高三物理第一轮复习教学案(电磁感应)原创的

高三物理总复习教案
十三、电磁感应
第一课时：电磁感应现象 楞次定律
一、知识要点：
1．电磁感应现象及产生感应电流的条件：
2．感应电流的方向确定――楞次定律：
（1）阻碍的是原磁通量的变化，而不是原磁场本身，如果原磁通不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．
（2）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动，将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．
（3）由于“阻碍”，为了维持原磁通的变化，必须有外力克服这一“阻碍”做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．
3．楞次定律的应用步骤：
①确定原磁场方向； ②判定原磁通如何变化；
③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。

二、例题分析：
1．【96全国】一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，
释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸
面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看
去，线圈中的感应电流的方向分别为：【 】
位置Ⅰ 位置Ⅱ
A ．逆时针方向 逆时针方向
B ．逆时针方向 顺时针方向
C ．顺时针方向 顺时针方向
D ．顺时针方向 逆时针方向
2．如图所示，ab 是一个可绕垂直于纸面的轴O 转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P 自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab 将：【 】
A ．保持静止不动
B ．逆时针转动
C ．顺时针转动
D ．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向
3．如图所示装置中，cd 杆原来静止。

当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？【 】
A ．向右匀速运动
B ．向右加速运动
C ．向左加速运动
D ．向左减速运动
4．如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左
方有匀强磁场。

以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？ A ．将abcd 向纸外平移 B ．将abcd
C ．将abcd 以ab 为轴转动60°
D ．将abcd 以cd
5．如图所示，有两个同心导体圆环。

内环中通有顺时针方向的电流，外环中
原来无电流。

当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？
6．如图所示，闭合导体环固定。

条形磁铁S 极向下以初速度v 0沿过导体环圆心的竖直线下落的过程中，导体环中的感应电流方向如何？
7．如图所示，当磁铁绕O 1O 2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？
8．如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a 、b 。

当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a 、b 将如何移动？
9．如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a 、b 。

将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a 、b 将如何移动？
10．如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O 1O 2轴转动90°的过程中，放
在导轨右端附近的金属棒ab 将如何移动？
11．如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O
外的匀强磁场，会有这种现象吗？
12．如图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图。

铁芯上有
两个线圈A 和B 。

线圈A 跟电源连接，线圈B 的两端接在一起，构成一个闭合电路。

在拉开开关S 的时候,弹簧k 并不能立即将
衔铁D 拉起，从而使触头C （连接工作电路）立即离开，过一
段时间后触头C 才能离开；延时继电器就是这样得名的。

试说明这种继电器的工作原理。

a b
第二课时：法拉第电磁感应定律 自感现象
一、知识要点：
1．法拉第电磁感应定律：
（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

（2）表达式：t
k E ∆∆Φ=，在国际单位制中k =1，所以有t E ∆∆Φ=。

n 匝线圈有t n E ∆∆Φ=。

2．直导线垂直切割磁感线运动产生的感应电动势大小：E=BLv （垂直切割）
3．自感现象：
二、例题分析：
1．如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的
功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

2．如图所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的
测量线圈A 放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G 串联，
当用双刀双掷开关S 使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产
生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G 测出电量Q ，就
可以算出线圈所在处的磁感应强度B 。

已知测量线圈共有N 匝，
直径为d ，它和表G 串联电路的总电阻为R ，则被测处的磁感强度B 为多大？
3．如图所示的电路中，电源电动势E ＝6V ，内电阻不计，L 1、
L 2两灯均标有“6V ，0.3A ”，电阻R 与电感线圈的直流电阻
R L 阻值相等，均为20Ω．试分析：S 闭合和断开的瞬间，求
L 1、L 2两灯的亮度变化。

4．如图所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是：【 】
A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮A 1后亮，最后一样亮
B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮
C ．断开开关S 切断电路时，A 2立即熄灭，A 1过一会熄灭
D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会才熄灭
L
三、巩固练习：
1．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位
置匀速拉出匀强磁场。

