2020年高考物理一轮复习热点题型专题03--共点力的平衡

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳--共点力的平衡 题型一 受力分析 整体法与隔离法的应用 题型二 三力静态平衡 题型三 动态平衡问题

题型四 平衡中的临界与极值问题

题型一 受力分析 整体法与隔离法的应用

1．高中物理主要研究的九种力

种类 大小

方向 重力 G ＝mg (不同高度、纬度、星球，g 不同)

竖直向下 弹簧的弹力 F ＝kx (x 为形变量) 沿弹簧轴线 静摩擦力 0＜F f 静≤F fmax 与相对运动趋势方向相反 滑动摩擦力 F f 滑＝μF N 与相对运动方向相反 万有引力 F ＝G m1·m2r2

沿质点间的连线 库仑力

F ＝k q1·q2r2

沿点电荷间的连线 电场力

F 电＝qE 正(负)电荷与电场强度方向相同(相反)

安培力

F ＝BIL 当B ∥I 时，F ＝0

左手定则，安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于B 与I (B 与v )决定的平面

洛伦兹力

F 洛＝qvB 当B ∥v 时，F 洛＝0

2.整体法与隔离法

整体法

隔离法

概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法

选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度

研究系统内物体之间的相互作用力

【例题】 (2019·四川省广安市、眉山市、内江市、遂宁市第三次诊断)如图所示，两个质量均为m 的小球通过两根轻弹簧A 、B 连接，在水平外力F 作用下，系统处于静止状态，弹

簧实际长度相等．弹簧A 、B 的劲度系数分别为k A 、k B ，且原长相等．弹簧A 、B 与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A 、B 中的拉力分别为F A 、F B .小球直径相比弹簧长度可以忽略．则( )

A ．tan θ＝12

B ．k A ＝k B

C ．F A ＝3mg

D ．F B ＝2mg

【答案】 A

【解析】 对下面的小球进行受力分析，如图甲所示：

根据平衡条件得：F ＝mg tan 45°＝mg ，F B ＝mg

cos 45°

＝2mg ； 对两个小球整体受力分析，如图乙所示：

根据平衡条件得：tan θ＝F 2mg ，又F ＝mg ，解得tan θ＝1

2，F A ＝(2mg )2＋F 2＝5mg ，由题

可知两弹簧的形变量相等，则有：x ＝FA kA ＝FB kB ，解得：kA kB ＝FA FB ＝5

2，故A 正确，B 、C 、

D 错误．

题型二 三力静态平衡

【例题1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上

匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为

3

3

，重力加速度取 10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为 A ．150kg B ．1003kg C ．200 kg

D ．2003kg

【答案】A

【解析】

T =f +mg sin θ，f =μN ，N =mg cosθ，带入数据解得：m =150kg ，故A 选项符合题意。

【例题2】（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件 保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别 为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的 大小分别为F 1、F 2，则

A ．1233=

=32F mg F mg ， B ．1233

==23

F mg F mg ， C ．1213==22F mg F mg ， D ．1231

==22

F mg F mg ，

【答案】D

【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，1cos30F mg '=︒，2sin30F mg '=︒。解得13

2

F mg '=，212F mg '= 由牛顿

第三定律知1231

,22

F mg F mg =

=，故D 正确

【例题3】（2019·山东省济宁市高三第二次摸底考试）我国2007年建成的国家大剧院 外部呈椭球型．为了简化，将国家大剧院的屋顶近似为半球形，某警卫人员在执行特 殊任务时，必须在屋顶上向上缓慢爬行，他在爬行的过程中屋顶对他的

A ．支持力不变

B ．支持力变小

C ．摩擦力变小

D ．摩擦力变大

【答案】C

【解析】

因为缓慢爬行，合力为零：cos mg F β=支，sin f mg F β=，向上爬的过程中，夹角减小，

变大，

变小，所以摩擦力变小，支持力变大，ABD 错误，C 正确。

【例题4】如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B 端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉，在AB 杆达到竖直前( )

A ．绳子拉力不变

B ．绳子拉力减小

C ．AB 杆受力增大

D ．AB 杆受力不变

【答案】 BD

【解析】 以B 点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力F T1(等于重物的重力G )、轻杆的支持力F N 和绳子的拉力F T2，作出受力图如图所示：

由平衡条件得，F N 和F T2的合力与F T1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得： FN AB ＝FT2BO ＝FT1AO 又F ＝F T2 解得：

F N ＝AB AO ·

G ，F ＝BO AO

·G

∠BAO 缓慢变小时，AB 、AO 保持不变，BO 变小，则F N 保持不变，F 变小，故选项B 、D 正确．

题型三 动态平衡问题

1．动态平衡

动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡． 2．常用方法

(1)平行四边形定则法：但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．

(2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化． (3)矢量三角形法

①若已知F 合的方向、大小及一个分力F 1的方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 1⊥F 2； ②若已知F 合的方向及一个分力F 1的大小、方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 2⊥F

合．

【例题1】(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ，初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α＞π

2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )