《应用多元统计分析》教学大纲
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《应用多元统计分析》课程教学大纲
课程代码:090541001
课程英文名称:Applied Multivariate Statistical Analysis
课程总学时:48 讲课:48 实验:0 上机:0
适用专业:应用统计学
大纲编写(修订)时间:2017.6
一、大纲使用说明
(一)课程的地位及教学目标
本课程是应用统计学专业的一门专业课,通过本课程的学习,可以使学生较系统全面地了解多元统计分析的内容,并掌握多元统计分析的基本方法,使学生从学习理论中看到多元统计分析方法的实用价值,通过实证分析,让学生掌握数据处理的多元统计分析方法,为其就业与继续深造打下必要而有用的基础。
(二)知识、能力及技能方面的基本要求
1.基本知识:掌握判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、相应分析、典型相关分析等多元统计分析方法的基本原理。
2.基本能力:要求能在真实案例中应用相应的方法。
3.基本技能:掌握多元统计分析方法的计算机实现。
(三)实施说明
1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定并根据我校实际情况进行编写的。
2. 课程学时总体分配表中的章节序号在授课过程中可酌情调整顺序,课时分配仅供参考。打“*”号的章节可删去或选学。
3. 建议本课程采用课堂讲授、讨论相结合的方法开展教学,通过习题课和讨论等方式强化重点,通过分散难点,使学生循序渐进的掌握难点。
4.教学手段:建议采用多媒体等现代化手段开展教学。
(四)对先修课的要求
本课的先修课程:概率论与数理统计、高等代数2。
(五)对习题课、实践环节的要求
1. 对重点、难点章节应安排习题课,例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识,用以解决实际问题为目的。
2.课后作业要少而精,内容要多样化,作业题内容必须包括基本概念、基本理论及基本技能的内容,作业要能起到巩固理论,掌握计算方法和技巧,提高分析问题、解决问题能力等的作用,对作业中的重点、难点,课上应做必要的提示,并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业,作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。
3.本课程的课程设计单独设课,单独考核,具体要求参见相应的课程设计教学大纲。
(六)课程考核方式
1.考核方式:考试
2.考核目标:在考核学生基础知识、基本技能,基本能力的基础上,重点考核学生的分析能力、解决实际问题能力。
3.成绩构成:本课程的总成绩主要由两部分组成:平时成绩30%;期末成绩70%。
(七)参考书目:
《多元统计分析》(第四版),何晓群编,中国人民大学出版社,2015.
二、中文摘要
《应用多元统计分析》是高等学校应用统计学专业的一门必修的专业课。本课程以统计思想为主线,深入浅出地介绍各种多元统计方法的应用。课程主要内容包括多元正态总体的参数估计和假设检验、以及判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、相应分析、典型相关分析等常用的多元统计方法。通过本课程的学习,使学生掌握多元统计方法的基本原理,能应用于实际问题,提高学生分析问题解决问题的能力,拓展学生创新能力。本课程将为毕业设计奠定基础。
三、课程学时分配表
四、教学内容及基本要求
第1部分多元正态分布
总学时(单位:学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0
具体内容:
理解多元正态分布的概念;掌握均值向量与协差阵的最大似然估计;掌握Wishart分布。
重点:
均值和协差阵的参数估计。
难点:
最大似然法估计参数。
习题:
给出实例的估计量。
第2部分均值向量和协方差阵的检验
总学时(单位:学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0
具体内容:
掌握多个正态总体均值向量的检验;掌握多个协差阵相等检验。
重点:
正态总体均值向量的检验。
难点:
协差阵相等检验。
习题:
两个正态总体均值向量的检验。
第3部分聚类分析
总学时(单位:学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0
具体内容:
掌握系统聚类分析法、K均值聚类分析、有序样品的聚类分析法。
重点:
系统聚类分析法。
难点:
K均值聚类分析。
习题:
应用系统聚类分析解题。
第4部分判别分析
总学时(单位:学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0
具体内容:
掌握距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法。
重点:
贝叶斯判别法。
难点:
费歇判别函数构造。
习题:
贝叶斯判别法的应用。
第5部分主成分分析
总学时(单位:学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0
具体内容:
掌握主成分的性质、主成分方法应用中应注意的问题。
重点:
主成分分析方法。
难点:
如何利用主成分分析进行综合评价。
习题:
主成分的性质应用。
第6部分因子分析
总学时(单位:学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0
具体内容:
掌握因子分析模型、因子载荷矩阵求解、公因子重要性的分析。
重点:
因子载荷矩阵求解。
难点:
因子分析的数学模型。
习题:
因子分析的应用。
第7部分对应分析
总学时(单位:学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0
具体内容:
掌握列联表、对应分析的基本理论及应注意的问题。
重点:
相应分析的基本理论。
难点:
二维列联表。
习题:
相应分析的应用。
第8部分典型相关分析
总学时(单位:学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0
具体内容:
掌握样本典型相关分析。
重点:
典型相关的基本理论。
难点:
样本典型相关分析。