. 91
筛下物 灰分 /%
21. 62
表 2 DZSN2825 煤泥脱泥专用筛脱泥情况
粒级 / mm ＞ 0. 5
0. 5 ～ 0. 25 0. 25 ～ 0. 125 0. 125 ～ 0. 075 0. 075 ～ 0. 045
Emad Abkhoshk 等人［4］利用模糊逻辑方法从 粒度方面研究了煤泥浮选动力学。研究发现，在 96. 5% 的置信水平，粒径差异对浮选动力学常数 影响极大； 而在 95% 的置信水平，粒径差异对精
煤理论最大回收率影响甚微。同时粒径与浮选动
力学常数以及理论浮选回收率存在非线性关系，
可以用下式表示： k = － 3. 02 × 10 －6 × P2s + 0. 0055Ps + 0. 6827 RI = － 8. 8904 × （ ln（ Ps） ） 2 + 92. 65 × ln（ Ps） － 149. 25
关键词： 浮选动力学； 模型； 影响因素； 研究进展 中图分类号： TD94 文献标识码： A 文章编号： 1005-8397（ 2011） 06-0027-04
浮选过程是一个相当复杂的物理化学过程， 20 年代，但是直至 60 年代，浮选动力学模型都
浮选动力学是研究在各种影响因素下浮选过程随
是以化学反应和重要的浮选机理之间的相似性为
模型，并研究了浮选速率常数 K 随药剂用量增加 的变化规律。
曼邱徐［14］在 实 验 室 研 究 中 引 进 了 改 进 的 浮 选速率常数和选择性指数，并以硫化镍等矿石的 浮选为例评价了改进的浮选速率常数，证明其在 用于分析批量浮选数据时是有用的。
Km = R∞ K 式中，R∞ 极限回收率，K 为一级速率常数。
硫酸盐混矿中的氯化钠进行了浮选动力学研究， 应用离散型三参数快慢浮两速率常数模型计算得 到氯化钠残留率随浮选时间的变化规律，给出了 浮选动力学模型：
R = 0. 2264exp －0. 1704t + 0. 7736exp －0. 8165t
式中，R 为浮选后氯化钠在混矿中的残留率，t 为 浮选时间。