列代数式_ppt__课件

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列代数式要“咬文嚼字”
列代数式时,一定要注意题目中的语言叙述,如果 错误地理解题目的意思,就会列错。所以一定要对题目 “咬文嚼字”,做到不出差错,请看下面的例子:
a与b两数的平方和: a2 b2
a与b两数和的平方: (a b)2
a、b的平方和:
a2 b2
a与b的平方的和: a+b2
a与b两数的倒数和: a 1 b
(2)连续三个偶数,中间一个是2n,则第一个和第三个 偶数分别是__2_n_-_2_____、__2_n_+_2_____.
我们的收获……
结合本堂课内容,请用下列句式造句.
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
你注意了吗?
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语; (2)抓住关键词,弄清运算顺序; (3)一般先读的先写; (4)用代数式表示应用问题时,还弄清题中的 数量关系.
0.7x . 100
启示
通过以上问题的解决,说明了为 什么要学习列代数式.在解决一些实 际问题时,往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来,使 问题变得更简洁,更具一般性.
列代数式常用招式汇总
第一招 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、 几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实 对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.
容易多了.
1.用代数式表示“m与n的2倍的差”为 m-2n .
2.一个数a的
1 3
与另一个数b的和的平方.
(
1 3
a+b.)2
3.一个数a与另一个数b的和的平方的 1 . 1 (a+b)2.
33
4.一个数a与另一个数b的 1 的平方和. 3
a2+(
1 3
b)2 .
第三招 根据等量关系列代数式
在现实生活中有许多等量关系,如 单价× 数量 = 总价 速度÷ 时间= 路程等
如图所示,用代数式表示图中阴影部分的面积.
1
(a+b)h-ah
2 ______________
__a_2__-__4__b__2___
1
a2_-____(__2___a_)_2__
列代数式要“咬文嚼字”
安岳名士,南宋官员、数 学家,著作《数书九章》.
我秦九韶文武双全,尤 擅于斟字酌句,写文章 须咬文嚼字,列代数式 也须这样。不信?你来 看看……
(2) 被5除商m余2
分析提问: (1)被3整除得2的数是几?
被3整除得3的数是几? 被3整除得n的数如何表示?
解:(1) 3n
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数? 商2余2的数呢? 商m余2的数呢?
解: (2) 5m+2
例:
(1)偶数…,-4, -2,0,2,4, 6,8, …,可用 2n 表示(这里n为整 数); (2)奇数…,-3, -1,1,3,5,
1
a与b两数和的倒数:
ab
a与b的倒数的和:
a1 b
a与b两数的倒数的绝对值的和:
11 ab
a与b两数的和的倒数的绝对值:
1
ab
a与b两数和的绝对值的倒数: 1
ab
a与b两数和的绝对值: a b
a与b两数绝对值的和: a b
a与b的绝对值的和:
a b
a a与b两数的立方和: 3 b3
a与b两数和的立方: (a b)3
a与b的立方的和: a b3
鸡1只,兔1只,有头 2 个,脚 6 只; 鸡2只,兔2只,有头 4 个,脚 12 只; 鸡3只,兔4只,有头 7 个,脚 22 只; 当鸡有a只,兔有b只时,头(a+b) 个,脚 (2a+4b) 只.
你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗?
例 用代数式表示:
(1) 被3整除得n的数;
源自文库 课后作业:
老师寄语
聪明在于勤奋 天才在于积累
7,9…可用 2n+1 表示,或用 2n-1 表
示(n同上)。
课堂练习:
教材练习
练习
1. 用代数式表示:
(1)a与b的差的2倍; (2)a与b的2倍的差;
2(a-b)
a-2b
(3)a与b、c两数之和的差(4)a、b两数之差与c的和
2. 填空: a-(b+c)
(a-b)+c
(1)连续三个整数,中间一个是n,则第一个和第三个整 数分别是__n_-_1___、_n_+_1___;
根据这些等量关系可以迅速列出代数式.
(1)一首轮船在静水中航行速度为akm / h, 水流速度为bkm / h,则顺水航行的速度 为 (a+b) km/,h 逆水航行的速度为 (a-b) km/h.
第四招 根据图形特征列代数 式
有的问题没有通过文字叙述给出数量关系, 而是通过图形来体现,此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.
3.1.3 列代数式
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
学习目标
1.使学生能把简单的与数量有关的 词语用代数式表示出来;
2.初步培养学生观察、分析和抽象 思维的能力.
某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高
100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃,那
么山上500米处地温度为 24.5 ℃;一般
28 地,山上x米处的温度为
例1:设某数为x,用代数式表示: (1) 比某数的 大1的数; (2) 比某数大10%的数; (3) 某数与 的和的3倍; (4) 某数的倒数与5的差.
解:(1)
(2)(1+10%)x (3)
(4)
第二招 根据语句层次列代数式.
列代数式时,首先进行正确的分析再划分层次,理 清运算顺序,可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写,后读后写.这样逐层分析题意,列代数式就
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