若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为
W 1，通过导线截面的电量为q 1；第二次用0.9s 时间拉出，外力所做
的功为W 2，通过导线截面的电量为q 2，则：【 】
A ．W 1＜W 2，q 1<q 2
B ． W 1＜W 2，q 1=q 2
C ．W 1＞W 2，q 1=q 2
D ．W 1＞W 2，q 1>q 2
2．日光灯在正常工作的情况下，则：【 】
A ．灯管两端的灯丝跟镇流器、开关都是串联的
B ．灯管在开始点然时，需要一个很高的瞬时电压，可通过使用镇流器来达到这个要求
C ．灯管点燃发光后，镇流器不再起作用
D ．灯管在点燃发光后，启动器的两个触片是分离的，启动器不再起作用
3．如图所示，电阻R 和电感线圈L 的值都较大，电感线圈的电阻不计，A 、B 是两只完全相同的灯泡，当开关S 闭合时，下面能发生的情况是：【 】
A ．
B 比A 先亮，然后B 熄灭
B ．A 比B 先亮，然后A 熄灭
C ．A 、B 一起亮，然后A 熄灭
D ．A 、B 一起亮，然后B 熄灭
4．如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属
棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。

从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为多大时，金属棒开始移动？
5．如图所示，圆环a 和b 的半径之比R 1∶R 2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a 环置于磁场中与只有b 环置于磁场中的两种情况下，AB 两点的电势差之比为多少？
第三课时：法拉第电磁感应定律的应用（Ⅰ）
一、知识要点：
法拉第电磁感应定律应用于电路的分析与计算： t n E ∆∆Φ= E
＝BL v
二、例题分析：
1．已知导体棒ab 长L=0.5m ，电阻为r=0.3Ω，R 1=2Ω，R 2=3Ω，导轨的电阻不计，B=1T ，V=3m/s 。

求（1）导体棒两端的电势差和通过的电流。

（2）维持匀速运动需加的水平拉力。

（3）电路中的总电功率。

2．【99上海】如图所示，长为L 、电阻r =0.3 Ω、质量m =0.1 kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R =0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A
的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0 V 的电压表接在
电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面
.现以
向右恒定外力F 使金属棒右移.当金属棒以v =2 m/s 的速度在
导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，
而另一个电表未满偏。

问：
（1）此满偏的电表是什么表?说明理由。

（2）拉动金属棒的外力F 多大?
（3）此时撤去外力F ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。

求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的电量。

3．如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中（方向向里），间距为L ，左端电阻为R ，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C 的电容器。

现有一长2L 的金属棒ab 放在导轨上，ab 以a 为轴以ω的角速度匀速顺时针转过90°的过程
中，通过R 的电量为多少？
电路的分析与计算
电动势的计算： a R 12
4．【01上海】半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，
金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒
MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。

（1）若棒以
v 0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′ 的瞬
时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。

（2）撤去中间
的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′ 以OO ′ 为轴向上翻转90º，
若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB /Δt =4T/s ，求L 1的功
率。

5．如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B =0.5T ，并且以t
B ∆∆=0.1T/s 在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m 的导轨上放一电阻R 0=0.1Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M =0.2kg 的重物，轨道左端连接的电阻R =0.4Ω，图中的L =0.8m ，求至少经过多长时间才能吊起重物。

6．据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功。

航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km 处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s ，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km ，电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动。

假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5T ，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A 的感应电流，试求：（1）金属悬绳中产生的感应电动势；（2）悬绳两端的电压；（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400 km ）。

第四课时：法拉第电磁感应定律的应用（Ⅱ）
一、知识要点：
电磁感应中的动力学问题基本思路：
二、例题分析：
1．如图所示，AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间
的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都
有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨
的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根质量为m 、垂直于导轨放
置的金属棒ab ，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab 棒的最大
速度。

已知ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻
都不计。

2．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，有一个边长为a （a <L ）的正方形闭合线圈以初速v 0垂直磁场边界滑过
磁场后速度变为v （v <v 0）那么：【 B 】 A ．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v 0+v ）/2； B ．安全进入磁场中时线圈的速度等于（v 0+v ）/2；
C ．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v 0+v ）/2；
D ．以上情况A 、B 均有可能，而
C
3．【03全国】如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B =0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。

导轨间的距离l=0.20m 。

两根质量均为m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R =0.50Ω。

在t =0时刻，两杆都处于静止状态。

现有一与导轨平行、大小为0.20N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。

经过t =5.0s ，金属杆甲的加速度为a =1.37m/s 2，问此时两金属杆的速度各为多少？
F=BIL
临界状态 v 与
a 方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F=ma 合外力 感应电流 确定电源（E ，
r ） r
R E I +=
a
a
4．光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒
ab ，左端连接有一电容为C 的电容器，现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。

求导体棒的最终速度。

5．如图所示，在匀强磁场区域内与B 垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度均为L ，质量均为m ，电阻均为R ，回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，不计重力和电磁辐射，且开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速v
6．如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m ，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略下计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向上，现用外力F 沿轨道方向拉杆，使之做初速为零的匀加速直线运动，测得力F 与时间t 的关系如图所示，求杆的质量m 和加速度a 。

