图形的变换与坐标教案.

图形的变换与坐标

教学目标：

知识与能力目标：1。探索图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化。

2．能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化。

方法与过程目标：让学生体会图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化情况,

加深对变换的认识。

情感态度价值观：经历对图形变换的观察、分析、以及动手操作的过程，发展学生的

审美观。

教学重点：图形变换后对应坐标的变化情况。

教学难点：对图形变换后对应坐标的变化情况的探索。

教学过程：

一．创设情景

1．我们学过那些图形的变换？

2．这些变换的共同特征是什么？

3．图形的位置发生了变化，那点的坐标会有什么变化呢？

二．探索新知

1．探索发现1

（1）将点A(-3,3,B(4,5分别做以下平移变换, 并写出平移后点的坐标。右移5个单位、左移5个单位、上移5个单位、下移5个单位。

（2）平移前后对应点的坐标有什么变化？

2．沿坐标轴平移过程中(1左右移, 横坐标变, 纵坐标不变。(2上下移, 纵坐标边, 横坐标不变。

3．做一做

1．已知点A 的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的点的坐标。

（1）向上平移3个单位、（2）向左平移3个单位、（4）向右平移3个单位，再向下平移3个单位。

2. △ABC 各点坐标为A(-1,-1,B(1,-2,C(2,1,向下平移两个单位后各点坐标

A1( ,B1( ，C1( .

4．探索发现2。△ABC 关于x 轴的轴对称图形是△A1B1C1．对应顶点的坐标有什么变化？

5。关于x 轴对称的图形对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；

关于y 轴对称的图形对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数。

6．△ABC 各点坐标为A(-1,-1,B(1,-2,C(2,1,关于X 轴对称后各点坐标

A1( ,B1( ，C1( . 关于Y 轴对称后各点坐标A2( ,B2( ，C2( .

7．探索发现3。下图表示△AOB 和它缩小后得到的△COD ，你能求出它们的相似比吗？顶点坐标发生了什么变化? 对任意位置的三角形都有这样的变化规律吗?

8, ，坐标扩大或缩小相同的倍数.

1. 在平移过程中(1左右移, 横坐标变, 纵坐标不变.(2上下移,

纵坐标边, 横坐标不变.

2. 关于x 轴对称的图形对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；

关于y 轴对称的图形对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数.

3. 位似中心是原点的位似变换中, 坐标扩大或缩小相同的倍数.

三．试试你的身手：

1．线段AB 的端点坐标是A(-3,2，B （1，4），将线段

（1）向右平移1个单位后坐标A1（），B1（）

（2）向下平移3个单位后坐标A2（），B2（）

（3关于Y 轴对称后坐标A3（），B3（）

（4）以O 为原点相似比为3的位似变换后坐标是A4（），B4（）

2．. 如图, △ABC 沿Y 轴向上平移5个单位长度得到△A1B1C1, 再作关于X

轴对称的△A2B2C2, 不画图, 写出变换后两三角形对应顶点的坐标.

3．已知四边形ABCD 个顶点的坐标分别是A(3,0,B(-1,-3,C(-4,1,D(0,4

• (1.写出将四边形向左平移四个单位长度后各顶点对应坐标.

• (2在(1的前提下, 以0为位似中心, 相似比为2做位似变换, 求变换后的各坐标。

4．．思维拓展

你能求出Ａ’、Ｃ’的坐标吗？

四．小结：

2．方法小结

五．作业：第78页 1、2