第五课时：法拉第电磁感应定律的应用（Ⅲ）
一、知识要点：
电磁感应中的动量和能量问题：
二、例题分析：
1．水平放置的平行金属框架宽L =0.2m ，质量为m =0.1kg 的金属棒ab 放在框架上，并且与框架的两条边垂直。

整个装置放在磁感应强度B =0.5T ，方向垂直
框架平面的匀强磁场中，如图所示。

金属棒ab 在F =2N 的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。

电路中除R =0.05Ω外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑。

试求当金属棒ab 达到最大速度后，撤去外力F ，此后感应电流还能产生的热量。

（设框架足够长）
2．如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框abcd ，边长为L =10cm ，
线框质量为m =0.1kg ，电阻为R =0.5Ω，其下方有一匀强磁场区域，
该区域上、下两边界间的距离为H （ H > L ），磁场的磁感应强度为
B =5T ，方向与线框平面垂直。

今线框从距磁场上边界h =30cm 处自由
下落，已知线框的dc 边进入磁场后，ab 边到达上边界之前的某一时
刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc 边
刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是
多少？（g =10m/s 2）
3．如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L 为1m 、质量m 为0.1kg 的导体棒MN 上升，导体棒的电阻R 为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B 为1T 的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。

当导体棒上升h =3.8m 时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J ，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V 、1A ，电动机内阻r 为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。

4．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。

导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab 棒的速度变
为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？
5．如图所示，金属杆a 在离地h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强
磁场B ，水平部分导轨上原来放有一金属杆b .已知杆的质量为m a ，且与b 杆的质量比为m a ∶m b =3∶４，
水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和b 的最终
速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b =3∶4，其余电阻不计，整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？
6．如图所示，abcd 和a /b /c /d /为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。

ab 、a /b /间的宽度是cd 、c /d /间宽度的2倍。

设导轨足够长，导体棒ef 的质量是棒gh 的质量的2倍。

现给导体棒ef 一个初速度v 0，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？
第六课时：法拉第电磁感应定律的应用（Ⅳ） 例题分析：
a /
1．如图所示，水平的平行虚线间距为d =50cm ，其间有B=1.0T 的匀强磁场。

一个正方形线圈边长为l =10cm ，线圈质量m=100g ，电阻为R =0.020Ω。

开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h =80cm 。

将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。

取g =10m/s 2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q 。

⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v 。

⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a 。

2．如图所示，MN 、PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R =1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab ，ab 的质量m =0.1kg ，电阻r =0.5Ω．ab 与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F =0.7N 的恒力水平向右拉ab ，使之从静止开始运动，经时间t =2s 后，ab 开始做匀速运动，此时电压表示数U =0.3V ．重力加速度g =10m ／s 2．求：（1）ab 匀速运动时，外力F 的功率。

（2）ab 杆加速过程中，通过R 的电量。

（3）ab 杆加速运动的距离。

3．如右图所示，固定在竖直平面内的两根平行金属导轨的间距为L ，上端连一电容为C 的电容器，其耐压足够大。

空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，其磁感强度为B。

一根质量
为m 的金属杆PP ′水平地卡在导轨上，释放后，此杆沿导轨无摩擦地下滑。

经过一段时间，到图示时刻其下落速度为v 1。

假定导轨足够长，导轨、金属杆和连接导线的电阻均可忽略。

(1)试说明棒作匀加速运动，并求加速度ａ。

（2）金属棒PP ′的速度从v 1变化到v 2的过程中，电容器储存能量的增量△E 。

4．如图11所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ 固定在水平面内，MN 、PQ 两导轨间的宽度为l=0.50m 。

一根质量为m=0.50kg 的均匀金属导体棒ab 横跨在导轨上且接触良好，ab 棒与MP 恰好围成一个正方形。

该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。

ab 棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f m =1.0N ，ab 棒的电阻
为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计。

开始时，磁感强度B 0=0.50T 。

（1）若从某时刻（t=0）开始，调节磁感
强度的大小使其以 t
B ∆∆=0.20T/s 的变化率均匀增加。

求经过多长时间ab 棒开始
滑动？此时通过ab 棒的电流大小和方向
如何？（2）若保持磁感强度B 0的大小不
变，从t=0时刻开始，给ab 棒施加一个水平向右的拉力，使它以
a=4.0m/s 2的加速度匀加速运动。

推导出此拉力T 的大小随时间变化
的函数表达式。

并在图12所示的坐标图上作出拉力T 随时间t 变化的T-t 图线。

“电磁感应”检测
班级 学号 姓名
一、选择题：【每题4分，共40分】
1．平行闭合线圈的匝数为n ，所围面积为S ，总电阻为R ，在t ∆时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为∆Φ，则通过导线某一截面的电荷量为：【 D 】
A ．R ∆Φ
B ．R nS
∆Φ C ．tR n ∆∆Φ D ．R n ∆Φ 2．在电磁感应现象中，下列说法正确的是：【 D 】
A ．导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流
B ．导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流
C ．闭合电路在磁场内作切割磁感线运动，电路内一定会产生感应电流
D ．穿过闭合线圈的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流。

3．如图所示，在同一铁心上绕着两个线圈，单刀双
掷开关 原来接在1位置，现在它从1打向2，试
判断此过程中，通过R 的电流方向是：【 C 】
A ．先由P 到Q ，再由Q 到P
B ．先由Q 到P ，再由P 到Q
C ．始终是由Q 到P
D ．始终是由P 到Q
4． 在如图所示的电路中，电感线圈的电阻和电池的内阻均不计，两个电阻的阻值都是R 。

开关S 原来是打开的，电流I 0=E/2R 。

今将
开关S 闭合，则：【 AC 】
A ．线圈中有自感电动势产生
B ．电路中电流保持为I 0不变
C ．电路中电流最后要增大到2I 0
D ．线圈中无自感电动势产生
5．如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab 可沿导轨滑动，原先S 断开，让ab 杆由静止下滑，一段时间后闭合S ，则从S 闭合开始记时，ab 杆的运动速度v 随时间t 的关系图不可能是下图中的哪一个？【 B 】
6．如图所示，金属杆ab 以恒定的速率v 在光滑的平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R （恒定不变），整个装置置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，下列说法不正确的是：【 D 】
A ．ab 杆中的电流与速率v 成正比
B ．磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成正比
C ．电阻R 上产生的电热功率与速率v 平方成正比
D ．外力对ab 杆做功的功率与速率v 的成正比
7
．由于地磁场的存在，飞机在一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，Q
P
机翼的两端之间会有一定的电势差。

若飞机在北半球水平飞行，则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势：【 B 】
A．低B．高C．相等D．以上情况都有可能
8．如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。

一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度
v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁
场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻为t＝0，在如下图的
图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是：【 C 】
9．如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L，I J和MN两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装
置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为
m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金
属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，
此时cd处于静止状态，则F的大小为：【 B 】
A．2mg B．3mg C．4mg D．mg
10．美国一位物理学家卡布莱拉用实验寻找磁单极子。

实验根据
的原理就是电磁感应现象，仪器的主要部分是由超导体做成的
线圈，设想有一个磁单极子穿过超导线圈，如图所示，于是在
超导线圈中将引起感应电流，关于感应电流的方向下列说法正
确的是：【 C 】
A．磁单极子穿过超导线圈的过程中，线圈中产生的感应电流
的方向变化
B．N磁单极子，与S磁单极子分别穿过超导线圈的过程中，线圈中感应电流方向相同
C．磁单极子穿过超导线圈的过程中，线圈中感应电流方向不变
D．假若磁单极子为N磁单极子，穿过超导线圈的过程中，线圈中感应电流方向始终为顺时针（从上往下看）
二、计算题：【共60分】
11．（15分）如图所示的螺线管的匝数
n=1500，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5Ω，
与螺线管串联的外电阻R1=10Ω，R2=3.5Ω。

若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，计算R1上消耗的电功率。

12．（15分）正方形金属线框abcd，每边长l=0.1m，总质量m=0.1kg，回路总电阻R=0.02Ω用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M=0.14kg的砝码。

线框上方为一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场区，如图，线框abcd在砝码M的牵引下做加速运动，当线框上边ab进入磁场后立即做匀速运动。

接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g=10m/s2）。

问：
（1）线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？
（2）线框匀速上升过程中，重物M做功多少？其中有多少转变为电能？
13．（15分）MN与PQ为足够长的光滑金属导轨，相距L=0.5m，导轨与水平方向成θ=30°放置。

匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向与导轨平面垂直指向左上方。

金属棒ab、cd放置于导轨上（与导轨垂直），质量分别为m1=0.1kg和
m2=0.2kg，ab、cd的总电阻为R=0.2Ω（导轨电。